第一章 电场汇总.docx
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第一章 电场汇总.docx
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第一章电场汇总
第一章电场
第一节起电的三种方式
本质:
电子转移。
A与B摩擦,A是电子带正电,B的电子带负电;A电子转移给B。
摩擦起电与丝绸摩擦过的玻璃棒,失电子,带正电。
类型
物体起电与毛皮摩擦过的橡胶棒,得电子,带负电。
感应起电:
导体内自由电荷转移。
带电物体靠近导体,由于电场的作用,靠近带电体的一段带与带电体相反的电荷,远离带电体的一端带与带电体相同的电荷
接触起电:
电荷的转移。
带电物体与不带电物体接触,电荷从带电的物体转移到不带电的物体。
【备注】在转移的过程中,都是电子在移动,质子不会移动。
题型:
物体带电情况的推断
【解题规律】
(1)电荷间的相互作用:
同种电荷相互排斥,一种电荷相互吸引;
(2)两物体相斥必定带同种电荷,
(3)两物体相互吸引,可以是带相反电荷,也可以是一个物体带电,一个物体不带电。
【备注】:
在判断前要注意题意中注明的物体是否带电。
1、如图,挂在绝缘细线下的小轻质通草球,由于电荷的相互作用而靠近或远离,所以( )
A.甲图中两球一定带异号电荷 B.乙图中两球一定带同号电荷
C.甲图中两球至少有一个带电 D.乙图中两球至少有一个带电
2、如图1所示,
,b,c,d为四个带电小球,两球之间的作用分别为
吸d,b斥c,c斥
,d吸b,则( )
A.仅有两个小球带同种电荷B.仅有三个小球带同种电荷
C.c,d小球带同种电荷D.c,d小球带异种电荷
(4)两物体相互接触带电分析。
若最后相互排斥,可以肯定的是接触后两个物体带相同电荷,但接触前带电可能有如下情况:
一物体不带电,另一物体带电
两物体带相相反电荷,但电荷量不相等,接触先中和,最后在平分剩下的电荷,所以带相同电荷。
3、有一个质量很小的小球A,用绝缘细线悬挂着,当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时,看到它们先互相吸引,接触后又互相排斥,则下列说法正确的是
A、接触前,A、B一定带异种电荷B、接触前,A、B可能带异种电荷
C、接触前,A球一定不带任何净电荷D、接触后,A球一定带负电荷
(5)人体的手与带电体接触产生的影响:
由于人体与地球相接触,导致导体都是靠近带电体的一端,带相反电荷;而地球是原理导体的一端,带相同电荷。
4、如图所示,不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔。
当枕形导体的A端靠近一带电导体C时()
A.A端金箔张开,B端金箔闭合
B.用手触枕形导体后,A端金箔仍张开,B端金箔闭合
C.用手触枕形导体后,将手和C都移走,两对金箔均张开
D.选项A中两对金箔分别带异种电荷,选项C中两对金箔带同种电荷
第二节静电力
1、同一直线上三个点电荷的计算问题
(1)类型一:
已知两个点电荷,求第三个电荷的电荷量和位置;
【解题技巧】:
先判断第三个电荷的位置:
两同夹一异,两大夹一小。
中间电荷的电性与两端的相反且靠近电量较小的电荷。
这类题目的质是三个物体受力平衡问题,共受三对相互作用力,根据平衡条件和牛顿第三定律可以由列出三个平衡方程式,即“六力三平衡”求解即可。
例1.下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是( )
A、4Q 4Q 4Q B、4Q -5Q 3Q C、9Q -4Q 36Q D、-4Q 2Q -3Q
例2、 已知真空中的两个自由点电荷A和B, QA=9Q,QB=-4Q,相距L如图1所示。
若在直线AB上放一自
由电荷C, 让A、B、C都处于平衡状态,则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求?
2、关于库仑力的受力平衡问题
【解题技巧】
(1)这类题终究是力学问题,只是在前面的重力、弹力、摩擦力基础上加多一个库仑力。
故做题前先要讨论物体之间的状态,是受力平衡(静止或匀速状态)或是受力不平衡(速度大大小或方向在改变)。
(2)列方程式,若受力平衡,则F合=0,若受力不平衡,则F合=ma
例3.如图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示,那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为( )
A.一定是正电 B.一定是负电
C.可能是正电,也可能是负电 D.无法判断
例4.如图所示,大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥,静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β,且α<β,两小球在同一水平线上,由此可知( )
A.B球受到的库仑力较大,电荷量较大
B.B球的质量较大
C.B球受到的拉力较大
D.两球接触后,再处于静止的平衡状态时,悬线的偏角α′、β′仍满足α′<β′
14.真空中A、B两个点电荷相距为L,质量分别为m和2m,它们由静止开始运动(不计重力),开始时A的加速度大小是a,经过一段时间,B的加速度大小也是a,那么此时A,B两点电荷的距离是( )
A.
B.
L C.
L D.L
(3)适当选用整体法和隔离法、假设法解题。
例5.
(双选)如图所示,可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电,B固定,其正下方的A静止在绝缘斜面上,则A受力个数可能为( )
A.A可能受2个力作用 B.A可能受3个力作用
C.A可能受4个力作用 D.A可能受5个力作用
例6、如图所示,在光滑绝缘的水平面上,固定着完全相等的三个带电小球a、b、c,三球在一条直线上,若释放a球,a球初始加速度为-1m/s2(向右为正).若释放c球,c球初始加速度为3m/s2.当释放b球时,b的初始加速度应是多大?
(4)运用动能定理、机械能守恒、能量守恒等观念帮助解题
例7、12.长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图所示.当在O点另外固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两倍.现将球拉至图中B处(θ=60°),放开球让它摆动,问:
(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少?
(2)球摆回到A处时悬线拉力为多少?
电场强度、电势、电势能
题型一、已知一条电场线上的a、b两点,则a、b两点的场强的可能性:
(1)若是正点电荷周围的电场线,则Ea〉Eb;
(2)若是负点电荷周围的电场线,则Ea〈Eb;
(3)若是等量异种电荷间的电场线,则有如下三种可能:
若a、b到连线中点O的距离相等,则Ea=Eb;
若a、b在中点O的靠近正电荷的一侧,则Ea〉Eb;
若a、b在中点O的靠近服电荷的一侧,则Ea〈Eb;
(4)若在匀强电场中,则Ea=Eb。
例8、如图所示为电场中的一根电场线,在该电场线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示两处场强的大小,则()
A.a、b两点的场强方向相同
B.因为电场线由a指向b,所以Ea>Eb
C.因为电场线是直线,所以Ea=Eb
D.因为不知道a、b附近的电场线分布情况,所以不能确定Ea、Eb的大小关系
例9、在某点电荷电场中的一根电场线如图所示,在该电场上有A、O、B三点,现将一带负电的点电荷放
在O处,自由释放后,它将沿电场线向B处运动,下列的判断正确的是( )
A.电场线由B指向A,该电荷做加速度值逐渐减小的加速直线运动
B.电场线由A指向B,该电行做匀加速直线运动
C.电场线由B指向A,该电荷做变加速直线运动
D.电场线由A指向B,该电荷做往返的直线运动
题型二、电场强度、电势、电势能变化分析
1.点电荷的电场:
正点电荷的电场线从正点电荷出发延伸到无限远;
负点电荷的电场线从无限远出发延伸到负点电荷。
电场强度
点电荷
①点电荷的电场中,没有场强相等的点。
(或大小不等或方向不同)
②若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直。
在同一球面上的各点场强大小相等方向不同。
③若以点电荷为原点作一条射线,则该射线上的各点场强方向相同大小不等,离点电荷越远场强越小。
等量异种
电荷
①在两点电荷连线上,由正电荷到负电荷,电场强度先减小后增大,中点O的电场强度最小。
②两点电荷的连线的中垂线上,中点O的场强最大,两侧场强依次减小。
各点电场强度方向相同。
电场强度方向由正电荷指向负电荷;
等量
同种
电荷
①两点电荷的连线上,电场强度先减小到O,再逐渐增大;
②两点电荷连线的中垂线上,由中点O向两侧,电场强度越来越大,到达某一点后电场强度又越来越小;
③两点电荷(正)连线的中垂线上,电场强度方向由中点O指向外侧,即平行于中垂线。
匀强电场
场强处处相等
电势
点电荷
沿着电场线方向电势降低
等量异种
电荷
①由正电荷到负电荷电势逐渐降低;
②连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面;
③若规定无限远处电势为0,则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为0。
等量
同种
电荷
①两正点电荷连线上,O点电势最小,即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。
连线的中垂线上,O电电势最大,即O点两侧电势依次降低。
②两负点电荷连线上,O点电势最大,即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。
连线的中垂线上,O点电势最小,即O点两侧电势依次升高。
③其余各点电势由一般规律判断,顺着电场线方向电势逐渐降低。
匀强电场
①沿着电场线方向,电势降低
②垂直于电场线的是等平面
电势能:
电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增大。
正点电荷的电场负点电荷的电场
等量异种点电荷的电场中垂面(线)电场强度
EA>EB>EO=0
ED>EC>EO=0
ED>EE>0
等量同种正点电荷的电场
【备注】
例10、如图所示,P、Q 是两个电量相等的正点电荷,它们连线的中点是O点,A、B 是中垂线上的两点,A、O两点之间的距离小于B、O两点之间的距离,用 EA、EB、φA、φB 分别表示 A、B 两点的场强的大小和电势,则( )
A.EA 一定大于EB,φA 一定大于 φB
B.EA 不一定大于EB,φA 一定大于 φB
C.EA 一定大于EB,φA 不一定大于 φB
D.EA 不一定大于EB,φA 不一定大于φB
题型电场强度的求算方式
物理量
方法
电场
强度
(1)点电荷电场
(2)匀强电场
,d为物体在电场中运动的距离,θ为电场强度方向和物体运动方向的夹角,
(3)在不属于上面的两种情况,只能用定义求解
电势、
电势差
(1)定义法;
(2)匀强电场:
U=Edsinθ,d为物体在电场中运动的距离,θ为电场强度方向和物体运动方向的夹角
(3)估算法:
有时即使不是匀强电场,也可以借用U=Edsinθ公式进行大致的比较;
电势能
(1)电势差法:
WAB=qUAB(注意带q、UAB正负计算)
(2)电势能变化法:
WAB=-△EAB=(EA-EB)
(3)动能定理:
W电场力+W非库仑力=△Ek
(4)功的定义法:
WAB=FSABCOSθ
例11、将一个正点电荷从无穷远处移动到电场中的M点,电场力做功为6×10-9J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处,电场力做功7×10-9J,则M、N两点的电势UM、UN应有的关系是:
( )
A、UM<UN<0 B、 UN>UM >0 C、 UN <UM<0 D、 UM>UN>0
例12、如图a、b、c是一条电力线上的三个点,电力线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。
用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定
A、Ua>Ub>Uc;
B、Ea>Eb>Ec;
C、Uc-Ub=Ub-Uc
D、Ea=Eb=Ec;
例13、M、N为电场中某一条电场线上的两点,电场线方向如图3-2所示,下列说法正确的是
A.负电荷受电场力FM﹥FN。
B.场强EM﹥EN。
C.负电荷的电势能EpM﹥EPN.
D.电势差UMN﹥0。
例14、(双选)在一个匀强电场中有a、b两点,相距为d,电场强度为E,把一个电量为q的负电荷由a移到b点时,电场力对电荷做正功W,以下说法正确的是
A.a点电势比b点电势低
B、ab间的电势差为U=Ed
C.ab两点电势差大小为
D.该电荷在b点电势能较a点大
例15、 如图,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。
用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。
下列哪个正确?
( )
A.φa>φb>φc
B. Ea>Eb>Ec
C.φa-φb=φb-φc
D. Ea=Eb=Ec
例16、图中的实线为电场线,虚线为等势线,a、b两点的电势ϕA=-50V,ϕB=-20V,则a、b连线中点c的电势ϕC
应为( )
A.ϕC=-35V
B.ϕC>-35V
C.ϕC<-35V
D.条件不足,无法判断ϕC的高低
例17、(06四川)带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点,在此过程中克服电场力做了2.6×10-9J的功。
那么,
A、M在P点的电势能一定小于它在Q点电势能B、P点的场强一定小于Q点的场强
C、P点的电势一定高于Q点的电势D、M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
例18.(06重庆)如图,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动。
M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点。
电子在从M经P到达N点的过程中
A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大
C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小
题型四、由电荷在电场中的运动轨迹判断问题、能量守恒
【解题技巧】
(1)带电粒子的轨迹的切线方向为该点的速度方向
(2)带电粒子的合力指向运动轨迹凹面
(3)电场强度根据电场线的疏密程度来判断
(4)电势的判断:
作等势面(垂直于电场线),再依据电场线一定是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(5)要特别注意题目中有没有注明物体的运动方向,没有要分类讨论
(5)速度的大小,依据合力做工判断,做正功速度变大,做负功速度变小;
(6)动能、重力势能、电势能判断关系:
依据机械能守恒:
动能+重力势能+电势能=定值;(掌握)
如果是微粒,若没有指明重量,不需要考虑重力势能;像油滴或者是指明微粒的质量,则要考虑重力势能。
例19、如图所示,实线表示匀强电场的电场线,虚线表示某一带电粒子从a点进入电场时通过该电场区域的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用,则由此图可作出正确的判断是()
A.粒子带正电B.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
C.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度D.粒子在a点的速度小于在b点的速度
例20、
(不定项)如图所示,实线表示电场线,虚线表示某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,由此可知以下说法中正确的是
A、粒子一定从a向b运动
B、粒子一定带正电
C、粒子从P点的速度比在Q点的速度大
D、粒子在P点的电势能比在Q点的电势能小
例21、(不定项)如图所示,实线是一簇未标明方向的由一点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是()
A.带电粒子所带电荷的性质
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
例22、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下,若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为()
A、动能减小B、电势能增加
C、动能和电势能之和减小D、重力势能和电势能之和增加
例23、(不定项)一带电粒子射入固定在O点的点电荷产生的电场中,粒子运动轨迹如图中虚线abc所示,图中实线是同心圆弧,表示电场的等势面,不计重力,下列判断正确的是:
()
A.此粒子受到的电场力一定做负功;
B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能;
C.粒子在b点的速度一定大于在a点的速度;
D.粒子在a点和c点的速度大小一定相等。
例24、(不定项)如图所示,虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个比荷相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动,图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点,则可判断()
A、两个粒子的电性相同
B、经过b、d两点时,两粒子的速率相同
C、经过b、d两点时,两粒子的加速度大小相同
D、经过c、e两点时,两粒子的速率相同
电容器的动态分析
【解题技巧】
(1)第一步:
确定电容器是Q、U不变;电容器与电源保持不变,U不变;电容器充电后断开电源,Q不变;
(2)第二步:
根据公式
确定电容的变化
(3)第三步:
依据
判定Q、U的变化
(4)由
判断电容器极板间的场强变化。
(5)若U、d同增、同减,则必须将
、
、
三道公式组合起来,的
例1.平行板电容器两极板与静电计的连接如图3所示,对电容器充电,使静电计张开某一角度,撤去电源后以下说法正确的是()
A.增大两板间距离,静电计指针张角变大;
B.减小两板间距离,静电计指针张角变大;
C.将两板错开一些,静电计指针张角变大;
D.将某电介质插入极板间,静电计指针张开角度变大。
例2.如图5平行板电容器经开关K与电池连接,a处有一带电量非常小的点电荷,K是闭合的,
表示a点的电势,F表示点电荷受到的电场力。
现将电容器的B板向下稍微移动,使两极板间的距离增大,则()
A.
变大,F变大;B.
变大,F变小;
C.
不变,F不变;D.
不变,F变小
例3、一平行板电容器充电后与电源断开,负极接地,在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如所示,E表示两板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到虚线所示的位置,则()
A.U变小,E不变;
B.E变大,W变大;
C.U变小,W不变;
D.U不变,W不变;
例5.平行板电容器的两极板A、B接于电池两极,一带正电小球悬挂在电容器内部,闭合电键K,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为
,如图6所示,则()
A.保持开关S闭合,带正电的A板向B板靠近,则
角增大;
B.保持开关S闭合,带正电的A板向B板靠近,则
角不变;
C.开关S断开,带正电的A板向B板靠近,则
角增大;
D.开关S断开,带正电的A板向B板靠近,则
角不变。
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