学年西师大版数学五年级下册第三单元《长方体正方体》单元检测卷.docx
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学年西师大版数学五年级下册第三单元《长方体正方体》单元检测卷
2019-2020学年西师大版数学五年级下册第三单元《长方体正方体》单元检测卷
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
1.最少要用()个一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
A.4B.6C.8D.9
2.一个棱长和是172dm的长方体,它的一组长和宽之和为23dm,它的高是()dm
A.15B.20C.30
3.要用()个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体。
A.9B.18C.27D.54
4.下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有( )。
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
5.把长7厘米,宽5厘米,厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起,用()平方厘米包装纸最节省。
A.127B.242C.214D.254
6.把4个长3cm,宽2cm,高1.1cm的小长方体接拼成一个大长方体,大长方体表面积最小的是()。
A.
B.
C.
D.
7.从前面、右面和上面分别观察一个长方体,看到的形状如下图:
这个长方体的体积是()立方厘米。
A.45
B.60C.80
D.100
8.一个长方体的水槽,横截面是一个长5分米,宽3分米的长方形。
如果水槽里水的流速是每秒钟4分米。
这个水槽1分钟内最多能流出()的水。
A.20升B.360升C.3600升
9.两个正方体可以拼成一个长方体。
(______)
10.长方体的6个面不可能有正方形。
(______)
11.有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。
(______)
12.
可以围成一个正方体。
(______)
13.如图,将图中的展开图折叠成正方体后,B点和F点重合。
(_____)
14.正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大6倍,体积扩大9倍。
(_______)
15.李宁把送给妈妈的生日礼物放在一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体盒子里,包装这个盒子至少需要________平方分米的包装纸;如果在它的外面打上“十字形”的彩带,那么至少需要________分米彩带(接头处长3分米)。
16.把一个棱长5厘米的正方体木块表面涂上红色,然后切成棱长1厘米的小正方体木块。
三面涂色的小正方体有________块,两面涂色的小正方体有________块,一面涂色的小正方体有________块。
17.一个长方体的棱长之和是210厘米,相交于一个顶点的三条棱长总和是(__________)厘米。
18.如图是一个正方体侧面展开图,4号的对面是______号,5号的对面是______号。
19.下面是一个长方体的展开图,这个长方体的长是________cm,宽是________cm,高是________cm。
20.用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的表面积是(______)平方分米,体积是(______)立方分米。
21.下面的图形分别是从哪个面看到的,请连起来。
22.做一个无盖的长方体金鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米。
做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
如果不计玻璃厚度,这个金鱼缸可以盛水多少升?
23.一个长方体木箱的体积是0.576立方米,它的长是1.2米,宽是0.8米,做这个木箱至少需要木板多少平方米?
24.有一种正方体的纸箱,它的棱长是1米。
(1)如果每平方米的成本是1.2元。
制作一个这样的纸箱需要多少钱?
(2)把5个这样的纸箱螺在墙角处(如图),它们的占地面积是多少平方米?
体积是多少立方米?
25.如下图所示是一个透明的长方体密封水缸,水深8分米,如果把水缸推翻,将容器左侧面作为底面,平放在桌面上,这时水面离容器顶部多少分米?
26.东洲小学建一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深2米。
请你算一算。
(1)游泳池的占地面积是多少平方米?
(2)在游泳池底面和内壁抹一层水泥,抹水泥面积是多少平方米?
(3)沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线,水位线全长多少米?
27.在一个从里面量得长15分米、宽12分米的长方体水箱中装有10分米深的水,如果在水箱中放入一块棱长为30厘米的正方体铁块,那么水箱中的水会上升到多少分米?
参考答案
1.C
【解析】
【详解】
略
2.B
【解析】
【分析】
长方体棱长和=(长+宽+高)×4
【详解】
172÷4-23
=43-23
=20(dm)
故答案为:
B
【点睛】
本题考察了长方体的特征,注意公式的灵活运用。
3.C
【解析】
【分析】
用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体,每条棱长上需要3个小正方体,用体积公式列式解答。
【详解】
用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体,每条棱长上需要3个小正方体,所以需要的小正方体的个数为:
3×3×3=27(个)。
故答案为:
C。
【点睛】
此题主要考查了正方体的体积计算,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
4.B
【解析】
【分析】
本题考查长方体的展开图,首先观察各图形对应面的大小是否相同,二观察各面是否一一对应形状相同,能组合成长方体,据此解答。
【详解】
根据分析可得,①②号图相对的面大小相同,且符合长方体展开图的结构,③④相对的面大小不同,不符合长方体展开图特征,所以下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有①②;
故答案选:
B。
【点睛】
本题主要考查了长方体的展开图,关键把握“折叠起来相对的面大小形状相同”是解题关键。
5.A
【解析】
【分析】
把这两块肥皂包装在一起,要想使表面积最小,那么应该把它们的最大的面相粘合,由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是:
7厘米、5厘米、6厘米,根据长方体的表面积公式:
s=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答。
【详解】
把这两块肥皂包装在一起,拼成的新长方体的长、宽、高分别是:
7厘米、5厘米、6厘米,
(7×5+7×6+5×6)×2
=(35+42+30)×2
=107×2
=214(平方厘米),
答:
用214平方厘米包装纸最节省。
故选C。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用。
解答关键是理解:
把它们的最大的面相粘合,包装最省纸。
6.C
【解析】
【分析】
依据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,分别求出拼成的各长方体表面积,然后比较大小即可。
【详解】
选项A,宽是4×2=8cm,(3×8+3×1.1+8×1.1)×2=72.2(平方厘米);
选项B,高是1.1×4=4.4cm,(3×4.4+2×4.4+3×2)×2=56(平方厘米);
选项C,宽是2×2=4cm,高是1.1×2=2.2cm,(3×2.2+4×2.2+3×4)×2=54.8(平方厘米);
选项D,长是3×4=12cm,(12×2+12×1.1+2×1.1)×2=78.8(平方厘米);
78.8>72.2>56>54.8,大长方体表面积最小是54.8平方厘米。
故答案为:
C。
【点睛】
本题考查了长方体的表面积,立体图形拼到一起表面积减少。
7.B
【解析】
【分析】
观察图形可知,这个长方体是长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体;根据长方体的体积公式:
V=abh,即可得解。
【详解】
5×4×3=60(立方厘米)
故答案为:
B
【点睛】
此题考查了从不同的方向观察物体和几何体并求出体积,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
8.C
【解析】
【分析】
先将单位进行换算,即1分钟=60秒,所以这个水槽1分钟内最多能流出水的体积=水槽横截面的面积×水的流速×60,其中水槽横截面的面积=横截面的长×横截面的宽,据此代入数据作答即可。
【详解】
1分钟=60秒,5×3×4×60=3600立方分米=3600升,所以这个水槽1分钟内最多能流出3600升的水。
故答案为:
C。
【点睛】
本题考查了长方体的体积,长方体体积=底面积×高。
9.×
【解析】
【详解】
两个相同的正方体可以拼成一个长方体,此题说法错误。
故答案为:
×。
10.×
【解析】
【分析】
举例说明即可。
【详解】
,如图,长方体的6个面有2个正方形。
原题说法错误。
故答案为:
×。
【点睛】
本题考查了长方体的特征,特殊的长方体会有两个相对的面是正方形,另外四个面是完全相同的长方形。
11.×
【解析】
【分析】
如下图就有8个顶点,12条棱,6个面的物体,不是长方体,也不是正方体。
【详解】
有6个面、12条棱、8个顶点的物体不都是长方体,还可能是其他立体图形。
故答案为:
×。
【点睛】
本题考查了长方体的特征,反过来说,长方体有6个面、12条棱、8个顶点是正确的。
12.×
【解析】
【分析】
正方体有6个面,图中的正方形只有5个,不能围成一个正方体,据此判断。
【详解】
不能围成一个正方体,原题说法错误。
故答案为:
×。
【点睛】
本题考查了正方体的展开图,正方体的展开图有多钟,但都有6个小正方形。
13.错误
【解析】
【详解】
略
14.×
【解析】
【详解】
略
15.14861
【解析】
【分析】
盒子的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;彩带的长度=长×2+宽×2+高×4+接头处的长度。
据此代入数据作答即可。
【详解】
(6×5+6×4+5×4)×2
=(30+24+20)×2
=74×2
=148(平方分米)
所以包装这个盒子至少需要148平方分米的包装纸;
6×2+5×2+4×4+3
=12+10+16+3
=41(分米)
所以至少需要41分米彩带。
【点睛】
本题考查了长方体的棱长总和和表面积,要熟练掌握并灵活运用公式。
16.83654
【解析】
【分析】
正方体有8个顶点,12条棱,6个面,三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点,即有8块两面涂色的小正方体;两面涂色的小正方体在正方体的棱上,除了顶点只剩下3个正方体,即有12×3=36块两面涂色的小正方体;一面涂色的小正方体在正方体面的中心,除了棱上的正方体还有9个正方体,即有9×6=54块一面涂色的小正方体。
【详解】
三面涂色的小正方体有8块,两面涂色的小正方体有3×12=36块,一面涂色的小正方体有9×6=54块。
故答案为:
8;36;54。
【点睛】
本题考查了正方体的特征,正方体的6面都是完全一样的正方形。
17.52.5
【解析】
【详解】
略
18.21
【解析】
【分析】
根据正方体的表面展开图共有11种情况,本题中涉及到的是“141”型,即中间四个正方形围成正方体的侧面,上、下各一个为正方体的上、下底,由此可进行选择。
【详解】
根据正方体的表面展开图的判断方法,4号的对面是2号,5号的对面是1号。
故答案为:
2;1;
【点睛】
本题考查了正方体的展开图,需要注意相对的面中间相隔一格,上下两个面为相对面。
19.40255
【解析】
【详解】
此题中,长方体的长=竖线长度,长方体的宽=已标出较短横线的长度,长方体的高=横线总长÷2-长方体的宽,据此代入数据解答即可。
故答案为:
40;25;5。
20.61
【解析】
【分析】
正方体有12条棱,每条棱长度都相等;正方体有6个面,每个面面积都相等,所以正方体的表面积=边长×边长×6;正方体的体积=边长×边长×边长。
【详解】
12÷12=1(分米)
1×1×6
=1×6
=6(平方分米)
1×1×1
=1×1
=1(立方分米)
故填:
6;1。
【点睛】
本题考查了正方体特征、表面积、体积的知识的综合应用,需要熟练掌握方可求解。
21.
【解析】
【分析】
从正面看到的是下层3个正方形,上层靠左1个正方形;从右面看到的是下层2个正方形,上层靠右1个正方形;从上面看到的是下层靠左1个正方形,上层3个正方形;从左面看到的是下层2个正方形,上层靠左1个正方形。
【详解】
连线如下:
【点睛】
本题考查了从不同方向观察几何体,观察到的形状可能相同也可能不同。
22.244平方分米;336升
【解析】
【分析】
已知长方体的长、宽、高,要求无盖长方体的表面积,用公式:
无盖长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2;要求长方体的容积,用公式:
长方体的容积=长×宽×高,据此列式解答。
【详解】
8×6+(8×7+6×7)×2
=8×6+(56+42)×2
=8×6+98×2
=48+196
=244(平方分米)
8×6×7
=48×7
=336(立方分米)
=336(升)
答:
做这个金鱼缸至少需要244平方分米,这个金鱼缸可以盛水336升。
【点睛】
本题考查了长方体的表面积和容积,泳池的贴瓷砖面积,容积也是类似问题。
23.4.32平方米
【解析】
【分析】
先依据长方体的体积公式求出长方体的高,进而依据长方体的表面积的计算方法即可求出需要的木板的面积。
【详解】
0.576÷(1.2×0.8)
=0.576÷0.96
=0.6(米)
(1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6)×2
=(0.96+0.72+0.48)×2
=2.16×2
=4.32(平方米)
答:
做这个木箱至少需要木板4.32平方米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积和表面积的计算方法的灵活应用。
24.
(1)7.2元
(2)1平方米;5立方米
【解析】
【分析】
(1)需要的钱数=纸箱的表面积×每平方米的成本=棱长×棱长×6×每平方米的成本,据此代入数据解答即可;
(2)先根据摆放的图样确定长方体长、宽、高,则占地面积=长方体的下表面=长×宽,体积=长×宽×高,据此代入数据解答即可。
【详解】
(1)1×1×6×1.2
=6×1.2
=7.2(元)
答:
制作一个这样的纸箱需要7.2元钱。
(2)1×1=1(平方米)
1×1×1×5
=1×5
=5(立方米)
答:
它们的占地面积是1平方米,体积是5立方米。
【点睛】
本题考查了正方体相关的应用题,占地面积指的是与地面接触的面的面积,即底面积。
25.6分米
【解析】
【分析】
水缸中水的体积=水缸的长×水缸的宽×水的深度,将容器左侧面作为底面时,推翻后水的深度=水缸中水的体积÷(原来水缸的宽×原来水缸的高),所以这时水面离容器顶部的距离=原来水缸的长-推翻后水的深度,据此代入数据作答即可。
【详解】
12×10×8=960(立方分米)
960÷(20×12)=4(分米)
10-4=6(分米)
答:
这时水面离容器顶部6分米。
【点睛】
本题考查了长方体的体积,长方体体积=长×宽×高。
26.
(1)1500平方米
(2)1840平方米(3)170米
【解析】
【分析】
(1)游泳池的占地面积=长×宽;
(2)抹水泥面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2;
(3)水位线全长=(长+宽)×2。
【详解】
(1)60×25=1500(平方米)
答:
游泳池的占地面积是1500平方米。
(2)1500+(60×2+25×2)×2
=1500+170×2
=1500+340
=1840(平方米)
答:
抹水泥面积是1840平方米。
(3)(60+25)×2
=85×2
=170(米)
答:
水位线全长170米。
【点睛】
本题考查学生对长方体底面积和表面积的理解,注意水位线即长方体的底面周长。
27.10.15分米
【解析】
【详解】
30厘米=3分米
解:
设水面上升x分米。
3×3×3=15×12x
x=0.15
10+0.15=10.15(分米)
答:
水箱中的水会上升到10.15分米。
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- 长方体正方体 学年 师大 数学 年级 下册 第三 单元 长方体 正方体 检测