苏科版暑假开学考试八年级数学模拟测试题A附答案.docx

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苏科版暑假开学考试八年级数学模拟测试题A附答案

苏科版2019年暑假开学考试八年级数学模拟测试题A（附答案）

1．已知P=2x2+4y+13，Q=x2-y2+6x-1，则代数式P，Q的大小关系是（）

A．P≥QB．P≤QC．P＞QD．P＜Q

2．如图，直线l1∥l2，则α=（）

A．160°B．150°C．140°D．130°

3．（-5a2b）·（-3a）等于（）

A．15a3bB．-15a2bC．-15a3bD．-8a2b

4．下列运算正确的是（　　）

A．a2+a2=2a4B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．（ab）2=ab2

5．甲同学说：

（1）班与（5）班得分比为6：

5；乙同学说：

（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设

（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）

A．

B．

C．

D．

6．下列运算中，正确的是（）

A．a3﹒a2=a6B．（a2）2=a4C．（－3a）3=－9a3D．a4+a5=a9

7．计算

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

8．不等式组

的解集为（）

A．x>2B．x≥2C．x>3D．x≥3

9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（　　）

A．先右转80°，再左转100°B．先右转80°，再右转80°

C．先左转80°，再左转100°D．先左转80°，再右转80°

10．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（　　）

A．110°B．120°C．125°D．135°

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：

____________．

12．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：

∠DCE和∠DCA的度数．

请将以下解答补充完整，

解：

因为∠DAB+∠D=180°

所以DC∥AB__________

所以∠DCE=∠B__________

又因为∠B=95°，

所以∠DCE=________°；

因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，

所以∠CAB=________=________°，

因为DC∥AB

所以∠DCA=∠CAB，__________

所以∠DCA=________°．

13．如图，∠ACB=∠ADB，要使△ACB≌△BDA，请写出一个符合要求的条件______________.

14．若点

位于第二象限，则x的取值范围是______．

15．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是____________

16．如图，若要用“HL”证明

≌

，则需要添加的一个条件是___．

17．不等式组

的解集为_______________.

18．如图，直线l∥m，点A在直线l上，点c在直线m上，且有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2=_____度．

19．计算：

_______.

20．方程

=3的解是_________．

21．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。

22．分别解不等式

和

，并比较

，

的大小．

23．如图，是小明养的小乌龟身体上的一块花纹，DE∥GF∥BC，DC∥EF∥AB，你能知道∠B和∠F的关系吗？

说说你的理由.

24．若

，试判断a的正负性．

25．（2016湖南省株洲市）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：

考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？

为什么？

（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？

26．图形

左边的图形是由右边的图形怎样平移得到的？

27．已知不等式

x﹣1＞x与x﹣2＞﹣mx的解集相同，求m的值．

28．计算：

（1）m3·m2＋m7÷（－m2）＋（m2）3；

（2）（x2－2xy）·9x2－（9xy3－12x4y2）÷3xy.

参考答案

1．C

【解析】P-Q=（2x²+4y+13）-（x²-y²+6x-1）

=x²-6x+y²+4y+14

=x²-6x+9+y²+4y+4+1

=（x-3）²+（y+2）²+1

∵（x-3）²≥0，（y+2）²≥0，

∴P-Q=（x-3）²+（y+2）²+1≥1，

∴P＞Q．故选C.

2．D

【解析】如图，∵∠β=180°–120°=60°，∴∠ACB=60°+70°=130°．

∵直线l1∥l2，∴∠α=∠ACB=130°．

故选D．

3．A

【解析】解：

（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故选A．

4．C

【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂除法法则、幂的乘方、积的乘方的运算法则逐项进行计算后即可得.

【详解】A、a2+a2=2a2，故A选项错误；

B、a6÷a2=a4，故B选项错误；

C、（-a3）2=a6，故C选项正确；

D、（ab）2=a2b2，故选项D错误，

故选C．

【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握各运算的运算性质和法则是解题的关键．

5．D

【解析】解：

设

（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意得：

，故选D．

点睛：

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．

6．B

【解析】分析：

根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方可判断B；根据积的乘方，可判断C，根据债券同类项，可判断D．

详解：

A、同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故A错误；

B、幂的乘方，底数不变指数相乘，故B正确；

C、（-3a）3=-33•a3=-27a3，故C错误；

D、a4与a5不是同类项，故D错误；

故选B．

点睛：

本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．

7．A

【解析】分析：

先把左边的两个因式用平方差公式相乘，再把所得的积与第三个因式用完全平方差公式相乘.

详解：

.

故选A.

点睛：

本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，完全平方公式是两数的和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或减去）它们的乘积的2倍．平方差公式是两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．

8．C

【解析】

，解①得：

x≥2，解②得：

x>3．故原不等式组的解集是：

x>3．故选C．

9．D

【解析】如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2，

故选D．

【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是要明确要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．

10．D

【解析】

解：

如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=

（∠ABE+∠CDE）=

（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．

点睛：

本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：

两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．

11．答案不唯一，如：

将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度

【解析】将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度得到△DEF；

或：

将△ABC向上平移3个单位长度，再关于y轴对称得到△DEF，

故答案为：

答案不唯一，如：

将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度得到△DEF.

12．同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等95∠CAD25两直线平行，内错角相等25

【解析】试题解析：

∵

，

∴DC∥AB（同旁内角互补,两直线平行），

∴∠DCE=∠B（两直线平行,同位角相等）.

又∵

∴

∵AC平分∠DAB,

∴

∵DC∥AB

∴∠DCA=∠CAB,（两直线平行,内错角相等），

∴

故答案为：

同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；∠CAD，25；两直线平行，内错角相等；25.

13．∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB

【解析】

【分析】

可知两个三角形中已知一对角相等，要求添加一个条件证明两个三角形全等，

观察图形可发现两个三角形中有一组公共边AB，而这条边是已知相等的角的对边，所以可考虑利用“AAS”证明两个三角形全等；可知添加一对相等的角即可.

【详解】

可添加∠CBA=∠DAB或∠CBA=∠DAB，理由如下：

例如添加∠CBA=∠DAB，

∵∠ACB=∠BDA，∠CBA=∠DAB，AB=BA，

∴△ACB≌△BDA.

故答案为：

∠CBA=∠DAB或∠CBA=∠DAB.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定定理.三角形全等的判定定理有:

边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）.

14．

【解析】

【分析】

点在第二象限时，横坐标<0，纵坐标>0，可得关于x的不等式，解不等式即可得答案．

【详解】

点

位于第二象限，

，

解得：

，

故答案为：

．

【点睛】

本题考查了象限内点的坐标特征，解一元一次不等式，解决本题的关键是记住各个象限内点的坐标的符号，进而转化为解不等式的问题．

15．直角三角形

【解析】

【分析】

根据垂直平分线的作图方法,根据题意,画出图形,用线段垂直平分线的性质解答．

【详解】

解：

如图,CA、CB的中点分别为D,E,CA,CB的垂直平分线OD,OE相交于点O,且点O落在AB边上,连接CO,

∵OD是AC的垂直平分线,

∴OC=OA,

同理OC=OB,

∴OA=OB=OC,

∴A、B、C都落在以O为圆心,以AB为直径的圆周上,

∴∠C是直角,故答案为：

直角三角形．

【点睛】

本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

16．

或

【解析】

【分析】

此题是一道开放型的题目，答案不唯一，还可以是BC=BD．

【详解】

解：

添加AC=AD或BC=BD；理由如下：

∵∠C=∠D=90°，

在Rt△ABC和Rt△ABD中，

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），

故答案为：

AC=AD或BC=BD．

【点睛】

本题考查了直角三角形全等的判定的应用，能熟记定理是解此题的关键，注意：

直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．

17．x＞3

【解析】解：

由

（1）得：

x≥1；

由

（2）得：

x＞3，∴原不等式的解集为：

x＞3．故答案为：

x＞3．

18．50．

【解析】

【分析】

过点B作BD∥l，则BD∥m，再根据两直线平行，内错角相等即可解答．

【详解】

解：

过点B作BD∥l，则BD∥m，

∴∠ABD=∠1=40°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠CBD=50°，

∴∠2=∠CBD=50°．

故答案为：

50．

【点睛】

考查了平行线的性质，垂线，注意此类题中常见的辅助线，能够根据平行线的性质证明要求的角和已知角之间的关系．

19．

【解析】试题解析：

.

故答案为：

20．

【解析】将原方程转化为方程组

，解得

，故答案为

.

21．130°

【解析】

【分析】

设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为正整数求解，进而求出多边形的内角和，减去其余的角即可得到结果.

【详解】

设这个内角度数为x°，边数为n，

则（n-2）×180°-x=2570°，

n×180°=2930°+x，即x＝n×180°﹣2930°，

∵0°＜x＜180°，

解得16.2＜n＜17.2，

又∵n为正整数，

∴n=17，

则这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．

【点睛】

解此题的关键在于利用内角和公式（n-2）×180°列出等式，再根据多边形内角的范围得到关于边数n的不等式，要注意多边形的边数n为正整数，所以在n的取值范围内取正整数即为n的值.

22．

【解析】试题分析：

解这两个不等式，分别得出

与

的范围，再比较它们的大小．

试题解析：

去括号，得

移项，得

即

由

，

去分母得y−1−2y−2>6，

解得y<−9；

所以x>y.

23．∠B=∠F，理由见解析.

【解析】

【详解】

分析：

、先根据平行线的性质：

两直线平行，同旁内角互补可得出∠B与∠E的关系；再根据平行线的性质及同角的补角相等，可得出∠B与∠F的关系．

详解：

∠F=∠B．理由如下：

∵DE∥BC，EF∥DC，

∴∠D+∠C=180°，∠D+∠E=180°.

∴∠C=∠E.

又∵AB∥DC，

∴∠C+∠B=180°.

∴∠E+∠B=180°．

又∵DE∥GF，

∴∠E+∠F=180°，

∴∠F=∠B．

点睛：

本题主要考查了平行线的性质，平行线的性质：

两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.要求学生能熟练掌握此题的特点并能熟练运用.

24．a为负数

【解析】

分析：

先根据不等式基本性质3,两边都乘以,再根据不等式基本性质1,两边都减去3a即可得出结论.

本题解析：

根据不等式基本性质3，两边都乘以－12，得3a＞4a．

根据不等式基本性质1，两边都减去3a，得0＞a，即a<0，即a为负数．

点睛：

本题考查的是不等式的基本性质,熟知不等式的基本性质1,3是解答此题的关键.

25．

（1）孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；

（2）不可能；（3）他的测试成绩应该至少为75分．

【解析】

试题分析：

（1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，分别得出等式求出答案；

（2）利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案；

（3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值．

试题解析：

（1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：

，解之得：

．

答：

孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；

（2）由题意可得：

80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故不可能．

（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20，设测试成绩为a分，根据题意可得：

20+80%a≥80，解得：

a≥75．

答：

他的测试成绩应该至少为75分．

考点：

一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．

26．向左平移6个单位.

【解析】试题分析:

观察图形中对应点的变化，即可得出图形的变化规律.

试题解析：

根据题意可以得到左边的图形是由右边的图形向左平移6个单位长度平移得到的.

27．

【解析】【试题分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了不等式的解集，先求出每一个不等式的解集，再求出m的值．

【试题解析】解不等式

x﹣1＞x得：

将x=-3代入x﹣2=﹣mx，-5=3m，解得：

m=-

.

故答案：

28．

（1）m6;

（2）9x4－14x3y－3y2

【解析】试题分析：

（1）原式先利用单项式乘单项式、单项式除以单项式以及幂的乘方计算，再合并即可；

（2）原式利用单项式乘以多项式，多项式除以单项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

试题解析：

（1）原式=m5-m5＋m6=m6；

（2）原式=9x4-18x3y-3y2+4x3y=9x4－14x3y－3y2.