九年级数学总复习阶段检测二.docx
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九年级数学总复习阶段检测二
九年级数学总复习阶段检测二(第7讲至第12讲)
(时间:
100分钟满分:
100分)
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.(2012·重庆)已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )
A.2B.3C.4D.5
2.(2012·永州)下面是四位同学解方程
+
=1过程中去分母的一步,其中正确的是( )
A.2+x=x-1B.2-x=1
C.2+x=1-xD.2-x=x-1
3.(2012·莆田)方程x(x+2)=x+2的两根分别为( )
A.x1=-1,x2=2B.x1=1,x2=2
C.x1=-1,x2=-2D.x1=1,x2=-2
4.(2012·宁德)二元一次方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
5.(2012·株洲)已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1,x2=-2,则b与c的值分别为( )
A.b=-1,c=2B.b=1,c=-2
C.b=1,c=2D.b=-1,c=-2
6.(2012·衡阳)为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得( )
A.
B.
C.
D.
7.(2012·绵阳)已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是( )
A.ac>bcB.
>
C.c-a>c-bD.c+a>c+b
8.(2012·义乌市)在x=-4,-1,0,3中,满足不等式组
的x值是( )
A.-4和0B.-4和-1
C.0和3D.-1和0
9.(2012·烟台)不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
10.(2012·义乌)如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是( )
A.2B.3C.4D.8
二、填空题(每小题2分,共20分)
11.(2012·柳州)如图,x和5分别是天平上两边的砝码,请你用大于号“>”或小于号“<”填空:
x 5.
12.(2012·广安)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 W.
13.(2012·菏泽)若不等式组
的解集是x>3,则m的取值范围是 .
14.(2012·陕西)小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小红最多能买 瓶甲饮料.
15.(2012·杭州)某企业向银行贷款1000万元,一年后归还银行1065.6多万元,则年利率高于 %.
16.(2012·湛江)请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是
17.(2012·北京)若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是.
18.(2012·无锡)方程
-
=0的解为 .
19.(2012·黑龙江)某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为2240元,则这种电器的进价为 元.
20.(2012·山西)图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是
cm3.
三、解答题(共60分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
21.(5分)(2012·苏州)解分式方程:
+
=
.
22.(5分)(2012·珠海)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.
(1)当m=3时,判断方程的根的情况;
(2)当m=-3时,求方程的根.
23.(5分)(2012·台州)解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
24.(5分)(2012·杭州)有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.
(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;
(2)设组中最多有n个三角形,求n的值;
(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.
25.(8分)(2012·株洲)在学校组织的文艺晚会上,掷飞标文艺区游戏规则如下:
如图掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:
(1)求掷中A区、B区一次各得多少分?
(2)依此方法计算小明的得分为多少分?
26.(8分)(2012·无锡)某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:
投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:
方案一:
投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%.
方案二:
投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.
(1)请问:
投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?
为什么?
(注:
投资收益率=
×100%)
(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:
甲、乙两人各投资了多少万元?
27.(8分)(2012·湖州)为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2∶2∶3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金,购买这三种树共1000棵.
(1)求乙、丙两种树每棵各多少元?
(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍,恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵?
(3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵数不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵?
28.(8分)(2012·深圳)“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如表所示:
价格种类
进价(元/台)
售价(元/台)
电视机
5000
5500
洗衣机
2000
2160
空调
2400
2700
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在
(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?
29.(8分)(2012·玉林)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:
若租两辆车合运,10天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.
(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问:
租甲乙两种车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?
请说明理由.
九年级数学总复习阶段检测二(第7讲至第12讲)
参考答案
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.答案 D2.答案 D3.答案 D4.答案 D5.答案 D6.答案 B
7.答案 D8.答案 D9.答案 A10.答案 C
二、填空题(每小题2分,共20分)
11.答案 <12.答案 1,2,313.答案 m≤314.答案 3
15.答案 6.5616.答案 此题答案不唯一,如:
17.答案 -118.答案 x=819.答案 200020.答案 1000
三、解答题(共60分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
21.解 去分母得:
3x+x+2=4,解得:
x=
,经检验,x=
是原方程的解.
22.解
(1)∵当m=3时,b2-4ac=22-4×3=-8<0,
∴原方程无实数根;
(2)当m=-3时,
原方程变为x2+2x-3=0,
∵(x-1)(x+3)=0,
∴x-1=0,x+3=0,
∴x1=1,x2=-3.
23.解 解不等式x+3>4,得x>1,
解不等式2x<6,得x<3,
∴不等式组的解集为1 解集在数轴上表示为 24.解 (1)设三角形的第三边为x, ∵每个三角形有两条边的长分别为5和7, ∴7-5<x<5+7, ∴2<x<12, ∴其中一个三角形的第三边的长可以为10. (2)∵2<x<12,它们的边长均为整数, ∴x=3,4,5,6,7,8,9,10,11, ∴组中最多有9个三角形, ∴n=9; (3)∵当x=4,6,8,10时,该三角形周长为偶数, ∴该三角形周长为偶数的概率是 . 25.解 (1)设掷到A区和B区的得分分别为x、y分,依题意得: 解得: (2)由 (1)可知: 4x+4y=76, 答 (1)掷中A区、B区一次各得10,9分; (2)小明的得分为76分. 26.解 (1)设商铺标价为x万元,则 按方案一购买,则可获投资收益(120%-1)·x+x·10%×5=0.7x,投资收益率为 ×100%=70%; 按方案二购买,则可获投资收益(120%-0.85)·x+x·10%×(1-10%)×3=0.62x,投资收益率为 ×100%≈72.9%; ∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高. (2)由题意得0.7x-0.62x=5,解得x=62.5万元 ∴甲投资了62.5万元,乙投资了53.125万元. 答 (1)投资者选择方案二所获得的投资收益率更高; (2)甲投资了62.5万元,乙投资了53.125万元. 27.解 (1)已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2∶2∶3,甲种树每棵200元,则乙种树每棵200元,丙种树每棵 ×200=300(元); (2)设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,丙种树(1000-3x)棵.根据题意: 200×2x+200x+300(1000-3x)=210000, 解得x=300, ∴2x=600,1000-3x=100, (3)设购买丙种树y棵,则甲、乙两种树共(1000-y)棵,根据题意得: 200(1000-y)+300y≤210000+10120,解得: y≤201.2,∵y为正整数, ∴y取201. 答 (1)乙树每棵200元;丙树每棵300元; (2)买甲种树600棵,乙种树300棵,丙种树100棵; (3)丙种树最多可购买201棵. 28.解 (1)设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是(40-2x)台,根据题意得: 解得: 8≤x≤10, 根据x是整数,则从8到10共有3个正整数,分别是8、9、10,因而有3种方案: 方案一: 电视机8台、洗衣机8台、空调24台; 方案二: 电视机9台、洗衣机9台、空调22台; 方案三: 电视机10台、洗衣机10台、空调20台. (2)三种电器在活动期间全部售出的金额y=5500x+2160x+2700(40-2x),即y=2260x+108000. 由一次函数性质可知: 当x最大时,y的值最大. x的最大值是10,则y的最大值是: 2260×10+108000=130600元. 由现金每购1000元送50元家电消费券一张,可知130600元的销售总额最多送出130张消费券. 答 (2)商家估计最多送出130张. 29.解 (1)设甲车单独完成任务需要x天,乙车单独完成需要(x+15)天, 由题意可得: 10 =1, 解得: x1=15,x2=-10(不合题意,应舍去), 经检验知x=15是原分式方程的解,x+15=30; 即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天; (2)设甲车每天租金为a元,乙车每天租金为b元, 则根据两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得: 解得: ①租甲乙两车需要费用为: 65000元; ②单独租甲车的费用为: 15×4000=60000元; ③单独租乙车需要的费用为: 30×2500=75000元; 综上可得,单独租甲车租金最少. 答 (1)甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天; (2)单独租甲车租金最少.
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