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西川真题
西川真题
1
2102年成都西川中学招生入学数学试题
(时间:
90分钟 满分:
120分)A卷(共100分)
一、选择题。
(每小题2分,共12分)
1.下列说法中正确的是( )。
A.任意两个计算单位之间的进率都是10 B.大于0.5而小于0.7的分数只有一个
C.有99个零件,经检验全部合格,这批零件的合格率为99% D.等腰三角形、等腰梯形、扇形都只有一条对称轴。
2.若a×23 =b×35 =c÷23 =d÷7
5 ,且a、b、c、d都不等于0,则这四个数中
最大的数是( )。
A.a B.b C.c D.d
3.一个班级的人数增加15 后,又减少1
5
,班级人数( )。
A、比原数多 B、比原数少 C、与原数相等 D、不比
原数少
4.一列火车长200米,它以72km/h的速度经过一座大桥,从车头上桥到车尾离开桥一共用了2分钟,求桥长是多少米的算式正确的是( )。
A、1200×2-200 B、1200×2+200 C、(1200+200)×2 D、
(1200+200)×2
5.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则与2个球体相等质量的正方体的个数为( )。
A、5 B、4 C、3 D、2
6.如图,四边形ABCD的面积是49cm²,其中两个小三角形的面积分别是3cm²和4cm²,那么三角形ABC的面积是( )cm²。
A、12 B、15 C、20 D、28
二、填空题。
(每小题3分,共18分)请将答案直接写在该题目中的横线上。
7.直接写出得数。
45-19= 26 ;0.1÷0.1%= 100 ;
42÷(13 +1
4
)= 72 。
8.一个圆柱的高是12cm,体积是120cm³,比与它等底的另一个圆锥的体积多20cm³,则另一个圆锥的高是 6 cm。
9.如图,是一个回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1m,回形线与OA依次交于点A1、A2、A3、„„,若从O点到A1的回形线为第1圈(长为7m),从A1到A2的回形线为第2圈,„,依此类推,则第101圈长为 807 m.
10.一天下午,小明和小华观察到操场边一棵树的影子有一部分在地上,另一部分在墙上,经过测量,地上的影长2.7m,墙上的影长1.2m,同时测得一长为1m的竹竿影长为0.9m,那么这棵树高 4.2 m。
11.有120名少先队员选举大队长,有甲、乙、丙三个候选人,每个少先队员只能推选他们之中一个人,不能弃权,若前100票中,甲得了45票,乙得了35票,甲要肯定当选至少还需要 6 张选票。
(45+35+20)÷2+1-45
12.一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同)。
已知这些小长方形的周长和是55,那么原来正方形的面积是 6.25 。
三、计算题。
(共31分)
13.计算下列各题。
(每小题4分,共16分)
(1)112 ÷13 ×3÷14
(2)(10.2-3.7)÷11
2
-0.5 =3 =36
5
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2
(3)(2.5×45 )÷(14 ×0.8)-0.75÷340 (4)[114 +(623 -3.75)×227 ]÷33
4
=0 =919=29
1
14.用适当方法计算下列各题。
(每小题5分,共15分)
(1)41.2×8.1+4.12×23-412×0.04
(2)914 ×3.5+1
6 1313 -334 ÷516
÷35
8
=263.28 =2
1
(3)12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 2+4+8+16+32+64+128
分子乘256之后就可得到和分母相同的数 所以本题等于256
1
四、解答题(每小题6分,共24分)
15、“安全教育、警钟长鸣”,为此某校从全校学生中随机抽取200名学生就
安全知识的了解情况进行问卷调查,然后按“很好”、“较好”、“一般”和“较差”四类汇总分析,并绘制了扇形统计图。
(1)补全扇形统计图,并计算这200名学生中对安全知识了解“很好”的人数;
(2)绘制条形统计图。
很好:
200×25%=50(人) 较好:
200×50%=100(人) 一般:
200×20%=40(人) 较差:
200×5%=10(人)
很好
20 某校安全知识了解调查统计图
人数
60 80 0
40 100 情况
较好
一般
较差
较好50%
很好25%
较差5%
3
16、如图所示,正方形ABCD的边长为10cm,以CD为直径作半圆,E为半圆周上的中点,F为BC的中点,求阴影部分的面积。
(π取3.14)(1994年小学数学奥林匹克初赛民族卷·成都西川中学2009年小升初奖学金测试)
解:
连接DE和CE,因为E为半圆周上的中点,所以可以把三角形DEC看成是半圆的内接三角形形的一部分,(也就相当于圆的内接正方形),所以可以通过如下
方式来求三角形DEC之外的阴影部分。
3.14*52
÷2-10*10÷2÷2=14.25 第二步再求三角形ADE和三角形FCE的面积,这两个三角形可以通过底高的长度求出来:
三角形ADE=10*5/2=25 三角形FCE=5*5/2=12.5 阴影总面积=14.25+25+12.5=51.75
17、手牵着手,心连着心。
2008年5月12日发生的汶川特大地震灾害,牵动着全中国人民的心。
某校少先队大队部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款。
已知全校师生共捐款4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元。
该校老师和学生各捐款多少元?
(要求列方程来解答) 解一:
老师(45000+9000) ÷3=18000(元) 学生18000×2-9000=27000(元) 解二:
设教师捐款X元
X+2X-9000=45000 解X=18000 18000*2-9000=27000
18、某工厂接到一项加工855个零件的任务,要求加工时间不超过10天。
工厂安排5名工人完成此项任务,前2天加工了135个,已知这2天中有1人因事请假1天,照这样的工作效率,如果以后几天无人请假,工厂能否按期完成加工任务?
若不能完成,工厂最少需要安排几人增援?
解:
可以将前两天加工的135个零件看成是2×5-1=9人完成的 所以135÷9=15(个) 每人每天加工的零件数量 15×5×(10-2)=600(个) 855-135-600=120 120÷(10-2)=15(个)
正好是一个工人一天完成的数量,所以需要增加一个人。
五、应用题。
(7分) 19、从A市到B市共有三段路,第一段的长是第三段的长的2倍。
甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进,在第二段公路上速度提高了125%。
乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进,在第二段上把速度提高了80%,两车出发1小时20分钟后,甲汽车在走了第二段公路的1
3 处与乙汽车相遇,那么A、B两市之间的公路总长
是多少千米?
解:
将乙走第3段用的时间设为x,那么甲走相同路程所用的时间就是4
5
x,那么甲走完第一段路所用的时间就是25x,他们相遇的时候所用的时间是131
时,
那么甲在第二段所用的时间就是131-25x,乙在第二段所用的时间就是1
3
1
-x;有因为他们提速后都是90千米每小时,所以可以得到如下等式:
2×(1
31-25x)=131-x 解x=3
1
所以总路程是 25×31×40+(21+1)×90+3
1
×50=185(千米)
4
六、阅读题。
(共8分)
20、阅读下列材料,并解决后面的问题。
材料:
在小学已经学过:
a×a=a2
,读作a的平方(或a的二次方),a×a×a=a3
,读作a的立方(或a的三次方)
一般地,n个相同因数a相乘:
记为
a
naaa个记为n
a,读作a的n次方,这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
在n
a中,a叫做底数,n叫做指数。
如24
=16,此时16即是2的四次幂。
问题:
(1)计算以下各式的值:
①32
=_9_,33
=_27__,35
=_243__。
②(12 )4=__1/16___;(12 )5=_1/32____;(12
)9
=_1/512____。
(2)观察
(1)中的两组数据,每组数据中的底数、指数之间有什么关系?
幂之间又有什么关系?
每组底数不变,指数增加,幂数之间是底数的倍数关系。
(3)由
(2)的结果,我们能归纳出一个一般性的结论:
am
×an
=_a
(m+n)
__。
(4)根据乘方运算的意义及归纳的结论解决如下问题:
如果ax
=3,ay
=5,试求
a2x+a3y
的值。
a2x
+a3y
=(ax
+ ax
) +(ay
+ay
+ay
)=3×3+5×5×5=134
B卷(共20分)
填空题。
(每小题4分,共20分。
)
1.到邮局寄信,每卦信的重量不超过20克付邮费0.80元,超过20克而不
超过40克时付邮费1.60元。
依此类推,每增加20克须增加邮费0.80元(信的重量在100克以内),某人所寄一封信的重量为78.5克,那么他应付邮费 3.2 元。
78.5属于80克的计费标准
2.一项工程,甲队单独做需要20天完成,乙队单独做需要30天完成,现在先由甲队施工一天,然后由乙队接替甲队施工一天,第三天再由甲队接替乙队施工一天,如此交替,最后乙队结束施工,那么共需要 24 天完成任务。
1÷(
201+30
1)=12 12×2=24 3.如图,正方形边长为2cm,以顶点A为圆心、边长AB为半径作1
4 圆弧,
再分别以AB、AC为直径作半圆弧,则图中阴影部分面积是π-2cm²(结果用带π的式子表示)。
4.假设某星球的一天只有6小时,每小时36分钟,那么3点18分时,时针和分针所形成的锐角是 度。
如果一圈是3小时,则没有锐角,钝角为120度 如果一圈6时,则30度 5.由数字2、4、6、8组成一切可能的没有重复数字的三位数,这些三位数之和是 。
解:
共有4×3×2=24种情况
2+4+6+8=20 20×100+20×10+20×1=2220
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