数学建模.docx

数学建模.docx

《数学建模.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学建模

数学建模

班号：

2（星期三）学号:

1102044223

专业：

园艺蔬菜姓名：

于雪

　　　　买奶粉的途径

　　现今人口的出生率越来越高，新生儿越来越多，不可避免的就是选购我们所放心，且方便购买的婴幼儿物品。

其中最为重要的就是婴儿每天都离不开的奶粉。

婴儿奶粉自打出现了三氯氰胺的问题以后，选购成为一大问题。

我们应该用怎样的方式更好，更方便的选购我们所放心的奶粉呢？

　　就这一问题网上进行了调查，分别有：

超市购买（购买人群最为庞大），网上购买（一些时间很少的人大多用这种方式，方便但是大多反映质量没有保障），国外亲友代购（这种方式最能保证奶粉质量，选择的人群也不少），知名实体母婴店选购（售后服务最有保证）等等（像手册购买，由于这种方式购买的人群太少，所以本次分析没有算在内）。

　　对于我们可爱的妈妈们来说什么是她们考虑的要素呢？

有质量，价格，和购买是否便捷等等。

　　所以就买奶粉这一问题来说。

选择奶粉为目标层Ｏ。

质量，价格，便捷为准则层Ｃ。

超市购买，网上购买，国外代购，实体母婴店为方案层。

具体划分见表１。

　选择奶粉

目标层

　便捷

　价格　

　质量　　

准则层

实体母婴店

网上购买

国外代购

超

市购买

方

案

层

　　　　　　　　　　　表１.

根据调查，对于妈妈们来说奶粉的质量是最重要的，其次是价格，最后才是购买时是否方便。

它们的重要性以及所占比例的调查结果如表2.所示。

O

质量

价格

便捷

质量

1

3

4

价格

1/3

1

1

便捷

1/4

1

1

计算结果如下显示：

>>A=[134;1/311;1/411]

A=1.00003.00004.0000

0.33331.00001.0000

0.25001.00001.0000

>>[V,D]=eig（A）

V=0.92550.92550.9255

0.2803-0.1401-0.2427i-0.1401+0.2427i

0.2547-0.1273+0.2205i-0.1273-0.2205i

D=3.009200

0-0.0046+0.1663i0

00-0.0046-0.1663i

>>rank（A）

ans=3

>>a=（V（:

1））

a=0.9255

0.2803

0.2547

>>b=a./sum（a）

b=0.6337

0.1919

0.1744

根据计算结果得：

CI=（λ-n）/（n-1）=（3.0092-3）/（3-1）=0.0046

根据查表所得：

RI=0.58，则CR=0.0046/0.58=0.0079＜0.1

通过一致性检验。

对于四种方式针对质量，价格，便捷的比较可以得到如下矩阵：

121/41/311/71/21/2

B1=1/211/51/4B2=7154

451221/513

341/2121/41/31/3

11/372

B3=3194

1/71/911/5

1/21/451

三个矩阵结果如下：

>>B1=[121/41/3;1/211/51/4;4512;341/21]

B1=1.00002.00000.25000.3333

0.50001.00000.20000.2500

4.00005.00001.00002.0000

3.00004.00000.50001.0000

>>[V,D]=eig（B1）

V=

-0.20890.2368-0.2011+0.0179i-0.2011-0.0179i

-0.1302-0.1278-0.0092-0.1344i-0.0092+0.1344i

-0.82330.78120.83960.8396

-0.5115-0.56330.0050+0.4860i0.0050-0.4860i

D=4.0484000

0-0.047300

00-0.0005+0.4424i0

000-0.0005-0.4424i

>>rank（B1）

ans=4

>>a=（V（:

1））

a=-0.2089

-0.1302

-0.8233

-0.5115

>>b=a./sum（a）

b=0.1248

0.0778

0.4918

0.3056

>>B2=[11/71/21/2;7154;21/513;21/41/31]

B2=1.00000.14290.50000.5000

7.00001.00005.00004.0000

2.00000.20001.00003.0000

2.00000.25000.33331.0000

>>[V,D]=eig（B2）

V=0.1151-0.13690.0563-0.0423i0.0563+0.0423i

0.93220.98890.90220.9022

0.2949-0.0424-0.1623+0.3380i-0.1623-0.3380i

0.17550.0398-0.1412-0.1436i-0.1412+0.1436i

D=4.1993000

0-0.022500

00-0.0884+0.9084i0

000-0.0884-0.9084i

>>rank（B2）

ans=4

>>a=（V（:

1））

a=0.1151

0.9322

0.2949

0.1755

>>b=a./sum（a）

b=0.0759

0.6142

0.1943

0.1157

>>B3=[11/372;3194;1/71/911/5;1/21/451]

B3=1.00000.33337.00002.0000

3.00001.00009.00004.0000

0.14290.11111.00000.2000

0.50000.25005.00001.0000

>>[V,D]=eig（B3）

V=0.39720.0265-0.3040i0.0265+0.3040i-0.6411

0.8833-0.9295-0.92950.6055

0.06540.0182+0.0699i0.0182-0.0699i-0.0652

0.24040.1766-0.0806i0.1766+0.0806i0.4670

D=4.1042000

0-0.0221+0.6515i00

00-0.0221-0.6515i0

000-0.0601

>>rank（B3）

ans=4

>>a=（V（:

1））

a=0.3972

0.8833

0.0654

0.2404

>>b=a./sum（a）

b=0.2504

0.5568

0.0412

0.1516

整理得出：

质量

价格

便捷

ω

0.1248

0.0759

0.2504

0.0778

0.6142

0.5568

0.4918

0.1943

0.0412

0.3056

0.1157

0.1516

λ

4.0484

4.1993

4.1042

CI

0.0179

0.0738

0.0347

则组合权重为：

超市：

P1=0.14

网上：

P2=0.26

国外：

P3=0.67

实体：

P4=0.24

通过比较可知由国外的亲友代购既经济又实惠还能保证质量.其次是网上购买,然后是专买实体店,最后才是超市.但现实生活中显然并不是这个样子的.

结合实际,虽然国外亲友代购的方法有各种保证,但需要所认识的人中有出国在外的.这一点显然还达不到普及的程度.其次是上网购买,虽然价钱绝对便宜但货源实在无法保证.实体店显然也不是很普及.大多数人还是在超市购买因为超市的普及面够广而且种类也繁多,货源一般也有保障.

总而言之不管方案是怎样的,最终还是要结合自己家庭条件来决定选择的方案.所以说在有条件的情况下还是选择让亲友代购比较安全.而网购就需要自己练就一双火眼金睛了.

减肥计划

（一）轻度肥胖　主要控制食物中可吸收碳水化物的量，减少热能摄入。

尤其要控制糖果、糕点、花生、啤酒，宜多吃水果和蔬菜。

以每月体重下降500～1000克为宜。

（二）中度肥胖　必须严格控制饮食，按标准体重与活动情况计算每日所需热能。

每日进食总热能应控制在5023千焦（1200千卡）之内，体重下降应以每周500～1000克为好。

如经两周以上仍无效果时，可将热能减至每天3348～4186千焦（800～1000千卡）。

（三）重度肥胖　这类患者宜先用低热能饮食治疗，每天热能总量控制在1674～2511千焦（400～600千卡），如无效时改用饥饿疗法或间歇饥饿疗法。

我们就以重度肥胖患者来制定减肥计划，那么每日的进食总热量就要在400～600千卡以内。

常见食物热量如下图所示

零食含热量（卡）

爆米花100g459洋芋片100g555虾味先1包446洋芋片一袋566

草莓棒577巧克力棒577圆形巧克力派180牛奶糖491

巧克力球23薄荷口香糖10雪之宿米果70泡芙206

布丁167

快餐含热量（卡）

麦当劳汉堡248卡麦香堡526卡麦香鸡350卡吉事汉堡310卡

薯条（大）605卡照烧猪肉461卡apple派251卡肯德基鸡腿汉堡441卡

双层吉士600卡柳橙汁（小）104卡

饮料含热量（卡）

可乐136卡咖啡63卡蕃茄汁60卡奶茶112卡

乌龙茶0卡雪碧95卡芬达115卡

百崴啤酒142卡蔬菜汁106卡

正餐含热量（卡）

白米饭1碗205g225卡意大利肉酱面1份248g330卡

白面包1片25g75卡全麦面包1片25g65卡

面线1碗100g330卡玉米1碗100g346卡

燕麦1碗100g389卡方便面1包100g470卡

包心菜芽1杯155g55卡豆芽菜1杯125g35卡

芹菜1条40g5卡黄瓜6片28g5卡

香菇1杯70g20卡玉米1穗140g70卡

青椒1个74g15卡菠菜1杯180g40卡

番薯1个114g160卡马铃薯1个156g145卡

菜心100g40卡丝瓜100g40卡

豆苗100g40卡白菜100g40卡

苹果（中）1个55卡荔枝4粒45卡

芭蕉1根40卡柳橙（中）1个50卡

雪梨1个45卡西瓜240g40卡

哈密瓜240g60卡菠萝120g50卡

切牛肉带肥肉（煎）85g245卡切牛肉去肥肉（煎）72g140卡

牛肉肥肉多（烤）1片85g375卡牛肉肥肉少（烤）1片85g165卡

沙朗牛排带肥肉1片85g330卡沙朗牛排去肥肉1片56g115卡

牛排带肥肉1片85g220卡牛排去肥肉1片68g130卡

羊腿肉去肥肉1片71g130卡猪火腿带肥肉1片85g245卡

猪排带肥肉1片78g305卡猪排去肥肉1片56g150卡

奶油15ml14g100卡猪油15ml13g115卡

人造奶油15ml14g100卡玉米油15ml14g120卡

橄榄油15ml14g120卡花生油15ml14g120卡

大豆油15ml14g120卡葵花油15ml14g120卡

第一阶段：

早餐食谱：

A.苹果一个（120g左右）+400ml无糖豆浆+水煮玉米（无任何添加剂，长度14-16厘米）

B.苹果一个（120g左右）+燕麦一碗（无糖纯燕麦两汤勺+250ml脱脂牛奶，放入微波炉中

加热）

C.苹果一个（120g左右）+鸡蛋一个（最好是鸭蛋）+胡萝卜汁（最好自己买新鲜的胡萝卜炸

汁250ml）

D.苹果一个（120g左右）+赤豆银耳汤一碗+全麦面包一片

E.苹果一个（120g左右）+全麦面包二片+黄瓜一根

午餐：

A：

芹菜豆腐干+白煮肉（除猪肉外的任意肉类）+紫菜蛋花汤+米饭（约50g，糙米饭40g，

加黑米饭10g）

B：

皮蛋拌豆腐+清蒸鱼肉（250g）+笋丝香菇汤+玉米半根

C：

水煮土豆一个+凉拌海带丝+西红柿葱花汤

D：

凉拌黄瓜+金针菇海带丝+雪菜豆腐汤

E：

西红柿炒鸡蛋+菠菜+清真臭豆腐

晚餐：

（18:

30-19:

00）

400ml无糖酸奶+任意蔬果一个

期间一定要多喝水，每天保证5杯水。

上述套餐按自己的喜好任意选择。

第二阶段：

保持每天的配餐，在适应过后开始每天运动，坚持早上跑步半小时或以上，晚上也可以跑步或跳绳。

总之尽量多运动。

第三个阶段：

可以从第一阶段的食谱中按比例减少所摄入的量，或者使用鸡蛋减肥法：

早餐，煮鸡蛋+300ml葡萄汁。

中餐，煮鸡蛋+少许煮牛肉或鸡肉。

晚餐，煮鸡蛋+菠菜或西红柿或蔬菜沙拉。

第四阶段：

这时体重趋于平稳，可以慢慢增加食物继续使用第一阶段的减肥配餐。