美联储调整流动性规模与中国经济的相互影响.docx
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美联储调整流动性规模与中国经济的相互影响
美联储流动性规模调整与中国经济的交互影响
内容提要:
2008年金融危机重创全球经济,美元主动实行量化宽松政策以应对金融危机的冲击。
2014年1月开始削减资产购买规模,标志着持续五年之久的量化宽松政策正式步入退出阶段。
2014年10月美联储结束了为期六年的量化宽松政策(QE)。
虽然美元名义上退出了量化宽松政策,但是为了维持其国际化地位而事实上采取调整货币流动性规模的政策是不可避免的。
同时,美元作为一种国际信用货币,其流动性规模的调整不仅影响本国经济,更会对国际经济金融形势产生外溢效应。
本文选取美国国债收益率、美元兑人民币汇率、热钱流通规模、外债与外汇储备比例和外汇储备规模变动等经济指标探讨美联储流动性规模调整与中国经济的交互影响,并在此基础上提出我国应对这一政策调整,维护经济金融稳定的对策建议。
关键词:
美联储流动性规模中国经济VAR模型
引言
2008年美国金融危机爆发,对全球金融市场造成了巨大的冲击,流动性不足,金融业倒闭风潮,而高杠杆率又对此起到了推波助澜的作用,造成全球经济不景气,债务危机爆发。
为此,美联储持续实施了以美元量化宽松为主的一系列政策以应对金融危机。
然而随着经济的恢复,2014年1月美联储开始削减资产购买规模,标志着持续五年之久的量化宽松政策正式步入退出阶段。
2014年10月美联储结束了为期六年的量化宽松政策(QE)。
美元名义上已经退出了量化宽松政策,但是为了维持其国际主要结算货币地位而事实上采取调整货币流动性规模的政策是不可避免的。
因此,从金融危机爆发至今的包括美元量化宽松政策在内的一系列货币政策均是美联储对美元流动性规模的长期调整。
中国不是金融危机的发源地,直接受到金融危机冲击的风险较小,更多是受到危机爆发后美联储调整流动性规模的影响。
因此,本文选取相应时段的主要经济指标,着重分析金融危机后美联储流动性规模调整与中国经济的相互影响并比较实际经济变动与理论预期的异同。
同时,运用实证分析中国经济走势对美联储调整流动性规模的影响,甄别出预警指标并提出中国在美联储调整流动性规模背景下的应对之策。
结构上本文分为五个部分。
第一部分是美元量化宽松政策概述;第二部分是美元量化宽松政策影响的文献综述;第三部分是美元调整量化宽松规模的影响;第四部分是美元的宽松规模与中国经济相互影响的实证分析;第五部分是结论与建议。
一、美联储调整流动性规模概述
(一)美联储量化宽松政策概述
量化宽松主要是指中央银行在实行零利率或近似零利率政策后,继续增加基础货币供给,向市场注入大量流动性资金的干预方式,用以鼓励开支和借贷。
自2008美国金融危机之后,为了刺激本国经济,扩大金融市场信贷规模。
近6年来,美元持续实行了规模巨大的量化宽松货币政策,在国内外金融市场释放了大量的美元流动性。
2013年6月中旬,美联储宣布可能调整量化宽松货币政策规模,引发了全球金融市场剧烈动荡,全球股票、债券、大宗商品市场遭遇抛售,新兴经济体资本出现大规模外逃。
从2008年金融危机至今,美国实行量化宽松货币政策情况如表1:
表1美元量化宽松统计
时间
规模
内容
(1)2008年11月25日
(QE1)
总计:
17250亿美元
购买机构债券和抵押贷款支持证券(MBS),量化宽松政策的开始。
(2)2010年11月4日
(QE2)
总计:
6000亿美元
仅购买美国国债。
(3)2012年9月14日
(QE3)
400亿美元/月
维持0-0.25%超低利率,每月采购400亿美元MBS。
(4)2012年12月13日
(QE4)
850亿美元/月
继续保持0-0.25%超低利率,每月增加采购450亿美元国债。
(5)2014年1月
750亿美元/月
资产采购规模削减至每个月750亿美元。
量化宽松货币政策开始进入退出过程。
(6)2014年10月
结束资产购买计划
美联储结束了为期六年的量化宽松政策(QE),同时明确下一步政策重点将转向加息。
数据来源:
新浪财经网站
在量化宽松政策下,美元进入了持续低利率低币值阶段,中美之间利差扩大,人民币不断升值。
同时,美元量化宽松带动了国际主要结算货币的贬值风潮,在美元量化宽松政策的实施期间内,欧元、英镑等都出现了贬值,日元更是实施了事实上的量化宽松政策,主动贬值,刺激国内经济。
2014年1月,美联储缩减了100亿美元的量化宽松规模,正式开启了美元逐步退出量化宽松政策的序幕。
量化宽松是一种非常规的货币政策,在美国经济逐步回暖和失业率显著降低的背景下,其规模一定会逐渐缩小并最终完全退出。
作为一种国际化的信用货币,美元的货币政策不仅仅是其本国的货币政策,更会对国际金融形势和他国经济产生外溢效应。
其中最直接的是美国量化宽松政策加大了中国资本跨境流入趋势:
在资金来源方面,其释放大量美元流动性,使得境内企业从香港股市和债券市场的融资大幅增加,刺激境外资本流入我国境内;在套汇套利方面,量化宽松政策直接降低联邦基金利率,同时,美元流动性增加,促使美元贬值、人民币升值,共同增强了跨境资本套利套汇的动机;在投资者预期方面,美国量化宽松政策通过增强经济复苏预期,降低了投资者的风险厌恶程度,促使资金从风险较低的发达经济体资产转移至风险较高的新兴经济体资产。
鉴于宏观经济持续改善,美联储于2013年12月宣布从2014年1月开始削减资产购买规模,标志着持续五年之久的量化宽松政策正式步入退出阶段。
普遍认为这一政策调整将会对中国经济产生有利影响:
美国退出量化宽松政策引发的美元升值预期以及美元走强带动大宗商品价格走低,将增强中国出口产品的价格优势,降低我国经济运行成本和输入型通胀压力。
理论上其对中国经济的影响传导机制如图1:
图1QE规模调整对中国经济影响的传导机制流程图
由流程图可以看出,美元量化宽松规模调整对中国经济的主要影响途径是实体经济传导和金融市场传导,最终主要影响一国的国际贸易、通胀压力和金融市场流动性。
考虑到中国持续的经常账户顺差、较低外债、高储蓄率、资本管制以及巨额外汇储备等有利因素,美联储启动退出量化宽松政策不会对中国造成显着冲击,但美国退出量化宽松政策可能加大我国资本流动的不确定性,可能引起市场波动。
另外,在当前国内外经济金融形势日趋复杂的情况下,美国退出量化宽松政策给我国货币政策带来新的挑战,加大了我国外汇储备管理的难度。
(二)美联储流动性规模调整测算
虽然美联储在2014年10月宣布退出量化宽松政策,但是美元作为国际主要结算货币,为了维持其国际化地位而事实上采取调整货币流动性规模的政策是不可避免的。
而美联储调整货币流动性规模的主要特征是美联储扩充资产负债表规模规模并向市场注入流动性。
在参考刘澜飚,文艺(2014)研究的基础上对美联储调整流动性的规模进行测算。
本文用QE项表示美联储对流动性规模的调整即美联储资产负债表规模的变动量与当月工业产出之比来表示美元流动性规模的变动,QE值为正表示美联储扩张美元流动性规模,为负意味着缩减美元流动性规模。
如图2
图2美联储调整流动性规模
由图2可知,金融危机爆发后美联储的总体上实行流行性规模的扩张政策,这一方面是为了应对金融危机中的流动性不足问题,刺激经济复苏;另一方面也是为了维持美元的国际化地位,缓解“特里芬难题”。
因此,美联储的流动性规模调整是包括但不仅仅局限于美元量化宽松货币政策的。
二、美联储调整流动性规模对中国经济的影响文献综述
自金融危机爆发后,对美联储调整流动性规模的研究主要集中在研究美元量化宽松货币政策的效用和影响方面。
2014年10月美联储宣布退出量化宽松政策后,这一方面的研究几乎是空白。
在持续多轮的美元量化宽松政策效用和影响方面。
齐晓楠、成思危等(2011)运用VAR模型分析了第二轮美元量化宽松政策(QE2)对美主要宏观经济指标的影响并进一步分析其传导机制以及对人民币汇率的影响,认为中长期QE2加剧了人民币的升值压力。
[1]马宇(2011)对量化宽松政策的效果和风险进行了分析,认为不仅政策效果难以实现,其更需要面对通货膨胀、资产泡沫、汇率和资产价格波动等一系列问题。
[2]黄胤英和王锦华(2012)分阶段分析了美元量化宽松政策的传导机制,认为美国前两轮量化宽松货币政策在一定程度上缓解了流通中的资金紧张,但对实体经济作用有限,需辅以科技创新、人才培养、产业升级等配套措施以缓解高失业和经济增长停滞等问题。
[3]扈文秀、王锦华和黄胤英(2013)基于托宾Q理论的货币政策传导机制分析美元量化宽松政策的实施效果,建议中国推出适度宽松的货币政策,推进利率市场化,抵御热钱的冲击和回流,推动人民币国际化,提升托宾Q值,引导投资。
[4]韩文龙和崔祥龙(2013)分析了第四轮美元量化宽松政策的背景和影响,认为中国需要在外汇资产管理、通货膨胀预期管理、人民币汇率机制和货币政策制定方面加以应对。
[5]龚秀国和蔡若凡(2014)认为巨额的美元“量化宽松”计划通过美元名义有效汇率、人民币名义有效汇率和中国经济增长率率等多传导路径显著影响中国通货膨胀。
[6]
在美元量化宽松政策调整,缩减量化宽松规模的影响方面。
边卫红等(2013)在2013年6月美联储释放调整量化宽松货币政策信号的背景下预测了美元退出量化宽松货币政策的时机、路径和阶段,并认为美元调整量化宽松政策不仅仅影响本国经济,更对以中国为代表的新兴市场国家产生外溢性政策冲击。
[7]马野青、尹依灵和张雨(2014)运用协整检验和OLS回归分析方法,展示了美元量化宽松政策下汇率传递效应。
认为在美元量化宽松政策实施期内,国内物价受汇率波动的影响较小,以稳定物价为目标的货币政策能够大幅度隔绝汇率冲击。
[8]梁嬉、康立(2014)结合历史经验、机构预测及相关测算,通过分析就业率和通货膨胀这两个关键指标的未来走势,分析了美元量化宽松政策的退出时间及具体步骤。
[9]李鑫(2014)综述了美国拟退出量化宽松政策后世界市场的反应,认为美元量化宽松政策并不能对实体经济发展起到实质促进作用并且没有迅速降低失业率。
在长远看来,美联储退出量化宽松政策是必然选择。
[10]潘锡泉(2014)认为以中国为代表的新兴市场经济体国家遭受美联储退出量化宽松货币政策的外溢性风险,并从实体经济传导和金融市场传导层面探讨了对中国经济的影响。
[11]
对于美元量化宽松政策对经济的影响问题,上述研究都在不同时期从不同角度给出了深入分析和解释。
但是在美联储宣布退出量化宽松政策后,研究的重点应该转为包括美元量化宽松政策在内的美联储长期的流动性规模调整的效用和影响。
三、美联储调整流动性规模对中国经济的影响分析
作为国际主要结算货币,美联储对美元流动性规模的调整影响范围广,效果显著。
以多轮美元量化宽松政策为例,其不仅影响了美国本国经济,更多的是在国际市场范围内释放了大量的美元流动性,影响了国际经济金融形势。
当然,实际的经济影响与理论分析的美国退出量化宽松政策,缩减美元流动性引发美元升值预期促进中国产品出口,缓解输入性通货膨胀和热钱流出中国市场的情况并不完全一致。
这一方面是因为即使当前美元退出了量化宽松货币政策,也仅仅是美元流动性的增量为零,而规模庞大的美元流动性存量仍然在经济运行中周转,对经济产生影响;另一方面,虽然美联储宣布退出了量化宽松货币政策,但这仅仅是美联储流动性规模调整中的一部分。
为了维持美元的地位和币值稳定,美联储长期的流动性规模调整将一直存在,对经济运行产生深远影响。
在以美元量化宽松政策为代表的美联储调整流动性规模的背景下,众多经济指标的实际情况与理论预期比较分析如下:
(一)国际经济指标分析
1.国际大宗商品价格指数
从2008年11月起,美国实施持续多轮的量化宽松货币政策,在国际市场上释放大量的美元流动性,推动了国际大宗商品价格的上涨。
国际大宗商品价格指数变动如图3:
图3国际大宗商品价格指数走势图
数据来源:
Wind资讯
由国际大宗商品价格指数走势图可以看到,从2008年11月推出QE1后,国际大宗商品价格显著上涨,直至2011年4月达到顶峰后略有回落并保持平稳,大体上回归金融危机爆发前的正常水平。
在2014年1月缩减美元量化宽松规模后,国际大宗商品价格指数实际并未发生较大波动。
这与美元缩减量化宽松规模后,国家大宗商品价格下降,中国面临的输入性通货膨胀压力减小的预期是有差异的。
主要是因为美元量化宽松的增量规模虽然减少,但其存量规模依然庞大,推动国际大宗商品价格升高的资金并未流失。
同时,经历了多轮量化宽松政策调整和美联储2013年6月的缩减规模预告之后,市场已经形成了充分预期。
国际大宗商品价格指数目前在正常值徘徊,其下降空间有限。
2.美国国债收益率
随着美元缩减量化宽松规模,普遍认为美国国债收益率将会上升,而这也将成会热钱逃离新兴市场国家转向美国市场的诱因之一。
美国国债收益率变动情况如图4:
图4美国国债收益率变动图
数据来源:
Wind资讯
由图3可以看出,美国国债收益率存在明显的周期性变动,整体趋势上不断降低。
当前数值与实施量化宽松货币政策前的国债收益率相比,降幅明显。
随着美元量化宽松货币政策的调整,美国国债收益率并没有明显变化。
长期大规模的量化宽松政策余威尚在,在相当长的一段时间里,国债收益率仍将在地位徘徊而国债价格也不会出现剧烈波动。
3.美元利率
随着美联储宣布开始逐步退出量化宽松政策,普遍认为持续已久的美元低利率政策将会得到调整。
量化宽松政策推出后,美元利率走势如图5:
图5美元隔夜拆借利率波动图
数据来源:
Wind资讯
由图可以看出,美元隔夜拆借利率在实施量化宽松货币政策后明显降低,并一直在低位徘徊。
2014年1月缩减量化宽松规模后,美元隔夜拆借利率也并没有出现上升势头,为了保证金融市场的信贷充足,预期美联储仍将保持相当长一段时间内的低利率政策,以延续量化宽松政策的效果。
(二)中国主要经济指标分析
1.汇率
理论上认为随着美国经济的复苏,美元量化宽松规模的缩减,美元币值将会重新坚挺,相应的人民币将会存在不小的贬值压力。
然而人民币汇率走势如图6:
图6美元对人民币汇率走势图
数据来源:
Wind资讯
从美元量化宽松政策实施以来人民币币值总体上升。
随着2014年1月起量化宽松规模的调整,人民币币值波动明显平稳并出现双向波动,可以推断人民币币值已经达到均衡并保持稳定,没有随着美元量化宽松规模的缩减,体现出明显的贬值压力。
可以预期,在美元逐步退出量化宽松和中美两国经济平稳运行的背景下,美元兑人民币汇率将难以再次出现剧烈调整。
同时,中国外汇储备中拥有规模庞大的美国国债资产。
综合美国国债收益率和中国持有的美国国债规模情况可知:
中国外汇储备的整体收益率偏低,当前外汇储备管理需要立足结构调整,避免美国国债资产“一家独大”。
2.中国持有的美国国债规模
2008金融危机爆发后,美国陆续推出了四轮量化宽松政策刺激经济,实行美元的主动贬值措施。
为了维护国际金融市场的稳定,防止美元的持续大幅贬值造成中国外汇储备的重大损失,中国不得大量购买美国国债帮助美国刺激经济,避免美国经济崩溃,美元币值骤降。
中国持有的美国国债规模如图7:
图7中国持有美国国债规模统计图
数据来源:
Wind资讯
中国持有的美国国债规模经历了多次显著增长,时间点上与多轮量化宽松货币政策相近。
与美元实施量化宽松货币政策之前相比,中国已经大规模增持美国国债规模。
在美联储宣布缩减量化宽松规模的背景下,中国持有的国债规模基本平稳。
可以推断,随着美元量化宽松规模的缩减,市场并没有担心持续数轮的量化宽松政策带来的通货膨胀压力预期,美国国债价格目前还是平稳的。
包括中国在内的众多新兴经济体并没有大规模抛售美国国债的意图。
3.国际贸易
金融危机之后,美国经济不景气并且美元量化宽松实行以来,美元主动贬值,人民币相对升值,国际经济环境和汇率波动影响了中国国际贸易规模的走势。
中国的国际贸易规模变动如图8:
图8出口金额(季调)同比变动图
数据来源:
Wind资讯
出口方面,美元量化宽松释放出的大量流动性在国际市场上推动大宗原材料商品价格上涨,拉高了中国产品的生产成本(详见图8)。
在此基础上加上人民币升值和西方发达国家经济的不景气阻碍了中国出口贸易的增长。
在美元实施量化宽松政策的过程中,中国的出口金额增长率一直下降,甚至出现了负增长现象。
在缩减美元量化宽松规模后,这一趋势也未有明显改变。
这一方面是因为当前国际大宗商品价格和人民币币值均保持稳定,未明显受到美联储调整量化宽松规模的影响;另一方面产业结构的调整也使得中国逐渐从“出口导向型”经济转变,出口规模的增加势头减弱。
图9进口金额(季调)同比变动图
数据来源:
Wind资讯
进口方面,美元持续多轮的量化宽松政策推动了国际商品价格的普遍上涨,虽然有人民币升值的推动,但是中国国际贸易中的进口金额增长率依然是总体下降的(详见图9)。
这可能是因为中国经济的发展和产业结构的转型,越来越多的产品可以在国内生产销售。
因而,进口金额的增长率才会出现下降。
图10国际贸易差额统计图(单位亿美元)
数据来源:
Wind资讯
由国际贸易差额统计图可知,中国的国际贸易差额总体呈现周期性的增长(详见图10)。
另外,受到美元施行量化宽松政策的影响,美元主动贬值,国际大宗商品价格上涨,中国正承受输入性通货膨胀的压力,产品成本上涨,影响出口。
但是,在国内经济发展和产业结构转型的推动下,随着美元量化宽松规模的缩减国际贸易差额稳中有升。
4.热钱
2009至2013年间,美国持续量化宽松的货币政策造成了国际金融市场的美元流动性泛滥,其最显著的影响就是规模化的“热钱”流动。
随着中国金融市场的逐渐开放,国际“热钱”越来越多的通过经常项目和资本项目进入中国。
参考刘莉亚(2010)和陈鹤(2012)研究,认为新增外汇储备中除去正常的贸易差额和正常的FDI,剩下的即是包含热钱的国际资本流动规模。
同时,考虑到国际贸易和FDI的月度季节性差异,因此本文定义正常的贸易差额和正常的FDI数据由贸易差额和FDI数据前四年同月的移动平均得到。
那么,包含隐藏途径的宽口径国际资本流动(HMF)规模测算如下:
美国退出量化宽松政策加上以中国为代表的一些新兴经济体经济增长放慢,资本效益变差。
美联储宣布未来将实施美元量化宽松政策的2013年6月份大量资金流出新兴经济体。
一般认为资金退出的重要原因就是在新兴市场资产受到巨大损失。
然而由统计数据发现QE规模缩小对热钱的影响并不如预期中的明显。
中国市场热钱波动规模如图11:
图11热流流动规模统计图(单位亿美元)
数据来源:
Wind资讯
在热钱增量变动方面。
在美元量化宽松政策的实施期内,热钱出入中国频繁,总体上以流入为主。
随着2014年1月美元量化宽松规模的缩减,热钱流动的规模缩小,并出现了小规模的外流。
然而,纵观以往年份热钱数据,这可能是周期性的热钱流动,并不完全是直接受缩减量化宽松规模的影响。
在热钱存量方面,中国资本市场仍然存在规模巨大的热钱,经济泡沫依然存在。
综合两方面来看,在美联储缩减量化宽松规模的背景下,预期的大规模的热钱从中国市场外逃的现象并没有出现。
(三)中美经济指标比较
失业率和通货膨胀是判断一国经济发展是否良好的两个重要指标,美联储即是主要根据这两个指标作出货币政策调整的。
美联储实施和调整美元量化宽松政策后,中美两国的失业率和通货膨胀变动情况更多的反应了两国受到美元量化宽松政策影响的不同结果。
1.失业率。
中美两国同期失业率情况如图12:
图12中美失业率统计图
数据来源:
Wind资讯
金融危机引发美国大规模企业倒闭浪潮,失业率高企。
在持续的量化宽松货币政策下,美国失业率与金融危机爆发时相比已经有了明显的下降,这也是美联储决定缩减量化宽松规模的原因之一。
同时期,由于中国经济金融存在一定的封闭性,金融危机并没有对中国造成大的直接的冲击,中国的失业率一直稳定,保持在低位徘徊。
在美元流动性泛滥,人民币升值,国际大宗商品价格升高引发输入性通货膨胀的多重影响下,中国经济发展虽然受到影响,但实际就业情况仍然良好,没有出现大规模企业机构倒闭的情况。
2.通货膨胀。
中美两国同时期的通货膨胀情况如图13:
图13中美CPI统计图
数据来源:
Wind资讯
通货膨胀方面,中国和美国CPI变动趋势基本保持一致,这也印证了美元量化宽松政策影响的广泛性,其不仅仅是美国一国的货币政策,更是影响全球的一项金融政策。
并且在预期美联储缩减美元量化宽松规模的情况下物价水平已经渐渐平稳,摆脱了前几轮量化宽松政策时的剧烈波动。
另外由威廉·菲利普斯提出和萨缪尔森以及索洛发展的菲利普斯曲线可知,失业与通货膨胀存在一种交替关系。
通货膨胀率高时,失业率低;通货膨胀率低时,失业率高。
综合CPI和失业率数据,中国在失业率和通货膨胀之间的调控空间更大。
四、美联储调整流动性规模与中国经济相互影响的实证分析
由上文统计分析可知,金融危机下美联储流动性规模的调整对中国部分经济指标的冲击并不如预期。
在考虑上述因素的基础上,本文选取2009年1月—2014年6月的各项数据进行实证分析。
其中,汇率波动项HL为NDF(3个月)的波动率,利差项LC为SHIBOR(3个月)与LIBOR(3个月)的差额波动,经济发展GDP项用消费者信心指数,股市项GS用上证指数波动率与标普500指数波动率的差额,房地产项用上海房地产价格指数波动率,国际大宗商品价格项用CRB指数波动率,外汇储备项WH用外汇储备规模的差额,外债项WZ用外债与外汇储备比例的波动,中国持有的美国国债规模项MZGM用持有的美国国债规模变动率,表示避险功能的10年期美国国债项MZ10用10年期美债的收益波动,通货膨胀项CPI用CPI环比,美联储调整流动性规模项QE为美联储资产负债表规模的变动量与当月工业产出之比,QE值为正表示美联储扩张美元流动性规模,为负意味着缩减美元流动性规模。
(相关数据来自WIND资讯)
另外,宽松的美元对国际资本流动规模影响的测度需要运用一系列综合指标。
在国际资本流动的规模计算方面。
随着中国金融市场的逐渐开放,国际“热钱”越来越多的通过经常项目和资本项目进入中国。
这一改变使得国际热钱更多的隐藏于各种合法的渠道之中(主要是隐藏在国际贸易和FDI项中),能够直接度量的显性部分减少,不易测算的隐性部分增加。
在上文定义包含隐藏途径的宽口径国际资本流动(HMF)规模测算的基础上:
HMF=新增外汇储备-当期正常的贸易顺差-当期正常的FDI
另外,不包含隐藏途径的窄口径国际资本流动(HMF2)规模测算如下:
HMF2=新增外汇储备-当期贸易顺差-当期FDI
隐藏途径的国际资本流动(HMF3)规模测算如下:
HMF3=HMF-HMF2
(一)数据平稳性检验
首先对各变量进行ADF平稳性检验,结果如表2:
表2ADF时间序列数据平稳性检验
序列
检验形式
T值
1%临界值
5%临界值
10%临界值
P值
Cpi
(c,t,0)
-6.3805
-4.1055
-3.4805
-3.1680
0.0000
Crb
(c,t,0)
-6.7690
-4.1055
-3.4805
-3.1680
0.0000
fdc
(c,0,0)
-3.3097
-3.5349
-2.9069
-2.5910
0.0184
gdp
(c,t,0)
-3.6785
-4.1055
-3.4805
-3.1680
0.0310
gs
(c,t,5)
-5.5086
-4.1184
-3.4865
-3.1715
0.0001
hl
(c,t,0)
-9.5408
-4.1055
-3.4805
-3.1680
0.0000
hmf
(c,t
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