青岛版四年级下册第一单元方程的意义教案.docx

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青岛版四年级下册第一单元方程的意义教案

第一单元单元备课

一、单元学习目标:

1．结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2．在具体活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

3．能用方程解决一些简单的现实问题。

在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，体验数学活动的探索性，形成应用意识。

二、单元教材分析：

1．主要内容：

本单元有四个信息窗。

方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。

教学重难点是：

解简单方程和用方程解决问题。

2．前置基础：

本单元是在学生理解了四则运算的意义和用字母表示数的基础上进行学习的。

有学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想。

3．后继地位：

这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识所做的准备之一，在知识衔接上具有重要作用。

4．核心知识点：

解方程和用方程解决问题。

5．教学重难点：

解方程和用方程解决问题。

三、实施建议：

1．抓住列方程解题的关键。

列方程解决实际问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例，进行找等量关系的专项练习，为列方程解题扫清障碍。

2．加强操作活动，让学生经历知识形成的过程。

要使学生真正理解方程的意义和等式的性质，决不能单凭讲解和记忆，应该按教材的编写意图，利用天平让学生亲自参与操作和实验，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，加深对本单元知识的理解。

3．注意培养学生自觉检验的习惯。

对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯。

因此在教学中教师要注重引导学生逐步掌握检验的方法，养成自觉检验的习惯，并能及时对错误的结果进行订正。

四、课时安排

信息窗1      方程的意义                   1课时

信息窗2      等式的性质

（一）            2课时

信息窗3      等式的性质

（二）            2课时

信息窗4      列方程解决问题               2课时

信息窗5    稍复杂的方程解决问题         2课时

第1课时方程的意义练习

教学目标：

1.理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2.在学习中发展学生抽象概括能力，建立初步的代数思想，体会数学的价值。

教学层次：

一、复习方程的意义

1.观看方程的意义教学微课——思维导图梳理方程的意义要素。

2.出示课本第3页的式子，判断哪些是方程？

3.哪些是等式、不等式。

二、看图列方程

课本第4页第2题，注意引导学生会进行描述等式两边的关系。

三、巩固建立等量关系

1．列出等量关系式、方程。

（体会找等量关系式有利于列方程）

2.看方程X+120=500编一个数学故事。

四、学习园地的练习

有难度的题目指导解答。

五、总结

本节课有那些收获？

第2课时《解方程》

教材分析:

前置基础：

方程的认识

后继地位：

用方程解决问题

核心知识点：

利用等式性质解加减法方程

重点难点：

利用等式性质解方程

教学目标：

1.通过操作、观察天平现象，理解等式的性质。

2.学会利用等式性质解方程（x±a=b类型）。

3．能够列方程解决简单实际问题。

教学过程：

一、教学引入

1观察信息窗——提出问题：

小金丝猴重多少千克？

师：

小金丝猴的质量、笼子的质量和法码的质量之间有什么关系呢？

用x表示小金丝猴质量，怎样列方程？

X+150=500，上节课我们认识了方程，知道像这样含有未知数的等式就是方程，那怎样求x呢？

二、利用等式性质解方程

1、借助天平研究等式性质

用课件进行直观展示：

（1）同时加的情况：

天平左边再放一瓶矿泉水，怎样才能再使天平平衡？

……

（2）天平丙端加相同的数字

总结发现：

等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

（3）天平两端同时减的情况。

（4）天平两端同时减一个数。

总结：

等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

这是等式的性质

2、利用等式性质解方程

（1）想想看，利用等式的性质可以怎样求出方程X+150=500中的x?

学生独立思考尝试——小组交流——全班交流

集体交流总结（引导：

使方程的一边只剩下X，就得到X等于多少了）

（2）方程的检验

怎样验证x的值是否正确呢？

（3）练习：

X+80=100

（4）减法方程的解答：

X-10=70

学生尝试利用等式性质解方程

教师出示天平学具演示

4、总结方程的解和解方程的意义

5、怎样让天平保持平衡：

先明确题目的意思，然后多种方法让天平保持平衡。

三、巩固练习

自主练习1（解答后提出问题：

怎样确定方程两边同时加上或者减去几？

）

自主练习3题，用检验的方法。

课堂作业：

第2题（4个小题）

第3课时加减法解决方程练习课

教学目标：

通过练习，进一步巩固利用等式的性质解决加减法方程的方法，在解方程的过程中深入体会等式的性质，建构加减法方程解决题模型。

教学过程：

一、复习

1.创造一个方程。

2.等式的性质（特点）是什么？

3.5+X=89-X=6

怎样解方程？

4.方程检验的方法是什么？

（语言有困难可结合上面的题目）

二、自主练习

1.第2题中剩余的两个题。

2第3题

分析第一幅图：

一共的120元钱，包括什么？

列出等量关系式，再列出方程（口答）

独立完成四个题，集体订正。

3处理学习园地题目。

第4课时：

解方程（ax=b）

前置基础：

方程的意义、解方程（x±a=b）。

后继地位：

用方程解决问题

核心知识点：

利用等式性质解方程（ax=b类型）

重点难点：

利用等式性质解方程

教学目标：

1.通过操作、观察天平现象，理解等式的性质。

2.学会利用等式的性质解方程（ax=b类型）。

3．能够列方程解决简单实际问题。

教学过程：

一、找等量关系列方程

1.鹦鹉重多少千克？

你能找出等量关系吗？

2.用x表示鹦鹉质量，怎样列方程？

3X=2.4

怎样解这个方程呢？

二、利用等式性质解方程

1.借助天平研究等式性质

用天平操作（如课本图示）

提出问题：

如果天平左边倍增，要使天平继续保持平衡，右边要怎样？

……

方程对比：

x=20x×4=20×4

3x=303x÷3=30÷3

总结发现：

等式两边同时乘或者除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。

这也是等式的性质。

2.利用等式性质解方程

利用刚才所得的等式的性质可以怎样求出方程3X=2.4的解?

学生独立思考尝试

集体交流总结

独立检验

注意：

解方程的步骤。

三、巩固练习

1.自主练习1。

（巩固等式的性质）

2.自主练习2。

（判断方程的解：

方法一，解方程；方法二，把解代入原方程。

）

3.自主练习3第二列。

（解方程并检验）课堂作业

第5课时：

解方程练习课（ax=b）

教学目标：

1.通过练习，进一步巩固利用等式的性质解决加减法方程的方法。

2.在解方程的过程中深入体会等式的性……

3.建构乘除法方程解决问题模型。

教学过程：

一、复习

1.等式的性质是什么？

2.列方程（ax=b）。

3.从2中选两个方程求解。

回顾：

怎样解方程？

二、自主练习

1.自主练习3第一、三列。

（课堂作业）

2.自主练习第4、5题。

（看图列方程并解答）

3.园地相关练习。

第6课时：

列方程解决问题1

前置基础：

方程的认识，解方程

后继地位：

用方程解决问题

核心知识点：

列方程解决问题

重点难点：

准确找到等量关系

教学目标：

1.在解决具体实际问题过程中，学会分析数量关系，会找等量关系。

2.能够根据等量关系列方程解决简单实际问题。

教学层次：

一、提出问题

白鹭有多少只？

黑天鹅有多少只？

二、列方程解决问题

1、白鹭有多少只？

（1）根据丹顶鹤和白鹭之间的数量关系，你能列出等量关系式吗？

白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数

（2）根据等量关系列方程解答

学生思考列出方程。

讲解列方程解决问题的格式：

解：

设白鹭有x只。

x+9=25

（3）学生完整列方程解决问题

（4）检验

（5）回顾思考过程：

刚才我们是怎样列方程解答白鹭有多少只的？

分析数量关系找到等量关系——列方程解答

3、回顾反思：

通过我们列方程解决刚才的两个问题，总结一下怎样列方程解决问题？

等量关系式—设未知数—列方程—解方程并检验写答

三、巩固练习

1．找等量关系

列方程解决问题时最关键的什么？

第1题的

（1）

2．列方程解决问题（自主练习第2题

（1））作业本

先写出等量关系式，再解答。

第7课时列方程解决问题2

前置基础：

方程的认识，解方程

后继地位：

用方程解决问题

核心知识点：

列方程解决问题

重点难点：

准确找到等量关系

教学目标：

1.在解决具体实际问题过程中，学会分析数量关系，会找等量关系。

2.能够根据等量关系列方程解决简单实际问题。

教学层次：

一、复习引入环节

上节课我们用方程解解决问题的一般步骤是什么：

弄清题意——找等量关系——设未知数——列方程——解方程并检验写答语

二、列方程解决问题

这节课我们再来解决黑天鹅和白天鹅的问题。

1.找信息并提出问题黑天鹅有多少只？

2.按照步骤引导学生逐步列方程解答。

二、巩固练习

1．列方程解决问题（自主练习第2题

（2））

先写出等量关系式，再解答。

2.自主练习的第3、4题。

三、总结

这节课你有哪些收获？

第8课时列方程解决问题（练习）

教学目标：

能够根据等量关系列方程解决简单实际问题。

三、基础练习

1.回顾用列方程解决问题

学生回答

2.课本12页7、8题。

二．综合练习

学习园地，学生出现的问题集中讲评。

第9课时：

列方程解决较复杂的问题

（一）

教材分析：

前置基础：

方程的认识，解方程，列方程解决简单实际问题

后继地位：

用方程解决问题

核心知识点：

列方程解决问题

重点难点：

准确找到等量关系

教学目标：

1、学会解形式为ax±b=c的方程。

2、在解决具体实际问题过程中，学会分析数量关系，会找等量关系。

3、能够根据等量关系列方程解决简单实际问题。

教学层次：

一、教学引入

观察信息图——找信息——提问题

长颈鹿多少只？

二、列方程解决问题

1、长颈鹿多少只？

（1）找等量关系式

师：

这个问题的条件紫较复杂，我们可以借助线段衅来分析一下：

梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只，3倍多2只是什么意思呢？

如果要表示它们的关系，先画谁比较方便?

师生完成线段图制作。

根据线段图找出等量关系：

长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数

（2）根据等量关系列方程解答

列方程：

先写解：

，然后设未知数为X（首次学习，重点强调）

3X+2=38

师：

怎样解方程呢？

讨论——交流——明晰过程：

重点每一步的依据是什么？

（3）梳理列方程解决问题的步骤：

找等量关系——列方程——解方程并检验

三、自主练习

自主练习第1题第

（1）题

学生独立思考——集体交流订正

课堂作业：

第2题

要求：

线段图+等量关系+列方程解答+检验

第10课时：

列方程解决较复杂的问题

（二）

教材分析：

前置基础：

方程的认识，解方程，列方程解决简单实际问题

后继地位：

用方程解决问题

核心知识点：

列方程解决问题

重点难点：

准确找到等量关系

教学目标：

1、学会解形式为ax±bx=c的方程。

2、在解决具体实际问题过程中，学会分析数量关系，会找等量关系。

3、能够根据等量关系列方程解决简单实际问题。

教学层次：

二、教学引入

观察信息图——找信息——提问题

白虎和东北虎各多少只？

（1）借助线段图分析等量关系。

东北虎的只数是白虎的7倍是什么意思？

先画什么比较方便？

师生共同完成线段图

分析等量关系——东北虎的只数+白虎的只数=总只数

（2）学生独立列方程

师：

根据东北虎和白虎的关系，这个题目先要设哪个未知数方便？

然后呢？

解：

设白虎有x只，那么东北虎有7x只

x+7x=24

（3）怎样解方程呢？

你的依据是什么？

（4）重点讲解：

ax±bx=c型方程的解法以及求两个未知数的方程的格式：

7x=乘3=21只。

3、梳理解决步骤：

找等量关系——列方程——解方程并检验

三、自主练习

第1题第

（2）题

独立完成——集体订正。

课堂作业：

第4题：

线段图+等量关系+列方程解答+检验

第11课时：

列方程解决问题练习课

教学目标：

1.巩固列方程解决问题的方法步骤和解方程的方法。

2.进一步掌握解方程的格式和找等量关系的能力。

教学过程：

一、复习引入：

1.用方程解决问题一般要经历哪些步骤？

2.3X+2=38

先......再…….

x+7x=24

先……再……

二、巩固练习

自主练习6、7、8、9题

只写等量关系、解、设、列方程

第12课时整理复习

教学目标：

1.通过回顾，巩固本单元所学知识。

2.通过整理，形成简易方程知识网络。

3.通过回顾整理，培养学生的代数思想，形成应用意识。

教学重、难点：

会解简单的方程并用方程解决问题。

一、自主整理、形成知识网络

1.自主看书，整理第一单元的知识点。

2.能结合所学知识针对知识点举出相应的例子。

二、合作交流、总结梳理

（一）学生汇报交流整理的知识网络图。

（二）教师根据学生的回答适时补充与引导：

1.等式的意义和方程的意义、等式的性质、解简单的方程：

掌握形如x±a=b的方程的解法；掌握形如ax=b、x÷a=b、ax+b=c的方程的解法；列方程解决问题。

给学生充分的时间去回忆、整理所有学习过的代数思想初步认识，体验方程法解题的优越性，加强学生对数学与生活的密切关系的认识。

教师引导学生进行知识的总结梳理，共同合作完成知识网络图。

明确每部分内容要注意的问题，并举例板书说明。

2.方程的意义：

含有未知数的等式。

注意问题：

判断一个式子是不是方程，必须同时具备两个条件：

含有未知数，是等式。

用方程表示数量关系，要先找到题中的等量关系，在根据等量关系列出方程。

所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

例如：

2+3=5

等式的性质：

（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立。

（2）等式的两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍成立。

3.解方程的方法和步骤：

（1）先写“解：

”。

（2）方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

（注意：

“=”要对齐）

（3）求出X的值（注意：

例如X=6后面不带单位，因为它是一个数值。

（4）检验。

4.列解方程解决问题:

步骤1：

弄清题意，找出等量关系。

步骤2：

设未知数，列方程。

步骤3：

解方程并检验。

三、总结

第13课时综合练习

教学目标：

1.通过综合练习，巩固方程的意义及解方程的方法。

2.通过综合练习，学生能够弄清题意、正确找到等量关系并列方程解决问题。

3.通过综合练习，让学生感受方程与现实生活的紧密联系。

教学过程

一、综合练习

课本“我学会了吗”1－3题。

1.解方程。

2.看图列方程并解答。

3.列方程解决问题。

二、补充练习

园地相关练习题。

三、总结