《面积和面积单位》说课稿.docx

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《面积和面积单位》说课稿

《面积和面积单位》说课稿

广州广外附设外语学校小学部徐培敏

各位评委、老师们，上午好！

我说的课题是《面积和面积单位》。

下面我将从教材、前测、教学目标等环节进行说课。

一、说教材：

本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第70～74页。

教材简析：

《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。

这一单元具体包括：

面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。

本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。

学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。

学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。

为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。

教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性），为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

二、说前测：

关于面积和面积单位学生知道些什么呢？

对三年级两个班学生的前测结果统计表明：

关于面积，87％的学生通过其他渠道或自学课本知道“面积”一词，13％的学生表示从未听说；15％的学生对“面积”的含义有错误认识，56％的学生认为“面积”和物体的大小有关，29％的学生表示说不清楚。

关于面积单位，69％的学生表示通过其他渠道或自学课本知道“面积单位一词”，31％的学生表示从未听说；10％的学生对面积单位的含义有错误认识，47％的学生认为面积单位和物体的大小有关，43％的学生表示说不清楚。

据此，我制定了以下教学目标：

三、说教学目标：

（1）通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。

（2）在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

（3）认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

（4）培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重点、难点：

重点：

使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

难点：

在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

四、说教学准备：

（1）教具：

多媒体课件；米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。

（2）学具：

两人一份面积相近但形状不同的长方形；大小不同的正方形、长方形、圆形、三角形纸片若干、1平方厘米、1平方分米的学具。

五、说教法和学法

我选择的基本教法、学法有：

活动教学法：

即以直观体验活动为主线，结合生活实例，创设数学情景，提出数学问题。

学生在活动中体验学习，建立正确的表象，掌握数学方法，解决问题。

它遵循着从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。

直观演示、动手操作法：

空间与图形的教学中，提供直观是认知的起点。

教学中，我注重直观演示和动手操作活动。

让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。

自学辅导法：

面积单位的制定不需要探究，教学中我会引导学生带着问题自学。

通过自学，学生能迅速了解面积单位的含义，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大小的观念，具有重要的意义。

六、说教学程序

（一）创设情景，初步感知。

1.出示米尺和学生尺。

比一比，有什么不同？

从而提炼出比的结果：

长短不同，大小不同。

2.你们所比的长短指尺子的什么？

（长度）大小又指的什么？

（尺子的面）

3.小结：

今天我们一起研究有关物体表面的知识。

（板书：

物体表面）

『《课程标准》强调：

从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。

这一环节中，学生已有的旧知“长度”和相关“物体表面”的经验呼之欲出，自然体验由“线”到“面”的空间飞跃，引出对“物体表面”的研究。

观察比较中，学生也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。

』

（二）充分感知，引导建构。

1.通过物体的表面感知面积：

『纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行。

』

（1）指一指：

我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？

（2）摸一摸：

摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

（3）比一比：

这些物体的表面，哪个大一些？

哪个小一些呢？

指出：

物体表面的大小就是它们的面积。

（板书：

的大小就是它们的面积。

）

（4）运用“面积”一词造句：

比如黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？

2.通过封闭图形认识面积：

（1）认一认：

有哪些封闭图形？

（2）指一指：

封闭图形的面积。

（3）比一比：

哪个封闭图形的面积大一些？

『数学方法就是数学的行为。

比较中，我会根据学生比的过程，归纳出观察、重叠、割补等数学方法。

使学生认识封闭图形的大小就是它们的面积。

』

3.归纳面积的概念：

物体表面的大小就是它们的面积；封闭图形的大小也是它们的面积。

谁能把这两方面概括起来，简单说说什么是面积？

小结：

物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

（板书）

『建构主义认为：

学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。

“面”是什么？

说不清，道不明，但只要动手“指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。

在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么。

』

4.体验统一面积单位的必要性。

（1）课件出示：

两个面积接近但形状不同的长方形。

思考：

用什么方法可以比出哪块面积小一些？

为什么？

学生经过观察、重叠无法直接比较，激发认知冲突，怎么办？

（2）提供学具（长方形、圆片、正方形、三角形），动手拼摆，合作探究。

（3）提出操作要求：

a、同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。

b、遇到困难，可在小组内寻求帮助。

（4）学生操作。

因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：

图片不够怎么办？

在这里可能出现两种情况：

a、小组内合作使用图片，把长方形摆满。

b、先用图片摆出长方形的宽，再摆出长，计算几个几。

（5）汇报：

选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；长方形长宽不同，不方便；圆片有缝隙，不准确；正方形和三角形能测量出结果，比较起来，正方形最合适。

（6）小结：

比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

『我国著名的数学家华罗庚曾说过：

“要善于退、足够的退，退到最原始又不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。

”激发认知冲突后，我提供学具，引导操作、合作探究。

解决问题的过程，也是经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。

』

5.认识常用的面积单位。

（1）要求自学第73、74页的内容并思考下面问题：

①常用的面积单位有哪些？

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

③要求：

把重要的语句用笔勾画出来。

（2）检查自学情况。

①常用的面积单位有哪些？

（板书：

常见的面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米）

②拿一拿：

从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。

（出示面积单位教具）

③画一画：

在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。

你能画出1平方米吗？

④找一找：

我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？

1平方分米？

1平方米？

⑤试一试：

1平方米的地面上能站多少个同学？

『“听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解。

”面积单位的制定不需要学生探究。

这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。

进而在汇报、拿、画、找、试等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。

』

（三）结合实践，综合运用

1.第74页“做一做”第1题。

2.第76页第2题。

说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

3.估计：

教室的面积大约有多少平方米？

说说你是怎么想的？

4.小资料：

有关各国首都人均绿地面积表。

说一说，你有什么感想？

由此想到了什么？

『练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。

』

（四）回顾全课，小结延伸：

今天这节课你学到了什么？

有什么收获？

关于面积和面积单位你还想知道什么？

『面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。

』

七、说板书设计

面积和面积单位

常见的面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米。

『面积的概念和常见的面积单位，是本节课学习的重点，这样板书不仅突出教学重点，更有利于帮助学生掌握正确的概念。

』

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．圆锥的侧面展开后是一个（）

A．圆

B．扇形

C．三角形

D．梯形

2．在一个三角形中，三个内角度数的比是1：

3：

5，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

3．一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（　　）

A.1：

1B.13：

12C.2：

3D.3：

1

4．一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可以写成（  ）

A．ab     

B．a＋b    

C．10a＋b     

D．10b＋a

5．下面圆的周长（单位：

厘米）是（）

A．25.12厘米B．31.4厘米C．37.68厘米D．43.96厘米

6．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．下图是正方体展开图,与字母A相对的面上的数字是（　　）。

A．1B．2C．4D．5

8．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（　　）

A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定

9．下面图形中不可以密铺的是（ ）

A．正五边形

B．正六边形

C．正三角形

10．

是假分数，则b（   ）8。

A．大于  

B．小于     

C．等于     

D．大于等于

二、填空题

11．42的因数中有________个是质数；从42的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是________。

12．把下面各比化成最简单的整数比．

（1）15∶12=________∶________

（2）1.8∶0.06=________∶________

13．有100千克苹果，每2.4千克装一袋，可装（______）袋，余（_______）千克。

14．一个数的小数点，先后右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少35.64，原数是（______）。

15．用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

16．12和9的最大公因数是________，最小公倍数是_______。

17．1月1日的前一天是________月________日，闰年3月1日的前一天是________月________日。

18．：

15＝

＝

＝　　÷40＝　　%＝　　（填小数）

19．甲乙丙三个数之比是2：

3：

5，平均数为30，甲是（______）。

20．在比例尺是1：

500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是（_____）千米。

如在另一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（_____）。

三、判断题

21．一件商品的原价是200元，先提价20%，再八折出售，仍卖200元。

（____）

22．甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：

3。

（___）

23．一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟。

（_______）

24．菲菲把老师布置的8道应用题做完了，她的作业完成率是80％。

（_____）

25．

（_____）

四、作图题

26．根据描述，把行走的路线图画完整。

玲玲从学校出发向东偏北30°方向走300米后，向东走100米，最后向北偏东40°方向走200米就到玲玲家了。

五、解答题

27．校园定向运动路线图如下：

根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程.

28．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？

29．为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。

六年级男、女同学各制作火箭多少个?

30．一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多少秒？

31．王大伯准备用12米长的篱笆围成一面靠墙的长方形菜地（如图，长和宽均取整数），这块菜地最大可以有多少平方米？

请写出思考过程．

32．足球，2019年纳入杭州市体测项目了！

根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？

33．有一种酒瓶，容积为286立方厘米．当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？

六、计算题

34．计算。

①1.43+2

-0.43②

×0.8+0.4+

×0.8

③（

+

-2）×7

④3（x-1）=9×50%（求出x的值）

35．计算

①3.79+9.7-6.21②

③

④

⑤236÷23.6%-236

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

D

A

D

C

B

A

D

二、填空题

11．6：

14=3：

7

12．5；4301

13．1.6

14．36

15．81

16．36

17．31229

18．9；25；24；60；0.6.

19．18

20．60千米1:

600000

三、判断题

21．×

22．√

23．×

24．错误

25．错误

四、作图题

26．

五、解答题

27．由起点出发向东北方向走200米到1号点，再由1号点出发向西偏北30°方向行走150米到达2号点，最后由2号点向西偏南40°的方向行走250米到达终点.

28．3000个字

29．60个；48个

30．48秒

31．18平方米

32．20米

33．234毫升

六、计算题

34．①3

；②1.2；③1；④x=

35．28；

；35；2；764

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体后，下面说法正确的是（　　）

A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变

C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大

2．（）时整，时针、分针、秒针重合在一处．

A．9B．6C．12

3．把

米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（）。

A．

米B．

米C．

D．

4．一根绳子剪成两段，第一段长

m，第二段占全长的

，两段绳子相比较，（   ）。

A．两段一样长B．第一段长

C．第二段长D．无法确定哪段长

5．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（  ）人。

A．30B．32C．34D．36

6．从学校步行到电影院，甲需要6分钟，乙比甲多用1分钟，甲与乙的速度比是（　　）

A．6：

7B．7：

6C．6：

13、

7．等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：

6，这是一个（）三角形。

A．直角B．锐角C．钝角D．等边

8．7个点可以连（　　）条线段．

A．7B．21C．14D．70

9．某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（）

A．

B．

C．

D．

10．下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）

A．NNNSNNB．NSNSNSC．NSSNSSD．NSSNSN

二、填空题

11．如图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。

长方形的长是_______厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。

12．只列式，不计算。

（1）小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的

是小明的75%。

小明有多少枚邮票？

列式：

__________________________

（2）王老师贷款买房，向银行借了20万元五年期的贷款，年利率是4.95%。

五年后，他需向银行连本带息还款多少万元？

列式：

__________________________

（3）一辆汽车从甲地开往乙地，每时行45千米，4时后已行的路程和未行的路程的比是3∶4。

甲、乙两地相距几千米？

列式：

__________________________

13．一个三位小数，精确到0.01，所取近似值是8.00这个数最大是（______），最小是（______）。

14．一件衣服打六折销售，“六折”表示现价是原价的________%。

如果这种商品原价是200元，付款时只需付________元。

15．将下表中的百分数、小数和分数进行互化

百分数

75%

（___）

（___）

分数

（___）

（___）

小数

（___）

（___）

0.15

16．已知A×

=B×

那么A∶B=________∶________。

17．质数就是质因数。

（____）

18．哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作_____，四舍五入到亿位约是_____亿元．

19．20÷________=________（填小数）=

=

=50％=

20．九千零九十九万五千零六十写作（______________）省略亿位后面的尾数约是（_______）亿，改写成以“万”为单位记作（______________）万。

三、判断题

21．甲所在小组的平均身高是1.56米，乙所在小组的平均身高是1.48米，甲一定比乙高．（______）

22．小亮说:

“暑假期间我参加了许多体育锻练,体重下降了10%千克”。

（____）

23．体积是1立方分米的瓶子容积一定是1升。

（____）

24．把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。

（______）

25．通过圆心的线段是半径。

（____）

四、作图题

26．按要求画一画。

（1）把长方形按3:

1的比放大，画出放大后的图形；

（2）把梯形绕点0按逆时针旋转90°,画出旋转后的图形；

（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是6平方厘米。

（每个小格边长为1厘米）

五、解答题

27．求阴影部分的面积．

28．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：

CB=2：

5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

29．计算下面组合图形的体积．

30．如图，在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥，取出圆锥后，发现水面下降2厘米．这个圆锥的高是多少？

31．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5cm．再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3cm．这个铅锤的体积是多少？

（浸没过程中水均没有溢出）

32．在一张比例尺是1：

6000000的地图上，量得北京到上海的距离是21厘米，一列火车从北京开往上海，每小时行126千米，几小时才能达到？

33．某次会议安排代表住宿，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位。

如果每个房间住5人，那么情况又怎样？

六、计算题

34．

直接写出得数

3,2÷0.8=7.2÷0.9=3.2+5.8﹣0.7=0×1.25×8=

910÷70=36×25%=0.5×0.5÷0.5=1.03﹣0.44=

35．计算题

（1）（7.6－3.6÷2）×1.5

（2）

（3）

（4）

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

C

C

B

C

B

C

B

二、填空题

11．283：

4

12．36×

÷75%20×5×4.95%＋2045×4÷3×（3＋4）

13．0047.995

14．120

15．5%15%

0.750.125

16．9

17．错误

18．十四亿九千五百万15

19．40；0.5；3；8；100

20．19099.506

三、判断题

21．×

22．✕

23．✕

24．错误

25．错误

四、作图题

26．

（1）

（2）

（3）

五、解答题

27．82cm2

28．44平方厘米

29．84立方厘米

30．24厘米

31．6立方厘米

32．10小时

33．有2个房间空着

六、计算题

34．4；8；8.3；0；

13；9；0.5；0.59

35．7;7;

;