运动的合成和分解教案.docx
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运动的合成和分解教案
运动的合成和分解教案
教学目标:
1、知识与技能
(1)在具体情景中,知道合运动、分运动分别是什么,知道其同时性和独立性;
(2)知道运动的合成与分解,理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则;
(3)会用作图和计算的方法,求解位移和速度的合成与分解问题。
2、过程与方法
(1)通过对抛体运动的观察和思考,了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同,体会等效替代的方法;
(2)通过观察和思考演示实验,知道运动独立性.学习化繁为筒的研究方法;
(3)掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题。
3、情感、态度与价值观
(1)通过观察,培养观察能力;
(2)通过讨论与交流,培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力。
教学重点、难点:
1.重点:
(1)明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动;
(2)理解运动合成、分解的意义和方法。
2.难点:
分运动和合运动的等时性和独立性;应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。
教学方法:
探究、讲授、讨论、练习
教学用具:
演示红蜡烛运动的有关装置。
教学过程:
一、复习提问:
1.什么是曲线运动?
2.曲线运动的特点是什么?
3.物体做曲线运动的条件是什么?
二、导入新课
上节课我们学习了曲线运动的定义,性质及物体做曲线运动的条件,先来回顾一下这几个问题:
什么是曲线运动?
(运动轨迹是曲线的运动是曲线运动。
)
怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?
(质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
)
物体在什么情况下做曲线运动?
(当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
)
通过上节课的学习,我们对曲线运动有了一个大致的认识,但我们还投有对曲线运动进行深入的研究,要研究曲线运动需要什么样的方法呢?
这节课我们就来研究这个问题。
三、新课教学
我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的,同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑。
可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系,通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移,从而达到研究物体运动过程的目的。
现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。
物体运动轨迹是直线,位移增大的越来越快,初逮度为零,速度均匀增大,加速度保持不变,所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动。
现在我们可以看到,我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动:
其一是速度为vO的匀速直线运动:
其二是同方向的初速度为0,加速度为a的匀加速直线运动。
可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动运动转化成两个或几个比较简单的运动,这种方法我们称为运动的分解。
实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中,对于曲线运动它同样适用。
下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。
演示实验:
如图所示,在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水,水中放一红蜡做的小圆柱体R,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。
(图甲)
将这个玻璃管倒置(图乙),蜡块R就沿玻璃管上,如果旁边放一个米尺,可以看到蜡块上升的速度大致不变,即蜡块做匀连直线运动。
再次将玻璃管上下颠倒,在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动,观察蜡块的运动。
(图丙)
在黑板的背景前观察由甲到乙的过程,可以发现蜡块做的是匀速直线运动,而过程丙中蜡块微的是什么运动呢?
有可能是直线运动,速度大小变不变化不能判断,有可能是曲线运动。
也就是说,仅仅通过用眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息,要精确地了解物体的运动过程,还需要我们进行理论上的分析。
下面我们就通过运动的分解对该物体的运动过程进行分析。
对于直线运动,很明显,其运动轨迹就是直线,直接建立直线坐标系就可以解决问题,但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗?
很显然是不能的,这时候我们可以选择平面内的坐标系了。
比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系。
下面我们就来看一看怎样在乎面直角坐标系中研究物体的运动。
1、蜡块的位置
建立如图所示的平面直角坐标系:
选蜡块开始运动的位置为原点,水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。
在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的,所以我们设蜡块匀速上升的速度为vy,玻璃管向右匀速运动的速度为vx,从蜡块开始运动的时刻开始计时,我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x,y),我们该如何得到点p的两个坐标呢?
蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动,所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得,即:
x=vxty=vyt
这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置,然而要知道蜻块做的究竟是什么运动这还不够,我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的。
下面我们就来操究这个问题。
2、蜡块的运动轨迹
我们在数学课上就已经学过了怎样在坐标中表示一条直线或曲线。
在数学上,关于x、y两个变量的方程就可以代表一条直线或曲线,现在我们要找的蜡块运动的轨迹,实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了。
观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程,发现在这两个关系式中,除了x、y之外还有一个变量“那我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?
根据数学上的消元法,我们可以从这两个关系式中消去变量t,就可以得到关于x,y两个变量的方程了。
实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程,消t的过程实际上就是消参数的过程。
那消参数的过程和结果应该是怎样的呢?
我们可以先从公式
(1)中解出t
t=x/vxy=vyx/vx
现在我们对公式④进行数学分析,看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢?
由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动,所以vy、vx都是常量.所以vy/vx也是常量,可见公式④表示的是一条过原点的倾斜直线。
在物理上这代表什么意思呢?
这也就是说,蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线,即蜡块做的是直线运动。
既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹,那如果我们要找靖块在任意时刻的位移,是不是就可以通过这条直线来实现呢?
下面我们就来看今天的第三个问题。
3、蜡块的位移
在直线运动中我们要确定物体运动的位移,我们只要知道物体的初末位置就可以了对于曲线运动也是一样的。
在前面建立坐标系的时候我们已经说过了,物体开始运动的位置为坐标原点,现在我们要找任意时刻的位移,只要再找出任意时刻t物体所在的位置就可以了。
实际上这个问题我们已经解决了,前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x,y),请同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢?
在坐标系中,线段OP的长度就代表了物体位移的大小。
现在我找一位同学来计算一下这个长度。
我们在前面的学习中已经知道位移是矢量,所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的,我们还要再计算位移的方向。
这应该怎样来求呢?
因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹,所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了。
要求"我们只要求出它的正切就可以了。
tanθ==vy/vx
这样就可以求出θ,从而得知位移的方向。
现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动,并且求出了蜡块在任意时刻的位移,但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动,要解决这个问题,我们还需要求出蜡块的速度。
4、蜡块的速度
根据我们前面学过的速度的定义,物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间,即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小
所以我们可以直接计算蜡块的位移,直接套入速度公式我们可以得到什么样的速度表达式?
带人公式可得:
分析这个公式我们可以得到什么样的结论?
vy/vx都是常量,
也是常量。
也就是说蜡块的速度是不发生变化的,即蜡块做的是匀速运动。
结合我们前面得出的结论,我们可以概括起来总结蜡块的运动,它做的应该是个什么运动?
(蜡块做的是匀速直线运动。
)
在这个实验中,我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方运动的,而这个运动并不是直接发生的,它是由向上和向右的两个运动来构成的,在这种情况中,我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动,都叫做分运动;而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动。
明确了合运动和分运动的概念之后,我们就可以得出运动合成与分解的概念了:
由分运动求合运动的过程叫做运动的合成;
由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。
思考与讨论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动,在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动。
合运动的轨迹是什么样的?
(参考提示:
匀速运动的速度V1和匀速运动的初速度的合速度应如图所示,而加速度a与v2同向,则a与v合必有夹角,因此轨迹为曲线。
)
板书设计
一、合运动与分运动的概念
1、合运动和分运动:
2、运动的合成与分解:
二、运动合成与分解的法则:
三、合运动与分运动的关系:
1.独立性:
两个分运动可能共线、可能互成角度。
两个分运动各自独立,互不干扰。
2.等效性:
两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
3.等时性:
合运动和分运动进行的时间完全相同。
四、常见运动的合成与分解:
渡河问题:
水流速度、船相对水的速度(船在静水中的速度)、船的合速(船对地岸的速度,方向为船的航向)、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。
四、课堂练习:
1.关于运动的合成,下列说法中正确的是…………………………………()
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.两个匀速直线运动的合运动,一定是匀速直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动,一定是直线运动
D.两个分运动的时间,一定与它们的合运动的时间相等
2.如果两个分运动的速度大小相等.且为定值,则以下说法中正确的是()
A.两个分运动夹角为零,合速度最大
B.两个分运动夹角为90°,合速度大小与分速度大小相等
C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小
D.两个分运动夹角大于120°,合速度的大小等于分速度
3.小船在静水中的速度是v,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,若航行至中心时,水流速度突然增大,则渡河时间将………………………()
A.增大B.减小C.不变D.无法确定
五、课外作业:
对应练习册训练2。
六、教学反思:
初中物理《运动的快慢》教学案例
金西丰子恺学校刘平321025
课程改革浪过几巡,随之而来的教学改革更是此起彼伏,其间,总能听到一些声音,“素质教育势必降低升学率”,似乎素质教育就是发展特长和增加学生活动,不追求基础教育的教学质量,似乎以“升学率“为目的的基础学科教育与真正符合学生全面发展的素质教育无法融合。
在这种思想的指导下,课堂教学的改革不会有本质意义上的进展,大多还保留着习惯方式,顽强地展现着传统教育思想。
因此,课程改革也不可能产生真正的效应。
课堂教学的真正目的在于促进学生成长和自我实现,面向全体学生,促进学生全面发展。
而不是单纯的小范围的让人掌握教科书上的知识。
课堂教学为何不能做到即扎实地进行基础教育,又能兼顾学生的全面发展呢?
笔者进行了初步的探索,并勇于实践,以慰藉教育守望者的心。
一、案例背景
1.教材分析:
《机械运动》是此套教材的起始章,讲述测量和运动的初步知识,主要内容有:
长度和时间的测量、机械运动、参照物、速度、匀速直线运动、变速运动、平均速度等。
速度的概念是本章知识的核心部分,教材用较多的篇幅科学、规范地引入速度的概念。
设计了“想想议议”栏目。
旨在帮助学生了解速度的概念,同时也提高运用数学工具处理问题的能力,更重要的是让学生领悟了建立速度概念的思想方法。
另外,速度是由两个物理量构成的一个新物理量,之后还将有类似物理量的学习内容。
在本节书后面设计的“动手动脑学物理”栏目中有三道题,他们分别从车时刻表的认识和计算;车的速度;速度的测量方法三个方面入手,这三道题对学生应用物理知识能力有很大的帮助。
编者这样编制的意图在于充分利用学生已有的生活常识,会使学生在学习物理知识时发挥已有生活经验的作用,对知识要求如此定位,尊重、符合学生的认识水平,有助于学生获得自信,也有利于学生学习和探究,强调“从生活走向物理,从物理走向社会”的过程。
2.学情分析:
刚开始学习物理的初中学生,既有探索物理世界的好奇心,又有学习未知物理学科的担忧。
学生喜欢看鲜明、生动、不平常的物理事件,在教学过程中充分联系生活培养学生的学习兴趣。
学生对“速度”,已有一些感性认识,但是如何科学地理解速度的概念,如何以日常生活中的实例入手,正确地引出速度的概念则是本节教学的核心问题,因此在本节教学中首先从比较运动快慢入手,让学生认识到比较物体的运动快慢是有实际意义的,并逐步引导学生,通过对日常生活中实例的分析使学生了解人们是如何比较物体运动快慢的,在这个基础上,通过讨论引出速度的概念。
因此如何激发学生对物理的学习兴趣和加强自信显得特别的重要。
3.教学目标:
知识与能力目标:
理解速度的物理意义;能用速度描述物体的运动;能用速度公式进行简单的计算;过程与方法目标:
体验比较物体运动快慢的方法,认识速度概念在实际中的意义。
情感态度与价值观目标:
有能用“运动快慢”的观点观察和分析身边事例的意识。
4.教学重点、难点:
速度的物理意义及速度公式的运用
5.教学思路:
(1)选取生活中的常见片段,回顾上节课的机械运动的概念。
学生由视觉刺激进入记忆库检索,激发学习新知识的兴趣,引入新课——运动快慢的比较。
(2)根据运动快慢比较的两个典型:
一、时间相同,路程不同二、路程相同、时间不同,分别设置情境,引导学生开启思维,由本位认知生成新问题:
时间、路程都不相同的快慢比较。
由于新问题产生过程中,引起了学生的“认知冲突”,故而激发学生的探究的兴趣。
(3)设置新问题情境,引导学生展开讨论,推出物理学的“速度”概念,即本课的重点。
该部分主要采用讲述和讲解的方式教学。
(4)学生活动与讨论,强化速度的概念和简单计算(5)练习巩固和当堂达标(6)小结。
(7)作业设计:
①每小组自编一道有关“运动快慢的比较”的练习,要求有具体的数据和确切的单位。
全班共享,各自独立完成。
②周六游学途中,请记录汽车的里程表以及发车和到达的时间。
计算汽车行驶的速度。
学生编制练习的过程必定也是相关概念再次认知的过程,将巩固课堂知识;自编练习需要学生积极思考,发散思维,组织语言,有利于培养学生优良的思维品质和综合能力;学生在解决全班共享题目时心情是愉快的。
这是高效愉悦的生本教学的体现。
二、课堂实录
1.导入:
选取生活中的常见片段,学生由视觉刺激进入记忆库检索,激发学习新知识的兴趣,引入新课。
白板展示并引导学生观看四张图片“行走中的人”“骑自行车的运动员”“高速公路上客车”“空中飞行的飞机”。
回顾上节课学习的内容:
运动的描述。
上节课我们学习了机械运动,虽然知道了运动是绝对的,静止是相对的,物体运动和静止都是相对某一物体而言的,即相对于参照物而言。
物理学把物体位置的改变叫做运动。
请同学们观察并选取各图片中的运动对象。
发现问题:
运动有快有慢,怎样来描述物体运动的快慢呢?
2.由“认知冲突”生成新问题:
【板书】运动快慢的比较
白板展示问题一:
在百米竞赛中,运动员甲用10s跑完全程,运动员乙用11s跑完全程,哪位运动员跑得快?
【学生独立思考】运动员甲更快。
物体运动路程相同,看运动时间的长短比较快慢,所用时间短则比较快,所用时间长则运动慢。
【板书】1.在路程相同的情况下,比较时间的长短;用时短的就快
白板展示问题二:
汽车A在2h内行驶80km,汽车B在2h内行驶170km,哪辆汽车运动得快?
【学生独立思考】汽车B运动更快。
因为在相同时间内汽车B行驶的路程更长,路程长则比较快,路程短则比较慢。
【板书】2.在时间相同的情况下,比较路程的大小:
路程大的就快
(学生通过对问题一、问题二的思考得到本位认知“运动快慢的比较”,鼓励引导学生开启思维,生成新的问题——若路程不相同,时间也不相同时,那如何去比较运动的快慢呢?
)
白板展示问题三:
运动员用10s跑了100m,汽车在2h内行驶了72km,那运动员和汽车哪个快呢?
【板书】3.路程和时间均不相等,运动的快慢如何比较呢?
【学生思考讨论】马上有学生回答:
肯定是汽车跑得快。
也有学生思考后回答:
算出汽车在10s内的路程,在比较快慢。
3.讨论、分析、讲解、活动,学习本课的重点、难点
我们根据日常经验,或感觉认知,会得出汽车运动更快。
而科学是尊重事实,拿数据说话的。
(以科学的视角看待问题的情感态度教学)
【讲述】为了准确比较运动的快慢,物理学引进速度这一物理量。
【板书】二、速度
【学生讨论】“速度”一词的中文意义。
学生列出生活中的各种“快慢”,如:
行走的快慢、阅读的快慢、就餐的快慢等等都能用速度来描述。
【提问】那么,在物理学中,“速度”该如何理解呢?
【学生回答】物理学上用速度来表示物体运动的快慢。
它等于运动物体在单位时间内通过的路程。
(这位学生认真预习过本课的内容)
【板书】1.物理意义:
表示物体运动的快慢
2.定义:
物体单位时间内所通过的路程
【提问】为什么不用单位路程的时间来表示速度呢?
【学生讨论总结】因为单位时间的路程越大,则速度越大;而单位路程的时间越长则速度越小,故虽然后者也能比较物体运动的快慢,但比较起来很不方便,所以我们用单位时间的路程来表示速度。
【播放视频】速度的引出
【讲解】速度的公式和单位,练习速度的表示及意义的解读,从本质上掌握“速度”的基本概念。
练习1:
汽车的速度是“10m/s”,读作:
10米每秒;它的物理意义:
汽车在1秒内通过的路程是10米
飞机的速度是“500m/s”,读作:
500米每秒;它的物理意义是:
飞机在1秒内通过的路程是500米。
练习2:
下列物体运动的速度哪个大()(本题旨在从感知和科学数据两个不同角度比较速度的概念)
A.蜗牛:
米/秒
B.炮弹:
1000米/秒
C.发射人造卫星的最起码速度:
7900米/秒
【返回问题三】老师演示并强化解题的格式和过程,得出意外结果:
运动员和汽车一样快.全班同学被这个结果“惊呆了”,再次体会数据的力量。
【活动与讨论】观察下面四个物体的运动,分析A与D、A与C、B与D运动的快慢。
初始位置/m
经过时间/s
末了位置/m
A.自行车沿平直道路行驶
0
20
100
B.飞机在天空直线飞行
500
30
2900
C.汽车在拥堵路段行驶
500
60
800
D.公共汽车沿平直道路行驶
0
10
100
(本环节分小组进行,在规定时间内,小组内分工完成任务后,将答案写在小卡片上,由代表誊抄得到黑板上的指定位置。
根据各组的表现情况给予不同的点数奖励。
各组任务完成情况良好,有一个组把速度的单位写成了m/m,还有一个组把80m/s算成了800m/s。
整体来讲,速度的计算基本掌握。
)
【点评、讲解】
4.当堂达标练习
练习1:
下列关于速度的说法中正确的是()
A.通过的路程越长速度越大B.所用时间越小速度越大
C.20km/h的速度大于15m/sD.速度是表示物体运动快慢的物理量
练习2:
如图所示为某同学乘坐出租车到达目的地时的出租车专用发票。
则出租车在该段路程行驶的时间是s,出租车行驶的速度是。
练习3:
刘翔在___雅典奥运会中,以获得了男子110m栏金牌,试求这项奥运会记录的速度是多少?
如果一辆行驶中的摩托车的速度表指示为30km/h,哪一个速度比较大?
5.本课小结:
体会收获的喜悦!
比较物体运动快慢的方法;速度的定义、意义、公式、单位;速度的简单计算。
6.作业设计:
1.每小组自编一道有关“运动快慢的比较”的练习,要求有具体的数据和确切的单位。
全班共享,各自独立完成。
2.周六游学途中,请记录汽车的里程表以及发车和到达的时间。
计算汽车行驶的速度。
三、教学评价和反思:
本堂课本是一堂公开课,为了便于时间的掌控,特意将“运动的分类“移去。
但在教学实施过程中,时间还是比较仓促,作业布置环节是在下课铃声响之后完成。
分析原因:
原本也预设学生会有很多奇怪的问题,为了鼓励孩子的异想天开,不让课堂变成几个学生的舞台和多数学生的看台,而在每节课的内容安排上留有余地,即“三分教,七分等”。
本堂课中,针对新问题的探讨,学生各抒己见,最后收集、整理得出问题;学生活动与讨论环节,由于小组分工不明确,所用时间比预计更长;练习3中刘翔的比赛成绩为:
12.91s,有学生觉得不方便计算,要求把数字改成整数,笔者告诉他要尊重客观事实;而计算结果是一个约值,这位学生马上反问:
不是要尊重客观事实吗?
应该是多少就写多少?
笔者认为这可能是学生当时普遍的疑惑。
因此,再次做出解说:
得出的速度是为了便于比较刘翔与摩托车运动的快慢。
而不会因为这是公开课,要更“安全”、更流畅、更好地按预定计划进行,而局限学生的提问范围,或忽视学生的合理提问。
当然,不断提高自身的各项应变能力和改善正确引导的方式,让课堂既快乐、充实,又能顺利完成原定内容的教学,是笔者努力的方向。
“教学有法,教无定法”,本堂课没有刻意套用教学模式。
笔者曾在一次教研活动中听过一节示范课,课堂可能是为了给到会的老师介绍新的教学模式,整个教学过程按部就班,就连学生提出的疑问都与ppt上即将出现的问题始终保持“惊人的”一致,课中老师所提出的问题也一定会有同学按老师的要求作答。
对于学生来说,这堂课大概是可有可无的。
为了不犯同样的错误,笔者的课堂“以学生为中心”,不会为了套用教学模式,而忽视学生发展的需要。
时下很流行的学生自主学习、合作学习、为教而学,都是在一定的教学论背景下提出的,是许多教育教学研究者和实践者探索实践的结果。
笔者曾参与过“合作学习”课堂教学改革的实施,在推广和实施的过程中,“合作学习”被扭曲了或被误解了,越来越多的声音在说“课上老师讲的越少越好”,评价标准简单机械地定位在老师讲得多少。
笔者对此持怀疑态度。
在本次教学案例中,通过创设学习情境和学习氛围,组织并启发学生参与学习活动,给学生独立思考的机会和时间并及时点拨引导,不代替学生对知识内容和知识产生过程进行认识。
同时,不回避运用“讲解”和“讲述”的教学方法,学生的心智处于主动和积极的状态下的“听”,伴随着积极的思维,不能叫做“灌”吧?
北京师范大学的肖川教授曾说“真正幸福的人,是过着值得尊敬和真正人的生活的人,是精神和物质都很富有的人。
学会过美好的生活,使每一个学生都成为能够创造幸福生活的富有激情的人,这是完美的教育的目的。
”教学不是为了教师的表演和个人魅力的展示,而是为了促进学生的发展。
如何才能实现真正的生本课堂,笔者将“上下而求索”!
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