自动控制原理试题及参考答案4.docx
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自动控制原理试题及参考答案4
密封线
重庆科技学院
200/200学年第学期考试试卷
课程名称:
课程代码:
专业班级:
教学班号:
本卷为卷,共页,考试方式:
,考试时间:
分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
复核人
得分
阅卷人
一。
填空题(26分)
(1)开环传递函数与闭环传递函数的区别是_______________________________
________________________________________________________________。
(2)传递函数是指_____________________________________________________
________________________________________________________________。
(3)频率特性是指_____________________________________________________
________________________________________________________________。
(4)系统校正是指_____________________________________________________
________________________________________________________________。
(5)幅值裕量是指_____________________________________________________
________________________________________________________________。
(6)稳态误差是指_____________________________________________________
________________________________________________________________。
(7)图a的传递函数为G(s)=________________。
(8)图b中的t=______。
(9)图c的传递函数为G(s)=________________。
(10)s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围______。
(11)图d的传递函数为K=__________________。
(12)图e的ωc=________________。
(13)图f为相位__________校正。
(14)图g中的γ=________Kg=______________。
(15)图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。
(16)A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定________。
(17)
开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1>T2,k、T1、T2)为常数)则γmax=______。
图e
Ui
Im
-0.6
1
图g
-0.6
Re
图j
图h
图i
二、判断题(每题1分,共10分)
1.拉普拉斯变换的位移定理为L[f(t-τ0)=e-sF(τ0+S)()
2.在任意线性形式下L[af1(t)+bf2(t)]=aF1(s)+bF2(s)()
3.原函数为
.则象函数F(S)=
()
4.G1(s)和G2(S)为串联连接则等效后的结构为G1s).G2(S)()
5.
则
()
6.设初始条件全部为零
则
()
7.一阶系统在单位阶跃响应下
()
8.二阶系统在单位阶跃信号作用下当
时系统输出为等幅振荡()
9.劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零()
10.稳态误差为
()
三.求系统的传递函数。
Xo(s)/Xi(s)、Xo(s)/D(s)、E(s)/Xi(s)、E(s)/D(s)。
(10分)
G3(s)
四.复合控制系统结构图如下图所示,图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。
(10分)
Xi(s)
a、确定当闭环系统稳定时,参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。
b、当输入γ(t)=Vot时,选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。
五.设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+1)(0.25s+1)]要求系统稳态速度误差系数Kv≥5,相角裕度γ′≥40o采用串联校正,试确定校正装置的传递函数。
(10分)
六.已知F(z)=8Z3+8Z2+8Z+3判断该系统的稳定性。
(10分)
七.已知单位负反馈系统的闭环传递函数为
(1)试绘制参数a由0→+∞变化的闭环根轨迹图;
(2)判断点是否在根轨迹上;
(3)由根轨迹求出使闭环系统阻尼比ξ=0.5时的a的值。
.(14分)
自动控制原理试卷4答案
一.(26分)
(1)
(2分)
开环传递函数无反馈环节闭环传递函数有反馈环节。
(2)
(2分)
传递函数是指在零初始条件下,系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。
(3)
(2分)
幅频特性与相频特性统称为频率特性。
(4)
(2分)
为了使系统达到我们的要求,给系统加入特定的环节,使系统达到我们的要求。
这个过程叫系统校正。
(5)
(2分)
系统距离不稳定的角度,
(6)
(2分)
希望值与稳态值之差
(7)
(1分)
(8)
(1分)
ts=4/(ξωn)
(9)
(1分)
(1分)
(10)4 (11) (1分) 562 (12) (1分) 3.16 (13) (1分) 相位滞后校正 (14) (1分) r=370,kg=5/3=1.7 (15) (3分) 稳定稳定不稳定 (16) (1分) 临界稳定 (17) (1分) rmax= 二 (每题1分,共10分) 1×2√3√4√5√6√7×8√9×10√ 三(10分) 求 (1分) 则 (1分) P1=G1G2G3,Δ1=1 (1分) P2=-G2G3,Δ2=1 (1分) ∴ 同理得 (每个2分,共6分) 四(10分) a系统误差传递函数 (3分) (1分) S3T1T21 S2T1+T2K1K2 (3分) S1(T1+T2-T1T2K1k2)/(T1+T2)0 (2分) S0K1K2 (1分) 因K1K2T1T2均大于零,所以只要(T1+T2)>T1T2K1K2 即可满足稳定条件 (2分) b (3分) (3分) (2分) 故 五(10分) 由稳态指标要求 (1分) 则未校正系统的开环传递函数为 由于在ω=1处,未校正系统 而穿过剪切频率ωc的L(ω)曲线斜率为-40dB/dec (1分) (1分) 故未校正的系统不稳定 (3)确定校正后系统剪切频率 (1分) (1分) (1分) arctanωc′+arctan(0.25ωc′)=350 所以ωc′=0.52rad/s (4)确定β.ω=ωc′=0.52rad/s时,令未校正系统频率特性的对数幅值为-20lgβ. (1分) β=0.52/5=0.1 (5)当ω2=1/(βT)=ωc′/4 (1分) 所以T=4/βωc′=77 (1分) vˊ=42.530>400 (1分) 所以校正完毕。 六(10分) (2分) 8Z3+8Z2+8Z+3=0令Z=(ω+1)/(ω-1)得 (2分) 27ω3+15ω2+17ω+5=0 由劳斯判决得 ω32717 ω2155 (3分) ω1120 (2分) ω05 三阶系统各系数为正,且15╳17>27╳5 (1分) 所以系统稳定 七.(14分) [解] (1)系统的特征方程为s2+as+16=0=> (1分) 等效开环传递函数为: ,a由0→∞变化为一般根轨迹。 1) (1分) 开环零点-z=0,开环极点-p1,2=±j4。 2) (1分) 实轴上的根轨迹在区间 。 (1分) 3)分离点由P’(s)Q(s)-P(s)Q’(s)=0,得-s2+16=0,解得s1=-4为分离点,s2=4不在根轨迹上,舍去。 K1=8。 4)复根的出射角 (1)负平面的根轨迹是圆心位于(0,j0)、半径为4的圆周的一部分,如图2-4-9所示。 (1分) (1分) (2)把代入相角条件中,若满足则是根轨迹上的点,反之则不是。 [∠s-∠(s+j4)-(∠s-j4)] =∠ (1分) (1分) 点 不在根轨迹上。 5)先求ξ=0.5时根轨迹上的点sA,B的坐标,再求对应的a值。 (1分) ξ=0.5时β=60°,设点sA坐标实部为-σ,则sA,B=-σ± 有 令等式两边s各次项分别相等,得 (1分) (4分) 图2-4-9
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- 自动控制 原理 试题 参考答案
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