确定圆的条件教学设计.docx
- 文档编号:3013935
- 上传时间:2022-11-17
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:49.60KB
确定圆的条件教学设计.docx
《确定圆的条件教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《确定圆的条件教学设计.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
确定圆的条件教学设计
确定圆的条件
仙台镇初级中学张晓云
课题确定圆的条件
教学目标:
知识与技能1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆,以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法。
2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。
过程与方法1.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程,培养学生的探索能力。
2.通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题,进一步体会解决数学问题的策略。
情感态度与价值观
形成解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
教学重点1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,并能掌握这个结论。
2.掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。
3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。
教学难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,并能过不在同一条直线上的三个点作圆。
教法与学法
结合学生的年龄特征,采用启发探究式教学方法,充分发挥学生的主观能动性,让学生在猜想、探究、交流的过程中获取知识,掌握方法。
教具与学具
圆规、直尺、ppt课件。
教学过程
(一)创设情境,引入新课
多媒体投影展示问题:
一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原,以便于进行深入的研究吗?
1.引导学生思考:
帮助考古学家复原瓷器就是要画一个与原瓷器大小一样的圆。
这样将生活实际问题转化为数学问题。
2.确定圆需要哪些要素呢?
3.在瓷器碎片上很难直接找到圆心和半径,引导学生寻找隐藏条件。
生思考并回答确定圆的两要素:
圆心位置,半径大小。
进一步明确:
找到圆心,确定半径的大小是问题的关键。
(二)回顾旧知,激发探索
回顾在之前的学习中我们是如何确定直线:
1.过一点可以作几条直线?
2.过几点可确定一条直线?
3.引导学生思考:
既然点可以作为确定直线的条件,那么是否也可以作为确定圆的条件呢?
1.学生动手画过一点的直线,可以画无数条这样的直线。
2.学生动手画过两点的直线,只能画一条这样的直线。
得出结论:
过两个已知点可以确定一条直线。
(三)合作交流,合作探究
类比确定直线的方法,用点作为确定圆条件:
1.探索一:
(1)经过一个已知点A能确定一个圆吗?
(2)这时圆心和半径都是确定的吗?
学生动手画过一点的圆,并小组讨论交流。
得出结论:
经过一个已知点能作无数个圆。
(圆心、半径均不确定)
2.探索二:
(1)经过两个已知点A,B能确定一个圆吗?
(2)如何确定圆心才能使圆心到两个点的距离相等?
(3)这时圆心和半径都是确定的吗?
学生动手画过两个点的圆,并小组讨论交流。
得出结论:
经过两个已知点能作无数个圆。
(圆心在两点所连线段的垂直平分线上,半径不确定)
3.探索三:
(1)经过三个已知点A,B,C能确定一个圆吗?
(2)如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等?
能否受到上一个探究的启发呢?
(3)这时圆心和半径都是确定的吗?
学生动手画过三个点的圆,并小组讨论交流。
大部分同学的作法:
作法:
1.作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
2.以点O为圆心,OC长为半径作圆。
则⊙O即为所求。
也有小部分同学有不同的结论:
得出结论:
不在同一直线上的三点确定一个圆。
(四)巩固新知,解决问题
1.现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗?
作法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心,OC长为半径作圆。
⊙O即为所求
(五)动手操作,再探新知
介绍几个概念:
1.经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
2.外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做圆的内接三角形。
思考:
1.三角形的外心到三角形各顶点距离有何关系?
2.如何画三角形的外接圆?
生思考回答
1.根据三角形外接圆的定义可以回答出三角形外心到三个顶点的距离相等。
2.通过画三角形两边的中垂线的得到交点即为圆心,进而确定半径画出外接圆。
让学生画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆并讨论交流它们外心的位置。
学生动手画三类三角形的外接圆,并小组讨论交流外心位置。
归纳总结:
锐角三角形的外心位于三角形内。
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点。
钝角三角形的外心位于三角形外。
(六)浅谈体会,感悟反思
这节课的学习让你有哪些收获呢?
可以分别从知识角度,思想方法角度来谈一谈。
学生自由讨论交流归纳总结本节课的收获:
1.知识方面:
(1)不在同一直线上的三个点确定一个圆。
(2)外接圆,外心的概念以及不同三角形外心的位置。
2.方法方面:
(1)类比的数学方法。
(2)分类讨论的数学方法。
(3)探究问题的方法及注意事项
(七)自我检测,巩固知识
1、判断:
(1)经过三点一定可以作圆。
()
(2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。
()
(3)三角形的外心到三边的距离相等。
()
(4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内。
()
2、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区,它们分别为A、B、C,且三个小区不在同一直线上,要想规划一所中学,使这所中学到三个小区的距离相等。
请问同学们这所中学建在哪个位置?
你怎么确定这个位置呢?
布置作业:
必做题:
习题3.51、2
选做题:
习题3.53、4
板书设计
一、设置情境,提出问题
二、启发思路,探索问题
三、解答问题
四、小结
五、布置作业
课后反思
首先我认为这节课的成功之处可以用四个“有”来概括,
第一是“有趣”:
通过“帮助考古学家复原瓷器碎片”这一问题情境出发,引导学生思考确定圆的条件,从知识的内在魅力激发学生的探究欲望,让学生利用所学的数学知识解决生活中的实际问题,进而有利用确定圆的方法解决生活中的“破镜重圆”问题,使学生体会到“数学来源于生活又服务于生活”,使学生进一步认识数学就在我们身边,从而大大提高了学生学习数学的兴趣。
第二是“有动”:
本节课以“寻找圆心,确定半径”这个主线展开了“过一个、两个、三个点能否确定一个圆”的连续三个探究活动,由易到难逐步引导学生进行思考,充分调动学生的主观能动性,培养学生实验探究能力。
探究活动采取小组间学生相互讨论的形式进行,教师把大量的时间留给学生,让他们实验猜想、动手探究、合作交流,这使全体学生都动起来。
第三是“有思”:
在整节课的教学过程中,我不仅传授给学生数学知识,还向学生渗透了一些数学思想方法和解题技巧,例如:
在探索过平面三个点能否确定圆时,将平面上三个点的位置分为两类来讨论,这是学生初步感受到了分类讨论的数学思想;在课堂反馈环节中寻找网格中三角形外心位置时,我教给学生选择特殊位置的边才会比较容易的作出中垂线进而准确找到外心位置的解题技巧,这些思想方法和解题技巧都为学生今后的的数学学习奠定了基础。
第四是“有情”:
本节课一系列的探究活动采取小组间学生相互讨论的形式进行,动手探究、合作交流,这有效地激发了学生的求知欲和自信心,形成了良好的学习态度,同时也进一步培养学生团结协作意识。
最后来谈一下本节课让我感到比较遗憾之处:
这节课一下课,就有一个学生找到我,他对我说:
“老师,我不用找三个点也可以复原瓷器,我是找到两条不平行的弦,作出中垂线,交点就是圆心,就可以画出圆了。
”我肯定了他的做法并表扬他。
这个孩子的作法引发了我对本节课的再思考:
本节课是类比确定直线的条件所采用的探索思路和方法,进行确定圆的条件的探索,这是很自然的教学思路,因为学生有这样的学习经验。
但在实际教学中是否可以更放开一些,直接抛出问题,不细化探究的步骤,鼓励学生大胆猜测,探究出各自解决问题的方案,并在全班进行讨论交流,这样将不同的确定圆的条件呈现出来后,教师再进行梳理和应用,我想这样来处理就不会埋没一些学生思维的闪光点了。
这节数学课虽然结束了,但我对数学探究型课的思考没有结束。
我想我们如果能把培养学生思考、分析、解决问题的能力作为数学教学的出发点和归宿,那么一定将预设缤纷,生成精彩,收获累累硕果。
季节中的花开花落,都有自己的命运与节奏,岁月如歌的谱曲与纳词,一定是你。
人生不如意十之八九,有些东西,你越是在意,越会失去。
一个人的生活,快乐与否,不是地位,不是财富,不是美貌,不是名气,而是心境。
有时候极度的委屈,想脆弱一下,想找个踏实的肩膀依靠,可是,人生沧海,那个踏实肩膀的人,也要食人间烟火,也要面对自己的不堪与无奈。
岁月告诉我:
当生活刁难,命运困苦,你的内心必需单枪匹马,沉着应战。
有时候真想躲起来,把手机关闭,断了所有的联系,可是,那又怎样,该面对的问题,依旧要面对。
与其逃避,不如接纳;与其怨天尤人,不如积极主动去解决。
岁月告诉我:
美好的人生,一半要争,一半要随。
有时候想拼命的攀登,但总是力不从心。
可是,每个人境况是不同的,不要拿别人的标准,来塑造自己的人生。
太多的失望,太多的落空,纯属生活的常态。
岁月告诉我:
挫败,总会袭人,并且,让你承受,但也,负责让你成长。
人生漫长,却又苦短,幽长的路途充满险阻,谁不曾迷失,谁不曾茫然,谁不曾煎熬?
多少美好,毁在了一意孤行的偏执。
好也罢,坏也罢,人生的路,必须自己走过,才能感觉脚上的泡和踏过的坑。
因为懂得,知分寸;因为珍惜,懂进退。
最重要的是,与世界言和,不再为难自己和别人。
《菜根谭》中说:
花看半开,酒饮微醉。
就是说,做事不必完美,享乐不可享尽,这是一种含苞待放的人生状态。
即使是最美的月亮,也会有盈亏的自然之道。
否则便是过犹不及,弄巧成拙。
心灵松绑了,活着才自由。
半生已过,走走停停,看透了生活,选择了顺流的方式,行走。
流水今日,明月前身。
感谢每一粒种子,每一缕清风,每一个阳光的日子,于时光的碎屑中,静品一盏流年的香茗。
撕开浮云的遮掩,其实,每个人心中都有各自的山水,都有一段难捱的时光,好在,总有一天,你的淡然低调,你的暗自努力,你的理性豁达,终将点燃你的整个世界,让故事的结局,美好而温柔。
苏轼在《水调歌头》里写道:
人有悲欢离合,月有阴晴圆缺,此事古难全。
是的,层次越高的人,越懂得,人生本就不是尽善尽美,也正因为有了缺憾,才显得是那么的多姿多彩。
心情平和,与是非渐行渐远,再多的兵荒马乱,也抵不过时光的洪流,唯有日常才惊天动地。
夫切菜,妻拌菜,菜菜交缠,洒在热腾腾的面条上,剥头蒜就着,哧啦哧啦的,心里爽透了。
这世间最美的,不就是这样的烟火么。
人生,是一个苏醒的过程。
一首经典,低徊吟唱,年少不知歌者意,再听已是曲中人。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 确定 条件 教学 设计