实验二 用FFT作谱分析.docx

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实验二用FFT作谱分析

华中师范大学信息技术系课程实验报告

姓名：

日期：

2012年11月18日

课程名称：

数字信号处理指导教师：

实验题目：

实验二用FFT作谱分析

一、实验目的

（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解；

（2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用；

（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。

二、实验仪器

计算机和MATLAB软件

三、实验内容、步骤、分析

1．对下列信号作谱分析：

（1）

，

；

%N=8

n=0:

7;

x1=ones（1,4）;

Xk1=abs（fft（x1,8））;

figure

（1）

subplot（2,1,1）

stem（n,[x10000]）;gridon;

subplot（2,1,2）

stem（n,Xk1）;gridon;

%N=16

n=0:

15;

x1=ones（1,4）;

Xk1=abs（fft（x1,16））;

figure

（2）

subplot（2,1,1）

stem（n,[x1zeros（1,12）]）;gridon;

subplot（2,1,2）

stem（n,Xk1）;gridon;

（2）

，

x=[1,2,3,4,4,3,2,1];

subplot（2,1,1）;

y=abs（fft（x,8））;

stem（y）;gridon;

subplot（2,1,2）;

y=abs（fft（x,16））;

stem（y）;gridon;

>>x=[4,3,2,1,1,2,3,4];

subplot（2,1,1）;

y=abs（fft（x,8））;

stem（y）;gridon;

subplot（2,1,2）;

y=abs（fft（x,16））;

stem（y）;gridon;

（3）

，

x=[4,3,2,1,1,2,3,4];

subplot（2,1,1）;

y=abs（fft（x,8））;

stem（y）;gridon;

subplot（2,1,2）;

y=abs（fft（x,16））;

stem（y）;gridon;

x=[1,2,3,4,4,3,2,1];

subplot（2,1,1）;

y=abs（fft（x,8））;

stem（y）;gridon;

subplot（2,1,2）;

y=abs（fft（x,16））;

stem（y）;gridon;

（4）

，

%N=8

n=0:

1:

7;

x=cos（0.25*pi*n）;

y=abs（fft（x,8））;

subplot（4,1,1）;

stem（x）;gridon;

subplot（4,1,2）;

stem（y）;gridon;

%N=16

n=0:

1:

15;

x=cos（0.25*pi*n）;

y=abs（fft（x,16））;

subplot（4,1,3）;

stem（x）;gridon;

subplot（4,1,4）;

stem（y）;gridon;

（5）

，

%N=8

n=0:

1:

7;

x=sin（0.125*pi*n）;

y=abs（fft（x,8））;

subplot（4,1,1）;

stem（x）;gridon;

subplot（4,1,2）;

stem（y）;gridon;

%N=16

n=0:

1:

15;

x=sin（0.125*pi*n）;

y=abs（fft（x,16））;

subplot（4,1,3）;

stem（x）;gridon;

subplot（4,1,4）;

stem（y）;gridon;

（6）

，

，

N=16,32,64

m=input（'FFT点数='）

n=0:

1:

（m-1）

subplot（411）

x6=cos（pi*n/8）+cos（pi*n/4）+cos（pi*n*5/16）

stem（n,x6,'.'）

subplot（412）

xa=fft（x6,16）

i=0:

15

stem（i,abs（xa）,'.'）

subplot（413）

xb=fft（x6,32）

i=0:

31

stem（i,abs（xb）,'.'）

subplot（414）

xc=fft（x6,64）

i=0:

63

stem（i,abs（xc）,'.'）

FFT点数=16

FFT点数=32

FFT点数=64

信号频谱分析流程图如下所示：

（程序和结果分析）

2．令

，用FFT计算8点和16点离散傅立叶变换，

，并根据DFT的对称性，又

求出

和

，并与

（1）中所得结果比较。

%N=8

n=0:

1:

7

x1=cos（pi*n/4）+sin（pi*n/8）

xk1=fft（x1,8）

xk2=real（xk1）

xk3=imag（xk1）

figure

subplot（421）

stem（n,x1）

subplot（422）

stem（n,abs（xk1））

subplot（423）

stem（n,abs（xk2））

subplot（424）

stem（n,abs（xk3））

%N=16

n=0:

1:

15

x2=cos（pi*n/4）+sin（pi*n/8）

xk4=fft（x2,16）

xk5=real（xk4）

xk6=imag（xk4）

subplot（425）

stem（n,x2）

subplot（426）

stem（n,abs（xk4））

subplot（427）

stem（n,abs（xk5））

subplot（428）

stem（n,abs（xk6））

（对称性原理、程序和结果分析）

3．令

，重复

（2）。

%N=8

n=0:

1:

7

x1=cos（pi*n/4）+j*sin（pi*n/8）

xk1=fft（x1,8）

xk2=real（xk1）

xk3=imag（xk1）

figure

subplot（421）

stem（n,x1）

subplot（422）

stem（n,abs（xk1））

subplot（423）

stem（n,abs（xk2））

subplot（424）

stem（n,abs（xk3））

%N=16

n=0:

1:

15

x2=cos（pi*n/4）+j*sin（pi*n/8）

xk4=fft（x2,16）

xk5=real（xk4）

xk6=imag（xk4）

subplot（425）

stem（n,x2）

subplot（426）

stem（n,abs（xk4））

subplot（427）

stem（n,abs（xk5））

subplot（428）

stem（n,abs（xk6））

（对称性原理、程序和结果分析）

4、总结

通过实验，进一步加深了DFT算法原理和基本性质的理解；

熟悉了FFT算法原理和FFT子程序的应用；

掌握了用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解到可能出现的分析误差及其原因，学以致用，以便在实际中正确应用FFT。