matlab习题及答案.docx
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matlab习题及答案
大家注意了前5章占了75%八、九各考一题
第2章MATLAB矩阵运算基础
2.5计算矩阵
与
之和。
P30例2-4
>>a=[535;374;798];
>>b=[242;679;836];
>>a+b
ans=
777
91413
151214
2.7计算
与
的数组乘积。
P31例2-7
>>a=[693;275];
>>b=[241;468];
>>a.*b
ans=
12363
84240
2.9对于
,如果
,
,求解X。
P31例2-8
>>A=[492;764;357];
>>B=[372628]’;
>>X=A\B
X=
-0.5118
4.0427
1.3318
2.10已知:
,分别计算a的数组平方和矩阵平方,并观察其结果。
P32例2-102-11
>>a=[123;456;789];
>>a.^2
ans=
149
162536
496481
>>a^2
ans=
303642
668196
102126150
2.16矩阵
,分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。
>>[v,d]=eig(a,b)P39-P41
v=
-0.4330-0.2543-0.1744
-0.56570.9660-0.6091
-0.70180.04720.7736
d=
13.548200
04.83030
003.6216
>>a=[912;563;827];
>>[u,s,v]=svd(a)
u=
-0.56010.5320-0.6350
-0.4762-0.8340-0.2788
-0.67790.14620.7204
s=
15.523400
04.56480
003.3446
v=
-0.82750.3917-0.4023
-0.3075-0.9156-0.2592
-0.4699-0.09070.8781
>>[l,u]=lu(a)
l=
1.000000
0.55561.00000
0.88890.20411.0000
u=
9.00001.00002.0000
05.44441.8889
004.8367
>>[q,r]=qr(a)
q=
-0.69030.3969-0.6050
-0.3835-0.9097-0.1592
-0.61360.12210.7801
r=
-13.0384-4.2183-6.8260
0-4.8172-1.0807
003.7733
>>c=chol(a)
c=
3.00000.33330.6667
02.42671.1447
002.2903
2.17将矩阵
、
和
组合成两个新矩阵:
P43例2-25
(1)组合成一个43的矩阵,第一列为按列顺序排列的a矩阵元素,第二列为按列顺序排列的b矩阵元素,第三列为按列顺序排列的c矩阵元素,即
(2)按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量,即
>>a=[42;57];
>>b=[71;83];
>>c=[59;62];
%
(1)
>>d=[a(:
)b(:
)c(:
)]
d=
475
586
219
732
%
(2)
>>e=[a(:
);b(:
);c(:
)]'
e=
452778135692
或利用
(1)中产生的d
>>e=reshape(d,1,12)
ans=
452778135692
第3章数值计算基础
3.2求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
P50例3-6
>>r=[1-7240];
>>p=roots(r);
-0.2151
0.4459
0.7949
0.2707
3.6对下式进行部分分式展开:
P51例3-11
>>a=[134272];
>>b=[32546];
>>[r,s,k]=residue(b,a)
r=
1.1274+1.1513i
1.1274-1.1513i
-0.0232-0.0722i
-0.0232+0.0722i
0.7916
s=
-1.7680+1.2673i
-1.7680-1.2673i
0.4176+1.1130i
0.4176-1.1130i
-0.2991
k=
[]
3.7计算多项式
的微分和积分。
P51例3-93-10
>>p=[4–12–145];
>>pder=polyder(p);
>>pders=poly2sym(pder)
>>pint=polyint(p);
>>pints=poly2sym(pint)
pders=
12*x^2-24*x-14
pints=
x^4-4*x^3-7*x^2+5*x
3.8解方程组
。
>>a=[290;3411;226];
>>b=[1366]';
>>x=a\b
x=
7.4000
-0.2000
-1.4000
3.10有一组测量数据如下表所示,数据具有y=x2的变化趋势,用最小二乘法求解y。
P55例3-16
x
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
y
-1.4
2.7
3
5.9
8.4
12.2
16.6
18.8
26.2
>>x=[11.522.533.544.55]'
>>y=[-1.42.735.98.412.216.618.826.2]'
>>e=[ones(size(x))x.^2]
>>c=e\y
>>x1=[1:
0.1:
5]';
>>y1=[ones(size(x1)),x1.^2]*c;
>>plot(x,y,'ro',x1,y1,'k')
3.11矩阵
,计算a的行列式和逆矩阵。
P36表2-3P37例2-19
>>a=[42-6;754;349];
>>ad=det(a)
>>ai=inv(a)
ad=
-64
ai=
-0.45310.6562-0.5937
0.7969-0.84370.9062
-0.20310.1562-0.0937
3.12y=sin(x),x从0到2,x=0.02,求y的最大值、最小值、均值和标准差。
P58例3-19
>>x=0:
0.02*pi:
2*pi;
>>y=sin(x);
>>ymax=max(y)
>>ymin=min(y)
>>ymean=mean(y)
>>ystd=std(y)
ymax=
1
ymin=
-1
ymean=
2.2995e-017
ystd=
0.7071
3.14参照例3-20的方法,计算表达式
的梯度并绘图。
P61例3-22
>>v=-2:
0.2:
2;
>>[x,y]=meshgrid(v);
>>z=10*(x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2);
>>[px,py]=gradient(z,.2,.2);
>>contour(x,y,z)
>>holdon
>>quiver(x,y,px,py)
>>holdoff
3.15有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10),其中x=0:
pi/5:
4*pi,用三次样条法进行插值。
P63例3-24
>>x0=0:
pi/5:
4*pi;
>>y0=sin(x0).*exp(-x0/10);
>>x=0:
pi/20:
4*pi;
>>y=spline(x0,y0,x);
>>plot(x0,y0,'or',x,y,'b')
第4章符号数学基础
4.3用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
P80例4-21
>>r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t')
r=
[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))]
[1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]
4.4用符号计算验证三角等式:
P75
sin
(1)cos
(2)-cos
(1)sin
(2)=sin(1-2)
>>symsphi1phi2;
>>y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))
y=
sin(phi1-phi2)
4.5求矩阵
的行列式值、逆和特征根。
P36表2-3
>>symsa11a12a21a22;
>>A=[a11,a12;a21,a22]
>>AD=det(A)%行列式
>>AI=inv(A)%逆
>>AE=eig(A)%特征值
A=
[a11,a12]
[a21,a22]
AD=
a11*a22-a12*a21
AI=
[-a22/(-a11*a22+a12*a21),a12/(-a11*a22+a12*a21)]
[a21/(-a11*a22+a12*a21),-a11/(-a11*a22+a12*a21)]
AE=
[1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
[1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
4.7
,用符号微分求df/dx。
P78例4-17
>>symsax;
>>f=[a,x^2,1/x;exp(a*x),log(x),sin(x)];
>>df=diff(f)
df=
[0,2*x,-1/x^2]
[a*exp(a*x),1/x,cos(x)]
4.8求代数方程组
关于x,y的解。
P80例4-22
>>S=solve('a*x^2+b*y+c=0','b*x+c=0','x','y');
>>disp('S.x='),disp(S.x)
>>disp('S.y='),disp(S.y)
S.x=
-c/b
S.y=
-c*(a*c+b^2)/b^3
第5章基本图形处理功能
5.1绘制曲线
,x的取值范围为[-5,5]。
P95例5-2
>>x=-5:
0.2:
5;
>>y=x.^3+x+1;
>>plot(x,y)
5.2有一组测量数据满足
,t的变化范围为0~10,用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。
P103例5-13表5-2
>>t=0:
0.5:
10;
>>y1=exp(-0.1*t);
>>y2=exp(-0.2*t);
>>y3=exp(-0.5*t);
>>plot(t,y1,'-ob',t,y2,':
*r',t,y3,'-.^g')
5.3在5.1题结果图中添加标题
,并用箭头线标识出各曲线a的取值。
P132例5-50
>>title('\ity\rm=e^{-\itat}')
>>title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12)
>>text(t(6),y1(6),'\leftarrow\ita\rm=0.1','FontSize',11)
>>text(t(6),y2(6),'\leftarrow\ita\rm=0.2','FontSize',11)
>>text(t(6),y3(6),'\leftarrow\ita\rm=0.5','FontSize',11)
5.4在5.1题结果图中添加标题
和图例框。
P134例5-52
>>title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12)
>>legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')
5.5表中列出了4个观测点的6次测量数据,将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
观测点1
3
6
7
4
2
8
观测点2
6
7
3
2
4
7
观测点3
9
7
2
5
8
4
观测点4
6
4
3
2
7
4
>>y=[3696;6774;7323;4252;2487;8744];P107例5-18
>>bar(y)
>>bar(y,’stack’)
5.6x=[6649715638],绘制饼图,并将第五个切块分离出来。
P112例5-25
>>x=[6649715638];
>>L=[00001];
>>pie(x,L)
5.7
,当x和y的取值范围均为-2到2时,用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。
P117-P1265-415-45
>>[x,y]=meshgrid([-2:
.2:
2]);
>>z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
>>mesh(x,y,z)
>>subplot(2,2,1),plot3(x,y,z)
>>title('plot3(x,y,z)')
>>subplot(2,2,2),mesh(x,y,z)
>>title('mesh(x,y,z)')
>>subplot(2,2,3),surf(x,y,z)
>>title('surf(x,y,z)')
>>subplot(2,2,4),surf(x,y,z),shadinginterp
>>title('surf(x,y,z),shadinginterp')
5.8绘制peaks函数的表面图,用colormap函数改变预置的色图,观察色彩的分布情况。
P123例5-42
>>surf(peaks(30));
>>colormap(hot)
>>colormap(cool)
>>colormap(lines)
5.9用sphere函数产生球表面坐标,绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。
>>[x,y,z]=sphere(30);P120例5-37
>>mesh(x,y,z)
>>mesh(x,y,z),hiddenoff
>>surf(x,y,z)
>>z(18:
30,1:
5)=NaN*ones(13,5);
>>surf(x,y,z)
5.10将5.9题中的带剪孔的球形表面图的坐标改变为正方形,以使球面看起来是圆的而不是椭圆的,然后关闭坐标轴的显示。
P129
axissquare
axisoff
第8章M文件编程
8.8有一组学生的考试成绩(见表),根据规定,成绩在100分时为满分,成绩在90~99之间时为优秀,成绩在80~89分之间时为良好,成绩在60~79分之间为及格,成绩在60分以下时为不及格,编制一个根据成绩划分等级的程序。
学生姓名
王
张
刘
李
陈
杨
于
黄
郭
赵
成绩
72
83
56
94
100
88
96
68
54
65
Name=['王','张','刘','李','陈','杨','于','黄','郭','赵'];
Marks=[72,83,56,94,100,88,96,68,54,65];
%划分区域:
满分(100),优秀(90-99),良好(80-89),及格(60-79),不及格(<60)。
n=length(Marks);
fori=1:
n
a{i}=89+i;
b{i}=79+i;
c{i}=69+i;
d{i}=59+i;
end;
c=[d,c];
%根据学生的分数,求出相应的等级。
fori=1:
n
switchMarks(i)
case100%得分为100时
Rank(i,:
)='满分';
casea%得分在90~99之间
Rank(i,:
)='优秀';
caseb%得分在80~89之间
Rank(i,:
)='良好';
casec%得分在60~79之间
Rank(i,:
)='及格';
otherwise%得分低于60。
Rank(i,:
)='不及格';
end
end
%将学生姓名,得分,级等信息打印出来。
disp('')
disp(['学生姓名','得分','等级']);
disp('--------------------------')
fori=1:
10;
disp(['',Name(i),'',num2str(Marks(i)),'',Rank(i,:
)]);
end
学生姓名得分等级
-----------------------------------------
王72及格
张83良好
刘56不及格
李94优秀
陈100满分
杨88良好
于96优秀
黄68及格
郭54不及格
赵65及格
第9章Simulink基础
9.3有传递函数如下的控制系统,用Simulink建立系统模型,并对系统的阶跃响应进行仿真。
PS:
将你第1、3、5学期(每个学期五门课程)的成绩数据绘制成分组形式和叠加形式的条形图,并在分组形式图的加标题“你姓名的学习成绩(×××的学习成绩)”1.将上述成绩数据中的第一学期的成绩绘制饼图,并将成绩最好的切块分离出来2.将成绩的前三行、列提出作为矩阵a,并求a的行列式的值,a的数组平方和矩阵平方,若行列式的值不为零,计算a的特征值对角阵和特征矢量阵。
b=[8997978890;9998879493;9299948898];
c=[135];
bar(c,b)
bar(c,b,’stack’)
bar(c,b)
title(‘小李的学习成绩’)
d=b(1,:
)
pie(d)
figure
pie(d,[00100])
e=b(1:
3,1:
3)
f=det(e)
g=e^2
h=e.^2
[m,n]=eig(e)
k=diag(m)
bar(c,b,’stack’)
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