七年级数学期末复习教案.docx
- 文档编号:30217003
- 上传时间:2023-08-07
- 格式:DOCX
- 页数:39
- 大小:41.93KB
七年级数学期末复习教案.docx
《七年级数学期末复习教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学期末复习教案.docx(39页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
七年级数学期末复习教案
(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!
)
七年级数学(上册)期末复习教案
第一单元
(第一章丰富的图形世界)
复习目标
1、 进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体,并能对它们进行一些简单的
分类。
2、 能了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图,能根据展开图想象、判断和制作几何模型。
3、 能描绘出立体图形的三视图,并能根据三视图判断立体图形的形状。
4、 了解截面,能想象截面的形状。
5、 经历几何体的展开、折叠、切截等活动,激发好奇心、积累数学活动经验,形成和发展空间观念。
复习内容
一.基础知识填空
1、 图形是由点、线、面构成的。
2、 在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。
3、 用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面。
4、 我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图。
5、 圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形,圆可以分割成若干个扇形。
6、 圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。
二.典型例题
例题1:
如图,甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱?
如果能形成,回答:
(1)这个棱柱有几个侧面?
侧面个数与底面边数有什么关系?
(2)哪些面的形状与大小一定完全相同?
如果不能形成,简要说明理由。
分析与解:
按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧,然后对着五边形的边依次折下去,就能形成右边的五棱柱。
(1)这个棱柱共有5个侧面,侧面个数与底面边数相同。
(2)五棱柱的上、下两个底面一定完全相同,其侧面都是长方形,但不一定完全相同。
注意:
从展开图折叠成棱柱,得到的图形是唯一的,而把棱柱展开成平面图形,得到的展开图不是唯一的。
例题2:
将正方体的表面沿某些棱剪开,能否展开成如下图所示的图形?
分析与解:
解答此类问题要有一定的空间想象能力,也要掌握一些技巧。
(2)中有五个小正方形连成一条线,正方体表面不可能展开成这种图形。
(7)中有七个小正方形,这就更不可能了。
一般来说,有四个小正方形连成一条线,这条“线”的两侧各有一个小正方形,都可以折成一个正方体。
因此,正方体表面可以展开成
(1)、(3)所示的图形。
发展空间想象能力或用手折叠可知,正方体表面也可以展开成(5)、(6)所示的图形,但不能展开成(4)所示的图形。
即
(2)、(4)、(7)不可能,其余都可能。
例题3:
请你设计一种方法,用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。
分析与解:
在正方体相邻的三个棱上各取一点,使这点到这三个棱的交点距离相等,连结这三个点得到三条连结线,沿这三条连结线用平面去截,所得的截口是三边相等的三角形。
见下图
注意:
做此类题目时,应先充分想象一下,然后操作,以保
证正确性。
例题4:
如图,是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数,请画出它们的主视图与左视图。
分析与解:
本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数,然后再根据数字确定每列方块的个数。
注意:
从俯视图画主视图和左视图时,应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。
例题5:
如图,是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图,请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。
分析与解:
由主视图可知,俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体,同
理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体;由左视图可知,俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。
第二单元
(第二章有理数及其运算)
复习目标
1、 能灵活运用数轴上的点来表示有理数,理解相反数、绝对值,并能用数轴比较有理数的大小。
2、 能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算,并能用运算律简化计算。
3、 能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
4、 会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计算。
复习内容
一、基础知识填空
1. 0 既不是正数,也不是负数。
2.整数和分数统称有理数。
、
4.规定了原点 、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
5.只有符号不同的两个数,我们称其中一个数为另一个数的相反数。
6.数轴上两个点表示的数,右边的数 的总比左边的数的大;正数都大于0,都小于0, 正数 大于一切负数 。
7.在数轴上一个数所对应的点与 原点 距离叫做该数的绝对值;正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数 ,0的绝对值是0;两个负数比较大小,绝对值大的 反而小。
8.有理数加法法则:
同号两数相加,取 加数 的符号,并把绝对值相加,异号两数相加,绝对值相等时和为0 ;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用 较大 的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加仍得这个数。
9.减去一个数,等于加上这个数的相反数。
10.有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,任何数与0相乘,积为 0
11.乘积为1的两个有理数互为倒数
12.求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂
13.中,a叫做底数,n叫做指数
14.有理数的混合运算的运算顺序是:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号
二、典型例题
例题1:
用“>”号连接下列各数:
,-2.5的相反数,-3.8,3,-4的绝对值
分析与解:
当多个有理数进行比较大小时,往往借助数轴,利用右边的
数比左边的数大来比较。
可分别用字母表示各个数,再在数轴上表出字
母对应的数。
A:
0 B:
-2.5的相反数 C:
-3.8 D:
3 E:
-4的绝对值
所以-4的绝对值>3>-2.5的相反数>0>-3.8
注意:
比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具,把这5个数字用数轴上的点表示,从大到小的排序就自然完成了。
例题2:
把下列各数填在表示相应集合的大括号中
正数集合:
{ ┄},分数集合:
{ ┄}
负整数集合:
{ ┄},非负数集合:
{ ┄}
自然数集合:
{ ┄},有理数集合:
{ ┄}
分析与解:
明确非负数,自然数、负整数和有理数等概念,是解决问题的关键,非负数包括0和正数,自然数包括0和正整数,题中的小数可以当作分数对待。
注意:
各个集合之间的区别与联系,务必弄得清清楚楚,才能保证集合中的数准确无误。
例题3:
计算:
分析与解:
本题可先把加减混合运算统一成加法,再写成简化的代数式,然后利用运算律简化运算。
注意:
应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变,根据问题特点,灵活选择合适的解法是解题关键。
例题4:
计算
分析与解:
将题中的除法运算转化为乘法运算以后,可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。
注意:
对于计算题,应仔细观察题目的特点,尽量使用简便方法。
例题5:
计算(-0.25)2002×42004的值
分析与解:
当发现一个题算起来比较麻烦时,我们就应该细观察,多动脑,尽可能找出简便的方法来此题若直接求(-0.25)2002和42004比较难,但细观察可以发现这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律,就比较容易求出结果16。
例题6:
用计算器计算:
(-3)3-〔(-5)2+(1-0.2× )÷(-2)〕
第三单元
(第三章字母表示数)
复习目标
1、 进一步经历探索事物之间的数量关系,并能用字母与代数式表示出来。
2、 理解用字母表示数的意义和代数式的含义,会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实世界的联系。
3、 掌握合并同类项和去括号的法则,会进行计算。
4、 会求代数式的值,能解释值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式 反映的规律。
复习内容:
一、基础知识填空
1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式;单独一个 数或一个字母也是_代数式。
2、在代数式中,字母前的数字因数叫做它的_系数______。
3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.
4、合并同类项法则:
__把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
5、去括号法则:
__括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变
二、典型例题
例题1:
用字母表示下面实际问题:
(1) 长方体的长、宽、高分别为a、b、c,那么长方体的体积是多少?
表面积是多少?
(2)某服装标价为a元,按八折优惠出售,那么出售价是多少元?
(3) 下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数是S。
按此规律,推出S与n的关系。
分析与解:
(1)由长方体体积公式=长×宽×高,表面积=六个小面积的和,可得长方体体积是abc,表面积是2(ab+bc+ac);
(2)所谓的八折指得是按标价的百分之八十出售,因此出售价是0.8a元;(3)由于每条边上都是n盆花,这样三条边上花盆的总和为3n,其中重复地计算了顶点上的花盆数,因此,花盆总数应为3n-3。
因此当n=2时,花盆总数是2×3-3=3;
当n=3时,花盆总数是3×3-3=6;
当n=4时,花盆总数是4×3-3=9;
…
当每条边有n个花盆时,花盆总数S=3n-3
注意:
(1)用含有字母的式子表示实际问题时,必须弄清楚实际问题中的数量关系;
(2)数字与字母相乘,或数乘以含有字母的式子,一般省略乘号,并把数字写在前面;
(3)字母和字母相乘时,可以把“×”写成“·”,或不写。
例题2:
求下列代数式的值:
分析与解:
(1)先要找准同类项,然后把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
(2)此题可以直接去括号,再合并同类项最后求值,但仔细观察可以发现每
个括号里的式子都一样,所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。
注意:
一般地在求代数式的值时,我们都要先看代数式是否可以合并同类项,如果可以,我们应先合并,再求值。
例题4:
在如图所示的2003年1月份的日历中,用一个方框圈出任意3×3个数。
第四单元
(第四章 平面图形及其位置关系)
复习目标
1、 知道线段、射线、直线、角以及平行线、垂线的含义,并能举出现实生活中有关这些的实例。
2、 会画线段和角,会画线段等于已知线段,会画角等于已知角;会比较两条线段的长短,会比较两个角的大小;会画已知直线的平行线和垂线。
3、 了解七巧板和七巧板的使用;会根据实际需要设计简单的图案。
复习内容
一、基础知识填空
1. 线段有两个端点,将线段向一端点无限延伸就形成了射线,射线有1个端点。
将线段向两端点无限延伸就形成了直线,直线有0个端点。
2. 两点之间的所有连线中,线段最短;两点之间线段的长度,叫做这两点的距离。
3. 若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,则点M叫做线段AB的中点,这时,AM=BM=AB。
4. 由两条公共端点的射线组成的图象叫做角。
5. 1°=60′=360″
6. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线就叫做这个角的角平分线。
7. 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
8. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
9. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。
10. 如果两条直线_相交成直角,那么这两条直线互相垂直,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
11. 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
12. 过A点做l的垂线,垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
二、典型例题
例题1:
如下图共有几条直线,几条线段,几条可以读出的射线,分么?
分析与解:
(1)直线有一条MN;
(2)线段有:
线段AB、线段BC、线段AC;
(3)射线有:
射线AB、射线AM、射线BC、射线BA、射线CB、射线CN。
注意:
解题过程中,做到“分类”“有序”,“分类”的原则
即不重复也不遗漏;“有序”的方法是指从某点,某条线段开
始有序地数。
例题2:
(1)把25°24´36"化为度
(2)求80°2´24"×6
分析与解:
(1)度、分、秒化为度,应从秒开始,将36秒先单独列出
转化为分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′转化为度即24.6′÷60=0.41º,最后
得25.41º。
(2)有关度数的计算与有理数的计算方法同样,只是运
算的顺序与进制不同,具体如下:
80°2´24"×6=80º×6+2′×6+24″=480º+12′+144″=480º14′24″
注意:
(1)是低级单位向高级单位转化,使用的公式是1′=()
1"=()′;
(2)的计算方法类似于有理数运算法则中的乘法对加法的分配律,使用的是60进制,且度分秒的互化是逐级进行的,不能“跳级”。
例题3:
如图所示:
直线AB、CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=38º,求DOE的度数。
分析与解:
由于点C、O、D在同一条直线上
可知COD是一个平角,度数为180º
因为 AOC=38º
所以 AOD=142º
又 OE平分AOD
因此DOE=AOD=71º
注意:
(1)题中有一个隐藏条件,就是COD=180º,这是由
直线AB、CD相交于点O得到的。
(2)根据角平分线的定义与角的和、差来考虑,由OE平分AOD,可得
AOE=DOE=AOD
例题4:
学校进行校际广播操比赛,体育老师是怎样整队的?
1、 全体立正,各排向前看齐,是为了什么?
2、 以某一排为基准,各排向左、向右看齐又是为了什么?
3、 以某一排为基准,各排成广播操队形散开(保持前后左右适当距离),这样的广播操队形整齐美观。
为什么?
分析与解:
(1)各排向前看齐,使每排成为一条直线;
(2)各排向左、向右看齐,使每一行成为一条直线;
(3) 保持左、右适当距离,使各排和各行所在直线互
相平行,而且对角线上的所有同学所在队列也互相平行。
注意:
通过学生熟悉的亲身经历体验,感受几何美,同时能对理解“平行线”的概念有一定帮助。
例题5:
如图所示,过O点分别作CB、AD的垂线。
分析与解:
把三角尺的一边和AB重合,同时使另一边紧靠在O点上,沿这条边画直线就是AB的垂线,同理可以过O点作出CD的垂线。
注意:
在用三角尺作已知直线的垂线时,必须把三角尺的一边(理解为一条直线)和已知直线重合。
例题6:
我们对钟表再熟悉不过了,可是你是否注意过时钟、分针的相关位置所蕴含的数量关系呢?
(1) 分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°;
(2)同一段时间内,分针所转的角度与时针所转的角度的
比值等于12;由此,你能不能算出1点和2点之间,时针和分
针什么时候重合?
什么时候两针成90°的角呢?
注意:
有关钟表问题计算,可以利用上述
(1)、
(2)两个规律来解决。
例题7:
用七巧板拼图:
(1) 请用两副一样的七巧板拼出两个人见面互相行礼的图形,如下图
(1)
(2) 请用三套一样的七巧板拼出两人打乒乓球的图形,如图
(2)
分析与解:
对组成七巧板的各种图形的正确认识是解该题的关键。
三、课时小结
1、本章知识是在小学几何初步知识基础上,进一步对几何中的线段、射线、直线、角、平行线、垂线的含义进行研究,并结合生活常识给出了一些基本性质,使我们对几何基本图形有了更深刻的理解。
2、通过本章学习不仅要求同学要养成动手操作的习惯,而且要培养数形结合的思想。
四、课外作业
第五单元
(第五章 一元一次方程)
复习目标
1、 了解一元一次方程的概念及一元一次方程的解法;
2、 能熟练地解一元一次方程,并能利用它解决一些实际问题;
3、 体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,认识方程模型的重要性。
复习内容
一、知识填空
1、 含有未知数的等式叫做方程。
2、 只含有一个未知数,并且未知数的指数是1次的方程,叫做一元一次方程。
3、 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式所得结果仍是等式;等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
4、 把原方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
5、 解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成的形式。
6、 本金+利息=本息和,利息=本金×利率×期数。
二、典型例题
注意:
①解一元一次方程应认真观察其特点;②去分母时,不能漏乘无分母的项;③分数线不仅表示除号和比号,还起着括号的作用,因此去分母时,要去分数线,应将分子作为一个整体,加上括号,然后再去括号。
例题3:
某同学用十字形框子套住日历中某个月的5个数,这5个数的和是125可能吗?
为什么?
分析与解:
由日历上的数字排列规律:
上下两数相差7,左右两数相差1, 因此设中间的数为x,则另外4个数分别为:
x-1,x+1,x-7,x+7得方程(x-1)+(x+1)+x+(x-7)+(x+7)=125,解得x=25,所以x+7=32,因32>31,不合要求,所以这5个数之和是125是不可能的.
注意:
先按常规方法求出这5个数的大小,再检验是否合乎常理就行了。
例题4:
有甲、乙两个容器,甲容器是长方体,底面是边长为2的正方形,高为3;乙容器是圆柱形,底面半径为1,高为3,如果甲容器装满水,将其中一部分水倒进乙容器,使两个容器内的液面一样高,求此时液面的高。
(为3.14,精确到0.01)
分析与解:
①长方体的体积:
v=abc,圆柱体的体积:
②甲容器的容积=甲容器中水的体积+乙容器中水的体积。
由以上两点可列出方程。
设此时液面的高为x,由题意得,得x=1.68。
注意:
解答本题的关键是找出等量关系:
两个容器里的水的体积之和等于甲容器的容积。
例题5:
某城市按以下规定收取每月煤气费,一个如果不超过70m3,按每立方米 0.9元收费,如果超过70m3,超过部分按每立方米1.1元收费,已知某用户 5月份的煤气费平均每立方米0.95元,那么5月份这个用户应交煤气费多少元?
分析与解:
因为五月份的煤气费平均每立方米0.95元,介于0.9元到1.1元之间,由此可知该用户5月份的煤气使用量超过70m3,煤气费应由两部分组成。
所以可设该用户5月份用了xm3煤气,由题意得70×0.9+1.1(x-70)=0.95x
解之得x≈93.3 ∴0.95x=89
即5月份这个用户应交煤气费89元。
三、课时小结
1、一元一次方程是方程知识中最基础的内容,是学习一元二次、一元多次及
二元一次、二元二次等其它方程的奠基石;
2、一元一次方程的解法也是其它方程解法的基础,其它方程的求解最终会转化成求一元一次方程的解;
3、生活中的一些实际问题可以通过建立方程的模型来解决。
四、课外作业
(第六章 生活中的数据)
复习目标
1、从事收集数据、整理数据、分析数据、作出决策或预测的活动。
2、能对较大数字信息作出合理的解释和推断,发展数感。
3、能用科学记数法表示大数。
4、能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息,能制作扇形统计图。
5、了解不同统计图的特征,能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地展示数据。
6、能用计算器处理较为复杂的数据。
复习内容
一、基础知识填空
1.一般地说,一个大于10的数可以表示成的形式,其中 1≤a<10 ,
n是 整 数,这种记数方法叫做科学记数法 。
2.用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比 的大小,这样的统计图叫做 扇形统计图 。
3.顶点在圆心的角叫圆心 角。
4.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比 等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
5.条形统计图的特点是 能清楚地表示出每个项目的具体数目 。
6.折线统计图的特点是 能清楚地反映事物的变化情况 。
7.扇形统计图的特点是 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
二、典型例题
例题1:
已知1000张100元的新版人民币厚大约9㎝,1张100张的人民币长约15.3㎝,宽约7.5㎝,装100万元的人民币,需要多大的皮箱。
分析与解:
此题答案不唯一,为方便起见,皮箱的长限定在60㎝左右,宽限定在30㎝左右,高限定在6㎝左右。
15.3×4=60.2(㎝),7.5×4=30(㎝),1000张厚度为9㎝,∴100张约0.9㎝,长60.2㎝,宽30㎝,高约0.9㎝的皮箱可以装下4×4×100×100=16万元人民币,100万元的人民币需要皮箱高约为5.7㎝。
因此需要长60.2㎝,宽30㎝,高5.7㎝的皮箱可装下100万元人民币。
例题2:
用科学记数法表示下列各数。
(1)19000;
(2)我国研制的“曙光3000超级服务器”的峰值计算速度达到次秒;(3)天文学里常用“光年”作为距离,规定“1光年”为光在1年内走过的距离,大约等于94600亿千米。
分析与解:
(1)1.9×104;
(2)4.032×1011次秒;
单位要统一,要符合科学记数法的要求。
注意:
科学记数法的表示形式是a×10n,其中1≤a<10 ,n是正整数。
例题3:
某校七年级
(1)班的体育委员,准备组织全
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 七年 级数 学期末 复习 教案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)