最新北师大版六年级数学下册解决问题的策略1教案精品教学设计.docx
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最新北师大版六年级数学下册解决问题的策略1教案精品教学设计
解决问题的策略
教学内容
教科书第88~89页的例1、例2和“练一练”,练习十六的1、2题
教学目标
1.使同学们学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2.在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高同学们学好数学的信心。
教学重、难点
重点:
学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点:
在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程:
一、新课导入
1.谈话,感知正反。
同学们,听过相声里的正反话吗?
就是我正着说,你反着说,比如白雪就是(雪白),很有悟性啊。
现在就让我们一起来玩这个游戏,好吗?
课件出示几组:
子女、501、我想你……
2.路线倒推。
“五一”假期刚过,很多同学都利用这个假期出去游玩了,对吧?
五(3)班的王丽也出去游玩了,这是她写的一篇数学日记。
课件出示数学日记:
5月1号星期四天气:
晴
今天真是忙碌的一天啊!
早上7:
30就被叫醒,8:
00去百叶箱记录了当时的温度,便和同学相约去动物园。
我们从家出发,先向东走到超市,然后向东南走到新华书店,再向东走到动物园。
如果按原路回去,你能说说我回家的路线吗?
师:
谁能说说按原路回去,王丽应该怎么走?
师:
对,返回时要从现在位置出发,倒过来往原来的位置走。
3.运算倒推
师:
我们再来玩一个小游戏,比比谁的反应快!
(出示:
)
师:
你能立刻报出表示多少吗?
(18),你是怎么想的?
师:
你也是倒过来想的。
师小结:
刚才王丽回家的路线和求是多少,都是知道了现在的位置或者现在的数,都用了倒回去的方法。
板书:
原来现在
二、新授:
逐层递进,感知倒推
(一)初步感知,一次变化倒推
1.出示例1。
课件演示。
(多媒体出示甲、乙两个水杯)
师:
我们先来看大屏幕,现在有甲、乙两杯果汁,请同学们仔细观察,(停顿片刻)你发现了什么?
(甲杯比乙杯果汁多一些)
师:
已知它们两个杯子一共有果汁400毫升,现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯,(大屏幕出示倒的过程)
师:
这时你又发现了什么?
(现在两杯果汁同样多。
)(课件出示“现在两杯果汁同样多”的图)
师:
想一想:
原来两杯果汁各有多少毫升?
2.解决例1。
师:
要解决原来甲杯有果汁多少毫升,该怎么办?
师:
我们可以先求现在甲杯有果汁多少毫升。
怎么求?
(400÷2=200毫升)原来甲有多少毫升?
怎么求?
(把乙杯的40毫升再倒还给甲杯)
师:
把乙杯的40毫升再倒还给甲杯,是个不错的建议,简单易行,这样一来甲、乙两杯果汁就恢复到原来的样子了。
现在乙有多少毫升?
原来乙有多少毫升?
你是怎么推算的?
完成以上表格。
3.反思小结:
回想一下,刚才解决问题的过程中,我们先算的是什么?
(现在杯中果汁的数量)再算的是什么?
(原来杯中的果汁数量)解决这个问题运用了怎样的策略?
(板书:
倒过来推想)
教师指出:
当我们知道现在的量,要求原来的量时(板书),我们就可以用倒过来推想的方法,倒过来推想在数学上是一种重要的解题策略,今天我们就一起来运用这个新的策略解决一些问题。
(板书:
解决问题的策略——倒过来推想)
(二)再次感知倒退——两次变化倒推
1.出示例2:
小明原有一些邮票,今年又收集了24张。
送给小军30张后,还剩52张。
小明原有多少张邮票?
2.出示探索建议:
(1)用我们以前学过的方法整理条件。
(2)你准备用什么策略来解决这个问题?
(3)列式解答,然后在小组内说说自己的想法。
3.学生先独立在练习纸上完成,然后在小组里交流想法。
4.学生交流汇报。
(1)根据数量发生的变化把题目中的条件和问题摘录下来,该怎么整理比较好?
)
学生边汇报课件边出示整理的示意图。
原来?
张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张
(2)要求小明原来有多少张邮票,你用的是什么策略?
该怎么思考?
学生边回答课件边依次出示箭头图。
原有?
张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张
(3)怎么列式?
说出每一步的含义。
(4)谁有不同的方法?
52+(30-24)说说这种列式的想法。
(把两个变化的过程合二为一,就是现在比原来少6张,现在有52张,把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了,52加6的过程,也是用的倒推法,只是一步倒推。
)
(5)两种方法小结:
这两种方法都是利用“倒过来推想”这一策略来解决问题。
5.检验,我们怎么知道这个结果是正确的呢?
(把求出的答案,放到题目里,再可以顺过去推算,看看剩下的是不是52张)
学生独立检验,指名说说过程。
一起算(把原有?
张改成原有58张,还剩52张改成还剩?
张)
6.回顾反思:
上面这个问题,我们已经知道了什么?
要求什么?
我们是用什么策略解决问题的?
我们是怎样运用“倒过来推想”的策略的?
(送出的应收回,收集的应去掉)
7.小结:
和刚才一样,如果一件事物经过一番变化,已经知道了结果,要求原来的数量,那么我们就可以从这个结果开始倒推,运用“倒过来推想”的策略进行解题。
在倒过来推想的时候要注意变化顺序和变化方式。
(板书)
三、巩固练习,深化倒推
1.练一练:
小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多一张送给小明,自己还剩25张,小军原来有多少张画片?
(1)读题后提问:
小军是怎样送画片给小明的?
(一半还多1张)如果你是小军,你会拿一半多1张吗?
(2)自己动手试一试,在本子上列式解答。
(3)汇报列式,提问:
你是怎么算的?
(4)还可以怎么想?
(5)把“多1”改成“少1”:
小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还少一张送给小明,自己还剩25张,小军原来有多少张画片?
怎么解答?
2.找一找:
3.玩一玩:
玩扑克牌游戏。
第一层次:
拿出四张扑克牌7、8、9、10做为教具,挂在黑板上,编好号。
老师操作演示变化过程,问:
怎么样倒推到原来?
你是怎么想的?
然后用操作来验证。
第二层次:
重新洗牌。
出示游戏规则:
先把第2张与第4张交换,再把第3张与第4张交换,再把第1张与第3张交换,最后翻开看到的结果是10、9、8、7。
问原来的牌是怎么放的?
让学生小组合作进行操作,然后得出结论,进行汇报,老师把牌放到原来的位置进行验证。
四、小结:
反思学习过程
1.这节课,我们学习了什么知识?
在运用“倒过来推想”的策略解决问题时,要注意什么?
生活中可以运用倒过来推想的方法解决的问题还有许多,平时我们要留心观察,善于发现,做个有心人。
2.老师送给同学们一首古人用倒推的方法做的诗:
春城一色柳垂新,色柳垂新自爱人。
人爱自新垂柳色,新垂柳色一城春。
五、课外拓展
我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题:
李白街上走,提壶去买酒。
遇店加一倍,见花喝一斗(斗是古代酒具,也可作计量单位)。
三遇店和花,喝光壶中酒。
借问此壶中,原有多少酒?
请大家课后去研究。
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