第19章 四边形练习.docx
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第19章四边形练习
第十九章四边形
第1课时平行四边形的性质
(1)
1.在□ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是()
A.1∶2∶3∶4B.3∶2∶2∶3
C.2∶2∶3∶3D.2∶3∶2∶3
2.在□ABCD中,若∠A=75°,则∠B等于()
A.105°B.95°C.80°D.75°
3.□ABCD的周长为40cm,△ABC的周长是25cm,则对角线AC的长为()
A.5cmB.6cmC.15cmD.16cm
4.在□ABCD中,若∠A+∠C=80°,则∠A=°,∠B=°.
5.在□ABCD中,若∠A=2∠B,则∠A=°,∠B=°,
∠C=°,∠D=°.
6.在□ABCD中,AD=9cm,AD是□ABCD周长的
,则AB=cm.
7.如图,在□ABCD中,E为AD上一点,DE=DC.
(1)求证:
CE平分∠DCB;
(2)若DE=6cm,AF=2cm,求□ABCD的周长.
8.如图,点E是□ABCD的CD边的中点,连接BE并延长交AD的延长线于F.
(1)求证:
E为BF中点;
(2)若使∠F=∠ABF,□ABCD的边长之间还需添加一个什么条件?
请你补上这个条件,并进行说明(不添加辅助线).
第2课时平行四边形的性质
(2)
1.平行四边形不一定具有的性质是()
A.对边平行B.对角线互相垂直
C.对边相等D.对角线互相平分
2.已知平行四边形ABCD的周长为60㎝,对角线AC,BD相交于O点,△AOB的周长比△BOC的周长长8㎝,则AB的长度是()
A.8㎝B.15㎝C.18㎝D.19㎝
3.□ABCD的对角线AC,BD交于点O,△OBC的周长是59㎝,AD的长是28㎝,
BD-AC=14㎝,那么对角线AC,BD的长分别是()
A.12㎝、19㎝B.24㎝、38㎝
C.8.5㎝、22.5㎝D.15.5㎝、29.5㎝
4.在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=8,则AD的长度的取值范围是()
A.AD>1B.1<AD<9C.AD<9D.AD>0
5.如图,已知ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,△AOB的周长是12㎝,则△AOD的周长为cm.
6.如图,在□ABCD中,AD,BC之间的距离AF=20,AB,DC之间的距离AE=40,
∠EAF=30°,则AB=,BC=.
7.
如图,□ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC边交于E,F两点,如果AB=4,BC=5,OE=1.5,试求四边形EFCD的周长.
第3课时平行四边形的判定
(1)
1.下列条件中,能确定一个四边形是平行四边形的是()
A.一组对边相等B.一组对角相等
C.两条对角线相等D.两组对角相等
2.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,则下列各式中不成立的是()
A.DF=CF,DE=EBB.DF=AE,DE=AF
C.DE+DF=ABD.DF-DE=DB
3.已知下列命题:
①一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形;②一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形;③两组邻角互补的四边形是平行四边形;④有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形.其中,真命题的个数是
()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,□ABCD中,EF∥AD,MN∥CD,则图中共有个平行四边形.
5.已知四边形的四个内角之比为1∶2∶1∶2,则这个四边形为,理由是.
6.如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F.
求证:
BF=DE.
7.
如图,O是□ABCD对角线AC和BD的交点,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F,分别交BA,DC的延长线于点M,N.
求证:
(1)AE=CF;
(2)AM=CN.
第4课时平行四边形的判定
(2)
1.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB=CD,AD=BCB.AB=CD,AD∥BC
C.AB∥CD,AB=CDD.AB∥CD,AD∥BC
2.如图,AC,BD是相交的两条线段,O是它们的中点,
当BD绕点O旋转时,连接AB,BC,CD,DA所得
到的四边形ABCD始终为形.
3.四边形ABCD中,若∠B=∠D,那么再添加条件可得四边形ABCD为平行四边形(只要填一个即可).
4.如图,在□ABCD中,BM=DN.求证:
四边形AMCN是平行四边形.
5.如图,G,H是平行四边形ABCD对角线AC上的点,且AG=CH,E,F分别是AB和CD的中点,求证:
四边形EHFG是平行四边形.
6.在□ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE交于点M,BF,CE交于点N.
(1)图中除平行四边形ABCD外还有几个平行四边形?
请指出来,并加以证明;
(2)若连接EF,MN,则EF与MN有何关系?
并加以证明.
7.如图,已知△ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形△ADE.
(1)求证:
四边形CDEF是平行四边形;
(2)当D在线段BC上何处时,且∠DEF=30°?
说明理由.
第5课时平行四边形的判定(3)
1.已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点线段的长为()
A.3cmB.4cmC.5cmD.12cm
2.
如图:
∥
AB∥CD,CE⊥
FG⊥
,E,G为垂足.下列说法中错误的是(d)
A.AB=CD
B.CE=FG
C.A,B两点的距离就是线段AB的长
D.
与
间的距离就是线段CD的长
3.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于G,H,请判断下列结论:
(1)BC=DF;
(2)AG=GH=HC;(3)EG=
GB;
(4)S△ABE=3S△CFH.其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,已知D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA的中点,△DEF的周长为12cm,
则△ABC的周长为cm,图中有个三角形与△DEF全等,图中共有
个平行四边形,分别是.
5.已知四边形的两条对角线分别为35cm和55cm,则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长是cm.
6.如图,在□ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G是CD上任意一点,且S
ABCD=1,则S△AEF=_____,S△BEG=_________.
7.如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点.
求证:
四边形DEFG是平行四边形.
第6课时平行四边形复习
1.在□ABCD中,若∠A∶∠B=7∶2,则∠C,∠D的度数分别为()
A.70°和20°B.280°和80°
C.140°和40°D.105°和30°
2.已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条边长a的取值范围为()
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