教研课平行四边形和梯形学设计.docx
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教研课平行四边形和梯形学设计
平行四边形和梯形
奎山教育中心小学佟欢欢
教学内容:
人教版《数学》四年级上册第70-72页。
教学目标:
1.通过观察思考和动手操作,建构平行四边形和梯形的概念,发展学生的空间观念。
2.通过观察和辨析,理解各种四边形之间的关系,感受数学的严谨。
3.在自主探究的过程中,树立学习的信心,在合作交流的过程中,感受数学的价值。
教学重点:
对比建构平行四边形和梯形的概念。
教学难点:
理解各种四边形之间的关系。
教学准备:
1.教具:
PPT课件,四边形的关系图板贴,长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。
2.学具:
直尺,三角板,粗水笔,课堂练习题卡。
教学过程:
一、我是小小设计师
师:
在我们前面的数学课上同学们已经学习了平行和垂直,学过了吗?
(生答:
学过了)用你学过的知识判断一下现在你看到的这一组线是一组?
是一组(生答:
平行线。
师:
真响亮)
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
现在请所有的同学们想象,如果佟老师请你在这一组平行线上再画上两条直线和这组平行线相交的话,想象一下你能不能想办法围成(板书:
四边形)
师问:
什么形?
生齐:
四边形。
师:
(面带笑容)你能围成四边形吗?
用手比划比划。
生动手比划师观察也用手比划(这条不一样,哦?
这条也不一样?
这个往这边跑,这个是这样的,嗯好,很好
师:
我们能围出多少个不一样的四边形呢?
接下来我们来做一个我来创作四边形的游戏。
(课件出示平行线图片)把你想到的这些不一样的四边形就表示在这一组组平行线上。
我们来比赛看看谁能够画出尽可能多的不一样的四边形。
现在开始。
(约2分钟)
师:
巡视评价(哇动手真快一个已经好了,谁特别认真等,挺好,不错等等,哇九个都画好了你真利害。
)(约2分钟)
师:
好1、2停画好几个(生答)有些同学我发现都画出来了特别棒,那么我们现在来看看你是画了两条怎样的直线创作了这些不同的四边形呢?
轻轻的把你创作四边形的过程跟你的同桌说一说,开始。
(约半分钟)
师:
好了吗?
生答:
好了
师:
好我们一起来看一看,除了你自己画的这些四边形你要看懂,你还要有水平看懂其它同学的四变形是怎么创作的?
我们来看看……(选个代表a作让他上台当小老师,让该生在黑板画出他创作的四边形)的这些四边形,你能看懂几号四边形,他是怎么画的呢?
你能看懂几号四边形?
师:
(走到学生中)你先来说。
生1:
我能看懂6号,(师:
所有的同学把眼睛锁住6号四边形)在两条平行线间左边画了一条竖线,右边画了一条斜线,(师:
哦就画出了这个四边形,同意吗)
生答:
同意。
师:
他用一条竖线一条斜线表达了a同学画的6号四边形,那么这条竖线和原来的平行线之间大家能不能找一个我们学过的词语来表达?
生举手:
(师:
哦你想补充,太好了说)相交线。
师:
相交线,不仅相交而且……一起说。
生齐:
垂直。
师:
太好了,原来6号图形有这样的特点。
老师用这个图形来代表6号图形,我们所说的垂直指的是哪两条直线间的关系?
你来说好吗?
生答:
师把图形拿到学生面前学生指着说。
(师补充也可以是这一条和这一条等)。
师:
你发现直角了,很重要。
谢谢这位同学看懂的6号四边形,你还看懂了这里的几号四边形呢?
生2答:
在两条平行线间画两条垂直的线就构成了长方形.
师:
看他多棒啊,马上把我们刚才说的有一个词语用上了,什么词?
生:
垂直
师:
而且还告诉我们其实这个图形我们挺熟悉的,叫什么?
生齐答:
长方形。
师:
刚才有一个同学想说正方形,这里面有正方形吗?
生齐:
没有。
师:
不过我们把哪个图形变一变你就能想办法变出正方形呢?
谁有本事?
谁有本事?
生三答:
我可以把长方形一条线移动到另一边使它的四条边长度都相等。
师评价:
你看他厉害吗吧?
他上面那些线都是会动的,你们会动吗?
把长方形的这条边来跟着他一起往里推推推,推到什么图形?
生齐答:
四条边都相等。
师:
哦四条边都相等的时候就可以推出这个图形(师拿出正方形贴到黑板上)你们太厉害了,上面没有的图形都被我们列出来了,还有几号四边形你能看懂?
你来.
生4答:
我能看懂3号,三号添上了两条斜线。
师:
两条斜线,这两条斜线的关系,拿个我们学过的词,相互?
生答:
平行。
师:
相互平行是吗?
生:
是
师:
相互平行就可以拼出这样的图案(拿出平行四边形贴到黑板上)用这个图形来代替可以吗?
生:
可以
师:
想一想还有哪个图形也是画了一组相互平行的线构成了一个四边形呢?
你说?
生5答:
2号
师:
同意吗?
2号和3号有什么不一样的地方?
生6答:
斜线往左或者往右。
师:
摆的方向不一样,四边形形状也会不一样。
(拿出另一个平行四边形)还有哪些四边形你能看懂?
生7答:
5号。
师:
5号怎么来的。
生7答:
他是加了两条……
师:
你的意思是加上的这两条线是平行线?
生:
不是。
师:
哦原来的是两条平行线,加上去的这组线延长可以相交(用手比划),不过它有一个特点,他说这两条边一定是(腰)……
师生齐:
相等的。
谢谢又看懂了一个图形,还有没有,4号和5号……
生:
反一下(师移动等腰梯形)
师:
我这样放可以吗,这样呢?
不管怎样放都不会改变它原来的形状。
同学们请搜索,在你画的四边形中有这些四边形吗?
(生齐:
有)再找找看还有没有跟上面不一样的四边形你想要推荐给我们的,还有吗?
你有
生:
答
师:
那佟老师这里有一个你们想办法创作一个好不好?
如果我想要创作这个四边形该怎么画呢?
(谢谢你给我们提供了一个新的四边形)
二、分类
师:
同学们现在我们仔细来看我们所画的这些四边形,请问它们有共同点吗?
(生举手)师:
真会发现。
你说
生1:
它们都有四条边。
(师:
嗯还有)
生2:
它们独有4个角。
(师:
是的,再次去观察,你说)
生3:
它们其中有两条线是平行线。
师:
发现了吗?
生:
发现了。
师:
因为我们刚才画的时候就是在这一组平行线上画的,这个发现真重要。
那么它们有没有什么不同点呢?
有没有?
如果佟老师要请你根据它们的不同点来给这些四边形分一分类你想怎么分?
你又为什么会这样分呢?
这么多同学有想法了,咱们再等一会,嗯又有几个同学举起手来了?
好的,又多起来了,每个人都都有自己的想法了,把你的想法轻声的跟同桌交流一下,好开始。
(以上共15分,讨论时间约1分钟)
师:
怎么样有想法了吗?
当自己有想法的时候一定要把自己的想法和全班进行交流,我们听一听同学们都是怎么来分的?
你刚才是用怎么样的分法?
生1:
有直角和没直角
师:
根据他的分法马上划分,可以吗?
他是从角的角度来划分的,有没有不一样的角度?
生2:
师:
我们就按平行的角度来进行研究。
生3:
两组平行线和一组平行线的进行分类
师:
他们说的你们听懂了吗?
因为刚刚我们都是在一组平行线上添两条直线,有的我们是又添了一组平形线,(师上台)比如……(移动图片)
生:
是(师是的干脆)
师:
像这样又添了一组平行线的我们把它们归为一类,老师给这一类四边形起名字为平行四边形。
根据我们创作平行四边形的过程你认为怎么样的四边形咱们就可以叫作平行四边形呢?
用自己的话来说一说,你来说。
生答:
要有两组对边平行的四边形我们称为平行四边形。
师:
要有几组相对的边是平行的他说。
生:
两组。
师:
你们在每个图形中找到两组了吗?
生:
找到了。
师:
像这样的相对的两条边我们在数学中有一个名字叫作:
对边(板书)
生齐:
对边
师:
所以它是生么平行呢?
(板书)
生:
两组对边平行。
师:
板书两组对边分别平行。
我们画的时候是不是这样画的,这样的四边形我们就把它叫做平行四边形。
那么请问这些图形能叫平行四边形吗?
生齐:
不能。
师:
为什么?
生1:
它们没有对边相等。
(你把对边这个词用上了真会学。
)
生2:
它们没有两组平行线(你已经完全明白了,谢谢你)
生3:
它们没有两组对边分别平行。
师评价:
你最厉害把新学的平行四边形的词语给用上去了,同不同意?
(生齐:
同意)那它们只有……
生齐:
一组对边平行。
师:
也把对边这个词用上了,这类图形只有一组对边平行(师板书)所以能叫平行四边形吗?
生:
不能
师:
这类图形它该叫什么呢?
在数学中它也有一个名字叫梯形。
那你们告诉我它怎么会叫梯形呢?
这么奇怪的名字,
生:
因为它的两条边像梯子一样往下斜。
师:
梯子上你见过对吗?
告诉大家一个好消息今天佟老师给大家从现场搬来了一个梯子……的图片。
(课件出示梯子图片)你们在图片上找到刚才他说的这个图形了吗?
上来给我们指一指。
你去指,跟你想的一样的鼓鼓掌。
(教师拿出事先准备好的不规则四边形图片让学生感受区分.)
三、游戏:
师:
在大家的努力下,我们把些四边形分成了3类,接下来我们来玩个游戏。
老师这个信封里躲着四边形,猜对了就是今天送给你的礼物。
(先露出一点,如图)
生猜:
梯形、平行四边形、直角梯形
师:
怎么没说是一般四边形?
生:
我认为是一般四边形。
师:
有没有可能是一般四边形?
生:
不可能,因为它的上边和下边是平行线。
师:
现在请你们猜一猜。
(再露一点)
生:
哦,斜的,是平行四边形。
(这时教师完全将图形从袋子中抽出来)
生:
啊!
师:
是平行四边形吗?
(不是)斜的为什么又不是了呢?
生:
因为这条边比那条边要斜得多一些。
师:
你把这个图形放在哪一类呢?
(梯形类)
3.特殊的平行四边形
师:
还想玩吗?
生:
想。
师:
这次老师会给你们一个提示,想想你最想让老师给你什么提示?
生:
有几组对边平行。
师:
这个提示好不好,好在哪?
生:
如果老师提示只有一组对边平行,那就是梯形;如果有两组对边平行就是平行四边形。
师:
好!
请听好,有两组对边分别平行,谁来猜?
猜对了这礼物就是你的。
生:
平行四边形。
(师抽出信封里的长方形)
师(问另生):
你觉得怎么样?
(答错了)这个礼物他该得到吗?
为什么?
生1:
他不能得到,因为他猜的是平行四边形,老师抽出的是长方形。
生2:
他可能得到,也可能得不到。
师:
为什么?
生1:
他虽然猜的是平行四边形,但是长方形也有两组对边平行,也可以说是平行四边形。
生2:
我认为他可以得到这个礼物,因为长方形也符合平行四边形的特点。
师:
那如果我通知所有的平行四边形都到这里开会,(师画出集合圈)长方形要不要去?
生:
要去。
师:
为什么要去?
生:
因为它的两组对边不能相交,是平行的。
师:
那他去了,应该坐在哪个位置?
生:
它应该坐在特殊的位置上。
师:
为什么?
生:
因为其它平行四边形有两条边是斜着,而它却是正着的。
生:
因为它四个角都是直角,而其它的平行四边形4个角都不是直角。
师:
那它去了,还有谁也该去?
生:
正方形也该去。
师:
没错,那正方形也是特殊的平行四边形,那正方形该坐那个位置?
生:
坐到长方形里面的特殊位置,因为它四条边相等,比长方形更特殊。
师:
还要猜吗?
(要)
师:
请听,也有两组对边平行,4条边都相等。
生:
正方形。
(师抽出棱形)
师:
是正方形吗?
(不是)冲动是魔鬼!
本来老师要告诉你们,四个角都不是直角的,可是你们一下都说出来了。
(学生的表情很失落)
师:
你把它分到哪一类呢?
生:
分到平行四边形一类。
师:
对,它也是特殊的平行四边形。
三、转化
师:
还想猜吗!
可是这袋子里没有啦!
生:
那里还有一个袋子。
师:
这个袋子啊是我女儿叫我给你们带来了一个四边形,并叮嘱我路上不许偷看。
师:
猜猜看,我女儿给你们带来的是什么四边形?
(长方形、正方形、平行四边形……)
(师抽出)三角形
师:
我女儿不是说带的是四边形吗,怎么是三角形呢,师:
(故作看信封袋)这不是我女儿的错,我女儿的确带来的是四边形,是我不小心把它分成了两部分,猜一猜,她原来的四边形可能是什么样的?
生:
平行四边形、长方形、正方形……
师:
我女儿带的一定是平行四边形吗?
(师从袋子里抽出另一半)谁来拼一拼?
生1拼出长方形;生2拼出平行四边形;生3拼出三角形;生4拼出梯
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