化学反应原理专题2第二单元第3课时.docx

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化学反应原理专题2第二单元第3课时

第3课时　化学平衡常数

[目标导航]　1.知道化学平衡常数的含义，会写化学平衡常数表达式。

2.会利用化学平衡常数进行反应程度的判断。

3.能利用化学平衡常数进行简单计算。

一、化学平衡常数

1．定义

在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡状态时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数（简称平衡常数），符号用“K”表示。

2．表达式

对反应：

aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g），

K＝

。

例如，一定温度下，反应H2（g）＋I2（g）2HI（g）达平衡时的化学平衡常数K＝

。

3．意义

K值越大，反应进行的程度越大，反应物转化率越大。

一般地，K＞105时，认为该反应进行得就基本完全了。

4．影响因素

K只受温度影响，与反应物和生成物的浓度无关。

议一议

1．化学平衡常数表达式中，各物质的浓度是平衡浓度，还是某时刻的浓度？

答案　是平衡浓度。

2．试书写下列可逆反应的化学平衡常数表达式，并归纳化学平衡常数表达式的书写要求。

（1）C（s）＋H2O（g）CO（g）＋H2（g）

（2）Cl2＋H2OHCl＋HClO

答案　

（1）K＝

（2）K＝

书写要求：

①固体或纯液体不应写在平衡常数关系式中，平衡常数关系式中只包括气态物质和溶液中各溶质的浓度。

②稀溶液中进行的反应，如有水参加，水也不写在平衡常数关系式中。

3．对于一个可逆反应，平衡常数的表达式是不是唯一的？

答案　不是唯一的，它与化学方程式的书写形式有关。

4．书写下列两组可逆反应的化学平衡常数表达式，并判断其关系。

（1）H2（g）＋I2（g）2HI（g）　K1

2HI（g）H2（g）＋I2（g）　K2

（2）2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）　K1

SO2（g）＋

O2（g）SO3（g）　K2

答案　

（1）K1＝

　K2＝

K1＝

（2）K1＝

　K2＝

K1＝K

5．对于可逆反应在任意状态时，生成物与反应物浓度幂之积的比值称为浓度商Qc，怎样根据Qc与K的关系判断化学反应进行的方向？

答案　Qc＜K，反应向正反应方向进行

Qc＝K，反应处于化学平衡状态

Qc＞K，反应向逆反应方向进行

6．K只受温度的影响，怎样根据K的变化，判断焓变？

答案　

（1）若升高温度，K值增大，则正反应ΔH＞0，逆反应ΔH＜0；K值减小，则正反应ΔH＜0，逆反应ΔH＞0。

（2）若降低温度，K值增大，则正反应ΔH＜0，逆反应ΔH＞0；K值减小，则正反应ΔH＞0，逆反应ΔH＜0。

二、平衡转化率

1．定义：

平衡转化率是指平衡时已转化了的某反应物的量与转化前该反应物的量之比。

2．表达式：

对于反应：

aA＋bBcC＋dD，反应物A的转化率可以表示为

α（A）＝

×100%＝

×100%＝

×100%。

议一议

1．若温度、压强改变后，引起平衡向正反应方向移动，反应物的转化率怎样变化？

答案　反应物的转化率一定增大。

2．对于aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g），在恒温恒容条件下

（1）若只增加A的量，A、B的转化率怎样变化？

（2）若同时同倍数增加A、B的量，A、B的转化率怎样变化？

答案　

（1）A的转化率减小，B的转化率增大。

（2）若a＋b＝c＋d，A、B的转化率不变；

若a＋b＞c＋d，A、B的转化率均增大；

若a＋b＜c＋d，A、B的转化率均减小。

一、有关平衡常数的应用

例1

　在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：

CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g），其化学平衡常数K和温度T的关系如表所示：

T/℃

700

800

830

1000

1200

K

0.6

0.9

1.0

1.7

2.6

回答下列问题：

（1）该反应的化学平衡常数表达式为K＝______________。

（2）该反应为________（填“吸热”或“放热”）反应。

（3）某温度下，平衡浓度符合下式：

c（CO2）·c（H2）＝c（CO）·c（H2O），试判断此时的温度为________℃。

该温度下加入1molCO2（g）和1molH2（g），充分反应，达到平衡时，CO2的转化率为________。

（4）在800℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为：

c（CO2）为2mol·L－1，c（H2）为1.5mol·L－1，c（CO）为1mol·L－1，c（H2O）为3mol·L－1，则正、逆反应速率的比较为v正________（填“＞”、“＜”或“＝”）v逆。

解析　

（2）温度越高，K值越大，说明升温平衡正向移动，正向为吸热反应。

（3）由题意可得K＝1，据表可知温度为830℃，设反应了的CO2为xmol，则消耗掉的H2为xmol，生成的CO和H2O均是xmol（体积为VL）。

K＝1＝

，整理得x＝0.5。

则CO2的转化率为50%。

（4）Qc＝

＝

＝1＞0.9，

所以v正＜v逆。

答案　

（1）

（2）吸热　（3）830　50%　（4）＜

特别提醒

　根据浓度商与K的关系，判断v正和v逆大小的方法

Qc＝K，v正＝v逆

Qc＜K，v正＞v逆

Qc＞K，v正＜v逆

变式训练1　在0.5L的密闭容器中，一定量的氮气与氢气进行如下反应：

N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）

ΔH＝akJ·mol－1，其化学平衡常数K与温度的关系如下。

温度/℃

200

300

400

K

1.0

0.86

0.5

请回答下列问题。

（1）写出该反应的化学平衡常数表达式：

_____________________________________

________________________________________________________________________，

a________（填“大于”、“小于”或“等于”）0。

（2）400℃时，2NH3（g）N2（g）＋3H2（g）的化学平衡常数为________，测得氨气、氮气、氢气的物质的量分别为3mol、2mol、1mol时，该反应的v正（N2）________（填“大于”、“小于”或“等于”）v逆（N2）。

答案　

（1）K＝

　小于　

（2）2　大于

解析　

（1）根据平衡常数的定义可写出该反应的平衡常数表达式为K＝

。

由表中数据可知，温度升高，平衡常数减小，即平衡逆向移动，故正反应为放热反应，所以a＜0。

（2）N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）与2NH3（g）N2（g）＋3H2（g）的平衡常数互为倒数，故400℃时2NH3（g）N2（g）＋3H2（g）的化学平衡常数K＝1/0.5＝2。

当氨气、氮气、氢气的物质的量分别为3mol、2mol、1mol时，三者的浓度分别为6mol·L－1、4mol·L－1、2mol·L－1，此时的浓度商Qc＝

＝

＜K，所以平衡正向移动，v正（N2）＞v逆（N2）。

二、有关化学平衡常数的计算

例2

　可逆反应CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）在密闭容器中建立了平衡。

当温度为749K时，K＝

，问：

（1）当CO和H2O的起始浓度均为2mol·L－1时，CO的转化率为________。

（2）当CO的起始浓度仍为2mol·L－1，H2O的起始浓度为6mol·L－1时，CO的转化率为________。

解析　

（1）设CO转化量为x：

　　　　CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）

起始（mol·L－1）　2200

转化（mol·L－1）　xxxx

平衡（mol·L－1）　2－x2－xxx

K＝

＝

解得：

x＝1.2。

CO的转化率：

×100%＝60%。

（2）设CO转化量为y，

　　　　　CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）

起始（mol·L－1）2600

转化（mol·L－1）yyyy

平衡（mol·L－1）2－y6－yyy

K＝

＝

解得：

y＝1.7

CO的转化率：

×100%＝85%。

答案　

（1）60%　

（2）85%

归纳总结

　有关化学平衡的计算模式及解题思路

（1）计算模式

　　　　　　　　aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g）

c（初）（mol·L－1）c1c200

Δc（mol·L－1）c1x

c1x

c1x

c1x

c（平）（mol·L－1）c1（1－x）c2－

c1x

c1x

c1x

（2）解题思路

①巧设未知数：

具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。

②确定三个量：

根据反应物、生成物及变化量的三者关系代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量并按

（1）中“模式”列表。

③解题设问题：

明确了“始”、“变”、“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等，得出题目答案。

变式训练2　工业合成氨的反应为N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），设在容积为2.0L的密闭容器中充入0.60molN2（g）和1.60molH2（g），反应在一定条件下达到平衡时，NH3的物质的量分数（NH3的物质的量与反应体系中总的物质的量之比）为

。

计算：

（1）该条件下N2的平衡转化率为____________。

（2）该条件下反应2NH3（g）N2（g）＋3H2（g）的平衡常数为____________。

答案　

（1）66.7%　

（2）0.005

解析　设N2转化的物质的量浓度为x。

　　　　　　　　　N2　＋　3H22NH3

起始浓度（mol·L－1）0.30.80

转化浓度（mol·L－1）x3x2x

平衡浓度（mol·L－1）0.3－x0.8－3x2x

所以

＝

，

解得x＝0.2mol·L－1，

N2的转化率为

×100%＝66.7%。

反应2NH3（g）N2（g）＋3H2（g）的平衡常数

K＝

＝

＝0.005。

1．下列关于某一化学反应的平衡常数的说法中，正确的是（　　）

A．与该反应的压强有关

B．与反应的温度有关，还与反应本身有关

C．与化学反应本身和温度有关，并且会受到起始浓度的影响

D．只与化学反应本身有关，与其他任何条件无关的一个不变的常数

答案　B

解析　K与反应温度有关，表达式与方程式的书写有关，但与起始浓度、压强无关。

2．高温下，某反应达到平衡，平衡常数K＝

。

下列说法正确的是（　　）

A．升高温度，K会发生变化

B．增大CO浓度，K会增大

C．升高温度，逆反应速率减小

D．该反应的化学方程式为CO＋H2O

CO2＋H2

答案　A

3．对于可逆反应：

C（s）＋CO2（g）2CO（g），在一定温度下，其平衡常数为K，下列条件的变化中，能使K发生变化的是（　　）

A．将C（s）的表面积增大B．增大体系的压强

C．升高体系的温度D．使用合适的催化剂

答案　C

解析　K只与体系的温度有关，与反应物、生成物的起始浓度无关。

4．对于反应3Fe（s）＋4H2O（g）Fe3O4（s）＋4H2（g）的平衡常数，下列说法正确的是（　　）

A．K＝

B．K＝

C．增大c（H2O）或减小c（H2），会使该反应平衡常数减小

D．改变反应的温度，平衡常数不一定变化

答案　B

解析　固体反应物或生成物，其浓度可视为常数，在平衡常数表达式中不写，故A错误，B正确；化学平衡常数是反应的特性常数，只与温度有关，而与反应物、生成物的浓度变化无关，故增大c（H2O）或减小c（H2），该反应的平衡常数不变，但温度改变，平衡常数一定改变，故C、D错误。

5．在25℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：

物　质

X

Y

Z

初始浓度/mol·L－1

0.1

0.2

0

平衡浓度/mol·L－1

0.05

0.05

0.1

下列说法错误的是（　　）

A．反应达到平衡时，X的转化率为50%

B．反应可表示为X＋3Y2Z，其平衡常数为1600

C．增大压强，平衡常数增大

D．改变温度可以改变此反应的平衡常数

答案　C

解析　平衡常数只与温度和化学反应本身有关，增大压强不可能使平衡常数增大。

其他选项均为平衡中的基础计算和基础知识，关键是根据表中数据（0.1mol·L－1－0.05mol·L－1）∶（0.2mol·L－1－0.05mol·L－1）∶（0.1mol·L－1－0）＝1∶3∶2推导出：

X＋3Y2Z。

[基础过关]

一、化学平衡常数的含义

1．关于化学平衡常数的叙述正确的是（　　）

A．温度一定，一个化学反应的平衡常数不是一个常数

B．两种物质反应，不管怎样书写化学方程式，平衡常数不变

C．温度一定时，对于给定的化学反应，平衡常数不变

D．生成物浓度幂的乘积与反应物浓度幂的乘积的比值小于K时，v正

答案　C

解析　K是温度的函数，平衡常数的表达式与化学方程式的书写方式有关。

生成物浓度幂的乘积与反应物浓度幂的乘积的比值小于K，未达到化学平衡状态，此时v正>v逆。

2．化学平衡常数可以用K来表示，下列关于化学平衡常数的说法中正确的是（　　）

A．K越大，反应物的转化率越小

B．K与反应物的浓度有关

C．K与生成物的浓度有关

D．K与温度有关

答案　D

解析　一个确定的化学反应，其化学平衡常数只与反应体系的温度有关。

3．某温度下，可逆反应mA（g）＋nB（g）pC（g）的平衡常数为K，下列对K的说法正确的是（　　）

A．K值越大，表明该反应越有利于C的生成，反应物的转化率越大

B．若缩小反应器的容积，能使平衡正向移动，则K增大

C．温度越高，K一定越大

D．如果m＋n＝p，则K＝1

答案　A

解析　K越大，该反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，A正确；对于一个确定的化学反应，K只是温度的函数，温度一定，K一定，与压强无关，B错误；因该反应的热效应不确定，C错误；K＝

，故由m＋n＝p无法判断K的大小，D错误。

4．下列关于化学平衡常数的说法正确的是（　　）

A．改变外界条件使化学平衡状态改变时，平衡常数也一定会改变

B．改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大

C．若一个可逆反应的平衡常数很大，则反应会在较短的时间内完成

D．已知2NO2N2O4正反应的平衡常数为K1，逆反应的平衡常数为K2，则K1＝1/K2

答案　D

解析　平衡常数只与温度和化学反应本身有关系，改变外界条件使化学平衡状态改变时，平衡常数不一定改变，A项错误；平衡常数只与和化学反应本身温度有关系，改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数不一定增大，B项错误；平衡常数大小与反应速率大小没有关系，因此若一个可逆反应的平衡常数很大，该反应不一定会在较短的时间内完成，C项错误；化学平衡常数是在一定条件下，当可逆反应达到平衡状态时，生成物浓度的幂之积和反应物浓度的幂之积的比值，因此若已知2NO2N2O4正反应的平衡常数为K1，逆反应的平衡常数为K2，则K1＝1/K2，D项正确。

二、化学平衡常数的计算

5．将4molSO2与2molO2放入4L的密闭容器中，在一定条件下反应达到平衡：

2SO2＋O22SO3，测得平衡时SO3的浓度为0.5mol·L－1。

则此条件下的平衡常数K为（　　）

A．4B．0.25C．0.4D．0.2

答案　A

解析　　　　　　2SO2＋O22SO3

初始（mol·L－1）:

10.50

转化（mol·L－1）:

0.50.250.5

平衡（mol·L－1）:

0.50.250.5

K＝

＝4。

6．在一定温度下，反应

H2（g）＋

X2（g）HX（g）的平衡常数为10。

若将1.0mol的HX（g）通入体积为1.0L的密闭容器中，在该温度时HX（g）的最大分解率接近于（　　）

A．5%B．17%C．25%D．33%

答案　B

解析　由题中的反应和数据可知：

HX（g）

H2（g）＋

X2（g）的平衡常数K＝0.1。

设在该温度下HX（g）的分解反应达平衡后其减小的浓度为xmol·L－1，则平衡时HX、H2、X2的浓度分别为（1.0－x）mol·L－1、0.5xmol·L－1、0.5xmol·L－1，代入K的表达式有

＝0.1，解得x≈0.17，故可知HX的转化率为

×100%＝17%。

7．可逆反应CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）在密闭容器中进行。

已知温度为749K时，K＝1，若CO的起始浓度为2mol·L－1，H2O的起始浓度为6mol·L－1，达到平衡时CO的转化率为（　　）

A．80%B．75%C．50%D．25%

答案　B

8．将1molN2O5置于2L的密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：

①2N2O5（g）2N2O4（g）＋O2（g）；②N2O4（g）2NO2（g）。

达到平衡时，c（O2）＝0.2mol·L－1，c（NO2）＝0.6mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为（　　）

A．3.2B．0.2C．1/180D．4/45

答案　B

解析　达到平衡时，c（O2）＝0.2mol·L－1，c（NO2）＝0.6mol·L－1，这说明反应①中生成的N2O4是0.4mol·L－1，在反应②分解了0.3mol·L－1，所以平衡时N2O4是0.4mol·L－1－0.3mol·L－1＝0.1mol·L－1，N2O5是0.5mol·L－1－0.4mol·L－1＝0.1mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数＝

＝0.2，答案选B。

三、化学平衡常数的综合应用

9．在一定条件下，将3molA和1molB两种气体混合于固定容积为2L的密闭容器中，发生如下反应：

3A（g）＋B（g）xC（g）＋2D（g）。

2min末该反应达到平衡，生成0.8molD，并测得C的浓度为0.2mol·L－1。

下列判断错误的是（　　）

A．x＝1

B．2min内A的反应速率为0.3mol·L－1·min－1

C．B的转化率为50%

D．若混合气体的平均相对分子质量不变，则表明该反应达到平衡状态

答案　C

解析　　　　　　　3A（g）＋B（g）xC（g）＋2D（g）

起始（mol）3100

转化（mol）3aaxa2a

平衡（mol）3－3a1－axa2a

由题意得：

2amol＝0.8mol，a＝0.4。

＝0.2mol·L－1，x＝1，A正确；B项，v（A）＝

＝

＝0.3mol·L－1·min－1；C项，α（B）＝

×100%＝40%；D项，由于气体的总物质的量只有在平衡时才保持不变，所以平均相对分子质量不变能说明该反应达到平衡状态。

10．温度为t℃时，在体积为10L的真空容器中通入1.00mol氢气和1.00mol碘蒸气，20min后，反应达到平衡，此时测得碘蒸气的浓度为0.020mol·L－1。

涉及的反应可以用下列两个化学方程式表示：

①H2（g）＋I2（g）2HI（g）

②2H2（g）＋2I2（g）4HI（g）

下列说法正确的是（　　）

A．反应速率用HI表示时，v（HI）＝0.008mol·L－1·min－1

B．两个化学方程式的意义相同，但其平衡常数表达式不同，不过计算所得数值相同

C．氢气在两个反应方程式中的转化率不同

D．第二个反应中，增大压强，化学反应速率不变

答案　A

解析　　　　　　H2（g）＋I2（g）2HI（g）

初始浓度（mol·L－1）0.1000.1000

转化浓度（mol·L－1）0.0800.0800.160

平衡浓度（mol·L－1）0.0200.0200.160

所以，v（HI）＝0.160mol·L－1÷20min＝0.008mol·L－1·min－1，A正确；K①＝

＝64，而K②＝

＝K2①＝642＝4096，B错；两个化学方程式表示的是同一个反应，反应达到平衡时，氢气的浓度相同，故其转化率相同，C错；两个反应相同，只是表达形式不同，压强增大，化学反应速率会增大，D错。

[能力提升]

11．工业合成氨N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）反应过程中的能量变化如图所示，据图回答下列问题：

（1）该反应通常用活性铁作催化剂，加活性铁会使图中B点________（填“升高”或“降低”），理由是________________________________________________________________________。

（2）当某时刻

______（填“<”、“>”或“＝”）K时，反应向右进行。

答案　

（1）降低　催化剂能降低反应的活化能

（2）<

解析　

（1）催化剂能降低反应的活化能。

（2）反应向右进行，说明

12．一定温度下的密闭容器中存在如下反应：

CO（g）＋H2O（g）===CO2（g）＋H2（g），已知CO（g）和H2O（g）的起始浓度为2mol·L－1，经测定该反应在该温度下的平衡常数K＝1，试判断：

（1）当CO转化率为25%时，该反应是否达到平衡，若未达到，向哪个方向进行？

（2）达到平衡时，CO的转化率为多少？

（3）当CO的起始浓度为2mol·L－1，H2O（g）的起始浓度为6mol·L－1，求平衡时CO的转化率？

答案　

（1）未达到平衡，向正反应方向进行。

（2）50%。

　（3）75%。

解析　

（1）CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）

开始（mol·L－1）2200

转化（mol·L－1）0.50.50.50.5

终止（mol·L－1）1.51.50.50.5

Q＝

＝

＜K，所以反应未到达平衡，反应向正反应方向移动。

（2）设达到平衡时，CO转化了x，则

　　　　　　CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）

开始（mol·L－1）2200

转化（mol·L－1）xxxx

平衡（mol·L－1）2－x2－xxx

K＝

＝1，解得x＝1mol·L－1。

α（CO）＝50%。

（3）设达到平衡时，CO转化了y，则

　　　　　　CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）

开始（mol·L－1）2600

转化（mol·L－1）yyyy

平衡（mol·L－1）2－y6－yyy

K＝

＝1，解得y＝1.5mol·L－1。

α（CO）＝75%。

[拓展探究]

13．某温度下，在一密闭容器中充入一定量CO2，并加入足量铁粉，发生反应：

Fe（s）＋CO2（g）FeO（s）＋CO（g），测得CO2和CO浓度随时间的变化如图所示：

（1）0～8min，v（CO）＝__________mol·L－1·min－1。