最新高一数学上学期期末考试试题.docx
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最新高一数学上学期期末考试试题
——教学资料参考参考范本——
2019-2020最新高一数学上学期期末考试试题
______年______月______日
____________________部门
第Ⅰ卷
1.选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.集合A={x|x2+2x>0},B={x|x2+2x﹣3<0},则A∩B=( )
A.(﹣3,1)B.(﹣3,﹣2)C.RD.(﹣3,﹣2)∪(0,1)
2.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()
A.B.C.D.
3.已知向量=(x-1,2),=(x,1),且∥,则x的值是
A.-1B.0C.1D.2
4.下列运算结果中正确的为()
A.B.C.D.
5.设是定义在R上的奇函数,当时,,则()
A.1B.3C.-3D.0
6.已知函数,则()
A.2B.3C.4D.8
7.函数y=的定义域是( )
A.[1,2]B.[1,2)C.D.
8.函数的零点所在的区间是()
A.B.C.D.
9.已知,,则的大小关系为()
A.B.C.D.
10.已知函数是定义在上周期为4的奇函数,当时,,则()
A.1B.-1C.0D.2
11.若,且为第二象限角,则的值等于()
A.B.C.D.
12..函数的部分图像如图,则()
A.1B.C.D.
第Ⅱ卷
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分.)
13.已知角的终边经过点,则.
14.等于__________.
15.cos2–sin2=.
16.函数的图象为,如下结论中正确的是_________.
①图象关于直线对称;②图象关于点对称;
③函数在区间内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
三、解答题:
(第17题10分,第18题-22题,每个试题12分)解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)已知集合.
(1)当时,求集合;
(2)若,求实数m的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知,且向量与向量的夹角为120°.
求:
(1);
(2).
19.(本小题满分12分)设函数.
(1)用定义证明函数在区间上是单调递减函数;
(2)求在区间上的最值.
20.(本小题满分12分)已知两个向量,
f(x)=,
(1)求f(x)的值域;
(2)若,求的值
21.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
22(本小题满分12分)
已知定义在上的函数满足:
,当时,.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
为上的增函数;
(3)解关于的不等式:
.(其中且为常数).
东丰三中一年班姓名考号
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高一期末数学答题卡
一选择题(每小题5分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二填空题(每小题5分)
13_________________________________14_________________________________
15_________________________________16_________________________________
三.解答题
17
18
19
20
21
22.
答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】①②③
17.【答案】
(1),;
(2);
【解析】试题分析:
(1)由题意求得集合B,然后进行集合集合运算可得:
;
(2)分类讨论集合B为空集和集合B不是空集两种情况,当时,,当时,,则实数m的取值范围是.
试题解析:
(1)当时,,则
(2)当时,有,即
当时,有
综上,的取值范围:
18.【答案】
(1);
(2).
(1)由题意可知:
,
∴;
(2)
19.【答案】
(1)见解析
(2)
试题解析:
解:
(1)由定义得,所以函数在区间上是单调递减函数;
(2)∵函数在区间上是单调递减函数,
.
20.【解析】
(1)…6分
(2),=
若x为锐角,则,所以x为钝角,
=-=-
21.【答案】
(1)
(2)最大值为2,最小值为-1.
试题解析:
解
(1)
5分
.7分
(2)由已知得,9分
,,11分
故当即时,;
故当即时,,
故函数g(x)在区间上的最大值为2,最小值为-1.
22.
【答案】
(1)见解析;
(2)见解析;(3)当,即时,不等式解集为或;当,即时,不等式解集为;当,即时,不等式解集为或.
【解析】
试题分析:
(1),令,得,再令即可证明函数为奇函数;
(2)设,且,则,由即可证明;
(3)
,讨论两根的大小,写出不等式的解集即可.
试题解析:
(1)由,令,得:
,即.
再令,即,得:
.
∴,
∴是奇函数.
(2)设,且,则.
由已知得:
,
∴,
∴.
即在上是增函数.
(3)∵,
∴,
∴.
即.
∵,,
∴.
当,即时,不等式解集为或.
当,即时,不等式解集为.
当,即时,不等式解集为或.
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