梁模板扣件钢管高支撑架计算书.docx
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梁模板扣件钢管高支撑架计算书
梁模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为4.1m,
梁截面B×D=400mm×2000mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.80m,立杆的步距h=0.50m,
梁底增加4道承重立杆。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方40×90mm,剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁底支撑木方长度0.90m。
梁顶托采用双钢管48×3.0mm。
梁底承重杆按照布置间距75,250,250,250mm计算。
模板自重0.50kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3,施工活荷载4.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×2.00+0.50)+1.40×2.00=64.600kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×2.00+0.7×1.40×2.00=70.810kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.500×2.000×0.400+0.500×0.400=20.600kN/m
活荷载标准值q2=(2.000+2.500)×0.400=1.800kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=40.00×1.50×1.50/6=15.00cm3;
I=40.00×1.50×1.50×1.50/12=11.25cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.35×20.600+0.98×1.800)×0.200×0.200=0.118kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.118×1000×1000/15000=7.886N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.35×20.600+1.0×1.800)×0.200=3.549kN
截面抗剪强度计算值T=3×3549.0/(2×400.000×15.000)=0.887N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×20.600×2004/(100×6000×112500)=0.331mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
(一)梁底木方计算
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×2.000×0.200=10.200kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.500×0.200×(2×2.000+0.400)/0.400=1.100kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.500+2.000)×0.400×0.200=0.360kN
均布荷载q=1.35×10.200+1.35×1.100=15.255kN/m
集中荷载P=0.98×0.360=0.353kN
木方计算简图
木方弯矩图(kN.m)
木方剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
木方变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.289kN
N2=3.799kN
N3=3.799kN
N4=0.289kN
N5=0.000kN
N6=0.000kN
经过计算得到最大弯矩M=0.082kN.m
经过计算得到最大支座F=3.799kN
经过计算得到最大变形V=0.006mm
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=4.00×9.00×9.00/6=54.00cm3;
I=4.00×9.00×9.00×9.00/12=243.00cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.082×106/54000.0=1.52N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×2.083/(2×40×90)=0.868N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形v=0.006mm
木方的最大挠度小于250.0/250,满足要求!
(二)梁底顶托梁计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.090kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.139kN.m
经过计算得到最大支座F=16.622kN
经过计算得到最大变形V=0.813mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=8.98cm3;
截面惯性矩I=21.56cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=1.139×106/1.05/8982.0=120.77N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.813mm
顶托梁的最大挠度小于800.0/400,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=16.62kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.35×0.843=1.139kN
顶部立杆段,脚手架钢管的自重N2=1.35×0.165=0.222kN
非顶部立杆段N=16.622+1.139=17.760kN
顶部立杆段N=16.622+0.222=16.844kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.49
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.30m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=2.622,l0=2.726m;λ=2726/16.0=170.882,φ=0.245
σ=16844/(0.245×423.9)=162.184N/mm2
a=0.5m时,u1=1.699,l0=2.944m;λ=2944/16.0=184.547,φ=0.212
σ=16844/(0.212×423.9)=187.824N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.300时,σ=170.731N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=4.371,l0=2.524m;λ=2524/16.0=158.260,φ=0.280
σ=17760/(0.280×423.9)=149.395N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.200×1.620×1.040=0.337kN/m2
h——立杆的步距,0.50m;
la——立杆迎风面的间距,0.90m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.80m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.337×0.900×0.500×0.500/10=0.010kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=16.622+1.350×0.165+0.9×0.980×0.010/0.800=16.854kN
非顶部立杆Nw=16.622+1.350×0.843+0.9×0.980×0.010/0.800=17.771kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=2.622,l0=2.726m;λ=2726/16.0=170.882,φ=0.245
σ=16854/(0.245×423.9)+10000/4491=164.413N/mm2
a=0.5m时,u1=1.699,l0=2.944m;λ=2944/16.0=184.547,φ=0.212
σ=16854/(0.212×423.9)+10000/4491=190.068N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.300时,σ=172.965N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=4.371,l0=2.524m;λ=2524/16.0=158.260,φ=0.280
σ=17771/(0.280×423.9)+10000/4491=151.611N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
模板支撑架计算满足要求!
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