小学数学专业知识测考试试题.docx
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小学数学专业知识测考试试题
小学数学专业知识测试题
一、填空题。
(共12分)
(1)《数学课程标准》指出,发展学生的推理能力主要表现在:
能通过观察、实验、归纳、类比等获得(数学猜想 ),并进一步寻求(证据 )、给出( 证明 )或(举出反例 );能清晰、有条理地表达自己的( 思考过程 )……;在与他人交流的过程中,能运用( 数学语言 )合乎逻辑地进行讨论与质疑。
(2)有10名棋手参加一次围棋比赛,每人都要和其他选手赛一场,一共需赛(45 )场。
(3)在一个整除的除法算式里,余数是138,商是99,除数最小是( ),被除数是( )。
(4)4个不同质数的积是210,这四个质数分别是(2、3、5、7)。
(5)一个三角形的三个内角的度数比是1:
1:
3,根据角的分类,这个三角形是(钝角)三角形。
(6)有一个四位数 52AB,能被2、3、5整除。
这个四位数最小是(5220)。
(7)一个三角形的三条边长度的比是2∶6∶7。
其中最短边是6厘米,最长边是( )厘米。
(8)一个分数加上它的一个分数单位后是1,减去它的一个分数单位后是8/9,这个分数是( )。
(9)下图的大长方形中,含有不同的小长方形。
数一数共有( )个长方形。
(10)在教学“圆的面积和周长”时,“化圆为方”、“化曲为直”的思路,体现了( )数学思想的渗透。
(11)下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。
请画出这个立方体的主视图和左视图。
( )
(12)有一个正方形的面积是20平方厘米,在它里面画一个最大的圆,圆的面积是( )。
二、判断题。
(共6分,每题0.5分。
)
(1)新课程强调过程与方法,所以在教学中要以学生体验为主,系统知识掌握为辅。
(错)
(2)“注重过程”的意思就是教师在解决问题时不但要讲清结果,更要注重讲清解决问题的思维过程。
对
(3)不应提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像。
(对)
(4)生活经验也是知识的重要组成部分。
(对)
(5)“能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象”是对知识技能目标“理解”的表述。
( 对)
(6)3个5,可以写作3×5,也可以写作5×3。
3和5都是乘数。
( 对)
(7)把一个长方形木框拉成平行四边形后,四个角的内角和会减少。
(错)
(8)任意一个三角形中至少有两个锐角。
(对)
(9)掷两枚硬币,它们全部正面朝上的概率是1/2。
(错)
(10)除尽是整除的一种特殊情况。
(错)
(11)正方形的边长和它的面积成正比例。
( 错)
(12)求一个圆柱的体积可以用它的侧面积的一半乘以半径。
(对)
三、单项选择题。
(每题的选项中仅有一个是正确的)〈共14分〉
(1)“主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系”是对过程性目标“(D)”的表述。
A、经历 B、感受 C、体验 D、探索
(2)数学学习活动中的思维定势(D )。
A.只会产生负迁移 B.只会产生正迁移
C.既不会产生正迁移也不会产生负迁移 D.既会产生正迁移也会产生负迁移
(3)一年级学习10以内数的认识,学生通过数小棒、摆图片等认识了“几”和“第几”,这说明其思维正处( B)。
A.以直观行动思维为主 B.以具体形象思维为主
C.以抽象逻辑思维为主 D.以再造性思维为主
(4)在除法算式m÷n=a……b中,(n≠0),下面式子正确的是( C )。
A、a>n B、n>a C、n>b
(5)1、3、7都是21的(D )。
A、质因数 B、公约数 C、奇数 D、约数
(6)84.78元,59.50元,121.61元,12.43元以及66.50元的总和是多少?
( )
A、343.73元 B、343.83元; C、344.82元; D、344.73元。
(7)下图是世界人口发展情况统计表。
根据表中数据,可以预测出2010年世界人口的数量约为( B)亿人。
年 份
1950
1960
1970
1980
1990
1999
世界人口(亿人)
25.2
30
37
44
52.7
60
A.60 B.80 C.90 D、100
(8)5条直线最多将一个平面分为( A)部分。
A、16 B、15 C、14 D、13
(9)二个同样大小的正方体,组成一个新长方体,表面积是40平方厘米,求一个正方体的表面积( B. )。
A.22平方厘米 B.24平方厘米 C.36平方厘米
(10)某人要到60千米外的农场去,开始他以5千米/时的速度步行,后来有辆速度是18千米/时的拖拉机把他送到农场,总共用了5.5小时。
问他步行了多远?
( )
A、15千米;B、20千米; C、25千米;D、30千米。
(11)学校有一长方形花坛,长630米,宽390米,少先队队部要求沿花坛四周等距离地种上“美人蕉”,而且四个顶点必须各种一棵,至少要种( C)棵。
A、30 B、 34 C、68
(12)用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形,则围成的( C、 )面积最大。
A、长方形 B、正方形 C、圆形
(13)下列图形中,哪一个不是正方体的展开图?
( )
A、 B、 C、
(14)36名学生参加数学比赛。
答对第1题的有25名学生,答对第2题的有23名学生,两题都答对的有15名学生。
两题都没有答对的学生有( )名。
A、1 B、2 C、3 D、4 E、5
四、简答题。
(共25分。
第5题和第7体各5分,其它每题3分。
)
1、你认为课程改革提倡算法多样化,其价值体现在哪几方面?
⑴希望全体学生主动参与;⑵有利于实现教学民主性、合作性;⑶有利于让学生体验成功,树立自信心;⑷为孩子提供了数学交流的机会,有利于数学思维的展开。
2、结合下面的例题,谈谈如何培养学生的估算意识,发展学生的估算能力?
一本书12元,全班48人,每人买一本大约需要多少钱?
(1)要联系生活实际,把估算放到具体的情境中进行;
(2)要从数量估计、测量估计等结合具体操作,培养学生估算兴趣。
(3)精心设计一些有估算价值的问题,深刻感悟估算在生活中的重要性;(4)教学中引导学生在交流中体会各种估算方法的好处。
(5)教育学生根据实际问题的要求选择合适的估算方法。
(6)在教学中要经常鼓励学生用估算来验证计算结果。
(7)处理好估算和精确计算的关系,引导学生在估算结果与精确结果的比较当中提高学生的估算能力。
(8)做好对学生估算策略的评价。
(9)制定计划,长期培养学生的估算意识。
3、两个完全一样的梯形ABCD和A'B'C'D',重叠在一起,经过怎样的几何变换(只允许平移、旋转),可以拼成一个平行四边形?
(请写清变换的过程)
如平移使……与……重合,以……为旋转中心旋转……度。
4、学校买了4张桌子和9把椅子,共用去504元,一张桌子和3把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少?
此题会运用到什么数学思想方法?
等量代换的思想方法
5、某居民小区原有水泥地面为232平方米,绿地面积为156平方米。
根据小区居民的意见,计划在一个月内投资10万元把部分水泥地面改造成绿地,问应将多少平方米水泥地改造成绿地,才能使绿地面积正好是水泥地面积的3倍?
(1)232+156=388(平方米)388÷4=97(平方米)232-97=135(平方米)。
(1)解出此题
(2)写出解题教学过程的思路与步骤
2)①读题和理解题意,排除无关的数据“10万元”的干扰;
②分析数量关系。
③指导学生列式解答。
指导学生分步列式,列综合算式也可。
④检验与书写答句。
不能答得太简略等。
6、生活中,为什么把“下水井盖”做成圆形的?
请用数学知识解释。
因为圆形是中心对称图形,这样无论如何旋转翻转井盖都不会掉下去.如果是正方形的,转动角度后就可能从对角线的位置掉下去.而且圆的有利于转动.而且,在所用原料一样多的情况下,圆的面积最大。
7、师徒两人共加工零件168个,师傅加工一个零件用5分钟,徒弟加工一个零件用9分钟,完成任务时,两人各加工零件多少个?
(请至少用三种方法解答)
解法一:
设师傅加工x个,徒弟加工(168-x)个。
X÷(168-x)=1/5÷1/9 X=108, 168-x=60。
解法二:
设师傅加工x个,徒弟加工(168-x)个。
168÷(1/5÷1/9+1)=60(个)
60×(1/5÷1/9)=108(个)。
解法三:
168÷(1/5+1/9)=540(分钟)
1/5×540=108(个), 1/9×540=60(个)。
五、论述题。
(任选一题,共5分。
)
1、试举一例说明,你在数学课上是如何落实“情感与态度”这一教学目标的?
2、什么是行动研究法?
请结合教育教学中的实际案例举例说明。
行动研究是指教师在教育教学实践中基于实际问题解决的需要,与专家合作,将问题发展成研究主题进行系统的研究,以解决问题为目的的一种研究方法。
(实例要点:
1、发现问题 2、界定问题3、收集文献4、实地调查研究 5、形成假说 6、制定计划7、实施行动方案8.评价实施结果 9.修正方案与再实施)
六、教学设计。
(任选一题共8分。
)
1、依据新课程的理念,以“9加几”或“圆的认识”为例,写出你的教学设计(教学目标、重点、教学环节及意图)。
2、任选一课,写一篇学案设计。
答案:
一、填空题。
(1)数学猜想 证据 证明 举出反例;思考过程;数学语言。
(2)45
(3)139,13899。
(4)2、3、5、7
(5)钝角
(6)5220
(7)21
(8)17/18
(9)30个
(10)极限
(11)
(12)15.7平方厘米
(13)9厘米
二、判断题。
(1)×
(2)√(3)√(4)√(5)√(6)√
(7)×(8)√(9)×(10)×(11)×(12)√
三、单项选择题。
(1)D
(2)D (3)B (4)C (5)D (6)C (7)B
(8)A (9)B(10)A(11)C (12)C(13)B(14)C
四、简答题。
1、建议要点:
⑴希望全体学生主动参与;⑵有利于实现教学民主性、合作性;⑶有利于让学生体验成功,树立自信心;⑷为孩子提供了数学交流的机会,有利于数学思维的展开。
2、建议要点:
(1)要联系生活实际,把估算放到具体的情境中进行;
(2)要从数量估计、测量估计等结合具体操作,培养学生估算兴趣。
(3)精心设计一些有估算价值的问题,深刻感悟估算在生活中的重要性;(4)教学中引导学生在交流中体会各种估算方法的好处。
(5)教育学生根据实际问题的要求选择合适的估算方法。
(6)在教学中要经常鼓励学生用估算来验证计算结果。
(7)处理好估算和精确计算的关系,引导学生在估算结果与精确结果的比较当中提高学生的估算能力。
(8)做好对学生估算策略的评价。
(9)制定计划,长期培养学生的估算意识。
3、变换的过程:
如平移使……与……重合,以……为旋转中心旋转……度。
4、等量代换的思想方法
5、
(1)232+156=388(平方米)388÷4=97(平方米)232-97=135(平方米)。
(2)①读题和理解题意,排除无关的数据“10万元”的干扰;
②分析数量关系。
③指导学生列式解答。
指导学生分步列式,列综合算式也可。
④检验与书写答句。
不能答得太简略等。
6、因为圆形是中心对称图形,这样无论如何旋转翻转井盖都不会掉下去.如果是正方形的,转动角度后就可能从对角线的位置掉下去.而且圆的有利于转动.而且,在所用原料一样多的情况下,圆的面积最大。
7、解法一:
设师傅加工x个,徒弟加工(168-x)个。
X÷(168-x)=1/5÷1/9 X=108, 168-x=60。
解法二:
设师傅加工x个,徒弟加工(168-x)个。
168÷(1/5÷1/9+1)=60(个)
60×(1/5÷1/9)=108(个)。
解法三:
168÷(1/5+1/9)=540(分钟)
1/5×540=108(个), 1/9×540=60(个)。
五、论述题。
1、课标第10页。
2、行动研究是指教师在教育教学实践中基于实际问题解决的需要,与专家合作,将问题发展成研究主题进行系统的研究,以解决问题为目的的一种研究方法。
(实例要点:
1、发现问题 2、界定问题3、收集文献4、实地调查研究 5、形成假说 6、制定计划7、实施行动方案8.评价实施结果 9.修正方案与再实施)
六、学案设计:
(1)年级、科目、设计人;
(2)内容:
a.课题名称b.学习目标c.学习重点
d.学法指导(建议学生如何学习)e.学习过程(问题、训练、拓展性测评等)f.评价与反思等。
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