第13章 试题解析62.docx

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第13章试题解析62

学案62波与粒子　原子结构

一、概念规律题组

1．（光电效应规律的理解）已知能使某金属产生光电效应的极限频率为νc，则（　　）

A．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，一定能产生光电子

B．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc

C．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大，则逸出功增大

D．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍

2．一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是（　　）

A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加

B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加

C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应

D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加

3．下列对原子结构的认识中，错误的是（　　）

A．原子中绝大部分是空的，原子核很小

B．电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力

C．原子的全部正电荷都集中在原子核里

D．原子核的直径大约为10－10m

4．以下说法正确的是（　　）

A．进行光谱分析可以用连续光谱，也可以用吸收光谱

B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速

C．分析某种物质的化学组成可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析

D．摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素

二、思想方法题组

5．对光的认识，下列说法正确的是（　　）

A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性

B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不再具有波动性了

D．光的波粒二象性应理解为：

在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外的某种场合下，光的粒子性表现得明显

图1

6．图1所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是（　　）

A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的

B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的

C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应

一、对光电效应规律的理解

1．光电效应的实质：

光现象→电现象

其中的光包括不可见光，如紫外线．

2．掌握以下两条决定关系

（1）入射光频率→决定光子能量→决定光电子最大初动能．

（2）入射光强度→决定单位时间内接收的光子数→决定单位时间内发射的光电子数．

【例1】关于光电效应，下列说法正确的是（　　）

A．极限频率越大的金属材料逸出功越大

B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小

D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多

[规范思维]

[针对训练1]　光电效应的实验结论是：

对于某种金属（　　）

A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应

C．超过极限频率的入射光强度越弱，产生的光电子的最大初动能就越小

D．超过极限频率的入射光频率越高，产生的光电子的最大初动能就越大

二、光电效应方程及曲线

1．光电效应方程Ek＝hν－W0的意义

图2

金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝

mev2，是能量守恒的必然结果．

2．Ek—ν图象（如图2所示）

3．由Ek—ν图象可以得到的物理量

（1）极限频率：

图线与ν轴交点的横坐标νc；

（2）逸出功：

图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E；

（3）普朗克常量：

图线的斜率k＝h.

【例2】如图3所示，

图3

当开关S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．

（1）求此时光电子的最大初动能的大小．

（2）求该阴极材料的逸出功．

图4

【例3】在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图4所示．则可判断出（　　）

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能

[规范思维]

三、原子的结构与α粒子散射实验

1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验．实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．为了解释α粒子的大角度散射，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型．

【例4】

（1）关于原子结构理论与α粒子散射实验，下列说法中正确的是（　　）

A．卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的枣糕模型是错误的

B．卢瑟福认识到汤姆孙的“枣糕模型”的错误后提出了“核式结构”理论

C．卢瑟福的α粒子散射实验是为了验证核式结构理论的正确性

D．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论

（2）在α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力而发生的．实验中即使1mm厚的金箔也大约有3300层原子，但绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，只有少数发生了大角度偏转，这说明了什么？

[规范思维]

四、氢原子能级及能级跃迁

1．氢原子的能级

能级公式：

En＝

E1（n＝1,2,3，…），其中E1为基态能量，E1＝－13.6eV.

图5

2．氢原子的能级图（如图5所示）

（1）能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．

（2）横线左端的数字“1,2,3，…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.40，…”表示氢原子的能级．

（3）相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．

（4）带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，跃迁条件为：

hν＝Em－En（m>n）．

【例5】

图6

氢原子的部分能级如图6所示．已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间．由此可推知，氢原子（　　）

A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短

B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光

C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高

D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光

[规范思维]

【例6】氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则（　　）

A．吸收光子的能量为hν1＋hν2

B．辐射光子的能量为hν1＋hν2

C．吸收光子的能量为hν2－hν1

D．辐射光子的能量为hν2－hν1

[规范思维]

[针对训练2]　）用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则（　　）

A．ν0<ν1　　　　　　　　　B．ν3＝ν2＋ν1

C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3D.

＝

＋

【基础演练】

1．硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是（　　）

A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置

B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出

C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关

D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应

2．有关氢原子光谱的说法正确的是（　　）

A．氢原子的发射光谱是连续谱

B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光

C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的

D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关

图7

3．在图7所示的光电管实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时不发生光电效应，那么（　　）

A．A光的频率大于B光的频率

B．B光的频率大于A光的频率

C．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是从a流向b

D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是从b流向a

4．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是（　　）

A．氢原子的能量增加

B．氢原子的能量减少

C．氢原子要吸收一定频率的光子

D．氢原子要放出一定频率的光子

图8

5．）爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图8所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是________．（填选项前的字母）

A．逸出功与ν有关

B．Ekm与入射光强度成正比

C．当ν<ν0时，会逸出光电子

D．图中直线的斜率与普朗克常量有关

图9

6．如图9所示，为氢原子的能级图，若用能量为10.5eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子（　　）

A．能跃迁到n＝2的激发态上去

B．能跃迁到n＝3的激发态上去

C．能跃迁到n＝4的激发态上去

D．以上三种说法均不对

7．氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.6328μm，λ2＝3.39μm.已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2的近似值为（　　）

A．10.50eVB．0.98eV

C．0.53eVD．0.36eV

8.

图10

用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子．停止照射后，发现该容器内的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，如图10所示．由此可知，开始用来照射容器中氢原子的单色光的光子能量可以表示为（　　）

A．hν1B．hν3

C．h（ν1＋ν2）D．h（ν1＋ν2＋ν3）

【能力提升】

9．原子从一个能级跃迁到另一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应．以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子，已知铬原子的能级公式可以简化表示为En＝－

，式中n＝1,2,3…，表示不同的能级的量子数．A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是（　　）

A.

AB.

A

C.

AD.

A

10．现有1200个氢原子被激发到n＝4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是（假设处在量子数为n的激发态上的氢原子跃迁到各低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子数的

）（　　）

A．2200个B．2000个

C．1200个D．2400个

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11.如图11所示为氢原子最低的四个能级，当一群氢原子处于n＝4的能级上向低能级跃迁时：

图11

（1）有可能放出________种能量的光子．

（2）在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？

波长是多少？

12．）

图12

（1）研究光电效应的电路如图12所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是（　　）

（2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小________（选填“增大”、“减小”或“不变”），原因是________．

（3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为－3.4eV和－1.51eV，金属钠的截止频率为5.53×1014Hz，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应．

学案62　波与粒子　原子结构

【课前双基回扣】

1．AB　[入射光的频率大于金属的极限频率，照射该金属时一定能发生光电效应，A正确；金属的逸出功为W＝hνc，又根据爱因斯坦光电效应方程

mv2＝hν－W，当入射光的频率为2νc时，其光电子的最大初动能为

mv2＝2hνc－hνc，所以B正确；若当入射光的频率由2νc增大一倍变为4νc时，其光电子的最大初动能为

mv2＝4hνc－hνc＝3hνc，显然不是随着增大一倍，D错误；逸出功是金属本身对金属内电子的一种束缚本领的体现，与入射光的频率无关，C错误．综上所述A、B正确．]

2．AD　[光电效应的规律表明：

入射光的频率决定着是否发生光电效应以及发生光电效应时产生的光电子的最大初动能的大小，当入射光频率增加后，产生的光电子最大初动能也增加；而照射光的强度增加，会使单位时间内逸出的光电子数增加．紫光频率高于绿光，故上述选项正确的有A、D.]

3．D　[卢瑟福α粒子散射实验的结果否定了关于原子结构的汤姆孙模型，提出了原子的核式结构学说，并估算出原子核直径的数量级为10－15m、原子直径的数量级为10－10m，原子是原子核直径的十万倍，所以原子内部是十分“空旷”的．核外带负电的电子由于受到带正电的原子核的库仑引力而绕核旋转，所以本题应选D.]

4．B　[进行光谱分析不能用连续光谱，只能用明线光谱或吸收光谱，故A错；光谱分析的优点是灵敏而迅速，B正确；分析某种物质组成可用白光照射其低温蒸气产生的吸收光谱进行分析，不是使其发出白光通过另一种物质，故C错；月球不能发光，它只能反射太阳光，故其光谱为太阳光谱，不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素，D错．]

5．ABD　[本题考查光的波粒二象性．光是一种概率波，少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往往显示出波动性，A选项正确；光的波动性不是由于光子之间的相互作用引起的，而是光的一种属性，这已被弱光照射双缝后在胶片上的感光实验所证实，B选项正确；粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，C选项错误，D选项正确．]

6．D　[大量氢原子从n＝4的激发态向低能级跃迁时能辐射出6种不同频率的光；频率最高的是由n＝4能级跃迁到n＝1能级的光，其波长最短，最难表现出衍射现象；频率最小的光是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的；从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量hν＝E2－E1＝[－3.40－（－13.6）]eV＝10.2eV>W＝6.34eV，能发生光电效应．选项D正确．]

思维提升

1．光电效应现象：

在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象．

（1）不同的金属对应着不同的极限频率（νc）

（2）电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功，有W＝hνc.

（3）光电效应方程：

Ek＝hν－W0

2．光不是宏观观念中的波，也不是宏观概念中的粒子，大量光子产生的效果往往显示出波动性，少量光子产生的效果往往显示出粒子性，光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往显示粒子性．

3．原子结构的实验基础：

卢瑟福的α粒子散射实验；从实验现象提出了原子的核式结构模型：

在原子中心有一个很小的核（原子核），原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．

4．

（1）氢原子核外的电子绕核运动的轨道与其能量相对应．核外电子绕核做圆周运动的向心力，来源于库仑力（量子化的卫星运动模型）．

规定无穷远处原子的能量为零，则原子各能级的能量为负值．

而E1＝－13.6eV，r1＝0.53×10－10m，En＝

，rn＝n2r1，随着量子数n的增大轨道半径增大，原子能量增大．

随n的增大，电子的动能减小．

随n的增大，原子的电势能增大．

（2）①原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和原子作用而使原子电离时，只要入射光的能量E≥13.6eV，原子就能吸收．对于实物粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于或等于能级差即可．

②原子跃迁发出的光谱线条数N＝C

＝

，是一群氢原子，而不是一个，因为某一个氢原子有固定的跃迁路径．

【核心考点突破】

例1A　[由爱因斯坦光电效应方程可知W0＝hνc，所以极限频率越大，逸出功越大，A正确；低于极限频率的光，无论强度多大，照射时间多长，都不可能产生光电效应，B错误；光电子的最大初动能还与照射光子的频率有关，C错误；单位时间内逸出的光电子个数与光强成正比，与频率无关，D错误．]

[规范思维]　入射光的频率决定着能否发生光电效应及光电子的最大初动能．

例2

（1）0.60eV　

（2）1.90eV

解析　

（1）光子能量为2.5eV时，设光电子的最大初动能为

mv2，由题意知，当反向电压达到0.60V以后，具有最大初动能的光电子恰好不能达到阳极，即遏止电压UC＝0.60V，因此

－eUC＝0－

mv2

mv2＝eUC＝0.60eV

（2）由光电效应方程

mv2＝hν－W0

解得W0＝1.90eV.

例3B　[遏止电压越大，光照射后光电子最大初动能也越大，光的频率越大，只有B项正确．]

[规范思维]　本题与爱因斯坦光电效应方程和光电效应实验对接，明确图象的物理意义及横轴截距的物理意义是解题的关键．

例4

（1）D　

（2）说明原子内带正电荷的部分在整个原子中占的空间非常小．

解析　

（1）卢瑟福设计的α粒子散射实验是为了探究原子内电荷的分布，并非为了验证汤姆孙模型是错误的，A错误；卢瑟福并不是认识到“枣糕模型”的错误而提出“核式结构”理论的，B错误；卢瑟福做了α粒子散射实验后，由实验现象提出了“核式结构”理论，C错误，D正确．

（2）α粒子穿过金箔后绝大多数仍沿原来的方向前进，说明它们距正电荷部分较远，所受库仑力很小，尽管经过若干层原子，但靠近正电荷部分的机会很小，这说明原子内带正电荷的部分在整个原子中占的空间非常小．

[规范思维]　微观世界是看不见的，但我们可以根据它们产生的各种效应来进行分析、推理和判断，从而达到认识微观世界的目的．

例5AD　[从高能级向n＝1能级跃迁时放出的光子的能量最小值ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－（－13.6）eV＝10.2eV>3.11eV，则由λ＝

可判断，从高能级向n＝1能级跃迁时最大波长比可见光的最小波长还小，因此选项A正确；从高能级向n＝2能级跃迁时放出的光子的能量范围是：

1.89eV≤ΔE≤3.40eV，与可见光光子的能量有不重合的范围，故选项B错误；从高能级向n＝3能级跃迁时，放出的光子能量范围为：

0.66eV≤ΔE≤1.51eV，比可见光光子的能量小，由ΔE＝hν可知这些光子的频率均小于可见光的频率，故选项C错误；从n＝3能级向n＝2能级跃迁时放出的光子的能量为ΔE＝1.89eV，在可见光光子能量范围之内，故选项D正确．]

[规范思维]　处理此类问题主要掌握三个要点：

（1）原子发生能级跃迁不论是吸收还是放出光子都必须满足：

hν＝Em－En，而c＝λν，所以h

＝Em－En；

（2）一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可辐射的谱线条数N＝

；（3）当一个氢原子由某个能级向低能级跃迁时，最多可产生的谱线条数为（n－1），若氢原子从高能级向某一确定的低能级跃迁，只能产生一条谱线．

例6D　[氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1.故选项D正确．]

[规范思维]　理解透玻尔理论的三条假设，特别是跃迁假设，就能正确解答这类题型．针对本题，还应挖掘出ν2>ν1这一隐含条件．

[针对训练]

1．AD　[能不能发生光电效应，取决于入射光的频率是不是大于极限频率，与光的强度无关，A对，B错；由Ek＝hν－W0知，入射光频率ν越大，光电子的最大初动能Ek就越大，与入射光的强度无关，C错，D对．]

2．B　

思想方法总结

1．理解光子学说，能形象地想象光电效应的物理图景：

光一份一份射向金属，电子吸收一个光子后能量变大，挣脱原子核的束缚，成为光电子．很容易从这一图景中分析有关光电效应的定性理解问题．

2．对于本部分实验推理类问题，要求记住：

（1）实验的作者、时间和装置；

（2）实验事实或现象；（3）由实验结果得出什么结论；（4）实验的意义所在．

3．

（1）量子数为n的氢原子辐射光子的可能频率的判定方法：

如果是一个氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为（n－1）．

如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多，发出的光子数为C

种．

（2）理解氢原子能级图，量子数越大的能级间能级差越小，发出光子波长越长．

【课时效果检测】

1．A　2.BC　3.AC　4.BD　5.D　6.D　7.D　8.BC

9．C　10.A　

11．

（1）6　

（2）第四能级向第三能级　1.88×10－6m

解析　

（1）N＝

＝

＝6.

（2）由题图知，氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子波长最长．

由hν＝E4－E3，得：

h

＝E4－E3，

所以λ＝

＝

m

≈1.88×10－6m.

12．

（1）C　

（2）减小　光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功）　（3）见解析

解析　

（1）入射光的频率相同，则光电子的最大初动能相同，由－eU＝－

mvm2知，两种情况下遏止电压相同，故选项A、B错误；光电流的强度与入射光的强度成正比，所以强光的光电流比弱光的光电流大，故选项C正确，选项D错误．

（2）减小　光电子受到金属表面层中力的阻碍作用

（3）氢原子放出的光子能量E＝E2－E1，

代入数据得E＝1.89eV

金属钠的逸出功W0＝hνc，代入数据得W0＝2.3eV

因为E

易错点评

1．对第1、3、5题出错的原因主要是对光电效应规律理解不全造成的．部分同学由于不清楚每种金属都有自己的极限频率，而使第1题误选B项．部分同学由于不清楚Ek＝hν－W的意义，导致第5题出错．

2．对于氢原子跃迁问题，部分同学由于不理解跃迁的条件，不理解跃迁的可能频率出现的原因，导致出错．

3．对第12题：

在分析第

（1）问时容易出错．主要原因是对光电流与UAK之间的关系不能明确，或对该电路缺乏理解，不清楚强光与弱光的区别、强光与弱光引起光电效应不同而造成错误．