初中数学数据的收集与整理技巧及练习题含答案1.docx
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初中数学数据的收集与整理技巧及练习题含答案1
初中数学数据的收集与整理技巧及练习题含答案
(1)
一、选择题
1.如图,王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息以下判断错误的是()
A.男女生5月份的平均成绩一样
B.4月到6月,女生平均成绩一直在进步
C.4月到5月,女生平均成绩的增长率约为
D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
【答案】C
【解析】
【分析】
男女生5月份的平均成绩均为8.9,据此判断A选项;4月到6月,女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,据此可判断B选项;根据增长率的概念,结合折线图的数据计算,从而判断C选项;根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项.
【详解】
解:
A.男女生5月份的平均成绩一样,都是8.9,此选项正确,不符合题意;
B.4月到6月,女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,其平均成绩一直在进步,此选项正确,不符合题意;
C.4月到5月,女生平均成绩的增长率为
,此选项错误,符合题意;
D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快,此选项正确,不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
本题考查折线统计图的运用,折线统计图表示的是事物的变化情况,解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念.
2.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是()
A.调查方式是普查B.该校只有360个家长持反对态度
C.样本是360个家长D.该校约有90%的家长持反对态度
【答案】D
【解析】
试题解析:
A.共2500个学生家长,从中随机调查400个家长,调查方式是抽样调查,故本项错误;
B.在调查的400个家长中,有360个家长持反对态度,该校只有2500×
=2250个家长持反对态度,故本项错误;
C.样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度,故本项错误;
D.该校约有90%的家长持反对态度,本项正确,
故选D.
3.某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A,B,C,D四级,为了增加产量、提高质量,该公司改进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计,绘制了如下扇形图:
根据以上信息,下列推断合理的是( )
A.改进生产工艺后,A级产品的数量没有变化
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加了不到一倍
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少
D.改进生产工艺后,D级产品的数量减少
【答案】C
【解析】
【分析】
设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,据此逐一判断即可得.
【详解】
设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,
A.改进生产工艺后,A级产品的数量增加,此选项错误;
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加超过三倍,此选项错误;
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少,此选项正确;
D.改进生产工艺后,D级产品的数量增加,此选项错误;
故选:
C.
【点睛】
本题考查扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
4.在《科学》课上,老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时,好奇的王红同学准备测量食用油的沸点,已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(
),王红家只有刻度不超过
的温度计,她的方法是在锅中倒入一些食用油,用煤气灶均匀加热,并每隔
测量一次锅中油温,测量得到的数据如下表:
时间
0
10
20
30
40
油温
10
30
50
70
90
王红发现,烧了
时,油沸腾了,则下列说法不正确的是()
A.没有加热时,油的温度是
B.加热
,油的温度是
C.估计这种食用油的沸点温度约是
D.每加热
,油的温度升高
【答案】D
【解析】
【分析】
根据表格中的数据得:
每加热10s,温度升高20℃,由此逐一进行分析即可得.
【详解】
根据表格中的数据得:
没有加热时,温度为10℃,每加热10s,温度升高20℃,
由此可得加热50s时,油的温度是110℃,
故选项A、B的说法正确,不符合题意,
选项D的说法不正确,符合题意,
烧了
时,油沸腾了,此时油温为10+20×110÷10=230℃,故C选项正确,不符合题意,
故选D.
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识,弄清关系“每加热10s,温度升高20℃”是解本题的关键.
5.为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况,从中随机调查了500名学生的视力情况.下列说法正确的是()
A.2016年泰兴市八年级学生是总体B.每一名八年级学生是个体
C.500名八年级学生是总体的一个样本D.样本容量是500
【答案】D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【详解】
A.2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体,故A错误;
B.每一名八年级学生的视力情况是个体,故B错误;
C.从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本,故C错误;
D.样本容量是500,故D正确;
故选:
D.
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量,解题关键在于掌握它们的定义及区别.
6.为了解一批产品的质量,从中抽取300个产品进行检验,在这个问题中,被抽取的300个产品叫做( )
A.总体B.个体C.总体的一个样本D.调查方式
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的含义:
我们把所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;被抽取的300个产品叫做总体的一个样本,据此解答即可.
【详解】
解:
根据总体、个体、样本、样本容量的含义,可得
被抽取的300个产品叫做总体的一个样本.
故选C
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①总体:
我们把所要考察的对象的全体叫做总体;②个体:
把组成总体的每一个考察对象叫做个体;③样本:
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;④样本容量:
一个样本包括的个体数量叫做样本容量.
7.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()
A.了解全国中学生的视力情况B.调查某批次日光灯的使用情况
C.调查市场上矿泉水的质量情况D.调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
【答案】D
【解析】
解:
A.人数太多,不适合全面调查,此选项错误;
B.是具有破坏性的调查,因而不适用全面调查方式,此选项错误;
C.市场上矿泉水数量太大,不适合全面调查,此选项错误;
D.违禁物品必须全面调查,此选项正确.
故选D.
8.某市为了解旅游人数的变化情况,收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量(单位:
万人次)的数据并绘制了统计图如下:
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是()
A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性更小,变化比较平稳
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线图,逐项判断即可得答案.
【详解】
由折线图可知:
A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加,正确,故该选项不符合题意,
B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份,正确,故该选项不符合题意,
C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次,正确,故该选项不符合题意,
D.2017年至2019年,各年1月至6月的折线相对于7月至12月比较平缓,即波动性更小,变化比较平稳,故该选项错误,符合题意,
故选:
D.
【点睛】
本题考查频率分布折线图,正确理解图中信息是解题关键.
9.为了估计湖中有多少条鱼.先从湖中捕捞n条鱼作记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞,第二次捕鱼共m条,有k条带记号,则估计湖里有鱼( )
A.
条B.
条C.
条D.
条
【答案】B
【解析】
【分析】
第二次捕鱼m共条,有k条带记号,说明有记号的占到
,已知共有n条鱼作记号,由此即可解答.
【详解】
由题意可知:
n÷
=
.
故选B.
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可.
10.下列说法正确的是()
A.为了了解某中学800名学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为50名学生的视力
B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖
C.了解无锡市每天的流动人口数,采用抽查方式
D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.为了了解某中学800名学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为50,故错误;
B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏有可能中奖,故错误;
C.了解无锡市每天的流动人口数,采用抽查方式,正确;
D.因为一枚硬币有正反两面,所以“掷一枚硬币,正面朝上”是随机事件,故错误;
故选C.
11.在下列调查方式中,较为合适的是()
A.为了解石家庄市中小学生的视力情况,采用普查的方式
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况,采用普查的方式
C.为了解某校七年级
(2)班学生期末考试数学成绩情况,采用抽样调查方式
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况,采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可.
【详解】
A.为了解石家庄市中小学生的视力情况,适合采用抽样调查的方式,故该选项不符合题意,
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况,采用抽样调查的方式,故该选项不符合题意,
C.为了解某校七年级
(2)班学生期末考试数学成绩情况,采用普查方式,故该选项不符合题意,
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况,采用抽样调查的方式,故该选项符合题意,
故选:
D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
12.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成()
A.10组B.9组C.8组D.7组
【答案】A
【解析】
【分析】
分析题意求组数,根据组数=(最大值-最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.
【详解】
解:
在样本数据中最大值为141,最小值为50,它们的差是141-50=91,已知组距为10,那么由于91÷10=9.1,
故可以分成10组.
故选:
A.
【点睛】
本题考查的是组数的计算,属于基础题,掌握组数的计算方法是解答此题的关键,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.
13.小明对九
(1)、九
(2)班(人数都为50人)参加“阳光体育”的情况进行了调查,统计结果如图所示.下列说法中正确的是()
A.喜欢乒乓球的人数
(1)班比
(2)班多B.喜欢足球的人数
(1)班比
(2)班多
C.喜欢羽毛球的人数
(1)班比
(2)班多D.喜欢篮球的人数
(2)班比
(1)班多
【答案】C
【解析】
【分析】
根据扇形图算出
(1)班中篮球,羽毛球,乒乓球,足球,羽毛球的人数和
(2)班的人数作比较,
(2)班的人数从折线统计图直接可看出.
【详解】
解:
A、乒乓球:
(1)班50×16%=8人,
(2)班有9人,8<9,故本选项错误;
B、足球:
(1)班50×14%=7人,
(2)班有13人,7<13,故本选项错误;
C、羽毛球:
(1)班50×40%=20人,
(2)班有18人,20>18,故本选项正确;
D、篮球:
(1)班50×30%=15人,
(2)班有10人,15>10,故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查扇形统计图和折线统计图,扇形统计图表现部分占整体的百分比,折线统计图表现变化,在这能看出每组的人数,求出
(1)班喜欢球类的人数和
(2)班比较可得出答案.
14.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )
A.70B.720C.1680D.2370
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:
,故答案选C.
考点:
用样本估计总体的统计思想.
15.为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间,要进行抽样调查.以下是几个主要步骤:
①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷:
②设计调查问卷:
③用样本估计总体:
④整理数据:
⑤分析数据.正确的顺序是()
A.②①③④B.②①④③⑤C.①②④⑤③D.②①④⑤③
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可.
【详解】
了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为:
②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体,
则正确顺序为:
②①④⑤③,
故选:
D.
16.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数,如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.
根据图中信息,下面4个推断中,合理的是( )
①消耗1升汽油,A车最多可行驶5千米;
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时,最多消耗4升汽油;
③对于A车而言,行驶速度越快越省油;
④某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市驾驶B车比驾驶A车更省油.
A.①④B.②③C.②④D.①③④
【答案】C
【解析】
【分析】
折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.
【详解】
解:
①由图象可知,当A车速度超过40km时,燃油效率大于5km/L,所以当速度超过40km时,消耗1升汽油,A车行驶距离大于5千米,故此项错误;
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时,路程为40km,40km÷10km/L=4L,最多消耗4升汽油,此项正确;
③对于A车而言,行驶速度在0﹣80km/h时,越快越省油,故此项错误;
④某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高,所以更省油,故此项正确.
故②④合理,
故选:
C.
【点睛】
本题考查了折线统计图,熟练读懂折线统计图是解题思的关键.
17.某校八年级有
名学生,从中随机抽取了
名学生进行立定跳远测试,下列说法正确的是()
A.这种调查方式是普查B.
名学生的立定跳远成绩是个体
C.样本容量是
D.这
名学生的立定跳远成绩是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【详解】
A、是抽样调查,故A不符合题意;
B、每名学生的立定跳远成绩是个体,故B不符合题意;
C、样本容量是200,故C符合题意;
D、所有学生的立定跳远成绩是总体,故D不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
18.小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时,他连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上,则出现“6”向上的频率是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比),即频率=频数÷数据总数进行计算即可.
【详解】
∵连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上
∴出现“6”向上的频率是:
,
故选A.
【点睛】
本题考查频数与频率,频率=频数÷数据总数,理解并熟记公式是解题关键.
19.为了解某校八年级720名学生的体重情况,从中抽查了80名学生的体重进行统计分析,以下说法正确的是()
A.这80名学生是总体的一个样本B.80名学生是样本容量
C.每名学生的体重是个体D.720名学生是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、样本、样本容量及个体的定义逐一判断即可得答案.
【详解】
A.80名学生的体重情况是样本,故该选项错误,
B.样本容量是80,故该选项错误,
C.每个学生的体重情况是个体,故该选项正确,
D.720名学生的体重情况是总体,故该选项错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义,根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体,它是由客观存在的、具有某种共同性质构成的整体,我们把所要考察的对象的全体或整体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;某一个样本中的个体的数量就是样本容量;熟练掌握相关定义是解题关键.
20.太阳能是来自太阳的辐射能量,对于地球上的人类来说,太阳能是对环境无任何污染的可再生能源,因此许多国家都在大力发展太阳能.如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图.根据统计图提供的信息,判断下列说法不合理的是( )
A.截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%
C.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量先减少后增加
【答案】B
【解析】
【分析】
依据折线统计图中的数据进行判断,即可得出结论.
【详解】
解:
A、截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦,故本选项正确;
B、2017年我国光伏发电新装机容量约占当年累计装机容量的40.6%,故本选项错误;
C、2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦,故本选项正确;
D、2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量先减少后增加,故本选项正确;
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查了折线统计图,熟练掌握折线统计图的的特点及数据分析方法是解题的关键.
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