塞曼效应的实验报告.docx

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塞曼效应的实验报告

塞曼效应

一、实验目的

1、研究塞曼分裂谱的特征

2、学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。

二、实验原理

对于多电子原子，角动量之间的相互作用有LS耦合模型和JJ耦合某型。

对于LS耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。

原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。

总磁矩在磁场中受

到力矩的作用而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为

二E二Mg」BB

（1）

其中M为磁量子数，卩b为玻尔磁子，B为磁感应强度，g是朗德因子。

朗德因子g表征原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为

g=1.J（JT）-L（L1）S（S1）

-2J（J1）

其中L为总轨道角动量量子数，S为总自旋角动量量子数，J为总角动量量子数。

磁量子数M只能取J，J-1，J-2，…，-J，共（2J+1）个值，也即AE有

（2J+1）个可能值。

这就是说，无磁场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成（2J+1）个能级。

由式

（1）还可以看到，分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于外磁场B以及朗德因子g。

能级E1和E2之间的跃迁产生频率为v的光，其中

hv=E2-E1

在磁场中，若上、下能级都发生分裂，新谱线的频率v'满足

hv'=（E2址2）-匕.迟）=库2-巳）（汨2-EJ=hv（M2g2-皿鸟广皐

即分裂后谱线与原谱线的频率差为

*4bB

：

v=v-v'=（M2g2-Mj）二（3）

h

代入玻尔磁子％=空，得到

4血

（4）

（5）

（6）

e

：

v=（M2g2-M⑼）B

4rm

等式两边同除以c,可将式（4）表示为波数差的形式

e

.■:

二-（M2g2-Migi）

4兀me

eB

则=（M2g2-MigJL

4二me

其中L称为洛伦兹单位，且L=0.467B

塞曼跃迁的选择定则为：

M=0,_1

当AM=0，为n成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁

场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当J=0时，M2=0

到Mi=0的跃迁被禁止；

当1，为c成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，M=1为右旋圆偏振光，厶M二_1为左旋圆偏振光。

本实验是以汞的546.1nm谱线为例，说明谱线分裂情况。

波长546.1nm的谱

3

线是汞原子从6s7sS1到6s6p3P2能级跃迁时产生的。

33

表2.1.1-1列出S和P2能级的各项量子数L、S、J、Mg与Mg的数值。

ft2.1.1-1

客

JPi

L

0

1

S

1

i

J

;—

I

2

X

2

3/2

M

1

0

2

1

0

-1

-2

盹

2

0

-2

3

3/2

0

-3/2

*3

在磁场作用下能级分裂如图2.1.1-1所示。

可见，546.1nm—条谱线在磁场

中分裂成九条线，垂直于磁场观察，中间三条谱线为n成分，两边各三条谱线为

c成分；沿着磁场方向观察，n成分不出现，对应的六条c线分别为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光。

若原谱线的强度为100,其他各谱线的强度分别约为75、37.5

和12.5。

在塞曼效应中有一种特殊情况，上下能级的自旋量子数S都等于零，

塞曼效应发生在单重态间的跃迁。

此时，无磁场时的一条谱线在磁场中分裂成三

条谱线。

其中=-1对应的仍然是c态，厶M=0对应的是n态，分裂后的谱

100

75

1

（75

1

”成分

心成分

75

75

图2.1.1-IHg（546.]nm）谱线在鐵场中的分製

三、实验仪器

法布里-珀罗标准具、光源、水银辉光放电管、会聚透镜、偏振片、干涉滤光片、望远镜的物镜和目镜等。

四、实验内容

1、调整光学系统

使光束通过每个光学元件中心。

2、法布里-珀罗标准具的调整

（1）两平行玻璃板平行度的调整：

法布里-珀罗标准具的一对玻璃片及间隔圈装在钢制的支架上，靠三个有压紧弹簧的螺丝来调整它的两个内表面的平行

度，平行度的要求是很严格的，判断的标准是：

用单色光照明标准具，从它的投射方向观察，可以看到一组同心干涉圆环，当观察者的眼睛上下左右移动时，如果标准具两个表面是严格平行的，即两内表面各处的距离d相等，干涉环的大小不随眼睛的移动而变化。

若标准具的两个内表面成楔形，当眼睛移动的方向是d

增大的方向时，则有干涉条纹从中心冒出来或中心处的条纹向外扩大，这时应把

这个方向的螺丝压紧，或是把相反方向的螺丝放松。

这种调节是非常严格的，必须经过多次仔细调节，使干涉圆环的直径不随眼睛的移动而变化，才能拍摄出理想的干涉条纹照片来。

（2）标准具方向的调整：

调整标准具的方向，使得干涉圆环的圆心位于暗

箱的开缝中间。

3、移动成像透镜L2位置，使干涉圆环清晰地聚焦在暗箱的玻璃屏上。

4、谱线的观察与拍摄

汞546.1nm谱线在磁场作用下分裂成3条子谱线，其裂距相等，都是1/2个洛仑兹单位，每一段中n线有3条，而c线有6条。

由于各子谱线的相对强度差别比较大，如果所用标准具的精细度不够，不容易把9条谱线清晰地拍摄出来。

另外，磁极之间的磁场强度B也不易准确地测出，这里我们采用“错序观察法”，即采用加大磁场的方法使某些子谱线错序，并且正好与相邻干涉级序的另一些子谱线重叠。

当干涉圆环中k级的x条子谱线和相邻k-1级的子谱线亮亮重合时，则在标准具的一个色散范围内只有（9-x）条子谱线，这时相应的磁场强度Bx为

（9-x）0.2335

这里的■'■■-■r-1/（2d）是标准具的色散范围，d为标准具二镜面之间的距离，这里d的单位是“厘米”，则B的单位是“特斯拉”。

实验时适当调节B,使x为2，3,4，....，相应得到7,6,5，...条子谱

线进行观察，把相应的塞曼分裂干涉图样及B=0时干涉图样拍摄下来。

5、用光谱投影仪或比长仪测量底片上干涉圆环直径，求出子谱线之间的波数差

6计算荷质比

e4二c.：

二

m（M2g2-Migjb-（M2g2-MigjaLB

求出电子的荷质比，并与又知其公认值e/m=1.761011C/kg比较，并分析产生误差的原因。

五、数据处理

原始数据如下表格：

x=5，d=0.5cm

位置X1/mm

位置X2/mm

直径D/mm

K-1

86.2490

71.9129

14.3271

85.8950

72.2355

13.6595

85.5370

72.5643

12.9727

85.1449

73.0030

12.1419

K

84.7034

73.4316

11.2688

84.2933

73.8559

10.4374

83.7595

74.3024

9.4571

83.2505

74.8684

8.3821

1、计算磁场强度B的值

将x=5，d=0.5cm代入BXR和*R=1/（2d）得

（9—x）x0.2335

Bx11.071T

（9-5）0.233520.5

2、计算相邻谱线波数差的值

又知—D：

=14.3271沢14.3271—11.2688汉11.2688=78.2799mm2

222

D（k书2一DK2=13.6595汉13.6595-10.4374汉10.4374=77.6426mm

。

办亠-D：

=12.9727F2.9727-9.4571x9.4571=78.8542mm2

222

D（kj）4—Dk4=12.1419汇12.1419—8.3821汉8.3821=77.1661mm

则D（2k」）-DK=（78.279977.642678.854277.1661）-、4=77.9857mm2

222

又知DK,1-DK,2=11.2688X11.2688-10.4374X10.4374=18.0465mm

DK,2—DK,3=10.4374x10.4374—9.4571x9.4571=19.5025mm2dK,3—DK,4=9.4571汉9.4571—8.3821汉8.3821=19.1771mm2

则可算得相邻谱线波数差分别为

又知相邻谱线的波数差标准值为

-1|_=0.50.467B=0.50.4671.071=0.2501/cm2

则相对误差为

可间接算得其不确定度为

c._--：

cE=0.2425213.1%=0.008/cm

即其结果表示为

则在误差允许的范围内，可以认为计算得到相邻谱线波数差的值与标准值相等。

3、计算电子荷质比

由以上所算得的磁场强度B和相邻谱线的波数差，可得电子的荷质比为

e4c?

m（M2g2-Migjb-（M2g2-MigjaLb

则其相对误差为

1.71X1011-1.76X1011

E=x100%=2.9%

1.71S0

则可间接求得其不确定度为

e1111

-e/mE=1.7110112.9%=0.0510C/kg

m

则其结果表示为

£=（1.71_0.05）1011C/kgE=2.9%

m

则在误差允许的范围内，可以认为计算得到电子荷质比的值与标准值相等。

六、思考题

1、请注意546.1nm谱线在加磁场后能级的分裂及光谱线的分裂和光强分布，裂距大小与什么有关？

谱线的偏振状态如何。

答：

谱线的裂距与所加的磁场强度有关，磁场强度越大，裂距越大；谱线的

偏振状态与跃迁的磁量子数只差M有关，塞曼跃迁的选择定则为：

M二0，-1

当厶M=0,为n成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当和=0时，M2=0到

M1=0的跃迁被禁止；当二M=1，为c成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，M=1为右旋圆偏振光，厶M二-1为

左旋圆偏振光。

2、本实验所用的光源比较弱，应该怎么样优化电路来提高谱线亮度？

答：

可在光源后面加一个会聚透镜，使整个光路的光强增强。

3、已知F-P标准具二平行玻璃板内表面的间距d=5mm本实验怎么样得到磁感应强度B?

这样做科学吗？

如果不科学，那么科学的方法是什么？

答：

本实验是通过“错序观察法”来测量磁场强度B的，即通过公式

种计算的方法是科学的

4、为了测得电子的荷质比，需要测量记录哪些量

荷质比，要测量一个色散范围谱线的重叠条数x，F-P标准具二平行玻璃板内表

面的间距d,以及k级中a和b两子谱线干涉圆环的直径Dk，a和咏，b,以及同一波长k级和k-1级谱线的干涉圆环直径Dk-1和Dk。