一元一次方程应用题含答案.docx
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一元一次方程应用题含答案
2018《一元一次方程应用题》专项训练
(Day1)从实际问题到方程
1.已知矩形的周长为20厘米,设长为x厘米,则宽为.
2.学生a人,以每10人为一组,其中有两组各少1人,则学生共有()组.
A.10a-2B.10-2aC.10-(2-a)D.(10+2)/a
3.一个两位数的个位数字与十位数字都是
,如果将个位数字与十位数字分别加2和1,所得的新数比原数大12,则可列的方程是
4.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后甲乙两人合作
完成这项工程,则可以列的方程是
5.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?
如果设还要租x辆客车,可列方程为
6.民航规定:
乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。
一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。
7.在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学:
“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?
”
8.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
9.一个两位数,十位上的数与个位上的数字之和为11,如果十位上的数字与个位上的数字对调,则所得的新数比原来大63,求原来两位数。
10.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数。
11.小兵今年13岁,约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁,求约翰的年龄。
12.小蓓蓓今年3岁,她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄,小蓓蓓的妈妈今年多少岁?
13.某校初一年级选出的男生的
和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数恰好是所剩女生人数的2倍.已知该年级共有学生156人,问男生、女生各有多少人?
14.长安电冰箱厂原计划每天生产电冰箱40台,经过技术革新后,效率提高了12.5%,这样提前两天完成了这一批任务,并且比原计划还多生产了35台.问实际生产电冰箱多少台?
(Day2)行程问题
一、本课重点,请你理一理
1.航行问题的数量关系:
(1)顺流(风)航行的路程=逆流(风)航行的路程
(2)顺水(风)速度=________________________逆水(风)速度=________________________
二、基础题,请你做一做
1、甲的速度是每小时行4千米,则他x小时行()千米.
2、乙3小时走了x千米,则他的速度是().
3、甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,则甲、乙一小时共行()千米,y小时共行()千米.
4、某一段路程x千米,如果火车以49千米/时的速度行驶,那么火车行完全程需要小时.
5.甲、乙两站的路程为360千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米;一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米.
(1)两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时相遇?
(2)快车先开25分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?
(3)若两车同时开出,同向而行,快车在慢车的后面,几小时后快车追上慢车?
(4)若两车同时开出,同向而行,慢车在快车的后面,几小时后快车与慢车相距720千米?
(Day3)综合题,请你试一试
1.甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍,若两人同时出发,相向而行,问经过多少时间两人相遇?
2.甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍,若两人同向而行,骑自行车在先且先出发2小时,问摩托车经过多少时间追上自行车?
3.一架直升机在A,B两个城市之间飞行,顺风飞行需要4小时,逆风飞行需要5小时.如果已知风速为30km/h,求A,B两个城市之间的距离.
4.某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,若A、C两地距离为2千米,则A、B两地之间的距离是.
5.一条环行跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米.
(1)甲、乙两人同时同地反向出发,问多少分钟后他们再相遇?
(2)甲、乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇?
6.一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时。
(1)求无风时飞机的飞行速度
(2)求两城之间的距离。
7.一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开经过18秒,客车与货车的速度比是5∶3,问两车每秒各行驶多少米?
(Day4)调配问题
一、基础题,请你做一做
1.某人用三天做零件330个,已知第二天比第一天多做3个,第三天做的是第二天的2倍少3个,则他第一天做了多少个零件?
解:
设他第一天做零件x个,则他第二天做零件__________个,
第三天做零件____________________个,根据“某人用三天做零件330个”
列出方程得:
______________________________________.
解这个方程得:
______________.
答:
他第一天做零件________个.
2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人,现从外校转来12人插入甲班x人,其余的都插入乙班,问插入后,甲班有学生______人,乙班有学生_______人,若已知插入后,甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人,列出方程是:
______.
二、综合题,请你试一试
1.有23人在甲处劳动,17人在乙处劳动,现调20人去支援,使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
2.甲种糖果的单价是每千克20元,乙种糖果的单价是每千克15元,若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果,并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变,问需甲、乙两种糖果各多少千克?
3.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?
4.在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
5.某工人按原计划每天生产20个零件,到预定期限还有100个零件不能完成,若提高工作效率百分之二十五,到期将超额完成50个,问预定期限是多少天?
(Day5)工程问题
一、本课重点,请你理一理
1.工程问题中的基本关系式:
工作总量=工作效率×工作时间
各部分工作量之和=工作总量(常用“1”来表示)
二、基础题,请你做一做
1.做某件工作,甲单独做要8时才能完成,乙单独做要12时才能完成,问:
①甲做1时完成全部工作量的几分之几?
。
②乙做1时完成全部工作量的几分之几?
。
③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几?
。
④甲做x时完成全部工作量的几分之几?
。
⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几?
。
⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几?
。
乙后做3时完成全部工作量的几分之几?
。
甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几?
。
三次共完成全部工作量的几分之几?
结果完成了工作,则可列出方程:
_____
三、综合题,请你试一试
1.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?
2.食堂存煤若干吨,原来每天烧煤4吨,用去15吨后,改进设备,耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原存煤量.
3.一水池,单开进水管3小时可将水池注满,单开出水管4小时可将满池水放完。
现对空水池先打开进水管2小时,然后打开出水管,使进水管、出水管一起开放,问再过几小时可将水池注满?
四、易错题,请你想一想
1.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,甲单独做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量计算报酬,那么甲、乙两人该如何分配?
2.一部稿件,甲打字员单独打20天可以完成,甲、乙两打字员合打,12天可以完成.现由两个合打7天后,余下的部分由乙单独打,还需多少天完成?
3.一个蓄水池共有A,B两个进水管和一个排水管C.单独开A管,6小时可将空池注满水;单独开B管,10小时可将空池注满水;单独开C管,9小时可将满池水排完.现在水池中没有水.若先将A,B两管同时开2.5小时,然后打开C管,问打开C管后,几小时可将水池注满水?
(五)利润问题
一、本课重点,请你理一理
1.标价、进价、售价、利润、利润率、折数这六者之间的关系:
(1)售价=标价×折数×0.1
(2)利润=售价-进价(3)利润=进价×利润率
二、基础题,请你做一做
1.某商品按定价的八折出售,售价14.80元,则原定价是________元。
2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。
当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%。
到期支取时,利息为_______税后利息________,小明实得本利和为__________.
3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品,一星期后A家把价格降低了10%,再过一个星期又提高20%,B家只是在两星期后才提价10%,两星期后_____家售货亭的售价低。
4.某服装商贩同时卖出两套服装,每套均卖168元,以成本计算其中一套盈利20%,另一套亏本20%,则这次出售商贩__________(盈利或亏本)
5.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出,得到的本息和为3243元,小明储蓄的年利率为.
6.小赵去商店买练习本,回来后问同学:
“店主告诉我,如果多买一些就给我八折优惠.我就买了20本,结果便宜了1.60元.”列出方程为。
三、综合题,请你试一试
1.某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了还是赔了?
2.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润不低于5%,则至多可打多少折?
3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价?
4.某件商品的价格是按获利润25%计算出的,后因库存积压和急需加收资金,决定降价出售,如果每件商品仍能获得10%的利润,试问应按现售价的几折出售?
5.某书店出售一种优惠卡,花100元买这种卡后,可打6折,不买卡可打8折,你怎样选择购物方式。
6.某种商品的零售价为每件900元,为了适应市场竟争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利10%。
则进价为每件多少元?
7.东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售,仍获利10%,则该商品的标价为多少?
8.某种商品的进价是1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润不低于5%,那么商店最多降多少元出售此商品。
(六)收费问题
1.为鼓励节约用水,某地按以下规定收取每月的水费:
如果每月每户用水不超过20吨,那么每吨水按1.2元收费;如果每月每户用水超过20吨,那么超过的部分按每吨2元收费。
若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元,问,该用户五月份应交水费多少元?
2.我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:
若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米?
3.某超市规定,如果购买不超过
元的商品时,按全额收费;购买超过
元的商品时,超过部分按九折收费.某顾客在一次消费中,向售货员交纳了
元,那么在此次消费中该顾客购买了价值多少元的商品?
4.某种出租车的收费标准是:
起步价
元,超过
千米以后,每增加
千米,加收
元(不足
千米按
千米计),某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费
元,设此人从甲地到乙地经过的路程是
千米,那么
的最大值是多少?
5.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦的节能,售价32元;另一种是40瓦的白炽灯,售价为2元。
两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同。
如果电费是0.5元/每千瓦时。
(1)你选择购买哪一种灯。
(2)如果计划照明3000小时,试设计你认为能省钱的选灯方案。
《一元一次方程应用题——利润及收费问题》测试
1、(2005,绵阳)我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:
若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米?
2、一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20﹪,若该彩电的进价是2400元,则彩电的标价应为多少元?
3、某种出租车的收费标准是:
起步价
元(即行驶路程不超过
千米都需付
元车费),超过
千米以后,每增加
千米,加收
元(不足
千米按
千米计),某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费
元,设此人从甲地到乙地经过的路程是
千米,那么
的最大值是多少?
4、某商品的进货价为每件a元,零售价为每件1100元,若商品按零售价为80﹪降低出售,仍可获利10﹪(相对与进货价),问进货价a为多少元?
5、某商品先提价20﹪后又降价20﹪出售,已知现在售价为24元,则原价为多少元?
6、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的九折出售将赚20元;而按七五折出售将赔25元,问这种商品的定价是多少?
7、一商店把某种彩电每台按标价的八折出售,仍可获利20﹪。
已知该品种彩电每台进价为1996元,求这台彩电的标价是多少?
8、某商店售两件衣服,每件60元,其中一件赚
,而另一件亏
,那么这家商店是嫌了还是亏了,或是不赚也不亏呢?
9、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税后可得利息43.92元,已知这两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?
10、某商店为了促销G牌空调机,2001年元旦那天购买该机可分两期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(年利率为5.6﹪)在2002年元旦付清,该空调机售价每台8224元,若两次付款数相同,问每次应付款多少元?
11、某城市按以下规定收取每月煤气费:
用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。
已知某用户8月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么8月份该用户应交煤气费多少元?
12、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说:
“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠。
”乙旅行社说:
“包括老师在内按全票价的6折优惠。
”若全票价为240元,当学生从数为多少人时,两家旅行社的收费一样多?
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