《比例的基本性质》教学设计及教学反思.docx
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《比例的基本性质》教学设计及教学反思
《比例的基本性质》教学设计及教学反思
《比例的基本性质》教学设计及教学反思
三亚市第九小学刘露
教材分析
《比的基本性质》属于数学概念教学。
它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义,能正确求比值的基础上进行教学的。
它既是对前面所学知识的巩固应用,也为学生今后学习比例打下坚实的基础。
本节课的知识目标是:
使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
能力目标是:
通过学习,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
情感态度价值观目标:
教学中,鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念,应用概念,从而培养学生的探究意识,在活动中体验成功的快乐。
本课的教学重点是理解比的的基本性质,教学难点是应用比的基本性质化简比。
学情分析
学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想--验证--应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。
教学目标
1、使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。
2、培养学生的抽象概括能力。
3、渗透转化的数学思想。
教学重点和难点
教学重点:
理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
教学难点:
掌握化简比的方法。
教学过程
教学过程
活动一
1、出示例1,出示例1,让学生解答。
2、教学比例的基本性质
(1)、猜想:
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质,根据比同除法、分数之间的联系,你有什么联想和猜测呢?
生:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(2)、验证:
大家敢于猜想值得表扬,许多发明创造都来自于猜想。
不过,猜想毕竟是猜想,它还有待于证明。
你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?
(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。
)
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
......
③教师小结:
大家的验证都说明了以上的猜想是正确的,这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。
④总结比的基本性质,为什么强调0除外呢?
活动二
1、教学比的基本性质的应用,请同学们想一想,比的基本性质有什么样的用途?
比的基本性质主要用来化简比,一般把比化成最简单的整数比(板书:
最简单的整数比。
)
2、根据你自己的理解,能说一说什么是最简单的整数比吗?
(前项和后项是互质数。
)
3、请同学们解答的例1(1),这两个比是最简比吗?
让学生试着化简比。
让学生试做后,总结方法。
4、出示例1(2)①1/6:
2/9②0.75:
2
学生先讨论方法,再试做。
5、小结方法:
化简时比的前项和后项都是整数时,可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。
但要注意,这个结果必须是一个比。
6、化简比与求比值有什么不同?
7、质疑
活动三
1、做一做46页化简比。
2、48页第4题
《比例的基本性质》教学反思
三亚市第九小学刘露
比的基本性质这一课,我充分利用学生的已有知识,从把握新旧知识的相互联系开始,从分析它们的相似之处入手,通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系,除法的商不变性质,分数的基本性质等知识,因此教学新课时对这些知识做了一些复习,引导学生回忆并运用这两条性质,为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。
事实也证明,成功的铺垫有利于新课的开展。
学生通过比与除法、分数的联系,通过类比,很快地类推出比的基本性质。
这样一来节省了很多的时间,二来也让学生初步感知了新知识。
整节课无处不体现了学生是学习的主人,无时不渗透着学生主动探索的过程,不论是学生对比的基本性质的语言描述,还是对化简比的方法的总结,都留下了学生成功的脚印。
同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法,掌握知识、应用知识、深化知识,形成清晰的知识体系,培养学生的创新能力和探索精神。
学生学的轻松,教师教的愉快!
注重练习题的设计,使学生积极主动的学习。
练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。
在教学中我能抓住学生的心理特点,设计一些学生容易进入陷阱的题目,在这些小陷阱中,让学生愉快地掌握知识,突破重点和难点。
“兴趣是最好的老师。
”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的,由兴趣到探索,由探索到成功,在成功的愉快中产生新的兴趣,推动数学学习不断取得成功。
但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解,甚至望而却步。
因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手,引导学生用一系列的猜想来提高兴趣,增强数学的趣味性,从而引发学生探求新知的欲望。
有了兴趣做支撑,后面的新课学习就积极主动。
教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念,充分发挥学生的主体作用,使学生成为学习的主人,力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展,但课中也存在遗憾,在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.某班的女生人数比全班人数的
少4人,男生人数比全班人数的40%多6人,那么这个班的男生人数比女生人数多( )人。
A.3B.5C.9D.10
2.一个三角形是轴对称图形,这个三角形一定是()。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
3.下列说法正确的是()。
A.优质小麦的发芽率达到了106%
B.所有的半径都相等
C.两个分数相除,商一定大于被除数
D.圆周率与圆的大小无关
4.下面各组数中,互为倒数的是()。
A.0.5和2
B.
和
C.
和
D.
和
5.一个圆柱的展开图如下图(单位:
厘米),它的表面积是( )平方厘米。
A.36πB.60π
C.66π
D.72π
6.小明向东走了150米,然后又向西走了80米;如果小明向东走记作+150米,向西记作-80米,这时小明离原地多少米用正负数表示为( )。
A.+230米
B.-70米
C.+70米
D.-230米
7.如图所示,大正方形与小正方形的面积之差是50cm2,则黑色部分的面积为()cm2。
A.33.5πB.37.5πC.40πD.47.5π
8.下列各数中能化成有限小数的是( )。
A.
B.
C.
9.一个圆柱形橡皮泥,底面积是12平方厘米,高15厘米.如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是()厘米。
A.15B.45C.5
10.一个三角形三个内角的度数比是2:
2:
5,这个三角形是( )三角形。
A.直角B.锐角C.钝角D.无法判断
二、填空题
11.下图中,大正方形的面积是16cm2,阴影部分的面积是整个大正方形面积的
,空白部分的面积是()cm2。
12.m×
=
÷
,m与n成(______)比例。
13.大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个.
14.
和它的倒数相乘,积是_____。
15.三个正方形的位置如图所示,那么
1=_____度.
16.一道除式,商是22,余数是6,被除数与除数的和是259,这道除式的除数是(____),被除数是(_____)。
17.小明在读一个小数时,把小数点丢了,结果读成两万零四百零八。
原来的小数只读一个零,原来这个小数是(______)。
18.有一个正方体骰子六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6。
掷一次骰子,得到合数朝上的可能性______得到质数朝上的可能性。
(填“大于””小于”或“等于”)
19.0.24=
= :
75= %= (成数)
20.甲乙两地相距26千米,在地图上的距离是5.2厘米,这幅地图的比例尺是(__________)。
三、判断题
21.整数都比负数大。
()
22.最简分数的分子和分母都是质数。
(___)
23.量角器上的两个相邻刻度间所对的角是1°.(____)
24.李师傅加工了85个零件,经检验全部合格,则合格率是85%。
(______)
25.掷一枚硬币,落地时正面朝上的可能性比较大。
(______)
四、作图题
26.
(1)画出△OAB先向右平移3格,再向上平移1格后的图形.
(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形.
五、解答题
27.教室里共有男女生若干人,男生的上衣有5个扣子,女生的上衣有4个扣子,如果学生总数是个奇数,扣子总数是偶数,问男生人数是奇数还是偶数?
28.一项工程,甲、乙合做48天完成,如果甲独做63天后,乙再独做28天完成,现由甲独做42天后,乙还要做多少天才完成?
29.六
(1)班50名同学参加体质健康测试,达标率为82%.班上有多少名同学没有达标?
(只列式不计算)
30.客车和货车同时从甲城开往乙城,客车每小时行90千米,货车每小时行75千米。
当客车到达乙城时,货车离乙城还有30千米。
甲、乙两城相距多少千米?
31.一列长120米的火车,每秒行15米,经过长600米的大桥,需要多少秒?
32.2019年1月2日,中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能,从杭州到上海共210km,比以前乘坐200km/h的动车,可节约多少小时?
33.修一条全长2400米的小路,前6天完成了75%,每天完成多少米?
六、计算题
34.竖式计算并验算:
(1)3.906+0.66
(2)28.56-14.76
35.解方程或比例。
(1)4x−5.6=2.4
(2)
(3)6.5:
x=3.25:
4
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
A
C
C
B
A
B
C
二、填空题
11.
、10
12.正
13.5
14.1
15.15
16.11
17.408或2040.8
18.小于
19.25;18;24;二成四
20.1:
500000
三、判断题
21.×
22.×
23.正确
24.错误
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.偶数个
28.56天
29.50×(1﹣82%)
30.180千米
31.48秒
32.45小时
33.300米
六、计算题
34.
(1)4.566;
(2)13.8
35.
(1)x=2
(2)x=
(3)x=8
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是( )cm。
A.6B.1
C.9
2.长方形有()对称轴.
A、一条
B、两条
C、四条
D、无数条
3.一个梯形最多有()个直角。
A.1B.2C.3D.4
4.在
、
、
、
中,最大的是( )
A.
B.
C.
D.
5.下图,这个梯形的面积是()cm2。
A.10B.25C.50D.100
6.在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体,大正方体的表面积( )
A.增加了4平方厘米B.增加了5平方厘米
C.减少了1平方厘米D.减少了4平方厘米
7.a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是( )。
A.b和c是互质数
B.b和c都是a的质因数
C.b和c都是a的因数
D.b一定是c的倍数
8.某圆柱的底面积是s,高是h,将其削成一个与它等底等高的圆锥,削去部分的体积是()
A.
shB.shC.
sh
9.把ag糖放入bg水中,此时糖水的含糖率是( )。
A.a+bB.
C.
D.
10.在比例尺是1∶30000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是5.6厘米,一辆汽车按3∶2的比例分两天行完全程,两天行的路程差是()千米。
A.672B.1008C.336D.1680
二、填空题
11.修一段路,已经修的与未修的________。
12.新新书店2016年第一季度的营业额为15万元,第二季度的营业额为19.5万元,第二季度得的营业额比第一季度增长了________。
(填百分数)
13.
和
比较,________的分数值较大,________的分数值较小。
14.一个数由5个百,5个百分之一组成,这个数是________,这个数精确到十分位约是________。
15.如图,已知O是圆心,圆的半径和长方形的宽都是2厘米.圆和长方形的面积相等。
长方形的长是_______厘米,阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。
16.有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了____个桔子.
17.一个长方体的长宽高分别为8cm,4cm,4cm,把它分成两个棱长为4cm的正方体,总表面积比原来_____(填“增加”或“减少”)了_____cm2.
18.一个圆,它的半径的长度是123
那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.(答案用带分数表示,并写成最简分数)
19.妈妈买了8支铅笔,给小华5支,小美3支,小华拿了这些铅笔的________,小美拿了这些铅笔的________。
(填分数)
20.一个三角形的底是0.8分米.高是0.6分米,面积是________平方分米,和它等底等高的平行四边形面积是________平方分米
三、判断题
21.把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的
.(判断对错)
22.一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低.(____)
23.用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%.______.
24.大于
而小于
的分数只有一个。
(_______)
25.ab﹣4=18,因为有减法,所以a和b不成比例.(______)
四、作图题
26.在方格纸上按要求完成作业.
(1)将图A向左平移5格.
(2)将图B按点O顺时针方向旋转90°.
(3)以直线L为对称轴,画出已知图形C的轴对称图形.
五、解答题
27.沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。
下图就是一个沙漏记录时间的情况。
(1)根据上图求出沙漏上部沙子的体积。
(2)沙漏下部沙子的体积是175.84cm3,如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部,那么现在已经计量了多少分钟?
28.自来水公司未来鼓励居民节约用水,规定每户每月用水10吨以内的(含10吨),每吨按4.5元收费;超过10吨的,超出部分按每吨5.5元收费.王阿姨家6月份交水费78元,王阿姨家用了多少吨水?
29.杭州到衢州的杭金衢高速全长290km,甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行,甲车每小时行105km,经过1.4小时两车还未相遇,此时两车相距17km,乙车每小时行多少千米?
(用方程解)
30.95号汽油原来每升7.4元,现在加油站搞活动,单价降低5%,每升便宜多少元?
31.有一个长方形容器,里面装有水,测得水面高度为4.4厘米(如图1),为了得到冰水(冰水可用于水果保鲜),妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中,水面升高至5.5厘米,这时刚好有
冰柱浸没在水中(如图2).
(1)求冰柱的体积?
(2)求该冰柱完全融化时容器内的水面高度?
(已知:
冰融化成水后体积会减少原来的
)
32.学校里长方形草坪的长是6米,长是宽的2倍。
这块长方形草坪的面积是多少?
33.一辆货车车厢是一个长方体,它的长是6米,宽是1.5米,高是3米。
装满一车沙子,卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体,这个沙堆的底面积是多少平方米?
六、计算题
34.简便运算。
①25×1.25×4×8②125÷(50÷8)③999×1999+999
35.直接写出得数.
200﹣75=
0.4×8=
×
=
1﹣0×
=
599÷6≈
÷25%=
52﹣32=
×
=
0.75÷15=
68×51≈
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
C
A
C
C
C
C
二、填空题
11.不成比例
12.30%
13.
14.05500.1
15.283:
4
16.545
17.增加32
18.
19.
20.240.48
三、判断题
21.错误
22.√
23.错误
24.×
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.
(1)3.14cm3
(2)56分钟
28.16吨
29.90千米
30.37元
31.
(1)330立方厘米;
(2)7.4厘米
32.18平方米
33.5平方米
六、计算题
34.①1000②20③1998000
35.125;3.2;
;1;100;
1;16;
;0.05;3500
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