二等标准砝码折算质量测量结果的不确定度评定.docx

二等标准砝码折算质量测量结果的不确定度评定.docx

《二等标准砝码折算质量测量结果的不确定度评定.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二等标准砝码折算质量测量结果的不确定度评定.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

二等标准砝码折算质量测量结果的不确定度评定

1.概述

1.1测量依据：

JJG99—1990《砝码试行检定规程》。

1.2环境条件：

温度波动每四小时不大于1℃，相对湿度不大于70%。

1.3测量标准：

一等标准砝码。

测量范围1mg～20kg，由JJG99—1990《砝码试行检定规程》给出其扩展不确定度为（0.004～28）mg，包含因子k=3。

1.4被测对象：

二等标准砝码。

测量范围1mg～20kg，扩展不确定度为（0.02～90）mg，包含因子k=3。

1.5测量过程：

采用单次替代称量法，由两人各测一次。

测量时，先将标准砝码mB放在天平盘中心与配衡物平衡，读取平衡位置LB，然后将标准砝码取下，放上被测砝码mA于盘中心，读取平衡位置LA，再加上测量天平分度值的标准小砝码mr，读取平衡位置LAr。

根据规程提供的公式计算出被测砝码的折算质量。

取两人的算术平均值作为测量结果。

1.6评定结果的使用

在符合上述条件下的测量结果，以及对F1级、F2级砝码的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2数学模型

mA=mB+（VA-VB）（ρK-ρ1.2）+（LA-LB）mr/（LAr-LA）

（1）

式中：

mA—被检砝码的折算质量，mg；

mB—标准砝码的折算质量，mg；

VA—被检砝码的体积，cm3；

VB—标准砝码的体积，cm3；

LA—被检砝码的平衡位置；

LB—标准砝码的平衡位置；

LAr—测天平分度值加放mr后的平衡位置；

mr—测天平分度值的标准小砝码的折算质量，mg；

ρK—检定时实验室的实际空气密度，mg/cm3；ρ1.2=1.2mg/cm3。

取L1=LA-LB，L2=LAr-LB；并设空气浮力引起的质量修正值为mρ=（VA-VB）（ρK-ρ1.2），可得下式：

mA=mB+mρ+L1

mr/L2

3.传播系数

根据uc2=∑［

i］2u2（xi）

可得：

uc2（mA）=c12u2（mB）+c22u2（mρ）+c32u2（mr）+c42u2（L1）+c52u2（L2）

（2）

式中：

c1=

=1；c2=

=1；c3=

=L1/L2；c4=

=mr/L2；c5=

=-L1mr/L22。

4.标准不确定度分量的评定

以测量毫克组、克组和千克组砝码的上下限1mg、500mg、1g、500g、1kg、20kg为例。

4.1标准砝码引入的标准不确定度u（mB）

a.m=1mg（设m为标称质量值）

根据规程，1mg一等标准砝码的检定不确定度为0.004mg，正态分布，置信概率99.73%，置信因子k=3，则标准砝码修正值引入的标准不确定度为

u（mB）=0.004/3=0.0013mg

b.同理，当m=500mg时，u（mB）=0.004/3=0.0013mg

c.当m=1g时，u（mB）=0.005/3=0.0017mg

d.当m=50g时，u（mB）=0.1/3=0.033mg

e.当m=500g时，u（mB）=0.4/3=0.13mg

f.当m=1kg时，u（mB）=0.5/3=0.17mg

g.当m=5kg时，u（mB）=6/3=2mg

h.当m=20kg时，u（mB）=28/3=9.3mg

估计其相对不确定度△u（mB）/u（mB）为0.10，则自由度ν（mB）=50。

4.2空气浮力引入的不确定度u（mρ）

通过空气浮力引入的极限误差来评定。

空气浮力引起质量误差的修正：

mρ=（VA-VB）（ρK-ρ1.2）（3）

根据规程规定，当空气浮力引入误差不超过被检砝码检定精度的1/5时，可不进行空气浮力修正，即实际计算时认为mρ=0。

由规程得到二等砝码材料密度（7.85~7.90）g/cm3，空气密度（1.20±0.02）g/cm3，二等砝码允差分别为1mg±0.05mg，500mg±0.05mg，1g±0.10mg，50g±0.6mg,

500g±3mg，1kg±5mg，5kg±40mg，20kg±1.4×102mg。

空气浮力引入的极限误差估算如下：

m=1mg，△mρ=（

-

）×0.02=1.6×10-7mg

m=500mg，△mρ=（

-

）×0.02=8.3×10-6mg

m=1g，△mρ=（

-

）×0.02=0.000017mg

m=50g，△mρ=（

-

）×0.02=0.00081mg

m=500g，△mρ=（

-

）×0.02=0.0081mg

m=1kg，△mρ=（

-

）×0.02=0.016mg

m=5kg，△mρ=（

-

）×0.02=0.081mg

m=20kg，△mρ=（

-

）×0.02=0.32mg

从以上结果可知，各质量点的△mρ远小于相应检定精度的1/5，可不进行空气浮力修正，因此mρ=0。

u（mρ）的评定不按公式（3）进行，而通过空气浮力引入的极限误差来评定，作均匀分布，k=

，则标准不确定度为：

a.当m=1mg时，u（mρ）=△mρ/

=9.2×10-8mg

b.当m=500mg时，u（mρ）=△mρ/

=4.8×10-6mg

c.当m=1g时，u（mρ）=△mρ/

=0.000010mg

d.当m=50g时，u（mρ）=△mρ/

=0.00047mg

e.当m=500g时，u（mρ）=△mρ/

=0.0047mg

f.当m=1kg时，u（mρ）=△mρ/

=0.0092mg

g.当m=5kg时，u（mρ）=△mρ/

=0.047mg

h.当m=20kg时，u（mρ）=△mρ/

=0.18mg

估计其相对不确定度△u（mρ）/u（mρ）为0.10，则自由度ν（mρ）=50。

4.3

测分度值的小砝码引入的不确定度u（mr）

a.当m=1mg时，使用1mg一等砝码测量天平分度值，δm=±0.004mg，置信概率p=99.73%，置信因子k=3，因此u（mr）=0.004/3=0.0013mg。

b.同理，当m=500mg时，使用1mg一等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.004/3=0.0013mg。

c.当m=1g时，使用1mg一等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.004/3=0.0013mg。

d.当m=50g时，使用10mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg

e.当m=500g时，使用50mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。

f.当m=1kg时，使用50mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。

g.当m=5kg时，使用10mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。

h.当m=20kg时，使用50mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。

估计其相对不确定度△u（mr）/u（mr）为0.10，则自由度ν（mr）=50。

4.4测量标准砝码与被检砝码的示值差引起的不确定度u（L1）

.a.检定1mg砝码，可得测量列（L1=LA-LB）：

2.0、2.4、3.0.、2.8、3.0、3.5、2.0、2.8、3.4、2.2（分度）

单次实验标准偏差s=

=0.54分度

实际检定中由两人各检一次，取两次测量的算术平均值为测量结果，因此u（L1）=s/

=0.38分度

b.检定500mg砝码，可得测量列：

2.7、2.5、2.0、3.0、2.0、1.6、1.3、3.0、1.8、2.6分度

s=0.59分度

u（L1）=s/

=0.42分度

c.检定1g砝码，可得测量列：

8.2、8.1、8.8、9.4、8.0、8.9、9.6、9.8、8.0、8.7分度

s=0.67分度

u（L1）=s/

=0.47分度

d.检定50g砝码，可得测量列：

4.3、4.6、4.8、4.4、4.7、5.6、5.8、5.0、5.7、4.8分度

s=0.54分度

u（L1）=s/

=0.38分度

e.检定500g砝码，可得测量列：

5.2、4.9、4.2、4.0、4.8、5.4、4.7、4.2、4.0、4.8分度

s=0.50分度

u（L1）=s/

=0.35分度

f.检定1kg砝码，可得测量列：

-0.9、-0.2、-0.6、-0.9、-1.5、-1.7、-0.7、-0.3、-0.8、-1.2分度

s=0.48分度

u（L1）=s/

=0.34分度

g.检定5kg砝码，可得测量列：

0.5、0.2、0.8、0.9、0.5、0.7、0.3、0.3、0.8、0.2分度

s=0.27分度

u（L1）=s/

=0.19分度

h.检定20kg砝码，可得测量列：

0.2.、0.5、0.8、0.2、0.9、1.0、0.3、0.7、0.6、0.5分度

s=0.28分度

u（L1）=s/

=0.29分度

各测量点自由度均为ν（L1）=n-1=9

4.5测量天平分度值的示值差引入的不确定度u（L2）

a.检定TG332A在1mg处的标尺满量程，独立测量10次，可得测

量列（L2=LAr-LA）：

99.7、99.5、99.1、99.8、100.2、100.5、99.4、99.2、99.8、100.2分度

单次实验标准偏差s=

=0.46分度

实际检定中由两人各检一次，取两次测量的算术平均值为测量结果，因此u（L2）=s/

=0.33分度.

b.检定TG332A在500mg处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列：

100.0、100.2、99.9、100.0、100.0、99.5、100.0、100.1、99.8、99.8分度

单次实验标准偏差s=0.19分度

u（L2）=s/

=0.13分度

c.检定TG332A在1g处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列：

100.5、100.2、100.1、100.4、100.6、100.8、100.3、100.3、100.4、100.2分度

单次实验标准偏差s=0.21分度

u（L2）=s/

=0.15分度

d.检定TG328A在50g处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列：

100.0、100.2、100.1、100.4、100.1、100.5、100.8、100.3、100.0、100.2分度

单次实验标准偏差s=0.25分度

u（L2）=s/

=0.18分度

e.检定3SP-1天平在500g处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列：

99.5、99.8、99.8、99.8、99.4、99.2、99.2、99.3、99.6、99.5分度

单次实验标准偏差s=0.24分度

u（L2）=s/

=0.17分度

f.检定3SP-1天平在1kg处的标尺满量程，独立测量10次，可得测量列：

99.8、99.4、99.6、98.8、98.8、99.5、99.1、99.6、99.6、99.6分度

单次实验标准偏差s=0.36分度

u（L2）=s/

=0.25分度

g.检定TG35天平在5kg处的标尺分度值，独立测量10次，可得测量列：

4.7、4.2、4.1、4.2、4.7、4.3、4.3、4.2、4.1、4.4分度

单次实验标准偏差s=0.22分度

u（L2）=s/

=0.13分度

h.检定TG320天平在20kg处的标尺分度值，独立测量10次，可得测量列：

5.7、5.2、5.1、5.6、5.7、5.3、5.4、5.2、5.1、5.1分度

单次实验标准偏差s=0.25分度

u（L2）=s/

=0.18分度

各测量点自由度均为ν（L2）