四川大学电气信息学院自动化控制系统建模与分析实验二.docx
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四川大学电气信息学院自动化控制系统建模与分析实验二
实验二控制系统建模与分析
一、实验目的
熟悉MATLAB对控制系统的建模以及时域和频域的分析函数。
二、实验题目
1.表示下列传递函数模型,并转化成其他的数学模型
解:
本题可以用教材所给的两张方法建立系统的系统的模型,分别介绍如下
第一种方法:
a)、传递函数模型:
运行结果:
b)、状态空间模型:
运行结果:
c)、零极点模型:
运行结果:
这里还可以另外一张方法建立模型
运行结果:
这种方法适合于当传递函数比较复杂的情况。
首先键入分子分母数组:
a)、传递函数模型
b)、状态空间模型
c)、零极点模型
a)、零极点模型
b)、传递函数模型
c)、状态空间模型
a)、状态空间模型
b)、传递函数模型
c)、零极点模型
2.一个系统的结构框图如下所示。
(1)试绘出系统闭环的根轨迹图;并在根轨迹图上任选一点,试计算该点的增益k及其所有极点的位置;
(2)试绘出系统的bode图,并计算系统的幅值裕量和相角裕量,并给出几种方法判断系统的稳定性。
解:
1)
画根轨迹图
2)
下面来判断系统的稳定性
1)、第一种方法,求分母多项式的根
由此可知系统是临界稳定的。
2)、第二种方法,huiwitaz判别方法
3)、第三种方法,劳斯判据法
3.已知系统传递函数为:
(1)绘出系统在阶跃信号为0.11(t)时的响应曲线,并求系统性能指标:
稳态值、上升时间、调节时间、超调量。
(2)绘出离散化系统在阶跃信号为0.11(t)时的响应曲线,采样周期为T=0.3秒。
解
(1)
4.对于教材例9.4.3中引用了构造Routh判据的列表程序,在运行时发现当劳斯表出现全零行和第一列元素为零时,程序有错误。
改正并完善此程序。
原routh函数见教材p374.
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