七年级数学上期导学案.docx

七年级数学上期导学案.docx

《七年级数学上期导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上期导学案.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学上期导学案

第一课时

正数和负数

南阳市内乡县实验初中张林燕

学习目标：

1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

重难点：

正数和负数概念

自学提纲：

自学课本p10并回答下列问题：

1、举例说明小学我们学过哪些数？

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

有没有比0小的数？

如果有，那叫做什么数？

3、生活中具有相反意义的量

如：

运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：

例。

4、一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：

下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

5、

（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

检测：

1.P11第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：

，

，3.14，+3065，0，-239；

则正数有_____________________；负数有____________________。

4、下列结论中正确的是……………………（）

A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数

C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数

5．给出下列各数：

-3，0，+5，

，+3.1，

，2004，+2010；是负数的有（）个

A．2个B．3个C．4个D．5个

拓展提高：

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

课后小结：

同学之间相互谈谈本节课的收获

作业：

指导第3页

第二课时

有理数

南阳市内乡县实验初中张林燕

学习目标：

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与集合的含义；

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；

重点：

正确理解有理数的概念

难点：

正确理解分类的标准和按照一定标准分类

自学提纲：

自学课本p11——13回答下列问题：

1、通过上节课的学习,,你能写出3个不同类的数吗?

.（4名学生板书）

__________________________________________

2、观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？

先分组讨论交流，再写出来

分为类，分别是：

引导归纳：

统称为整数，统称为有理数。

3、我们是否可以把上述数分为两类?

如果可以,应分为哪两类?

师生共同交流、归纳：

有理数分类

或

4、正数集合与负数集合

所有的正数组成集合，所有的负数组成集合

5、非负整数集合为：

检测：

1、P13练习（做在课本上）

2、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15,-

-5,

0.1,-5.32,-80,123,2.333；

正整数集合负整数集合

正分数集合负分数集合

拓展提高：

1、下列说法不正确的是……………………（）

A．-3.14既是负数，分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D．O是正数和负数的分界

2、在下表适当的空格里画上“√”号

有理数

整数

分数

正整数

负分数

自然数

-8

-2.25

0

课后小结：

同学之间相互谈谈本节课的收获

作业：

课本14页1、3题

第三课时

数轴

南阳市内乡县实验初中张林燕

学习目标：

1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；

3、领会数形结合的重要思想方法；

重难点：

数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；

自学提纲：

自学课本15页到16页回答下列问题：

1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、

°C、°C；

2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一

棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?

西

东

汽车站

请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作

3、由上面的两个问题，你受到了什么启发？

能用直线上的点来表示有理数吗？

4、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

师生共同归纳总结：

1）画数轴需要三个条件，即、方向和长度。

2）数轴的概念

检测：

1、请你画好一条数轴

2、利用上面的数轴表示下列有理数

1.5，—2，2，—2.5，

，0；

3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

拓展提高：

1、在数轴上,表示数-3,2.6,

0,

-1的点中,在原点左边的点有个，分别是

2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）

A.-5，B.-4C.-3D.-2

3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?

课后小结：

同学之间相互谈谈本节课的收获

作业：

课本16页1、2、3、4题

《2.2

（2）在数轴上比较大小》导学案

南阳市内乡县实验初中主备：

刘红侠

一、学习目标：

（1分钟）

学习目标：

1、能借助数轴比较两个有理数的大小

2、领会数形结合的重要思想方法；

重点：

能借助数轴比较两个有理数的大小

难点：

理解理解“在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大”

二、自学自悟

知识回顾：

（5分钟）

1、、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。

2、、请你画好一条数轴，利用所画的数轴表示下列有理数：

1.5，—2，2，—2.5，

，0；

自学新知（10分钟）

自学指导：

1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

2、每个数到原点的距离是多少？

由此你又有什么发现？

3、进一步引导学生完成P17归纳

4、看会P17页例2，再在合上书独立完成后再核对。

3、知识运用

独立完成P18页练习（15分钟）

1、每组6号在黑板上做，单号组做单号、双号组做双号、其余在下边全做（独立完成）

2、做完后互改，并自己纠错，师点评，并强调重点、难点、易错点。

4、达标与检测（即作业）（10分钟）

P18页习题2、2中的第4、5、6题（做作业本上，下课前，互改并收缴）

五、晚自习辅导练习

拓展练习：

1、在数轴上,表示数-3,2.6,

0,

-1的点中,在原点左边的点有个。

2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）

A.-5，B.-4C.-3D.-2

3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?

总结反思：

《2.3相反数》导学案

南阳市内乡县实验初中主备：

刘红侠

1、学习目标：

（1分钟）

1、掌握相反数的意义；

2、掌握求一个已知数的相反数；

3、体验数形结合思想；

学习重点：

求一个已知数的相反数；

学习难点：

根据相反数的意义化简符号。

二、自学自悟

自学指导：

看书P19—21页，完成下列问题：

（10分钟）

1、完成P19页做一做并观察这两对点有什么共同特点？

2、什么叫相反数？

3、在数轴上表示互为相反数的两个点有什么特点？

4、看会例1、例2，再在合上书独立完成后再核对。

3、知识运用

独立完成P21页练习（8分钟）

1、每组6号在黑板上做，单号组做单号、双号组做双号、其余在下边全做（独立完成）

2、做完后互改，并自己纠错，师点评，并强调重点、难点、易错点。

4、达标与检测（即作业）

P24页习题2、3（做作业本上，下课前，互改并收缴）

5、晚自习辅导练习

基础训练：

（1）、2.5的相反数是，—

和是互为相反数，的相反数是2010；

（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数

（3）简化符号：

－（＋0.75）=，－（－68）=，

－（－0.5）=，－（＋3.8）=；

（4）、0的相反数是.

（5）、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。

拓展训练：

1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。

2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；

3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；

4.填空：

（1）如果a＝－13，那么－a＝；

（2）如果-a＝－5.4，那么a＝；

（3）如果－x＝－6，那么x＝；

（4）－x＝9，那么x＝；

5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

总结反思：

《2.4绝对值》导学案

南阳市内乡县实验初中主备：

刘红侠

一、学习目标：

（1分钟）

1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；

2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

重点：

绝对值的概念和求一个数的绝对值

难点：

理解绝对值的概念，绝对值的意义。

二、自学自悟

知识回顾：

（3分钟）

1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。

2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。

3．相反数是怎样定义的？

自学新知（10分钟）

自学指导：

看书P22—24页，学会下列问题：

1、举出生活中对一些量的计算不重视方向的例子（1~2例）

2、在数轴上怎样定义绝对值？

如何计？

并举例说明。

3、完成试一试

（1）

4、观察试一试及自己所举例子概括：

正数、零、负数的绝对值怎样？

5、完成试一试

（2）并填空：

一个正数的绝对值是它，即：

当a>0时，|a|=

一个负数的绝对值是它的，即：

当a<0时，|a|=

0的绝对值是，即：

当a=0时，|a|=

总结归纳一个数a的绝对值应是什么样的数？

6、看会例1、例2，再在合上书独立完成后再核对。

4、知识运用

独立完成P24页练习（15分钟）

3、每组6号在黑板上做，单号组做单号、双号组做双号、其余在下边全做（独立完成）

4、做完后互改，并自己纠错，师点评，并强调重点、难点、易错点。

5、达标与检测（即作业）

P24页习题2、4（做作业本上，下课前，互改并收缴）

五、晚自习辅导练习

【基础过关】

1、绝对值等于其相反数的数一定是（）

A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零

2.、在－（+2），－（－8），－5，+（－4）中，负数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3、绝对值等于它本身的数是____________。

绝对值等于它的相反数的是________。

任何数的绝对值一定____________0。

绝对值最小的数是____________。

4、如果一个数的绝对值是

，那么这个数为______．

如果

那么a=____________。

5、求下列个数的绝对值：

，

，－4.75，10.5.

6、化简：

（1）|

|

（2）

7、计算：

（1）|-18|×|-

|

（2）|-

|÷|-

|（3）|-10|+|-5|（4）|-6.5|-|-5.5|

【能力提升】

1．下列说法正确的是（）

（1）有理数的绝对值一定是正数

（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远

（3）一个有理数的绝对值一定不是负数

（4）两个互为相反数的绝对值相等

2、若|ａ＋1|+|ｂ-2|=0,求a,b的值。

3、有一个点，它到1的距离是2，那么这个点对应的数的绝对值是多少？

请说明理由。

3.1列代数式

3.1.1用字母表示数

主笔人：

赵云洁

学习目标：

1.理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。

2.初步培养学生观察、分析的能力。

自学指导：

自学课本82—84页内容，回答下列问题：

1.自学完成82—83页应填写的内容。

2.回顾以前的知识，总结我们都学过了哪些运算律？

这些运算律如何用字母表示？

3.通过做例1，自己总结用字母表示数时，应注意什么？

重点：

把实际问题中的数量关系用字母表示出来。

难点：

正确理解题意，找出题目里的数量关系的运算顺序并能准确地表示出来。

自我检测：

1.为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一组数据（单位：

厘米）

下落高度

40

50

80

100

弹起高度

20

25

40

50

如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为＿＿＿（厘米）

2.如果用a、b表示任意两个有理数，下列运算律可以表示为：

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

3.某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2千克、5千克、10千克各需付款多少元？

购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6（元）

购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12（元）

购买这种大米2千克需付款＿＿＿（元）

购买这种大米2千克需付款＿＿＿（元）

如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款4.8n（元）

从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。

探究梳理:

填空：

1.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山﹍﹍公顷。

2.每本练习本元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了﹍﹍元，甲比乙多花了﹍﹍元。

3.1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是﹍﹍米/秒。

问题：

通过以上例题，你总结出了用字母表示数时，应注意什么？

1.式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写。

2.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面。

3.除法运算写成分数形式。

4.带分数与字母相乘，应把带分数写成假分数。

5.实际问题中需要写单位时，若式子是和或差的形式，应将整个式子用括号括起来，再写单位。

课堂练习：

1.填空：

一打铅笔有12支，打铅笔有﹍﹍支。

三角形的三边长分别为3a,4a,5a，其周长为﹍﹍。

七年级全体学生参加某项活动，分成m排，每排5个班，每班20人，则7年级一共有﹍﹍名学生。

某班有同学n名，男生30名，则女生有﹍﹍。

2．我们知道：

23=2×10＋3；

865=8×100＋6×10＋5；

5984=﹍﹍×1000＋﹍﹍×100＋﹍﹍×10＋﹍﹍

一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数字可以表示为﹍﹍﹍﹍﹍

课后作业：

88页第1,2题

3.1.2代数式

主笔人:

赵云洁

学习目标：

1.理解什么是代数式。

2.使学生能把与数量有关的词语用代数式表示出来。

重点：

把实际问题中的数量关系列成代数式。

难点：

正确理解题意，能找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。

自学指导：

自学课本85——86页内容，回答下列问题：

1.什么是代数式？

2.代数式中的运算符号是指什么？

3.代数式中不含什么？

4.完成下列填空题。

⑴某种瓜子的单价为16元千克，购买n千克需﹍﹍元。

⑵小刚上学的步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走﹍﹍小时。

⑶钢笔每只a元，铅笔每只b元，买2支钢笔和3支铅笔共需﹍﹍元。

解：

⑴16n

⑵

⑶（2a＋3b）

概括：

在前面的练习中，出现了像b,a＋b，9.7,5m﹣2n,4.5n这样，由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：

代数式中的运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方（后面要学习）等运算符号。

代数式中不含＝，＞，＜，≠

自我检测：

1.下列是代数式的是？

①5n,②

③6ab,④2a－3b＝6,⑤4.8a,⑥3m－4n,⑦4a＞4b,⑧6a＋5c；

解：

①②③⑤⑥⑧

2.用代数式表示下列问题中的量。

⑴长为a厘米，宽为b厘米的长方形的周长；

⑵开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元，还剩多少元？

⑶某机关原有工作人员m人，抽调20℅下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？

⑷甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？

解：

⑴2（a＋b）厘米

⑵（a－b）元

⑶

m人

⑷（at＋bt）千米

课后练习：

填空.

1.a千克含盐为10℅的盐水中含盐﹍﹍千克。

2.某同学军训期间打靶成绩为10环，8环，8环，7环，a环，则他的平均成绩为﹍﹍环。

3.甲以a千米/时、乙以b千米/时的速度同时同地出发，在一条笔直的公路上同向前进，他们之间的距离为﹍﹍千米。

4.在一次募捐活动中，某班35名同学共捐了n元，则平均每个同学捐款﹍﹍元。

5.某种电视机每台定价m为元，商店在节日搞促销活动，降价20℅，促销期间每台实际售价为多少元？

解：

⑴10%a⑵

⑶at-bt⑷

⑸

m

课后作业：

课本89页第3，4题

3．1．3列代数式

主笔人：

赵云洁

学习目标：

1．理解什么是代数式。

2．学会怎么列代数式。

3．列代数式时体会转化思想。

重点：

把实际问题中的数量关系列成代数式。

难点：

正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写出代数式。

自学指导：

1．自学课本88—87页内容，重点学习87页的例3、例4。

2．完成下列练习：

①一件衣服原价m元，商店为了搞促销打8折，这件衣服比原价便宜了﹍﹍元。

②a位同学买了20本书，平均每个同学买了﹍﹍本。

③已知三个连续自然数中间的一个数是n，则其它两个数是﹍﹍。

④有一棵树，第一年栽时树高2米，以后每年增长0.2米，则n年后树高﹍﹍米。

⑤一个数增加它的30%后得到b，则b是﹍﹍。

解：

①（m－0.8m）元

②

本

③n+1,n-1

④（0.2n+2）米

⑤a（1+30%）

在实际问题中，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性。

梳理探究：

例1：

设某数为x，用代数式表示：

1．比该数的3倍大1的数；

2．该数与它的三分之一的和；

3．该数的五分之二的和的三倍；

4．该数的倒数与5的差。

解：

1．3x+1

2．x+

x

3．3（x+

）

4．

-5（x≠0）

例2：

用代数式表示

1．a,b两数的平方和；

2．a,b两数和的平方；

3．a,b两数的和与它们的差的乘积；

4．偶数，奇数；

5．a,b两数的平方差；

6．a,b两数的差的平方。

解：

1．a2+b2

2．（a+b）2

3．（a+b）（a-b）

4．2n，2n+1

5．a2-b2

6．（a-b）2

课后练习：

用代数式表示：

1.a与b的差的2倍；

2.a与b的2倍的差；

3.a与b,c两数和的差；

4.a,b两数的差与的和。

解：

1．2（a-b）

2．a-2b

3．a-（b+c）

4．a-b+c

填空：

1．三个连续整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是﹍﹍，﹍﹍

2．三个连续偶数，中间一个是2n，则它前一个和后一个偶数分别是﹍﹍，﹍﹍

解：

1．n-1，n+1

2．2n-2，2n+2

课后作业：

课本89页第5,6题