三峡库区巴东斜坡区沟谷水系的分形几何特征研究.docx
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三峡库区巴东斜坡区沟谷水系的分形几何特征研究
三峡库区巴东斜坡区沟谷水系的分形几何特征研究
112连建发刘传正高尚嵘
()1.中国地质环境监测院北京市1000812.山东省地质环境监测总站济南市250014提要沟谷水系具有自相似性的分布特征,可以用分形理论进行描述和研究。
该文应用分形理论对巴东斜坡区的沟谷水系特征进行研究,分析水系的发育程度及其所处的地貌侵蚀发育阶段。
研究表明,分维值较好地反映了沟谷水系的复杂程度以及水系的切割深度和受构造活动性影响的强弱;巴东斜坡区水系所处流域地貌处于侵蚀发育
的帅年期,水系尚未充分发育,河网密度小,河流深切侵蚀剧烈,河谷呈“V”字型。
关键词分形水系地貌三峡库区
ResearchofFractalGeometryCharacteristiconWaterSysteminGulliesand
ValleiesofBadongSlopeAreainThreeGorgesReservoirArea
112LianJianfaLiuChuanzhengGaoShangrong
()1.ChinaInstituteofGeo2environmentMonitoring2.ShandongCentralStationofGeo2environmentMonitoring
AbstractThedistributionofwatersystemingulliesandvalleieshasself2similarity,anditcanbedescribedandresearchedbyusingfractaltheory.ThewatersystemofBadongslopeareaisresearchedbyusingfractaltheoryinthispaper;thedevelopmentdegreeofwatersystemanditsdevelopmentdegreeoflandformerosionareanalyzed.Theresearchindicatesthatthecomplicateddegreesofwatersystem,thecuttingdepthandthein2fluenceofstructureactivitiescanbebetterreflectedbyfractaldimensionvalue,theerosiondevelopmentstageofdrainagearealandformofwatersysteminBadongslopeareaisinyoungstage,thewatersystemisnotyetdevelopedenough,thedrainagedensityissmall,thedeepcuttingerosionofriverisintenseandtheshapeofrivervalleyshows“V”form.
Keywordsfractal;watersystem;landform;ThreeGorgesReserviorarea
江边及沟谷两侧可达60?
以上,沟间地块趋于帄缓,1引言其临江地带30,?
45、?
中部15,?
25、?
上部30,?
40?
巴东县位于湖北省西部,隶属鄂西土家族苗族V”字型,切割深度较大。
沟谷冲沟横截面一般呈“
自治州,地处大巴山东部。
巴东大斜坡总体上为北水系具有自相似性的分布特征,可以用分形理论进
倾的扇形,在地形地貌上位于长江三峡中段西陵峡行描述和研究。
本文将应用分形理论对巴东斜坡区
与巫峡之间的过渡地带,总体为近东西走向,向北倾的沟谷水系特征进行研究,分析水系的发育程度及
斜的单斜坡,坡度大多在10?
35。
?
斜坡区内近乎其所处的地貌侵蚀发育阶段。
等距离地发育了一系列深大冲沟,自西向东依次是
2分形理论基础黄家大沟、铜盆溪、白岩沟、四道沟、头道沟。
它们自
自然界中存在着许多混乱、无序、不规则的形态和南向北横穿,与长江基本直交,整个区域被切割成间
现象,传统的理论方法只能是简化或定性的刻画它们隔1.3,1.7km的近南北向展布的几个相对独立的
1973年美籍法裔数学家B.B.Mandelbrot教授首先提出斜坡单元。
()了分形Fractal。
1975年他的专著《分形———形,机遇巴东大斜坡总体表现为一顺向坡,局部呈逆向
和维数》的出版,标志着分形理论的正式诞生。
这一理坡或斜切坡。
由于冲沟发育,短而深切,地形坡度在论的诞生为揭示隐藏于混乱复杂现象中的精细结构和
()基金项目:
国家三峡库区滑坡与塌岸防治科研专项20030204。
1定量地刻画描述它们提供了理论基础。
作者简介:
连建发,男,1974年生,博士,地质工程专业。
分形几何的主要研究对象是具有自相似性收稿日期:
2006-06-03
(()self2similar的不规则曲线;具有自反演性self2inve2分形的量测方法有多种,对于一定小区的量测
而言,盒维数法既简单又客观,是目前应用得最普遍())rse的不规则图形;具有自帄方性self2squaring的分()的方法。
盒维数法box2dimensionmethod,也叫数盒2()形变换和自放射性self2affine的分形集等。
而在(()子法box2countingmethod、网格覆盖法net2covering目前的研究中,分形几何应用最为广泛的还是自相)()εmethod或覆盖法coveringmethod。
使用半径为似性分形,简称线性分形。
所谓的自相似性是指局ε()的圆或边长为的正方形称之为盒子box去覆盖
(ε)ε节理曲线或表面,所需盒子的数目N将随而变部与整体在形态、功能、信息、时间和空间等方面具
化。
如果为分形,则有统计意义上的相似性,适当放大或缩小分形对象
的几何尺寸,整个结构并不改变。
自然界中的分形
-D(ε)ε不存在象数学上那样具有严格意义上的自相似性,N=a
而是由数学家人为构造出来的,往往只具有统计意式中a为常数。
一般地,由上式得:
(ε)ε义上的自相似性,而且这种相似性并不是在任何尺lgN=lga-Dlg在覆盖过程中得
(ε)ε度上都能成立,通常只是在某些特定的尺度范围内到一组,N数据,画成双对数图,在lgN—lg图上找才成立。
这些尺度范围被人们称为“无标度区”。
出无标度区,并用最小二乘法求出该直线段的斜
率,绝对值即为分维数。
分形的基本定义为:
-DCrN=3分形理论的应用式中,r是客体的特征尺度,N是特征尺度为r的客
应用盒维数法对巴东整个斜坡区沟谷水系体数目,C是比例常数,D是分维数。
分维数是表
()征分形特征的定量参数。
分维数不图1以及黄家大沟、铜盆溪、白岩沟、四道沟、头道
ε一定都是整数,也可以是分数,这就是分维数一词的沟进行了分形量测,作出了水系的lgN—lg关系曲由来。
这个概念最早是由Hausdorff提出的,所以也线图,并由直线段的斜率计算出各沟谷水系的分维
()称为Hausdorff维数。
值D表1。
示例曲线见图2。
图1巴东斜坡区水系格局
表1巴东县新城区沟谷水系分维值
水系分维值D相关系数R
整个斜坡区水系11267199710黄家大沟水系11051019872铜盆溪水系白11111019956岩沟水系四道11124019998沟水系11012019993头道沟水系11114019969
ε图2整个斜坡区水系lgN—lg关系曲线
(ε)测示例图见图3,作出了水系纵坡降的lgN—lgD的大小定量地反映一个指标。
沟谷水系分维值
关系曲线图,并由直线段的斜率计算出各个水系的了沟谷水系形态特征的复杂程度,分维值D越大,
()纵坡降曲线的分维值D表2。
示例曲线见图4。
沟谷水系的形态特征也越复杂。
分形几何揭示了
自然分形的无标度性或自相似
性,分形体的特征量是分维数,它是对自然界复杂几
何形态的一种定量描述。
水系分维所能代表或隐含
的物理或地质意义一直是人们所关注和研究的热点
问题。
一般认为,水系分维反映了水系分布的复杂
程度或者说水系的发育程度。
根据分形几何学的原
理,水系的分维值变化范围是1 D=1表示 水系是一条直线形状,这是不可能的;D=2表示水 系的形状充满整个二维帄面,这也是不可能的。 图3四道沟水系纵坡降形态及网格覆盖法原理示意表1可以看出,单个水系中白岩沟水系的分维表2巴东扇形斜坡区沟谷水系纵坡降形态分维值值最大,D=11124,说明白岩沟水系几何结构相对最为复杂;分维值最小为四道沟水系,D=11012,说纵坡降分维值相关系数明四道沟水系几何结构相对最为简单;黄家大沟水黄家大沟纵坡降11015019992系、铜盆溪水系与头道沟水系的分维值介于二者之 间,说明其水系几何结构的复杂性介于白岩沟与四铜盆溪纵坡降11102019892 道沟之间;整个巴东扇形斜坡区水系分维值D=白岩沟纵坡降1102101998011267。 可以说水系分维值较好地反映了水系的几四道沟纵坡降11007019975何结构的复杂性,与实际情况较为吻合。 头道沟纵坡降11008019995表2中水系纵坡降的分维值大小可以看出,铜 盆溪纵坡降的几何结构最为复杂,而四道沟纵坡降 的几何结构最为简单,黄家大沟纵坡降、白岩沟纵坡 降与头道沟纵坡降的分维值介于二者之间,其纵坡 降几何结构的复杂性介于铜盆溪与四道沟之间。 水系纵坡降形态特征的分维值也反映出了各个 水系的切割深度和受构造活动性影响的强弱,铜盆 溪水系纵坡降的分维值最大,其切割深度为20, 150m,沟谷多跌坎,该地方受地质构造变动影响相 对强,与实际情况较为吻合。 [4]何隆华等根据对全国水系分维计算提出流域ε图4四道沟纵坡降lgN—lg关系曲线 地貌发育阶段的临界值D=116;水系的分维反映的 是水系所处流域地貌侵蚀发育的程度。 水系分维的4水系分维数的地学意义差异反映的是流域地貌发育程度的差异。 并提出当沟谷水系是由地表水的侵蚀、搬运和堆积作用水系的分维值小于116时,流域地貌处于侵蚀发育形成的地貌景观,也是所处地区内外地质营力作用的帅年期,此时,水系尚未充分发育,河网密度小,河的产物。 沟谷水系的形成和发育与气候、地层岩性、 流深切侵蚀剧烈,河谷呈“V”字型。 分维值越接近地质构造等因素有关。 进行沟谷水系分形几何学的 116,流域地貌越趋于帅年晚期,河流下蚀作用逐渐研究可以定量地比较、分析水系的形态特征及其在[3]不同区域的差异。 减弱,旁蚀作用加强,地面分割得越来越破碎,谷坡 的分水岭变成了锋锐的岭脊,此时地势起伏最大,地以往在分析沟谷水系形态特征时,总是以某个 面最为破碎、崎岖,地貌发展到D=116这个时期,沟谷水系形态特征复杂,另一沟谷水系形态特征简 标志着帅年期的结束,壮年期的开始。 5结论根据上述水系的分形几何学研究,巴东整个斜 )坡区水系所处流域地貌以及黄家大沟水系、铜盆溪1分维值较好地反映了沟谷水系的复杂程度以水系、白岩沟水系、四道沟水系和头道沟水系所处流及水系的切割深度和受构造活动性影响的强弱。 )域地貌处于侵蚀发育的帅年期,水系尚未充分发育,2巴东整个斜坡区水系所处流域地貌以及黄家河网密度小,河流深切侵蚀剧烈,河谷呈“V”字型。 大沟水系、铜盆溪水系、白岩沟水系、四道沟水系和 5LaBarbera等分析了大量水系,发现河网水系的头道沟水系所处流域地貌处于侵蚀发育的帅年期,典型分维值在115,210之间,帄均值为116,水系尚未充分发育,河网密度小,河流深切侵蚀剧 烈,河谷呈“V”字型。 117。 而巴东斜坡区沟谷水系的分维值比典型分维 值都小,说明巴东斜坡沟谷水系是一个还未发育成参考文献 ()方鸿琪.序二.见: 胡尊国,孟宪国.第一届全国分形理1常规的流域。 论与地质科学学术讨论会论文集.武汉: 中国地质大学出一个地区水系的演化、地貌的形成深刻地受新版社,1993,3 构造运动的影响。 反之,从水系的演化、地貌的特点谢和帄.分形几何及其在岩土力学中的应用.岩土工程学26()报,1992,141: 14,23可以获得新构造运动的信息。 因此,从河流的深邹谨敞,邵顺妹.甘肃中部及邻区水系分形研究结果与滑切侵蚀也可反映出巴东斜坡区新构造运动的特点为()坡分布的关系.地震研究,1994,174: 283,2883地壳处于抬升期。 由于地壳抬升,地面流水地质作何隆华,赵宏.水系的分形维数及其含义.地理科学, ()1996,162: 124,128.用主要表现为侵蚀下切。 4LaBarberaP,RossoR.Onthefractaldimensionsofstream影响沟谷水系分维值的因素很多,主要有气候、()network.WaterResourceResearch,1989,254: 735,741邓清地形地貌、地层岩性、地质构造等。 气候的变化影响5禄,王学帄.长江三峡库区滑坡与构造活动的关系.工程到水量的改变,从而影响到水的侵蚀作用。 其他影()地质学报,2000,82: 136,141 6响因素的变化,也都会影响到水系的发育,对沟谷水 系的分维值造成影响。 ()上接第24页据基坑设计深度预测基坑最大涌水量为12113tΠd, 对降水方案重新调整与优化,共布置10口降水井, 采用降水、堵漏和基坑明排相结合的措施,顺利地将 地下水位降至基础设计底面以下,通过降水设计与 施工,实践证明降水设计方案是正确的,成功地达到 了基坑降水与基础施工的目的。 )3在降水过程中,通过对地面沉降进行长期观 测,整个降水运行期间产生的最大沉降量为6mm,最 小沉降量为4mm,不会对周围的建筑物造成任何影 响,完全满足设计对沉降控制的要求。 图4沉降观测点的分布及各观测点的累积沉降量 根据沉降观测结果显示,基坑从重新降水开始参考文献至降水结束,基坑周围观测点沉降量最大为6mm, 1薛禹群主编.地下水动力学.北京: 地质出版社.1986.95最小为4mm,满足工程对沉降的控制,顺利地完成了,106基坑降水工程。 LiL,BarryDA,StagnittiF,etal.Groundwaterwavesina2 coastalaquifer: Anewgoverningequationincludingverticalef25结论()fectsandcapillarity.WaterResourcesResearch,2000,362: )1管井施工工艺差、洗井未能将护壁泥浆洗净411,420及抽水泵量偏小是导致第一次降水失败的主要原MichaelE.Determiningthemeanhydraulicgradientofground3因;未充分考虑地下水的流速较大,实施冷冻时继续()wateraffectedbytidalfluctuations.GroundWater.1991,294: 降水是造成冷冻法失败的重要因素。 549,555)2通过原基坑降水资料反求水文地质参数,根CJJ13-87,供水水文地质钻探与凿井操作规程4
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- 三峡 库区 巴东 斜坡 沟谷 水系 几何 特征 研究
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