扇形统计图及绘制答案.docx
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扇形统计图及绘制答案.docx
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扇形统计图及绘制答案
扇形统计图及绘制答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1.如图是光明小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图,已知喜欢篮球的学生人数有100人.根据统计图回答问题.
(1)这是一幅 扇形 统计图.
(2)光明小学六年级一共有多少名学生?
(3)喜欢乒乓球的学生比喜欢排球的学生多多少人?
考点:
扇形统计图;从统计图表中获取信息.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
(1)这是一幅扇形统计图.
(2)根据百分数除法的意义,用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球人数所占的百分率就是这个学校六年级的总人数.
(3)根据百分数乘法的意义,用六年级总人乘喜欢乒乓球比喜欢排球人数多的百分率就是喜欢乒乓球的学生比喜欢排球的学生多的人数.
解答:
解:
(1)答:
这是一幅扇形统计图.
(2)100÷20%=500(人)
答:
光明小学六年级一共有500名学生.
(3)500×(30%﹣12%)
=500×18%
=90(人)
答:
喜欢乒乓球的学生比喜欢排球的学生多90人.
故答案为:
扇形.
点评:
此题是考查如何根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息,并根据所获取的信息进行有关计算.
例2.下面的扇形统计图反映了六年级学生参加课外活动小组的情况,看图回答:
(1)哪个小组最受欢迎?
(2)哪两个小组受欢迎的程度差不多?
(3)参加体育小组的比参加美术小组的多多少人?
考点:
扇形统计图.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
(1)根据扇形统计图中所提供的喜欢各种课外小组人数所占的百分率即可确定哪个小组最受欢迎.
(2)受欢迎人数所占的百分率差不多的两个组受欢迎的程度差不多.
(3)根据百分数乘法的意义,用总人数乘参加体育小组的比参加美术小组的多百分率就是参加体育小组的比参加美术小组的人数.
解答:
解:
(1)(计算机)32%>(体育)25%>(文娱)18%>(美术)17%>(其它)8%
答:
计算机小组最受欢迎.
(2)答:
通过
(1)比较可以看出文娱、美术两个小组受欢迎的程度差不多.
(3)300×(25%﹣17%)
=300×8%
=24(人)
答:
参加体育小组的比参加美术小组的多24人.
点评:
此题考查如何从扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题.
例3.周末,乐乐一家到超市购物,一共带了500元钱,其中乐乐花了110元,妈妈花了190元,剩下的爸爸花.求他们三人花的钱各占总数的百分比,并在扇形统计图中表示出来.
考点:
绘制扇形统计图.
专题:
统计图表的制作与应用.
分析:
先求出三人花的钱各占总数的百分比,然后算出各占圆周的度数,用量角器做出扇形统计图即可.
解答:
解:
乐乐:
110÷500=22%
妈妈:
190÷500=38%
爸爸:
1﹣22%﹣38%=40%
360°×22%=79.2°
360°×38%=136.8°
360°×40%=144°
点评:
此题在求出三人花的钱各占总数的百分比后,算出各占圆周的度数,即可解决问题.
例4.列式计算.如图,如果大米进货12吨,那么玉米进货是多少吨?
考点:
扇形统计图;从统计图表中获取信息.
专题:
压轴题;统计数据的计算与应用.
分析:
根据大米进货12吨,对应的分率是25%,根据分数除法的意义,用具体的数量12吨除以对应分率25%,可求出红星粮店进货的总吨数;再根据玉米进货占粮食总量的37.5%,用乘法计算求出玉米进货的吨数;
解答:
解:
红星粮店进货的总吨数:
12÷25%=48(吨),
玉米进货的吨数:
48×37.5%=18(吨).
答:
玉米进货是18吨.
点评:
解答本题的关键是能从扇形统计图中获取与问题相关的信息,再根据基本的数量关系解决问题.
演练方阵
A档(巩固专练)
一.选择题(共10小题)
1.一本《生活杂志》共有100页,它的版块结构如图,其中服装版块约( )页.
A.
10
B.
25
C.
50
考点:
扇形统计图;分数乘法应用题.
专题:
分数百分数应用题.
分析:
根据扇形统计图得出服装版块占一本《生活杂志》总页数的25%,由此用除法列式求出服装版块的页数.
解答:
解:
100×25%=25(页),
答:
其中服装版块约25页;
故选:
B.
点评:
解答此题的关键是根对应的百分数乘一本《生活杂志》总页数求出服装版块的页数,列式解答即可
2.一个调查数据呈现在一个圆饼图*扇形图)里.下面哪一个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据?
( )
A.
B.
C.
D.
考点:
扇形统计图.
专题:
统计图表的制作与应用.
分析:
由扇形统计图可知:
白色占总数的50%,深颜色和浅颜色各占总数的25%;在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍,而深色和浅色的直条高度相同.
解答:
解:
白色占总数的50%,深颜色和浅颜色各占总数的25%;画出条形统计图就是:
故选:
C.
点评:
抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点,即可解决此类问题.
3.小明把自己一周的支出情况,用如图所示的统计图来表示,下面说法正确的是( )
A.
从图中可以直接看出具体消费额
B.
从图中可以直接看出总消费额
C.
从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比
考点:
扇形统计图;从统计图表中获取信息.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
因为没有总数,所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况,由此即可作出选择.
解答:
解:
因为没有总数,所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况.但是从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比.
故选:
C.
点评:
本题考查的是扇形图的定义:
利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.
4.一种农作物种植面积占总面积的30%,在扇形统计图上表示这种农作物种植面积的扇形圆心角是( )
A.
108°
B.
262°
C.
54°
考点:
扇形统计图.
分析:
总面积用一个圆来表示,它的总度数是360°,把360°看成单位“1”,一种农作物种植面积占总面积的30%,它的圆心角就是360°的30%,由此用乘法求出.
解答:
解:
360°×30%=108°;
表示这种农作物种植面积的扇形圆心角是108°.
故选:
A.
点评:
扇形统计图中某部分占总量的百分之几,它所对应的圆心角就是360°的百分之几.
5.(2006•江阴市)本周的《扬子晚报》一共出版了206页,(它的板块结构如图),请问:
体育版约占( )页.
A.
10
B.
30
C.
50
D.
100
考点:
扇形统计图;分数乘法应用题.
分析:
由图可知:
总页数看成单位“1”,其中生活版和体育版一共占了总数的,而体育版又约占了其中的;由此进行估算.
解答:
解:
206××,
≈50×,
=30(页);
答:
体育版约占30页.
故选:
B.
点评:
本题是通过目测,找出部分与整体的关系,再由此进行估算.
6.(2010•永泰县)一个圆形花坛内种了三种花(如图所示),那么用条形统计图表示各种花占地面积应该是( )
A.
B.
C.
考点:
扇形统计图;统计图的选择.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
由扇形统计图可知:
鸡冠花占25%,万年红占25%,而菊花占50%,即鸡冠花的数量与万年红的数量相等,菊花的数量是鸡冠花的2倍.
解答:
解:
由图可知:
鸡冠花的数量与万年红的数量相等,菊花的数量是鸡冠花的2倍;
在条形统计图上,有2根直条相等,另一根是这两根的2倍;
只有B项符合这一形状.
故选:
B.
点评:
本题关键是先读懂扇形统计图,找出各个量之间的关系,再把这一关系在条形统计图上表示出来.
7.(2011•龙湾区)六
(1)班共有48名学生,期末评选一名学习标兵,选举结果如下表,下面( )图能表示出这个结果.
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
A.
B.
C.
D.
考点:
扇形统计图;百分数的意义、读写及应用.
专题:
压轴题.
分析:
根据统计表中给出的数据,算出他们各自所占总票数的百分比,即可选择出正确答案.
解答:
解:
24÷48=,
12÷48=,
4÷48=,
8÷48=,
只有A答案能表示出投票结果;
故选:
A.
点评:
此题考查了扇形统计图特点的灵活应用.
8.(2011•云阳县)在一个40名学生的班级中选举班长,选举结果是:
下面那个圆圈图显示了结果( )
张强
刘莉
李浩
赵红
20票
10票
4票
6票
A.
B.
C.
考点:
扇形统计图.
分析:
根据表中的数据知道,张强获20票,刘莉获10票,李浩获4票,赵红获6票,由此分别算出每人获得的票数占总人数的百分之几,即可做出选择.
解答:
解:
张强:
20÷40=50%;
刘莉:
10÷40=25%;
李浩:
4÷40=10%;
赵红:
6÷40=15%;
A、完整的表示出来四人的得票情况;
B、没有正确表示张强和刘莉的得票情况;
C、没有正确表示才刘莉、李浩、赵红的得票情况;
故选:
A.
点评:
本题主要考查了扇形统计图的做法.
9.(2011•高县)五
(1)班有40个学生,选一名同学任班长,选举结果如下表,下面( )图表示了这一选举结果.
姓名
票数
小李
20票
小赵
10票
小邓
6票
小何
4票
A.
①
B.
②
C.
③
考点:
扇形统计图.
专题:
压轴题;统计图表的制作与应用.
分析:
分别求出小李,小赵,小邓,小何的得票占总数的百分之几,然后根据和这些百分数相符的图形即可.
解答:
解:
20+10+6+4=40(票);
20÷40=50%;
10÷40=25%;
6÷40=15%;
4÷40=10%.
50%就是总票数的一半,在扇形统计图中是一个半圆;
25%在扇形统计图中的圆形角是90°,直角;
15%,10%相差不大,在扇形统计图中占得面积差不多.
只有③符合这些条件;
故选:
C.
点评:
本题抓住扇形统计图的绘制特点,根据各占圆的总面积百分之几进行求解.
10.(2008•大同)在一个有40位同学的班级里选举班长,选举的结果如表,下面( )个图表示了这一结果.
姓名
小李
小王
小林
小陈
票数
20票
10票
6票
4票
A.
B.
C.
D.
考点:
扇形统计图;简单的统计表.
专题:
压轴题.
分析:
根据题意,把全班人数看作单位“1”,可用得到的票数除以全班的总人数计算出小李、小王、小林、小陈的得票数各占全班人数的百分之几,然后再根据得到的百分数绘制扇形统计图即可.
解答:
解:
小李的得票数占全班人数的:
20÷40=50%,
小王的得票数占全班人数的:
10÷40=25%
小林的得票数占全班人数的:
6÷40=15%,
小陈的得票数占全班人数的:
4÷40=10%,
小李的得票数占了全班的一半,小王、小林、小陈的得到的票数占全班的百分数也比较接近,
所以在扇形统计图中,只有选项C项符合要求.
故选:
C.
点评:
此题主要考查的是如何根据统计表中的数据制作扇形统计图.
二.填空题(共10小题)
11.下面是小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费的支出情况统计图.
(1)电话费的支出占支出总数的 25 %.
(2)水电费支出150元,上个月小芳家上述几项支出的总数是 375 元.
考点:
扇形统计图.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
(1)把小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费的支出看作单位“1”(100%),用1(100%)减去水电费、煤气费、收视费支出所占的百分率就是电话费支出所占的百分率.
(2)根据百分数除法的意义,用水电费支出的钱数除以水电费支出所占的百分率就是上个月小芳家上述几项支出的钱数.
解答:
解:
(1)1﹣40%﹣10%﹣25%
=25%
答:
电话费的支出占支出总数的25%.
(2)150÷40%
=375(元)
答:
上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费共支出375元.
故答案为:
25,375.
点评:
此题是考查如何从扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息进行有关计算.
12.如图是六年级
(1)班学生喜欢的电视节目统计图.
(1)喜欢芝麻开门的同学人数占全班人数的 38 %.
(2)喜欢 大风车 和 新闻联播 的人数差不多.
(3)喜欢芝麻开门的人数比喜欢新闻联播的人数多全班的 11 %.
(4)喜欢银河剧场的人数相当于喜欢大风车人数的 60 %.
考点:
扇形统计图;从统计图表中获取信息.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
(1)把全班人数看作单位“1”,由统计图,用单位“1”减去喜欢《银河剧长》、《大风车》以及《新闻联播》所占总数的百分数,即为所求;
(2)因为25%和22%在给出的百分数中最接近,所以喜欢《大风车》与《新闻联播》的人数差不多;(3)用喜欢《芝麻开门》的人数占全班的百分之几减去喜欢《新闻联播》的人数占全班百分之几即可;
(4)喜欢银河剧场的人数占全班的百分数除以喜欢大风车人数占全班的百分之几即可.
解答:
解:
(1)1﹣25%﹣22%﹣15%=38%;
答:
喜欢芝麻开门的同学人数占全班人数的38%.
(2)因为25%和22%在给出的百分数中最接近,
所以喜欢《大风车》与《新闻联播》的人数差不多.
(3)38%﹣22%=16%
答:
喜欢芝麻开门的人数比喜欢新闻联播的人数多全班的16%.
(4)15%÷25%=60%
答:
喜欢银河剧场的人数相当于喜欢大风车人数的60%.
故答案为:
38,大风车,新闻联播,16,60.
点评:
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息,然后再进行计算、解答即可.
13.如图是育才小学六年级的口算竞赛中荣获第一等奖的情况统计图.请根据图回答:
(1)六
(1)班获一等奖的人数占全年级获一等奖人数的 25 %;
(2)如果六
(2)班有6人获一等奖,六(3)班有 5 人获一等奖;
(3)六
(2)班比六(4)班获一等奖的人数多 10 %.
考点:
扇形统计图;百分数的实际应用.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
(1)六年级四个班获一等奖的总人数看作单位“1”,用1(100%)减去其他三个班获一等奖人数所占的百分率就是六
(1)班获一等奖人数所占的百分率.
(2)根据百分数除法的意义,用六
(2)获得一等奖的人数除以这个班获得一等奖人数所占的百分率就是全年级获得一等奖的人数;再根据百分数乘法的意义,用全年获得一等奖的总人数乘六(3)班获得一等奖人数所占的百分率就是该班获得一等奖的人数.
(3)用六
(2)班获得一等奖人数所占的百分率减去六(4)班获得一等奖人数所占的百分率.
解答:
解:
(1)1﹣30%﹣25%=20%=25%
答:
六
(1)班获一等奖的人数占全年级获一等奖人数的25%.
(2)6÷30%×25%=5(人)
答:
六(3)班有5人获一等奖.
(3)30%﹣20%=10%
答:
六
(2)班比六(4)班获一等奖的人数多10%.
故答案为:
25,5,10.
点评:
此题时考查如何从扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息进行有关计算.
14.扇形统计图能清楚地反应数量的多少. 错误 .
考点:
扇形统计图.
分析:
扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系,它可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻,使人看上去一目了然,利于计算各种数据.
解答:
解:
扇形统计图中把整体看成单位“1”,较易表示出各部分占整体的百分之几或几分之几,而不是能清楚地反应数量的多少.
故答案为:
错误.
点评:
本题是根据扇形统计图的特点判断,要理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点.
15.下面是甲、乙两个同学在星期日一天24小时的生活作息活动资料统计图.根据统计图, 甲 同学在学习方面投入的时间比较多.
考点:
扇形统计图;从统计图表中获取信息.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
由条形统计图可知:
甲同学星期日用在学习的时间是4小时;
由扇形统计图可知:
乙同学星期日用在学习的时间占一天时间的10%,用一天的时间24小时乘上10%,求出乙同学用在学习上的时间,再与甲同学用的时间比较即可.
解答:
解:
甲同学星期日用在学习的时间是4小时;
乙:
24×10%=2.4(小时);
4>2.4;
答:
甲同学在学习方面投入的时间比较多.
故答案为:
甲.
点评:
本题要读懂扇形统计图和条形统计图,从中读出数据,进而求解.
16.扇形统计图可分为单式扇形统计图和复式扇形统计图. × .(判断对错)
考点:
扇形统计图.
专题:
统计图表的制作与应用.
分析:
常见的统计图条形统计图可分类单式和复式,折线统计图也可分为单式和复式,而扇形统计图都是表示部分与整体之间的之间的关系,不分单式和复式.
解答:
解:
扇形统计图可分为单式扇形统计图和复式扇形统计图是错误的,只有条形、折线统计图分单式和复式.
故答案为:
×.
点评:
此题主要是考查扇形统计图的意义,扇形统计图一般一表示一种量,不分单式和复式.
17.某班体育测试,达标30人,优良20人,不及格10人,如果用扇形统计图,三个扇形的圆心角度数分别为 180° 、 120° 、 60° .
考点:
扇形统计图.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
由题意知,该班共30+20+10=60人,达标、优良、不及格的人数分别占总人数的、、,则扇形的圆心角即可得求.
解答:
解:
总人数是:
30+20+10=60(人),
所以达标、优良、不及格的人数分别占总人数的=、=、=;
则达标、优良、不及格的圆心角度数分别是:
360°×=180°,360°×=120°,360°×=60°;
故答案为:
180°,120°,60°.
点评:
本题的解题关键是根据题意求得各个量的比值.扇形统计图中,所表示的量的扇形所占圆的面积的百分比是它在总量中所占的百分比.所以该量所表示的扇形的圆心角度数是360°×它在总量中所占的百分比.
18.如图是两个班的成绩统计图:
(1)如果85分以上(含85分)为优秀,60分以上(含60分)为及格,那么一班的优秀率是 60% ;二班的优秀率是 56% ;一班的及格率是 86% ;二班的及格率是 88% .
(2)已知一班得100分的有5人,不及格的 7 人.
考点:
扇形统计图.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
(1)如果85分以上人数所占的百分率加上满分分数所占的百分率就是优秀率;60分以上(含60分)人数所占的百分率就是及格率(或有1减去不及格率).
(2)根据百分数除法的意义,用满分人数除以满分人数所占的百分率就是该班的总人数;再根据百分数乘示的意义,用该总人数乘不及格率就是不及格人数.
解答:
解:
(1)一班优秀率:
50%+10%=60%,及格率:
1﹣14%=86%;
二班优秀率:
44%+12%=56%,及格率:
1﹣12%=88%.
(2)5÷10%×14%
=7(人)
答:
不及格的7人.
故答案为:
60%,56%,86%,88%;7.
点评:
此题是考查如何从扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息进行有关计算等.
19.如果用整个圆表示总体,那么圆心角是 120 度的扇形表示总体的,圆心角是 90° 的扇形表示总体的25%.
考点:
扇形统计图.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
用整个圆表示总体,扇形点整体的百分之几(或几分之几),该扇形的圆心角就是360°的百分之几(或几分之几).
解答:
解:
360°×=120°
360°×25%=90°
故答案为:
120,90°.
点评:
此题是考查扇形统计图圆心角的确定.分析中已说明,要记住.
20.(2014•尤溪县模拟)此图反映的是某小学200名六年级学生的视力情况:
视力正常的有56人,占28%,假性近视的占32%,近视的占 40 %.
考点:
扇形统计图;从统计图表中获取信息.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
把六年级学生的总人数看作单位“1”,则近视的占1﹣28%﹣32%,据此解答.
解答:
解:
1﹣28%﹣32%=40%;
答:
近视的占40%.
故答案为:
40.
点评:
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息,然后再进行计算、解答即可.
三.解答题(共8小题)
21.为了深人贯彻“每天坚持锻炼1小时,健康工作30年,幸福生活一辈子”的健康理念,金秋老人学校积极开展健身活动.下图是200位老人参加各项球类活动的统计图.
(1)郭伟认为参加乒乓球活动的人数最多,你同意他的看法吗?
为什么?
(2)如果参加篮球、足球、羽毛球活动的人数分别占参加球类活动人数的20%,30%,17.5%,那么这三种活动分别有多少人参加?
考点:
扇形统计图;从统计图表中获取信息.
专题:
统计数据的计算与应用.
分析:
(1)其他里面可能包括篮球、足球、羽毛球等几个球类,这里面的球类参加人数所占的百分率有的可能大于参加乒乓球人的数所占的百分率,也可能都不大于参加乒乓球人的数所占的百分率,因此,这种说法不正确.
(2)根据百分数乘法的意义,用总人数分别乘参加篮球、足球、羽毛球所占的百分率,就是参加篮球、足球、羽毛球的人数.
解答:
解:
(1)答:
我不同意他的看法.因为其他里面可能包括篮球、足球、羽毛球等几个球类,这里面的球类参加人数所占的百分率有的可能大于参加乒乓球人的数所占的百分率,也可能都不大于参加乒乓球人的数所占的百分率.
(2)200×20%=40(人)
200×30%=60(人)
200×17.5=35(人)
答:
参加篮球活动的有40人,参加足球活动的有60人,参加羽
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