梁模板计算书400700.docx
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梁模板计算书400700.docx
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梁模板计算书400700
梁模板计算书400*900
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.40;
梁截面高度D(m):
0.90
混凝土板厚度(mm):
100.00;
立杆梁跨度方向间距La(m):
1.00;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.10;
立杆步距h(m):
1.50;
梁支撑架搭设高度H(m):
3.00;
梁两侧立柱间距(m):
0.60;
承重架支设:
1根承重立杆,方木支撑垂直梁截面;
板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
1.00;
采用的钢管类型为Φ48×3.5;
扣件连接方式:
双扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
0.80;
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):
0.35;
钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.5;
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
18.0;
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):
2.0;
振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):
2.0
3.材料参数
木材品种:
柏木;
木材弹性模量E(N/mm2):
10000.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
面板类型:
胶合面板;
面板弹性模量E(N/mm2):
9500.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
40.0;
梁底方木截面高度h(mm):
80.0;
梁底纵向支撑根数:
4;
面板厚度(mm):
18.0;
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm):
500;
次楞根数:
3;
穿梁螺栓水平间距(mm):
500;
穿梁螺栓竖向根数:
2;
穿梁螺栓竖向距板底的距离为:
200mm,400mm;
穿梁螺栓直径(mm):
M12;
主楞龙骨材料:
钢楞;
截面类型为圆钢管48×3.5;
主楞合并根数:
2;
次楞龙骨材料:
木楞,,宽度40mm,高度80mm;
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别为50.994kN/m2、18.000kN/m2,取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞(内龙骨)的根数为3根。
面板按照均布荷载作用下的两跨连续梁计算。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--面板的最大弯距(N.mm);
W--面板的净截面抵抗矩,W=50×1.8×1.8/6=27cm3;
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按以下公式计算面板跨中弯矩:
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×0.5×18×0.9=9.72kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×0.5×2×0.9=1.26kN/m;
q=q1+q2=9.720+1.260=10.980kN/m;
计算跨度(内楞间距):
l=400mm;
面板的最大弯距M=0.125×10.98×4002=2.20×105N.mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=2.20×105/2.70×104=8.133N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=8.133N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=18×0.5=9N/mm;
l--计算跨度(内楞间距):
l=400mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=9500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=50×1.8×1.8×1.8/12=24.3cm4;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.521×9×4004/(100×9500×2.43×105)=0.52mm;
面板的最大容许挠度值:
[ω]=l/250=400/250=1.6mm;
面板的最大挠度计算值ω=0.52mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=1.6mm,满足要求!
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,龙骨采用1根木楞,截面宽度40mm,截面高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=40×802×1/6=42.67cm3;
I=40×803×1/12=170.67cm4;
内楞计算简图
(1).内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中,σ--内楞弯曲应力计算值(N/mm2);
M--内楞的最大弯距(N.mm);
W--内楞的净截面抵抗矩;
[f]--内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩:
其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×18×0.9+1.4×2×0.9)×0.4=8.78kN/m;
内楞计算跨度(外楞间距):
l=500mm;
内楞的最大弯距:
M=0.1×8.78×500.002=2.20×105N.mm;
最大支座力:
R=1.1×8.784×0.5=4.831kN;
经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=2.20×105/4.27×104=5.147N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
内楞最大受弯应力计算值σ=5.147N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2).内楞的挠度验算
其中E--面板材质的弹性模量:
10000N/mm2;
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=18.00×0.40=7.20N/mm;
l--计算跨度(外楞间距):
l=500mm;
I--面板的截面惯性矩:
I=3.41×106mm4;
内楞的最大挠度计算值:
ω=0.677×7.2×5004/(100×10000×3.41×106)=0.089mm;
内楞的最大容许挠度值:
[ω]=500/250=2mm;
内楞的最大挠度计算值ω=0.089mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=2mm,满足要求!
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力,取内楞的最大支座力4.831kN,按照集中荷载作用下的连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×3.5;
外钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3;
外钢楞截面惯性矩I=24.38cm4;
外楞计算简图
外楞弯矩图(kN.m)
外楞变形图(mm)
(1).外楞抗弯强度验算
其中σ--外楞受弯应力计算值(N/mm2)
M--外楞的最大弯距(N.mm);
W--外楞的净截面抵抗矩;
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=0.966kN.m
外楞最大计算跨度:
l=400mm;
经计算得到,外楞的受弯应力计算值:
σ=9.66×105/1.02×104=95.102N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
外楞的受弯应力计算值σ=95.102N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2).外楞的挠度验算
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.834mm
外楞的最大容许挠度值:
[ω]=400/400=1mm;
外楞的最大挠度计算值ω=0.834mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=1mm,满足要求!
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿梁螺栓的直径:
12mm;
穿梁螺栓有效直径:
9.85mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=76mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=18×0.5×0.4=3.6kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×76/1000=12.92kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=3.6kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,满足要求!
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=1000×18×18/6=5.40×104mm3;
I=1000×18×18×18/12=4.86×105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--计算的最大弯矩(kN.m);
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=133.33mm;
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m);
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×(24.00+1.50)×1.00×0.90×0.90=24.79kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
1.2×0.35×1.00×0.90=0.38kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×2.00×1.00×0.90=2.52kN/m;
q=q1+q2+q3=24.79+0.38+2.52=27.68kN/m;
跨中弯矩计算公式如下:
Mmax=0.10×27.684×0.1332=0.049kN.m;
σ=0.049×106/5.40×104=0.911N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=0.911N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=((24.0+1.50)×0.900+0.35)×1.00=23.30KN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=133.33mm;
E--面板的弹性模量:
E=9500.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ω]=133.33/250=0.533mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×23.3×133.34/(100×9500×4.86×105)=0.011mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.011mm小于面板的最大允许挠度值:
[ω]=133.3/250=0.533mm,满足要求!
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=(24+1.5)×0.9×0.133=3.06kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.35×0.133×(2×0.9+0.4)/0.4=0.257kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.5+2)×0.133=0.6kN/m;
2.方木的支撑力验算
静荷载设计值q=1.2×3.06+1.2×0.257=3.98kN/m;
活荷载设计值P=1.4×0.6=0.84kN/m;
方木计算简图
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中,方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=4×8×8/6=42.67cm3;
I=4×8×8×8/12=170.67cm4;
方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
线荷载设计值q=3.98+0.84=4.82kN/m;
最大弯距M=0.1ql2=0.1×4.82×1×1=0.482kN.m;
最大应力σ=M/W=0.482×106/42666.7=11.297N/mm2;
抗弯强度设计值[f]=13N/mm2;
方木的最大应力计算值11.297N/mm2小于方木抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算:
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力:
V=0.6×4.82×1=2.892kN;
方木受剪应力计算值τ=3×2892/(2×40×80)=1.356N/mm2;
方木抗剪强度设计值[τ]=1.7N/mm2;
方木的受剪应力计算值1.356N/mm2小于方木抗剪强度设计值1.7N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
q=3.060+0.257=3.317kN/m;
方木最大挠度计算值ω=0.677×3.317×10004/(100×10000×170.667×104)=1.316mm;
方木的最大允许挠度[ω]=1.000×1000/250=4.000mm;
方木的最大挠度计算值ω=1.316mm小于方木的最大允许挠度[ω]=4mm,满足要求!
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下
荷载计算公式如下:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2):
q1=(24.000+1.500)×0.900=22.950kN/m2;
(2)模板的自重(kN/m2):
q2=0.350kN/m2;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2):
q3=(2.500+2.000)=4.500kN/m2;
q=1.2×(22.950+0.350)+1.4×4.500=34.260kN/m2;
梁底支撑根数为n,立杆梁跨度方向间距为a,梁宽为b,梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P,梁侧模板传给钢管的集中力为N。
当n=2时:
当n>2时:
计算简图(kN)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管弯矩图(kN.m)
经过连续梁的计算得到:
支座反力RA=RB=1.694kN,中间支座最大反力Rmax=11.073;
最大弯矩Mmax=0.329kN.m;
最大挠度计算值Vmax=0.041mm;
支撑钢管的最大应力σ=0.329×106/5080=64.735N/mm2;
支撑钢管的抗压设计强度[f]=205.0N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值64.735N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用,通过扣件连接到立杆。
九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=11.073kN;
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=1.694kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×3=0.465kN;
楼板的混凝土模板的自重:
N3=1.2×(1.00/2+(0.60-0.40)/2)×1.00×0.35=0.252kN;
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(1.00/2+(0.60-0.40)/2)×1.00×0.100×(1.50+24.00)=1.836kN;
N=1.694+0.465+0.252+1.836=4.246kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m;
Lo/i=2945.25/15.8=186;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207;
钢管立杆受压应力计算值;σ=4246.362/(0.207×489)=41.951N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=41.951N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
梁底支撑最大支座反力:
N1=11.073kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×(3-0.9)=0.465kN;
N=11.073+0.465=11.398kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m;
Lo/i=2945.25/15.8=186;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207;
钢管立杆受压应力计算值;σ=11398.128/(0.207×489)=112.604N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=112.604N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
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