人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案 113.docx

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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题含答案113

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答案）

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（  ）

A．47° 

B．43°  

C．53°   

D．137°

【答案】A

【解析】

【分析】

过直角三角形的顶点作直线平行直尺，再根据平行线的性质即可求解.

【详解】

如图，过直角三角形的顶点作直线平行直尺，

故∠1=∠α=43°

∴∠2=90°-∠1=47° 

∴∠β=∠2=47° 

故选A.

【点睛】

此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.

22．如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：

①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；其中正确的个数为（  ）

A．3          

B．4           

C．5           

D．6

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的性质、对顶角和邻补角即可判断.

【详解】

∠1，∠2互为对顶角，故∠1=∠2，①正确；∠3，∠4为邻补角，故∠3+∠4=180°②正确；∵a∥b，∠3=∠2，③正确；∠1=∠3，∠1≠∠4，④不正确；∠4+∠2=180°⑤正确；∠1=∠3，⑥正确；故选C.

【点睛】

此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质与对顶角、邻补角的性质.

23．如图，已知

交AB于点

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【分析】

求出∠BEF的度数，根据平行线性质得出∠C=∠BEF.

【详解】

由题可知∠BEF=180°-∠AEF=180°-102°36′=77°24′

∵

∴∠C=∠BEF=77°24′

故选A.

【点睛】

本题考查了平行线性质的应用，注意：

两直线平行，同位角相等.

24．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若

，则

的度数是（）

A．35°B．40°C．45°D．50°

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用平行线的性质结合已知直角得出∠2的度数.

【详解】

解:

如图

由题意可得:

∠1＝∠3＝55°

∠2＝∠4＝90°-55°＝35°

故选:

A

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键.

25．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF，若∠1=72°,则∠2是（）度.

A．54B．72C．36D．144.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据两直线平行，同旁内角互补，内错角相等，可求出∠BEF=108°，∠2=∠BEG，然后再根据角平分线的性质可求出∠BEG，继而可求出∠2.

【详解】

解：

∵AB∥CD，

∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，

又∵EG平分∠BEF，

∴∠2=∠BEG=

∠BEF=

×108°=54°，

故本题答案应为：

A.

【点睛】

平行线的性质和角平分线的性质是本题的考点，熟练掌握并正确运用其性质是解题的关键.

26．下列说法①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1＝∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】A

【解析】

【分析】

根据互余的定义、对顶角的定义、点到直线的距离的定义、平行线的性质来逐一判断即可.

【详解】

解：

一个角的余角一定是锐角，所以①正确；

相等的角不一定是对顶角，所以②错误；

过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条，所以③错误；

从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以④错误；

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以⑤错误．

故本题答案应为：

A．

【点睛】

本题主要考查了互余、对顶角、点到直线的距离的定义及平行线的性质等知识点，熟练掌握数学基础知识是解题的关键.

27．如图，a∥b，∠3＝135°，则∠1的度数是（）

A．45°B．55°C．65°D．75°

【答案】A

【解析】

【分析】

根据对顶角相等求出∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠1即可.

【详解】

解：

由图可知∠2=∠3（对顶角相等），

∴∠2=135°，

∵a∥b，

∴∠1=180°-∠2=180°-135°=45°.

故本题答案应为：

A.

【点睛】

对顶角相等及平行线的性质是本题的考点，此类题型属于基础题，比较简单.

28．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的度数是（）

A．30°B．45°C．55°D．60°

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行线的性质即可求解.

【详解】

由直尺的两边平行，故∠1=∠3=15°，

∴∠2=45°-∠3=30°

故选A

【点睛】

此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.

29．直线a，b，c，d的位置如图所示，若∠1=∠2=90°，∠3=42°，那么∠4等于（）

A．130°B．138°C．140°D．142°

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行线的判定定理得到a∥b，根据平行线的性质求出∠5的度数，根据邻补角的定义计算即可．

【详解】

∵∠1=∠2=90°，∴a∥b，∴∠5=∠3=42°，∴∠4=180°﹣42°=138°．

故选B．

【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．

30．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）

A．2°、138°B．都是10°C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对

【答案】C

【解析】

【分析】

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设一个角为x度．则另一个角为（4x-30）度．依据上面的性质得出方程，求出方程的解即可．

【详解】

解：

设一个角为x度，则另一个角为（4x-30）度，

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

∴4x-30=x或4x-30+x=180，

解得：

x=10或x=42，

当x=10时，4x-30=10，

当x=42时，4x-30=138，

即这两个角是10°、10°或42°、138°，

故选C．

【点睛】

本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意得出两个方程是解此题的关键，注意：

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．