最新度北师大版七年级数学上册《线段射线直线》课时练习及解析精品试题.docx
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最新度北师大版七年级数学上册《线段射线直线》课时练习及解析精品试题
北师大版数学七年级上册第四章4.1线段、射线、直线同步练习
一、选择题
1.延长线段AB到C,下列说法正确的是()
A.点C在线段AB上
B.点C在直线AB上
C.点C不在直线AB上
D.点C在直线BA的延长线上
答案:
B
解析:
解答:
因为线段有两个端点,所以线段可以向两方延长,
所以点C不在线段AB上,点C在直线AB上,故A、C错误,B正确,
因为直线没有端点,可以向两方无限延伸,直线没有延长线的说法,故D错误.
故选B.
分析:
本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可.
2.如图,图中共有线段的条数是()
A.4
B.5
C.6
D.7
答案:
C
解析:
解答:
图中的线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD;
故选:
C.
分析:
根据图示数出线段即可.
3.下列各直线的表示法中,正确的是()
A.直线A
B.直线AB
C.直线ab
D.直线Ab
答案:
B
解析:
解答:
表示一条直线,可以用直线上的两个点表示,一般情况用两个大写字母表示;
故选B.
分析:
此题考查直线的表示方法.
4.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是()
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
答案:
A
解析:
解答:
经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.
故选:
A.
分析:
根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.
5.如图,点A、B、C在一直线上,则图中共有射线()
A.1条
B.2条
C.4条
D.6条
答案:
D
解析:
解答:
根据射线的定义,这条直线上的每个点可以有两条射线,
故图中共有射线6条.
故选:
D.
分析:
根据射线的定义,一条直线上的每个点可以有两条射线,分析图形可得答案.
6.平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是()
A.1条
B.2条
C.3条
D.1条或3条
答案:
D
解析:
解答:
∵若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上,则能确定的直线的条数是:
3条;
若平面内的三个点A、B、C在同一直线上,则能确定的直线的条数是:
1条.
∴平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是:
1条或3条.
故选D.
分析:
分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C在同一直线上去分析,则可求得答案.
7.观察图形,下列说法正确的个数是()
(1)直线BA和直线AB是同一条直线
(2)射线AC和射线AD是同一条射线
(3)AB+BD>AD
(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:
C
解析:
解答:
(1)直线BA和直线AB是同一条直线,直线没有端点,此说法正确;
(2)射线AC和射线AD是同一条射线,都是以A为端点,同一方向的射线,正确;
(3)AB+BD>AD,三角形两边之和大于第三边,所以此说法正确;
(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点,错误,可能有1个交点的情况.
所以共有3个正确.
故选C.
分析:
结合图形,区别各概念之间的联系.
8.如图,平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…,则数字“2008”在()
A.射线OA上
B.射线OB上
C.射线OD上
D.射线OF上
答案:
C
解析:
解答:
2008÷6=334…4,
所以在射线OD上.
故选C.
分析:
根据规律,所写数字按6个一组循环,用2008除以6余数是几就在第几条线.
9.如下图,直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
解析:
解答:
根据线段不延伸,而射线只向一个方向延伸即可得到:
正确的只有D.
故选D.
分析:
根据线段与射线的定义,以及延伸性即可作出判断.
10.将线段AB延长至C,再将线段AB反向延长至D,则共有线段()条.
A.8
B.7
C.6
D.5
答案:
C
解析:
解答:
线段上有4个点时,线段总条数是3+2+1条,即6条.
故选C.
分析:
因为将线段AB延长至C,再将线段AB反向延长至D,线段上有4个点,则共有线段条数可求.
11.下列说法中正确的是()
A.画一条3厘米长的射线
B.画一条3厘米长的直线
C.画一条5厘米长的线段
D.在线段、射线、直线中直线最长
答案:
C
解析:
解答:
A.射线可无限延长,不可测量,所以画一条3厘米长的射线是错误的;
B.直线是无限长的,直线是不可测量长度的,所以画一条3厘米长的直线是错误的;
C.线段有两个端点,有限长度,可以测量,所以画一条5厘米长的线段是正确的;
D.直线、射线都是无限延长,不可测量,不能比较长短,只有线段可以比较长短,所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的.
故选:
C.
分析:
利用直线、射线、线段的意义和特点,逐项分析,找出正确答案即可.
12.下列说法正确的是()
A.过一点P只能作一条直线
B.直线AB和直线BA表示同一条直线
C.射线AB和射线BA表示同一条射线
D.射线a比直线b短
答案:
B
解析:
解答:
A.过一点P可以作无数条直线;故A错误.
B.直线可以用两个大写字母来表示,且直线没有方向,所以AB和BA是表示同一条直线;故B正确.
C.射线AB和射线BA,顶点不同,方向相反,故射线AB和射线BA表示不同的射线;故C错误.
D.射线和直线不能进行长短的比较;故D错误.
故选B.
分析:
过一点可以做无数条直线,根据直线的表示方法,AB和BA是表示同一条直线.而射线AB和射线BA表示不同的射线,射线与直线不能进行长短的比较.
13.下列说法正确的是()
A.经过两点有且只有一条线段
B.经过两点有且只有一条直线
C.经过两点有且只有一条射线
D.经过两点有无数条直线
答案:
B
解析:
解答:
A.线段有长短,例如
过A、B两点的线段不止一条,故本选项错误;
B.经过两点有且只有一条直线,是直线公理,正确;
C.射线有一个端点,例如
过B、C两点的射线有射线AB、射线BC,故本选项错误;
D.因为两点确定一条直线,所以本选项错误.
故选B.
分析:
根据两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
14.“两条直线相交,有且只有一个交点”的题设是()
A.两条直线
B.交点
C.两条直线相交
D.只有一个交点
答案:
C
解析:
解答:
两条直线相交,有且只有一个交点这一命题题设是两条直线相交,结论是有且只有一个交点,
故选C.
分析:
本题考查两直线相交,有且只有一个交点的命题,题设和结论要搞清楚.
15.如图,给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
解析:
解答:
A.射线延伸后两直线不能相交,故本选项错误;
B.直线延伸后两直线不能相交,故本选项错误;
C.射线和直线延伸后两直线不能相交,故本选项错误;
D.射线延伸后两直线能相交,故本选项正确;
故选D.
分析:
根据直线可以沿两个方向延伸,射线可以沿一个方向延伸,线段不能延伸即可得出答案.
二、填空题
16.直线上有n个点,我们进行如下操作:
在每相邻两点间插入2个点.经过2次这样的操作后,直线上共有______个点.(用含n的代数式表示)
答案:
9n-8
解析:
解答:
第一次操作,共有n+(n-1)×2=3n-2个点,
第二次操作,共有(3n-2)+(3n-2-1)×2=9n-8个点,
故答案为:
9n-8.
分析:
根据n个点中间可以有(n-1)个空插入,从而找出规律并得解.
17.平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=______.
答案:
4
解析:
解答:
∵平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,
∴a+b=4.故答案为:
4.
分析:
分析可得:
平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,则即可求得a+b的值.
18.乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么在A、B两站之间需要安排不同的车票______种.(友情提示:
A到B与B到A车票不同.)
答案:
20
解析:
解答:
设点C、D、E是线段AB上的三个点,
根据题意可得:
图中共用
条线段
∵A到B与B到A车票不同.
∴从A到B的车票共有10×2=20种
故答案为;20.
分析:
本题需先求出A、B之间共有多少条线段,根据线段的条数即可求出车票的种数.
19.一条直线上立有10根距离相等的标杆,一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走,当他走到第6杆时用了6.5s,则当他走到第10杆时所用时间是______.
答案:
11.7s
解析:
解答:
从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔,
所以,每个间隔行进6.5÷5=1.3s,
从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔,
所以,行进9个间隔共用1.3×9=11.7s.
故答案为:
11.7s.
分析:
根据到第6杆时有5个间隔求出走1个间隔的时间,再求出到第10杆有9个间隔,然后列式计算即可得解.
20.平面上有五条直线相交(没有互相平行的),则这五条直线最多有______个交点,最少有______个交点.
答案:
10|1
解析:
解答:
最多时
,
相交于同一个点时最少,有1个交点.
分析:
直线交点最多时,根据公式
,把直线条数代入公式求解即可,直线相交于同一个点时最少,是1个交点.
故答案为:
10;1.
三、解答题
20.按要求画一画,再填空
(1)延长AB到C,使BC=AB;
(2)延长BA到D,使AD=2AB;
答案:
(3)根据画图过程,推想下列线段之间具有的等量关系,并将倍数填在横线上:
CD=______BC,BD=______BC=______AC.
答案:
4|3|
.
解析:
解答:
(1)
(2)如图:
;
(3)∵BC=AB,AD=2AB,
∴CD=4BC,BD=3BC=
AC.
故答案为:
4;3;
.
分析:
(1)
(2)根据题意画出图形即可;
(3)根据图形得出线段之间的数量关系即可.
22.①如图1直线l上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段
②如图2直线l上有3个点,则图中有______条可用图中字母表示的射线,有______条线段;
答案:
4|3
③如图3直线上有n个点,则图中有______条可用图中字母表示的射线,有______条线段;
答案:
2n-2|
;
④应用③中发现的规律解决问题:
某校七年级共有6个班进行足球比赛,准备进行循环赛(即每两队之间赛一场),预计全部赛完共需______场比赛.
答案:
.
解析:
解答:
②射线有:
、
、
、
共4条,
线段有:
、
、
共3条;
③2n-2,
;
④
.
分析:
②写出射线和线段后再计算个数;
③根据规律,射线是每个点用两次,但第一个和最后一个只用一次;线段是从所有点中,任取两个;
④代入③中规律即可.
23.如图,C是线段AB外一点,按要求画图:
(1)画射线CB;
(2)反向延长线段AB;
(3)连接AC,并延长AC至点D,使CD=AC.
答案:
解答:
根据题意画图:
解析:
分析:
根据作图的步骤即可画出图形.
24.已知平面上四点A、B、C、D,如图:
(1)画直线AB;
(2)画射线AD;(3)直线AB、CD相交于E;(4)连接AC、BD相交于点F.(5)延长AC至M,使CM等于2AC.
答案:
解答:
如图:
解析:
分析:
利用直线,射线及线段的定义画图即可.
25.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图.
(1)画直线AB、CD交于E点;
(2)画线段AC、BD交于点F;
(3)连接E、F交BC于点G;
(4)连接AD,并将其反向延长;
(5)作射线BC;
(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.
答案:
解析:
解答:
如图所示.
分析:
分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可.
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