还原问题设计与反思.docx
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还原问题设计与反思.docx
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还原问题设计与反思
还原问题教学设计与反思
丹凤镇文笔小学:
顾红梅
教学内容:
五年级数学思维训练课,还原问题的研究及在生活中的运用,P88、89页例1、例2及相关习题。
教学目标:
1、让学生通过分析具体情境中的实际问题,体验到“还原法”的策略解决特定问题的价值,学习并掌握运用“还原法”的策略解决问题的思路。
2、进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力。
3、让学生体验成功解决问题的快乐,提高学好数学的信心。
教学重点:
学会运用还原策略解决问题。
教学难点:
通过具体的情境让学生体会倒过来推想的思考过程。
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、情境导入,渗透“还原”策略
1、猜一猜
①老师昨天带了一些钱,买了一件衣服用共240元,还剩160元。
老师昨天带了多少钱?
②老师昨天带了一些钱,买了一件上衣用去180元,又买了一件羊绒衫用去120元,身上还有100元钱,老师昨天带了多少元钱?
2、师:
同学们,学校组织去看电影,我们的行走路线是:
学校水泥厂路口广播电视局师宗电影院(电脑依次显示)看完电影,我们想按原路返回,该怎么走呢?
(指名学生回答)
师:
同意吗?
是呀,返回时要从现在的位置出发倒过来走。
(电脑依次显示:
学校←水泥厂路口←广播电视局←师宗电影院
3、演示活动,为例题的学习做铺设。
师:
老师这儿有杯水(出示一杯红色水),我把它倒出一些放在另一个杯子里,(操作倒水)这里还有一杯不同颜色的水,现在能看出哪杯水多吗?
(蓝颜色的水多)
师:
你们能猜一猜,原来是谁多吗?
那么要知道究竟谁多,你有什么好办法吗?
(生答:
把另一个杯子里的水倒回去。
)
师:
倒回去,这个方法好不好?
我们就把它倒回去。
(边说边演示)
看得出来原来谁多吗?
一起说。
师:
是呀,知道了现在的情况,(板书:
现在)我们要知道原来谁多?
(板书:
原来)用这种倒回去的方法还真管用。
(板书:
倒回去)
二、建立框架,提炼“还原”策略
1、教学例1。
(1)出示“原来的”两杯果汁。
师:
继续看,老师这儿还有两杯果汁。
(电脑显示)一共400毫升。
(电脑显示)我现在把甲杯倒入乙杯40毫升(电脑显示倒的过程),现在两杯果汁同样多。
小猫老师提出了原来两杯果汁各有多少毫升的数学问题请你解决。
(出示问题:
原来两杯果汁各有多少毫升?
)
(2)问:
要解决甲杯原来有多少毫升?
你们先想什么呢?
(3)师:
他说从现在出发,老师就顺着他的思路,那你知道,现在甲杯有多少毫升吗?
知道了甲杯现在有200毫升,(电脑显示200)那原来呢?
(显示?
)
师:
根据现在我就能想到,把这个40用作刚才同学说的把它再倒回来(电脑显示倒回来的过程),那这里的甲就应该是200加40=240毫升(电脑显示240)。
同意刚才同学说的吗?
那乙杯现在和原来是多少呢(显示两个?
)
甲杯(ml)
乙杯(ml)
现在
200
?
原来
?
?
师:
说得非常好。
还回去以后乙就由现在的200变成160了。
(同时电脑显示200和160)
2、小结方法。
师:
刚才,我们解决了几个生活中的小问题,走返回的路线,比较两个杯中的水的多少,求甲乙两杯果汁原来各有多少毫升,都采用了从现在出发倒回去想原来的方法,其实这种方法是我们解决问题的一条重要策略。
(在倒回去上画圆圈)今天我们就来深入了解它。
(板书课题:
解决问题的策略)
三、初步运用,理解“还原”策略
1、出示例2。
小明原有一些邮票,今年又收集了24张。
送给小军30张后,还剩52张。
小明原有多少张邮票?
师:
谁来读读上面的信息?
师:
解决这个问题,同学们会用什么策略来解决它呢?
大家想不想自己先试试?
那在试之前,老师先提出几个小建议。
出示:
探索建议:
(1)用我们以前学过的方法整理条件。
(2)你准备用什么策略来解决这个问题。
(3)列式解答,然后在小组内说说自己的想法。
2、学生按要求试做,教师巡视。
3、交流汇报:
有谁愿意先说说你是怎样整理条件的呢?
(学生视频展示)
师:
他把条件摘录下来并用箭头图表示出来,真好。
有没有不同的意见?
(再指名说说)
4、师:
刚才同学们用这样的方式把条件和问题摘录下来整理成这样。
(边说边显示:
原有?
张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张;还有同学用这样的方法表示也非常方便:
()+24()-3052
师:
整理好条件,你是用什么策略来解决这个问题的呢?
师:
也就是说从现在这里出发,剩52张,加30就等于把送的再要回来,收集的可以不收集。
(显示……跟小军要回30张还剩52张,―30就应该+30,+24就该-24。
)
师:
那按照这种倒过来的思考方法,你是怎样列式的?
还有不同的方法吗?
根据学生回答,板书:
52+30-2452+(30-24)
=82-24=52+6
=58(张)=58(张)
师:
你是将中间两步一块看,现在就比原来少了6张。
这种方法在我们生活中是常见的,如今天我借给你10元钱,你还给我8元,实际我借给你多少钱?
5、师:
现在可以写答句了吗?
我们要检验做的题是否正确,才能写答句。
那么你会检验吗?
(指名口答)师:
根据答案和小明邮票张数的变化情况顺推过去,看看剩下的是不是52张。
集体口答后写答句。
6、小结。
师:
同学们真了不起,能通过自己探索,共同研究来解决问题。
那刚才解决问题时,我们是用了什么策略?
这种方法在数学中叫还原策略。
(板书:
还原)
四、综合运用,巩固“还原”策略
师:
老师早晨锻炼身体时,经常看见有人这样向前走几步,再向后退几步,你们看过吗?
医生说这样锻炼对于身体有好处。
那我们思考问题时,经常也能倒着想想,便于我们思考,同学们想不想让我们的思维更活跃呢?
下面我们来练一练。
1、游戏:
猜猜我是几?
师:
现在,我们来做个小游戏,喜欢吗?
一个数×3+2=8,这个数是几?
小结:
这个数经过了两次变化得8,我们就从结果8开始一步一步往前推算。
2、小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2后,扩大10倍,恰好是100岁,小刚的奶奶今年多少岁?
3、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60。
求这个数。
(1)出示题目,读一读,说说是怎么一回事。
(2)想一想可以怎样解决,独立尝试解答。
(3)交流:
你用了什么策略?
从哪里开始推想的?
然后又怎样推算的?
(4)说说你是怎样检验的?
师:
同学们真聪明,已经解决了这么多题,小军也带来了一道题,要来考考大家,愿意吗?
出示:
练一练
4、出示题目,各自读题:
小军收集了一些数码宝贝卡,他拿出数码宝贝卡的一半还多1张送给小明,自己还剩25张,小军原来有多少张数码宝贝卡?
(1)问:
小军是怎样送画片给小明的?
(一半还多1张)你是怎样理解这句话的?
解答在自备本上,有困难的同学可以先将条件摘录下来整理一下。
[指名学生板书自己的算式,(25+1)×2=26×2=52(张)答:
]
(2)问:
你是怎么算的?
怎样检验的?
5、商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?
6、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人的故事书的本数相等。
这三个人原来各有故事书多少本?
7、师;同学们真棒,那你们想不想知道老师有多大呢?
请大家利用所学的知识,看谁先知道老师的年龄。
老师今年的年龄乘2再加8,然后除以4,最后乘5得80。
傅老师多少岁?
师:
对呀,那么你是怎样列式的?
(80÷5×4-8)÷2=28(岁)
自己读题,理解。
学生独立完成后,集体讲评。
8、听歌曲。
现在你知道这首歌里隐藏的数学知识了吗?
9、玩一玩:
从横塘出发,向北走7格到商业广场,然后向西走2格到华地百货,然后向南走2格到东门小学,再向东走3格就到了万善公园。
你能在图中标出以上各地点吗
10、其实,在古代就有人发明了还原法,用还原法做的诗:
花香满园庭庭园满香花
唐代诗人李白被后人称作诗仙,他爱喝酒,喝酒作诗,其中一首就隐藏着还原的策略。
《李白喝酒》
李白街上走,提壶去买酒。
遇店加一倍,见花喝一斗。
三遇店和花,喝光壶中酒。
借问此壶中,原有多少酒。
师:
此壶中究竟有多少酒呢?
请同学们通过今天所学的知识,自己去探究解决,下节课再来告诉老师和同学们,好吗?
五、全课总结
谈话:
通过这节课的学习,你有什么收获吗?
课后反思:
首先通过情境导入,使学生能初步感知“还原”策略,提高学生学习的兴趣。
接着老师的演示活动,更调动了学生学习的积极性,学生学习氛围浓厚,从而渗透了“还原”策略,为更好地学习新知做好铺垫。
然后由演示活动自然导出例1的教学,学生容易接受,学起来也较容易。
在教学时,先让学生说说解决的方法,再通过动态操作,使学生能从操作中进一步体会“还原”策略。
反馈时能及时进行小结,总结方法,达到了预定的教学效果。
在教学例1后再学例2,教师采用了启发思考,引导探索的方法,教师设计的意图很好,想放手让学生通过自己动手实践来学习新知。
但由于学生是刚接触新知,因此教师在巡视时发现,有的学生不会根据题意整理条件,不会采用箭头图来整理。
所以在这里可以稍加修改,教师可以先示范整理方法,再让学生自己整理,这样就能面向全体学生,学习效果会更好。
例2的教学,充分体现了以学生为主体,教师为主导的学习模式,教师在教学活动中起到了组织者、引导者和合作者的作用。
学习新知全部由学生自己完成,通过自己实践,小组讨论、集体交流等环节,让所有学生融入到学习中,从而更好地掌握所学的知识,理解“还原”策略,教学效果教好。
练习设计有层次,有目的,让学生巩固了“还原”策略。
在做练习3时,可以让学生说说自己是怎样理解题意的,当有学生列式成25×2+1=51(张)时,教师就可反问学生:
25张是邮票的一半吗?
究竟几张才是邮票的一半呢?
让学生搞清楚这之间的关系,就能帮助学生更好地解决问题了。
最后这个练习设计得较好,学生非常感兴趣,通过所学的知识来解决新的问题,使学生更加巩固了“还原”策略。
同时也让学生意识到学了“还原”策略非常有用,利用它能解决我们生活中的实际问题,我们的生活离不开数学。
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