第三章 统计热力学1.docx
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第三章 统计热力学1.docx
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第三章统计热力学1
第三章统计热力学基础
一、单选题
1)统计热力学主要研究()。
(A)平衡体系(B)近平衡体系(C)非平衡体系(D)耗散结构(E)单个粒子的行为
2)体系的微观性质和宏观性质是通过()联系起来的。
(A)热力学(B)化学动力学(C)统计力学(D)经典力学(E)量子力学
3)统计热力学研究的主要对象是:
()
(A)微观粒子的各种变化规律
(B)宏观体系的各种性质
(C)微观粒子的运动规律
(D)宏观系统的平衡性质
(E)体系的宏观性质与微观结构的关系
4)下述诸体系中,属独粒子体系的是:
()
(A)纯液体(B)理想液态溶液(C)理想的原子晶体(D)理想气体(E)真实气体
5)对于一个U,N,V确定的体系,其微观状态数最大的分布就是最可几分布,得出这一结论的理论依据是:
()
(A)玻兹曼分布定律(B)等几率假设(C)分子运动论(D)统计学原理(E)能量均分原理
6)在台称上有7个砝码,质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g,则能够称量的质量共有:
()
(A)5040种(B)127种(C)106种(D)126种
7)在节目单上共有20个节目序号,只知其中独唱节目和独舞节目各占10个,每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号,则两次都选上独唱节目的几率是:
()
(A)9/38(B)1/4(C)1/180(D)10/38
8)以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有()
(A)648个(B)720个(C)504个(D)495个
9)各种不同运动状态的能级间隔是不同的,对于同一种气体分子,其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是:
()
(A)∆εt>∆εr>∆εv>∆εe(B)∆εt<∆εr<∆εv<∆εe
(C)∆εe>∆εv>∆εt>∆εr(D)∆εv>∆εe>∆εt>∆εr
(E)∆εr>∆εt>∆εe>∆εv
10)在统计热力学中,对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行,按此原则:
()
(A)气体和晶体皆属定域子体系
(B)气体和晶体皆属离域子体系
(C)气体属离域子体系而晶体属定域子体系
(D)气体属定域子体系而晶体属离域子体系
11)对于定域子体系分布X所拥有的微观状态tx为:
()
(A)
(B)
(C)
(D)
12)对给定的热力学体系,任何分布应满足:
()
(A)∑Ni=N(B)∑Niεi=U(C)N及V一定(D)∑Ni=N及∑Niεi=U
13)当体系的U,N,V确定后,则:
()
(A)每个粒子的能级ε1,ε2,.....,εi一定,但简并度g1,g2,.....,gi及总微观状态数Ω不确定。
(B)每个粒子的能级ε1,ε2,.....,εi不一定,但简并度g1,g2,.....,gi及总微观状态数Ω皆确定。
(C)每个粒子的能级ε1,ε2,.....,εi和简并度g1,g2,.....,gi皆可确定,但微观状态数Ω不确定。
(D)每个粒子的能级ε1,ε2,.....,εi和简并度g1,g2,.....,gi及微观状态数Ω均确定。
14)玻兹曼统计认为()
(A)玻兹曼分布就是最可几分布,也就是平衡分布;
(B)玻兹曼分布不是最可几分布,也不是平衡分布;
(C)玻兹曼分布只是最可几分布,但不是平衡分布;
(D)玻兹曼分布不是最可几分布,但却是平衡分布.
15)粒子的配分函数q是表示()
(A)一个粒子的玻兹曼因子;
(B)对一个粒子的玻兹曼因子取和;
(C)对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和;
(D)对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和.
16)经典粒子的零点能标度选择不同时,必定影响()
(A)配分函数的值;
(B)粒子的分布规律;
(C)体系的微观状态数;
(D)各个能级上粒子的分布数;
(E)各个量子态上粒子的分布数.
17)对于定域子体系和离域子体系,其热力学函数的统计表达式形式相同的是()
(A)S、F、G;(B)H、F、G;(C)U、H、CV;(D)U、F、CV;(E)U、S、CV.
18)分子能量零点的不同选择所产生的影响中,下述哪一点是不成立的?
()
(A)能量零点选择不同,各能级的能量值也不同;
(B)能量零点选择不同,其玻兹曼因子也不同;
(C)能量零点选择不同,分子的配分函数也不同;
(D)能量零点选择不同,玻兹曼分布公式也不同.
19)对于一个N、U、V确定的体系,沟通宏观和微观、热力学与统计力学的桥梁是()
(A)F=-kTlnq;(B)S=klnΩ;(C)配分函数q;
(D)p=NkT(∂lnq/∂V)T,N(E)
20)关于粒子配分函数的量纲,正确的说法是()
(A)所有配分函数都无量纲;
(B)所有配分函数的量纲都是J·mol-1;
(C)所有配分函数的量纲都是J·K;
(D)定域子和离域子的配分函数的量纲不同。
21)对于玻兹曼分布,下面的表述中不正确的是()
(A)玻兹曼分布就是平衡分布;
(B)最可几分布一定是玻兹曼分布;
(C)玻兹曼分布就是微观状态数最大的分布;
(D)有些理想气体不服从玻兹曼分布。
22)对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程,若欲通过配分函数来求过程中
热力学函数的变化()
(A)必须同时获得qt、qr、qv、qe、qn各配分函数的值才行;
(B)只须获得qt这一配分函数的值就行;
(C)必须获得qt、qr、qv诸配分函数的值才行;
(D)必须获得qt、qe、qn诸配分函数的值才行。
23)能量零点的不同选择,对热力学量的影响是()
(A)对U、H、S、G、F、Cv的值都没影响,即都不变;
(B)对U、H、S、G、F、Cv的值都有影响,即都改变;
(C)对S和Cv的值没影响,而使U、H、G、F都改变;
(D)对U、H、G、F的值没影响,而使S和CV改变.
24)通过对谐振子配分函数的讨论,可以得出1mol晶体的热容CV,m=3R,这一关系与下列
哪一著名定律的结论相同?
()
(A)爱因斯坦(Einstein)定律;
(B)杜隆-柏蒂(Dulong-Petit)定律;
(C)德拜(Debye)立方定律;
(D)玻兹曼分布定律.
25)单维谐振子的配分函数qv=[exp(-hν/2kT)]/[(1-exp(-hν/kT)]在一定条件下可演化为
kT/hν,该条件是()
(A)hν≅kT,m<<1;(B)kT>>hν,m<<1;(C)ε0=0,kT>>hν;
(D)ε0=0,kT≅hν;(E)ε0=0,m<<1.
26)根据热力学第三定律,对于完美晶体,在S0=klnΩ0中,应当是()
(A)Ω0=0;(B)Ω0<0;(C)Ω0=1;(D)Ω0>1;(E)Ω0<1.
27)在298K、体积为10-3dm3的容器内,Cl2分子(原子量是35.45)的平动配分函数是()
(A)5.796×1029;(B)5.796×1026J·mol-1;(C)5.796×1029J·mol-1;
(D)5.796×1026;(E)5.796×1029J·K.
28)对称数是分子绕主轴转动360。
时分子位形复原的次数.下列分子中对称数为3的是()
(A)H2;(B)HBr;(C)NH3;(D)邻二溴苯(o-dibromobenzene);(E)对二溴苯(p-dibromobenzene).
29)若已知H2的转动量子数J=1,两原子的核间距r0=0.74×10-10m,氢原子质量mH=1.673×10-27kg,
普朗克常数h=6.626×10-34J·s,则1molH2的转动能为()
(A)Ur=7.43×10-54J;(B)Ur=3.67×10-54J;(C)Ur=4.86×10-21J;
(D)Ur=1.215×10-21J;(E)Ur=2.43×10-21J.
30)若一双原子分子的振动频率为4×1013s,h=6.626×10-34J·s,k=1.38×10-23J·K-1,则其振动特征温度为()
(A)83.3K;(B)1920.58K;(C)19.21K;(D)833K;(E)120.03K.
31)对于振动,热力学函数间的下列关系式中不正确的是()
(A)H=U;(B)[Fm∅-Fm∅(0)]/T=[Gm∅-Gm∅(0)]/T;(C)Gm∅(0)=Hm∅(0);
(D)Fm(0)=Gm(0)=Nhν/2;(E)S=G.
32)设一离域子体系,其体积为V,粒子质量为m,则其最低平动能级与其相邻能级的间隔应为()
(A)ε1-ε0=4h2/8mV2/3;(B)ε1-ε0=h2/8mV2/3;(C)ε1-ε0=2h2/8mV2/3;
(D)ε1-ε0=3h2/8mV2/3;(E)ε1-ε0=6h2/8mV2/3.
33)单维谐振子的最低能级与第三个能级的间隔是()
(A)hν/2;(B)3hν/2;(C)4hν/2;(D)6hν/2;(E)9hν/2.
34)已知温度T时,某种粒子的能级εj=2εi,简并度gi=2gj,则能级εj与能级εi上分布的粒子数之比为()
(A)(1/2)·exp(εj/2kT);(B)2·exp(-εj/2kT);(C)(1/2)·exp(-εj/2kT);
(D)exp(-εj/kT);(E)(1/2)·exp(-εj/kT).
35)无论是经典气体还是量子气体,只要是孤立系统,其分布都同时受到四个条件的限制,这些条件是()
(A)∑ni-N=0,ni< (B)∑ni-N=0,∑niεi-U=0,Ω≅tmax,V=定值; (C)∑ni-N=0,ni< (D)∑ni-N=0,ni< (E)∑niεi-U=0,Ω≅tmax,(N/q)<<1,V=定值. 36)要使一个宏观系统的微观状态数有确定的值,必须满足的条件是() (A)T、V、N不变;(B)N、U、T不变;(C)N、U、V不变;(D)N、U、P不变;(E)T、V、U不变. 37)对公式ni=[N·gi·exp(-εi/kT)]/q中有关符号意义的说明中,不正确的是() (A)ni是任一能级上分布的粒子数; (B)N代表系统中的粒子总数; (C)q是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和; (D)gi是εi的统计权重; (E)gi·exp(-εi/kT)是能级εi的有效状态数. 38)关于振动能级εV=(v+1/2)hν的下列说法中,不正确的是() (A)εV=(v+1/2)hν只适用于单维简谐振子; (B)任意相邻两能级的差值都是一恒定值; (C)振动量子数只能是正整数(包括零); (D)零点能ε0=hν/2,可以规定它为零; (E)振动能与温度无关. 39)在N个NO分子组成的晶体中,每个分子都有两种可能的排列方式,即NO和ON,也可将晶体视为NO和ON的混合物.在绝对零度时该系统的熵值为() (A)S0=0;(B)S0=kln2;(C)S0=Nkln2;(D)S0=2klnN;(E)S0=Nkln2N. 40)研究统计热力学的基本方法是() (A)对微观粒子的微观量求统计平均值; (B)经典力学与量子力学相结合; (C)求解微观粒子运动的微分方程; (D)微观结构与宏观性质相关联. 41)对于同一粒子,各运动能级的大小次序是() (A)εt>εr>εV>εe>εn; (B)εt<εr<εV<εe<εn; (C)εe<εt<εn<εr<εV; (D)εn<εt<εe<εr<εV; (E)εV<εr<εt<εe<εn. 42)玻兹曼气体与量子气体的相同之处在于 (A)粒子都有相应的配分函数; (B)都是近独立子体系,其分布都是最可几的; (C)微观状态数的计算方法相同; (D)它们的分布规律都是自然界客观存在的; (E)在本质上,粒子都是可分辩的. 43)经典粒子的零点能标度的选择不同时,不受影响的热力学量是() (A)U、H、S;(B)S、CV、p;(C)CV、U、G;(D)H、G、F;(E)G、F、p. 44)根据U=NkT2(∂lnq/∂T)V,N及各种运动的配分函数公式,可证明2mol双原子分子组成的理想气体的定压热容为() (A)7R/2;(B)5R/2;(C)9R/2;(D)7R;(E)9R. 45)量子气体退化为经典气体的必要条件是 (A)粒子数N~1024;(B)ni< 46)若粒子质量和系统温度的数量级范围分别为10-27~10-26kg、100~1000K,h=6.626×10-34J·s, k=1.38×10-23J·K-1,系统体积为10-6m3,则一个平动自由度的配分函数ft的数量级是() (A)105~106;(B)1010~1011;(C)109~1010;(D)106~107;(E)108~109. 47)对系统压力有影响的配分函数是() (A)平动配分函数qt;(B)振动配分函数qv;(C)转动配分函数qr; (D)电子配分函数qe;(E)核配分函数qn. 48)在0K时,能级分布数、粒子配分函数、能级简并度、系统的微观状态数和熵值分别用n0、q0、g0、Ω0和S0表示,下列关系式中,肯定不正确的是() (A)n0=N0·g0/q0;(B)q0>g0;(C)n0=N;(D)ε0=0;(E)S0=klnΩ0. 49)已知HBr的转动惯量为2.45×10-45kg·m2,h=6.626×10-34J·s,k=1.38×10-23J·K-1,在T=300K时,转动配分函数是() (A)912.34;(B)912.34J·分子-1;(C)1824;(D)1824.68J·分子-1;(E)18.2468. 50)已知HI的转动惯量为7.43×10-45kg·m2,h=6.626×10-34J·s,k=1.38×10-23J·K-1,则其转动特征温度是() (A)0.0542K;(B)18.45K;(C)0.0113K;(D)88.54K;(E)0.0257K. 51)CO2分子转动时,它对内能的贡献为() (A)Ur=RT/2;(B)Ur=RT;(C)Ur=3RT/2;(D)Ur=5RT/2;(E)Ur=2RT. 52)某个粒子的电子第一激发态与基态的能量差为0.3×10-20J,已知T=300K, k=1.38×10-23J·K-1,两个能级都是非简并的,该粒子的电子配分函数是() (A)1.4845;(B)2.485J·mol-1;(C)0.4845J·K-1;(D)3.064;(E)2.064J·K. 53)有关“能量分布”的下列阐述中,正确的是() (A)能量分布是指系统内粒子能级的数目; (B)能量分布是指系统总能量的分配方式; (C)能量分布是指粒子分布在各个能量间隔中或各个能级上的数目; (D)能量分布是指一个粒子的能量分配方式; (E)能量分布是指系统内粒子的分布方式(类型)数. 54)若一个粒子的能级εj的有效状态数与该粒子有效状态数的和之比等于2×10-16,则系统的N个粒子在能级εj上出现的最大可几率是() (A)4×10-16;(B)10-16;(C)2×10-16;(D)6×10-16;(E)3×10-16. 55)在相同的温度和压力下,摩尔平动熵最大的气体是() (A)NO;(B)C3H6;(C)CO2;(D)N2;(E)CH3-CH3. 56)1mol双原子分子气体,当温度由T1升至T2时,假定转动惯量不变,T2=2T1,系统的转动熵变为() (A)5.763J·K-1·mol-1;(B)11.526J·K-1·mol-1;(C)RlnT1;(D)Rln(I·T1/σ); (E)2.882J·K-1·mol-1. 57)若规定粒子在0K时的能值为零,则在0K时,系统的热力学函数不一定等于零的是() (A)U;(B)H;(C)F;(D)G;(E)S. 58)对于一种纯物质,常见的熵概念有: 量热熵、“绝对熵”、规定熵、标准熵、光谱熵、统计熵等等.在指定状态下,下面的关系中一定成立的是 (A)标准熵=统计熵=“绝对熵”,量热熵=光谱熵; (B)量热熵=标准熵=统计熵,规定熵=光谱熵; (C)光谱熵=规定熵=统计熵,标准熵=量热熵; (D)“绝对熵”=光谱熵,标准熵=统计熵=规定熵; (E)统计熵=光谱熵,“绝对熵”=量热熵=规定熵. 59)CO2(g)、H2O(g)、NH3(g)、N2(g)、CH3Cl(g)五种分子都可发生平动、转动和振动, 其中振动方式数为4的是() (A)CH3Cl(g);(B)H2O(g);(C)NH3(g);(D)N2(g);(E)CO2(g). 60)当粒子数目相同时,定位体系的微观状态数(Ω定位)与非定位体系的微观状态数(Ω非定位)之间的关系为() (A)Ω定位>Ω非定位;(B)Ω定位>>Ω非定位;(C)Ω定位<Ω非定位; (D)Ω定位<<Ω非定位;(E)Ω定位≅Ω非定位. 61)宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的() (A)算术平均值;(B)几何平均值;(C)综合反映;(D)统计平均值或时间平均值. 62)对于一个总微观状态数为Ω的热力学平衡体系,它的某一个微观状态出现的概率为() (A)1/Ω;(B)lnΩ;(C)Ω;(D)exp(Ω). 63)等概率原理只适用于() (A)非孤立体系;(B)处在平衡状态的孤立体系;(C)未达到平衡的孤立体系; (D)处在平衡状态的非孤立体系;(E)近平衡的孤立体系. 64)在298.15K室时,对于CH3D气体的熵值,应有() (A)量热熵>>统计熵;(B)量热熵>统计熵;(C)量热熵<<统计熵; (D)量热熵<统计熵;(E)量热熵≅统计熵. 65)热力学第三定律的基础是() (A)Nernst热定理;(B)玻兹曼熵定律;(C)Dulong-Petit定律; (D)Debye立方定律;(E)晶体热容的Einstein理论. 66)下列诸式中,一般不称为第三定律数学式的是() (A)lim(∆S)T=0;(B)∆S0=0;(C)lim(∂S/∂p)T=0;(D)limST=0;(E)S0=0. T→0T→0T→0 67)对于一定量的某物质(物态不同),其微观状态数的下列表述中正确的是() (A)Ω(气)<Ω(液)<Ω(固);(B)Ω(气)>Ω(液)>Ω(固); (C)Ω(气)<Ω(液)>Ω(固);(D)Ω(气)>Ω(液)<Ω(固); (E)Ω(气)>Ω(液)≅Ω(固). 二、多选题 1)玻兹曼统计认为() (A)玻兹曼分布是最可几分布; (B)玻兹曼分布是平衡分布; (C)玻兹曼分布不是最可几分布,也不是平衡分布; (D)玻兹曼分布只是最可几分布,但不是平衡分布; (E)玻兹曼分布不是最可几分布,但却是平衡分布. 2)粒子的配分函数q表示() (A)一个粒子的玻兹曼因子; (B)对一个粒子的玻兹曼因子取和; (C)对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和; (D)对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和; (E)一个粒子的有效状态和. 3)经典粒子的零点能标度选择不同时,必定影响() (A)配分函数的值;(B)粒子的分布规律;(C)体系的微观状态数; (D)某些热力学函数的值;(E)各个量子态上粒子的分布数. 4)根据热力学第三定律,对于完美晶体,在S0=klnΩ0中,不正确的是() (A)Ω0=0;(B)Ω0<0;(C)Ω0=1;(D)Ω0>1;(E)Ω0<1. 5)对ni=[N·gi·exp(-εi/kT)]/q中有关符号意义的说明中,正确的是() (A)ni是任一能级上分布的粒子数; (B)N代表系统中的粒子总数; (C)q是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和; (D)gi是εi的统计权重; (E)gi·exp(-εi/kT)是能级εi的有效状态数. 6)有关“能量分布”的下列阐述中,不正确的是() (A)能量分布是指系统内粒子能级的数目; (B)能量分布是指系统总能量的分配方式; (C)能量分布是指粒子分布在各个能量间隔中或各个能级上的数目; (D)能量分布是指一个粒子的能量分配方式; (E)能量分布是指系统内粒子的分布方式(类型)数. 7)宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的() (A)算术平均值;(B)几何平均值;(C)综合反映;(D)统计平均值;(E)时间平均值. 8)下述诸体系中,属离域子体系的有() (A)纯液体;(B)理想液态溶液;(C)理想的原子晶体;(D)理想气体;(E)真实气 三、填空题 1)三维平动子基态能级的简并度为______,第一激发态能级的简并度为_______,平动能为εt=14h2/8mV2/3的能级简并度为________。 (填数字) 2)CO2分子的平动自由度为______,转动自由度为______,振动自由度为______,分子的对称数为______。 (填数字) 3)NH3分子共有______个热运动自由度,其中平动自由度为______,转动自由度为______,振动自由度为______,分子的对称数为______。 (填数字) 4)理想气体在0K时,应有H0______U0。 (填>、<或=) 5)Cl2分子的振动温度Θv=814K,则298.15K下分子的振动对Cl2的恒容摩尔热容的贡献为 =
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