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有理数加法练习题ppt
有理数加法练习题ppt
第二章有理数及其运算.有理数的加法
重点:
有理数的加法法则和相关的运算律。
难点:
运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
1、有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值相等时和为0;
绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数.
例1、计算:
?
1
434?
?
1.21?
?
?
1?
5?
1325?
?
;477
1313解:
6;4
4
?
?
1.210;?
?
1?
5?
13315;4312
2525。
777
说明严格按法则去做,对异号两数相加,关键是判断出两数的绝对值哪一个大,从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值.
例2、数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位,两次共向左移动了几个单位?
解:
+=-6。
答:
这个点共向左移动6个单位。
例3、计算
251219278
解:
151219278
212511977288
203555105?
?
01414142
说明:
把同分母的分数,互为相反数的数分别结合相加,计算起来就比较方便
1、计算:
?
?
4++8++12;
0.36++0.3++0.64;1?
1?
?
1;3?
+3.8;131);+0;1)+;+;154?
1?
3123?
73
9++10++;
2、用简便方法计算下列各题:
1011574612
9199.7522
12318395252
43770.75?
3423、用算式表示:
温度由—5℃上升8℃后所达到的温度.
4、有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:
+3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?
筐蔬菜的总重量是多少千克?
5.已知2a?
?
5b?
4?
0,计算下题:
a的相反数与b的倒数的相反数的和;
a的绝对值与b的绝对值的和。
答案:
1、?
1255;1.6;?
;?
5;0;;366
10;0;—6.7;0;
511?
2、.2512-12.
3、-5+8=-3
4、不足6克;244克
有理数加法
1.计算:
+|-2.1|+
+
2.计算:
3.判断题:
.
两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数.
两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和.
两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数.
如果两个数的和为负,那么这两个加数中至少有一个是负数.
两数之和必大于任何一个加数.
如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数.
两个不等的有理数相加,和一定不等于0.
两个有理数的和可能等于其中一个加数.
4.小食堂会计某天办理了以下业务:
支出150元,收入300元,支出210元,收入150元,支出65元,收入80元,问食堂这一天共收入多少元?
5.计算:
++++4.6
答案:
1.-9.30.2-6.0
2.
3.F.异号两数相加,当正数的绝对值较大时,和就是正数.
F.异号两数相加时,和的绝对值等于这两数绝对值之差.
F.异号两数相加时,若负数的绝对值较大,则和为负数.
T.
F.当两个加数中有一个负数或0时,它们的和必小于或等于另一个加数.
T.
F.两个互为相反数的数之和等于0.
T.任何一个有理数与0的和就等于它本身.
4.解:
设收入为“+”,支出为“-”,那么这一天共收入:
+++++
=[-]+
=+
=105
答:
食堂这一天共收入105元.
5.-0
典型例题
例1计算
+;
;
;
。
解+=-=-17
;
。
说明:
在有理数加法运算时,应注意包括符号确定和绝对值运算两部分。
绝对值计算是小学数学中的计算,而符号又分为同号两数与异号两数两种情况。
因此计算时应先确定和的符号,再计算它们的绝对值。
注意特殊情况:
一个数与0相加仍得这个数;互为相反数的两个数相加得0。
第题的结果中“”要注意约分。
例计算
分析做带分数加法时,可将整数部分与分数部分相加,然后再把结果相加;但要注意:
①分开的整数部分与分数部分必须保持原带分数的符号。
②运算符号和数的性质符号要用括号分开,如:
这里的“+”是运算符号,“-”是性质符号,这两个符号不能连在一起写成“”。
,解
例计算:
16.96++5.2++
分析:
中16.96+和+都是整数,应当先做加法;
中分母为37的分数分布在两个中括号里,应当先去掉中括号,运用加法的交换律和结合律,把分母为37的分数结合起来运算,才能使计算简便.
解:
原式=[16.9+]+[+]+.2
=16++5.2
=17.2
说明:
学会观察是此例训练的目的,对于较为复杂的题,先观察分析,发现加数间的联系,而后再选择一个最佳方案,是解决问题的一般思路.在数学的学习中,有意识地培养这种能力是非常重要的,多个有理数相加时,应灵活运用加法运算律,适当交换各个加数的位置,遇到分数,先把同分母的分数结合;遇到小数,先把相加得整数的小数结合.这样能使计算简便些.
例某产粮专业户出售余粮20袋,每袋重量如下:
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、
203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克?
分析:
把这20个数逐一相加是很麻烦的,而且容易出错,注意到,这20个数都在200左右,若以200为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,那么通过计算差额来求总和则简便得多.解:
以200为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则这20个数的差的累计是:
++++0+++++++++0++++++
=+++
=-14
200×20+=4000-14=3986
答:
出售的余粮共3986千克.
说明:
例4的解题方法叫做“基本数求和法”,是数据比较多且都在某基本数附近时求它们和的简便方法.其中200叫做基本数,20叫做项数,求和的计算公式是:
总和=基本数×项数+累计差
学号__________姓名:
_________
2.4.1有理数加法课后测试题
1.计算:
++
+
+︱-3.5︱
0+
+
+
+
2、计算:
直接写结果
+=+=+++
68++++=+=67+=+=
33+48=+37=+=、计算:
直接写结果
+=3.8+=+3=3.92+1.78=7+=+=+6.18=4.23+=3.8+=、计算:
+=+=+=
1123
111123
+=3+=+=
5536412
2
5
35
13
23
13
25
+=+=+=
56381223
5、口算
+=+=+=8+=+=+=
33
)+=
510
31
+5.2=17+=-+=
22
4534
0+=(-2
六、填空
3.A地海拔高度为-210m,B地比A地高680m,B地海拔高度为_______.水位上升7厘米,又下降3厘米,那么现在的水位比原水位_______..绝对值小于5的所有整数的和是_____.七、选择
1.如果│a+b│=│a│+│b│成立,那么A.a,b同号B.a,b为一切有理数
C.a,b异号D.a,b同号或a,b中至少有一个为零.若│a│=7,│b│=10,则│a+b│的值为A.3B.17C.3或17D.-17或-4.若│a│=3,│b│=1,则代数式a+b的值为A.B.-C.2或-D.±2或±4.若|A|=3,|B|=2,则|A+B|等于[]A.B.1C.5或1D.±5或±1
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