六年级数学上册.docx
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六年级数学上册
六年级数学上册《比的意义》教学设计与反思
教材分析
教材在安排比的意义的学习时,分为三个阶段:
比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的,揭示了比与除法之间的本质联系,是一种以“倍比”为基础的比较关系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,它既是一个知识点,又有助于进一步理解比的意义。
比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点,理解它们之间的关系,对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。
学情分析
学生是在已学过和掌握分数、除法的意义,及分数与除法的关系的基础上,进一步学习“比的意义”。
虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。
教学目标
一、知识与技能:
1、理解比的意义,掌握比的读写法,认识比的各部分名称。
2、理解比值的含义,知道求比值的方法,并能正确地求比值。
3、理解并掌握比与分数、除法的关系。
4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
二、过程与方法:
1、通过自主学习,合作交流,使学生掌握一定的学习方法。
2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系,培养学生的应用意识。
3、引导学生加强知识间的联系,提高学生分析解决问题的能力。
三、情感态度价值观:
1、有机渗透爱国主义教育。
2、引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。
3、通过课件演示,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,增强审美意识。
四、教学重点和难点
1、教学重点:
比与除法、分数的关系
2、教学难点:
理解比的意义
五、教学过程:
一、复习旧知,引入新课
1.复习分数与除法的关系
2.我们班有男生34,女生27人,怎样用一个算式表示男生人数与女生人数之间的关系?
(设计意图:
温故引新-这里出示的复习题主要是帮助学生对已学知识的回忆,通过知识的迁移帮助学生更有效的参与到新知的探究过程中去。
)
二、探究新知,掌握知识
(一)教学比的意义。
1、教学同类量的比。
A、请同学们看大屏幕,(出示课件2),这是谁?
关于杨利伟,你们都知道些什么?
师:
你们知道的真多!
2003年10月15日,我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号,杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的,实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。
这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。
杨叔叔能干吗?
杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,长是宽的几倍?
宽是长的几分之几?
怎样用算式表示?
(引导学生说出,教师板书:
15÷10 10÷15)
(借助富有教育意义的“神五”飞天的情景容易激发学生的求知欲望,激活学生的求知欲,使其能自主地探索新知,解决问题。
在渗透爱国主义教育,激发学生爱国热情的同时,又能比较自然地引出比的两种运用。
)
B、师:
这两个关系都是用什么方法来求的?
(除法)
C、师:
比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。
可以说成是:
长和宽的比是15比10(师板书:
15比10),宽和长的比是10比15。
(师板书:
10比15)
我们来看一看,长与宽的比,宽与长的比一样吗?
为什么?
说明什么?
师:
两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。
谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。
比是有顺序的。
例如:
我们班有男生34人,女生27人,男生和女生人数的比是几比几;女生和男生人数的比呢?
D、师:
不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
2、教学不同类量的比。
A、师:
“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。
飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
怎样用算式表示?
(生说师板书:
42252÷90)
B、师:
对于这种关系,我们也可以说:
飞船所行路程和时间的比是42252比90。
(师板书:
42252比90)这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
不同类的两个量相比可以得到一个新的量,如:
路程∶时间=速度 总价∶数量=单价
3、归纳比的意义。
A、师:
刚才的两个例子,都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系,它们都可以用比来表示,所以什么是比?
聪明的你能说说吗?
(学生试说,教师总结板书:
两个数相除又叫做两个数的比。
(揭示课题)这就是我们今天学习的比的意义(师板书课题)
(从同类量的比延伸到不同类量的比,注重了比的概念的完整意义的教学,发展和提升了学生的思维)
(二)教学比的读写法和比的各部分名称。
1、师:
关于比,我们课本第44页还有很多知识,下面请同学们带着这些问题(出示课件)自学,并概括相关知识点,看看谁最能干。
2、学生代表汇报,师补充板书。
(15∶10 10∶15 42252∶90)
师质疑:
比号和冒号有区别吗?
书写时应注意什么?
3、学生代表汇报,教师用逐一出示:
“∶”是比号,读作“比”。
比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
15∶10=15÷10=
比值=比的前项÷比的后项
比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
大家想一想:
比与比值有什么区别吗?
(采取自主学习的方式让学生自学,把学习的主动权交给学生,培养他们的自学能力。
学生自学能力的提高和教师提供的自学引导密切相关,设计恰当的自学问题能起到给学生指引的作用。
并引导学生注意概念的细微差别,让学生直观地认识,有时会收到意想不到的教学效果。
)
(三)教学比与除法、分数的关系。
1、小组讨论:
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?
A、小组代表汇报,完成上表。
(课件出示)
(借助表格形式可以帮助学生对知识进行有序整理,培养学生观察、类比、分析和概括的能力。
)
B、师:
如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系,应该怎样表示?
引导板书:
a∶b=a÷b=
C、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数的形式。
例如:
15∶10,可写成(师板书),仍读作“15比10”。
2、想一想:
比的后项可以是0吗?
为什么?
(比的后项不能是0。
因为在除法算式中,除数不能为0,比的后项相当于除数,所以比的后项也不能为0。
因为在分数中,分母不能为0,比的后项相当于分母,所以比的后项也不能为0。
)
3、师质疑:
可是,在比赛场上,我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果,这里的比和我们这节课学习的比一样吗?
这里的是什么意思?
谁能说说看。
学生讨论回答后,教师订正时指出(课件出示):
各类比赛中记录的比分,只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不是表示两队所得分数的倍数关系,这与我们今天学习的比的意义不同,它只是借用了我们这节课学习的比的写法。
三、巩固新知,深化提高。
1、(出示课件)判断对错我能行。
2、(出示课件)课本“做一做”的第1、2题。
(通过课堂中的合作学习,学生已获取与构建新的知识,而后我在科学、巧妙的设计习题,让学生能够真正地理解和掌握比与分数、除法之间的关系,并能正确地运用到生活中去,解决一些实际问题,达到学习、理解比的意义,真正体会到数学源于生活、用于生活,更好地培养学生解决问题的能力和运用意识。
)
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
能和大家分享一下吗?
同学们这节课的表现真是太棒了!
你们觉得老师今天的表现怎么样?
还有什么要老师说的吗?
(本节课是概念的教学,总结的目的是理顺各个知识点,让学生明确本节课学习了什么,反思自己对知识的掌握情况。
最后师生之间进行互评,使一节课达到完整。
)
课后反思:
1.关于设计理念
教师是学生学习知识的引导者、参与者、合作者,在课堂教学中,通过我创设情景,学生在已有的学习经验和基础上,自主探究、团结合作,交流探讨,并通过观察、归纳、类比、自学、猜想等学习方法,在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去探索新知,理解新知,并能掌握新知,构建知识。
同时在小组展示的过程中培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神,增强学生的学习数学自信心,从中感受到学数学和做数学的乐趣。
2.关于我的课程完成情况
完整的这堂课起初是设计的复习旧知(通过旧知引入新知的习题以及概念),因为学生基础差,我担心我出的2个复习题会占用很长的时间,所以我在课前调查了学生的学习经验后,果断的在第二节课中直接引入了新课,复习旧知则在新课之前进行了回忆与巩固。
而后续的练习也是在第三节课才得以完成。
虽然一课时的内容我花了3节课,但我还是保持了一课时的完整性。
3.关于比和比值的联系与区别
学生初次接触比的概念,我担心概念性的东西一堂课说多了学生更容易弄不清楚,所以关于这点我在这堂课中忽略带过了。
我的想法是准备以后在巩固练习中加强理解这两个概念的联系与区别。
比值与比的联系是:
比值是前项除以后项所得到的一个数,通常用分数表示,但有时比也可以写成分数,例如8∶3可以写成3分之8,但是读的时候还是要读8比3,也就是说当我们写成分数这种形式时又可以看做比值,又可以看做比。
区别是:
比值是一个数,比是一种关系。
4.关于我的板书设计:
学生对数学概念以及数学用语的掌握知之甚少,而且不理解意思,为了加强理解并培养他们会运用数学语言的能力,所以我起初设计的是让学生先说出15÷10与10÷15分别表示什么?
从而引出除法可以表示两个数或两个量之间的倍数关系,并板书,接着引出两个数的倍数关系还可以用长和宽的比是15比10来表示并且也板书,也就是两个句子都板书,让他们看到除法与比之间的联系,但是由于黑板不够长,我就把开始板书的除法算式表示的意义擦掉了,导致有部分学生仍旧不懂,比和除法表示的都是两个数的倍数关系,只是表示形式不同而已。
5.关于小组合作学习
课间我采取了问题引入比,通过比较除法与比之间的联系认识比的意义,大部分都是老师引导学生思考,而后我再小结。
比的后部分的知识我采用的是让学生自学,在组内交流,然后上台汇报的形式。
由于这种形式平时运用的少,有的学生还不知与同学之间怎样交流,或者碰到疑难问题时怎样讨论,上台汇报时学生胆小,语言表达不完整,还有待日后的训练与完善。
虽然培养学生的数学语言表达能力会耗费很多的时间,而且会影响课程的进度,但对于教学而言,这是一件有意义的值得去做的事,需要我们坚持以恒!
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