继电保护职业技能鉴定指导书职业标准试题库第一版计算题.docx
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继电保护职业技能鉴定指导书职业标准试题库第一版计算题
四、计算题
La5D1001用一只内阻为1800Ω,量程为150V的电压表测量600V的电压,试求必须串接上多少欧姆的电阻?
解:
设应串接上的电阻为R
则150/1800=(600-150)/R
所以R=1800×(600-150)/150=5400(Ω)
答:
串接5400Ω电阻。
La5D2002如图D-1所示电路中,已知电阻Rl=60Ω,R2=40Ω,总电流I=2A,试求该电路中流过R1和R2的电流I1和I2分别是多少?
解:
R1支路中的电流I1为
I1=[R2/(R1+R2)]×I
=[40/(60+40)]×2
=0.8(A)
R2支路中的电流I2为
I2=[R1/(R1+R2)]×I
=[60/(60+40)]×2
=1.2(A)
答:
l1为0.8A,I2为1.2A。
La5D3003有一铜导线,其长度L=10km,截面S=20mm2,经查表知铜在温度20℃时的电阻率为0.0175Ω·mm2/m,试求此导线在温度30℃时的电阻值是多少(铜的温度系数为0.004/℃)。
解:
铜导线在20℃时的电阻值为
R20=ρ×L/S=0.0175×10×103/20=8.75(Ω)
在30℃时铜导线的电阻值为
R30=R20[1十α(t2一t1)]
=8.75[1+0.004(30~20)]:
9.1(Ω)
答:
电阻值为9.1Ω。
La5D4004已知电路如图D-2所示,其中电阻以及电流的数值和方向都标注在图中。
若设UE=0V,试求UA、UB、UC为多少伏?
解:
因为UE=0,则Uc=R3I3
=400×12=4800(V)
UB=Uc+R2I2
=4800+200×2
=5200(V)
UA=Uc+I1Rl
=4800+50×10
=5300(V)
答:
UA为5300V,UB为5200V,Uc为4800V。
LaSDS005求图D-3中电路的等效电阻值。
解:
RCB=[(40+60)×100]/(40+60+100)
=50(Ω)
RAB=[(50+25)×75]/(50+25+75)
=37.5(Ω)
答:
等效电阻为37.5Ω。
La4D1006今有一表头,满偏电流I1=100μA,内阻R0=1kΩ。
若要改装成量程为5V的直流电压表,问应该串联多大的电阻?
解:
因为这是一个串联电路,所以
I=U/(R0+Rfi)
改装的要求应该是当U=5V时,表头指针恰好指到满刻度,即此时流过表头的电流应恰好等于满偏电流I=I1=lOOμA,所以
100×10-6=5/(1000+Rfi)
即Rfi=5/(100×10-6)-1000
=50000-1000=49000(Ω)=49kΩ
即串联一个49kΩ的电阻才能改装成为一个5V的直流电压表。
答:
应串联49kΩ电阻。
La4D2007在如图D-4中,若El=12V,E2=10V,Rl=2Ω,R2=lΩ,R3=2Ω,求R3中的电流。
解:
将R3开断,求R3两端空载电压Uo
因为El-E2=IR1+IR2
I=(E1-E2)/(R1+R2)=2/3(A)
故Uo=E1-IR1
=12-2×2/3
=10.67(V)
等效内阻Rn=R1R2/(R1+R2)=2/3=0.67(Ω)
R3中电流I3=10.67/2.67≈4(A)
答:
R3中电流为4A。
La4D1008一只电流表满量限为10A,准确等级为0.5,用此表测量1A电流时的相对误差是多少?
解:
最大相对误差Δm=0.5%×10=±0.05(A),测量1A的电流时,其相对误差为±0.05/1×100%=±5%。
答:
相对误差为±5%。
La4D4009某接地系统发生单相接地(设为A相)故障时,三个线电流各为IA=1500A,IB=0,Ic=O。
试求这组线电流的对称分量,并作相量图。
解:
设
=1500∠0°A,则零序分量
=1/3(
+
+
)=1/3×1500=500(A)
正序分量
=1/3(
+α
+α2
)=500(A)
负序分量
=1/3(
+α2
+α
)=500(A)
作相量图见图D-5所示。
答:
相量图见D-5所示。
La4D5010一个220V的中间继电器,线圈电阻为6.8kΩ,运行时需串人2kΩ的电阻,试计算该电阻的功率。
解:
串人电阻后回路的电流为
I=220/(6800+2000)=0.025(A)
电阻所消耗功率为
P=I2R=0.0252×2000=1.25(W)
故该电阻至少需用1.25W的,为了可靠起见应选用3W的电阻。
答:
电阻功率应选用3W。
La3D1011试计算如图D-6所示接线在三相短路时电流互感器的视在负载。
解:
A相电流互感器两端的电压为
=(
-
)Zl-(
-
)Z1
=
=
=
=
=3
故A相电流互感器的视在负载为ZH=
=3Z1。
同理可计算出B、C相电流互感器的视在负载也为3Z1。
答:
负载为3Z1。
La3D2012有两台同步发电机作准同期并列,由整步表可以看到表针转动均匀,其转动一周的时间为5s,假设断路器的合闸时间为0.2s,求应在整步表同期点前多大角度发出脉冲。
解:
δ=360°tH/T=360°×0.2/5=14.4°
式中T——差电压的周期;
tH——断路器的合闸时间。
故应在整步表同期点前14.4°发出合闸脉冲。
答:
应在整步表同期点前14.4°发出合闸脉冲。
La3D3013如图D-7所示,有一台自耦调压器接入一负载,当二次电压调到11V时,负载电流为20A,试计算I1及I2的大小。
解:
忽略调压器的损耗,根据功率平衡的原理有
P1=P2
而Pl=U1I1
P2=U2I1
U2I1=11×20=220(W)
所以I1=P2/U1=220/220=l(A)
I2=IL-I1=20-1=19(A)
答:
I1为1A,I2为19A。
La3D3014星形连接的三相对称负载,已知各相电阻R=6Ω,感抗Xc=6Ω,现把它接人U1=380V的三相对称电源中,求:
(1)通过每相负载的电流I;
(2)三相消耗的总有功功率。
解:
设
Z=R+jXL=6+j6=8.485∠45°(Ω)
45°=arctg(XL/R)=arctg(6/6)=arctg1
(1)通过每相电流
(2)三相消耗的总有功功率
P=3UphIphCOSφ
=3×219.4×25.86×cos45°=12.034(kW)
答:
IA为25.86∠-45°A,IB为25.86∠-165°A,IC为25.86∠75°A;三相消耗的总有功功率为12.034kW。
La3D4015在所加总电压Ubb=20V时,测得单结晶体管的峰点电压Up=14.7V,若取UD=0.7V,分压比n为多少?
当Ubb=10V时,求UP值变为多少。
解:
发射结附近的电位Ub=ηUab
因为Ub=Up—UD=14.7~0.7=14(V)
所以η=Ub/Ubb=14/20=0.7
当Ubb降为10V时,有
U/b=ηUbb=0.7×10=7(V)
U/p=7+0.7=7.7(V)
答:
Up值为7.7V。
La3D4016如图D-8所示正弦交流电路,试求电路发生谐振时,电源的角频率ω应满足的条件。
解:
电路的等效复阻抗
Z=(R+jXL)(-jXC)/(R+jXL+jXC)
=XC[RXC-j(R2+X2L-XLXC)]/[R2+(XL-XC)2]
电路发生谐振时,复阻抗Z的虚部为零,即
R2+X2L-XLXc=0
又Xc=1/ωC,XL=ωL,代入上式整理得
即当ω满足上述关系时,电路就会发生谐振。
答:
时,电路发生谐振。
La3D5017如图D-9所示为一三极管保护的出口回路,若VI工作在开关状态,试验证按图所给参数V2能否可靠截止和饷和导通。
解:
V1饱和导通时,Ucl=0,设V2截止,Ib2=0,则Ub2=-Eb×R2/(R2+R3)=-2×10×103/[(10+20)×103]=-0.67(V)
可见Ub2<0,假设成立,V2能可靠截止。
V1截止时,IC1=0,设V2饱和导通,则Ube2=0.7V。
I1=(Ee-Ube2)/(R1+R2)=(16-0.7)/[(5.1+10)×103]=1(mA)
I2=[Ube2-(-Eb)]/R3=[0.7-(-2)]/(2×103)=0.14(mA)
Ib2=I1-I2=1-0.14=0.86(mA)
Ibs2=EC/βR2=16/(60×103)=0.26(mA)
Ib2>Ibs2,可见V2能可靠饱和导通。
答:
V2能可靠截止和饱和导通。
La3D5018如图D-10所示系统中的k点发生三相金属性短路,试用标么值求次暂态电流。
解:
选基准功率Sj=1OOMV·A,基准电压Uj=115kV,基准电流
Ij=100/(
×115)=0.5(kA)
则XG×=0.125×100/(12÷0.8)=0.83
XT×=0.105×100/20=0.53
Ik×=1/(0.83+0.53)=0.735
故Ik=0.5×0.735=0.368(kA)
答:
次暂态电流为0.368kA。
La2D1019有一个线圈接在正弦交流50Hz、220V电源上,电流为5A,当接在直流220V电源上时,电流为10A,求:
线圈电感?
解:
(1)接直流回路时只有电阻
R=U/I=220/10=22(Ω)
(2)接交流时为阻抗
Z=U/I=220/5=44(Ω)
∵
∴
又∵X=2πfL
∴L=X/2πf=38.2/314=121.6(Mh)
答:
线圈电感为121.6mH。
La2D2020一高频通道,M端发信功率为10W,N端收信功率为9.8W,试计算通道衰耗。
解:
通道衰耗为
b=(1/2)ln(P1/P2)=(1/2)ln(10/9.8)=(1/2)×0.02=0.01Np
答:
通道衰耗为0.01Np。
La2D3021某距离保护的整定值为Z1=0.9Ω/ph,ZⅡ=3Ω/ph,采用I、Ⅱ段切换方式的阻抗继电器,其电抗变压器DKB的抽头分别为0.2Ω/ph和1Ω/ph。
请选用电抗变压器DKB的抽头,并初步计算出整定变压器的匝数比,如不满足要求应怎么办?
解:
因为,ZI=0.9Ω/ph,ZⅡ=3Ω/ph,DKB的两个抽头均不满足要求,故应更换电抗变压器的规范或将电抗变压器1Ω/ph抽头的一次绕组减少一半,使其具有0.5Ω/ph的抽头,则整定变压器的分头为
第1段KU1=0.5/0.9=55.5%
第Ⅱ段KUⅡ=0.5/3=16.6%
答:
KU1为55.5%,KUⅡ为16.6%。
La2D3022有一组三相不对称量:
=58V,
=33e-j150°V,
=33e+j150°V。
试计算其负序电压分量。
解:
根据对称分量法
代入数值得
=(1/3)(58+j33-j33)=19.3(V)
答:
负序电压分量为19.3V。
La2D3023在大接地电流系统中,电压三相对称,当B、C相各自短路接地时,B相短路电流为800ej45°A、C相短路电流为850ejl65°A。
试求接地电流是多少?
解:
3I0=IA+IB+IC=800ej45°+850ej165°
=800(0.707+j0.707)+850(-0.966+j0.259)
=-255.5+j785.75
=826.25ej108°(A)
故接地电流3I0=826.25ej108°A
答:
接地电流为826.25ej108°A。
La2D4024充电式延时电路如图D-11所示,其中EC=18V,UV=10V,C=47μF,若要使该电路延时1s,试求充电电阻R2的值。
解:
由T=R2Cln[EC/(EC-UV)],以T=1s代人,则充电电阻为
答:
R2为26kΩ。
La2D4025如图D-12所示电路中,继电器的电阳r=250Ω,电感L=25H(吸合时的值),E=24V,Rl=230Ω,已知此继电器的返回电流为4mA。
试问开关K合上后经过多长时间继电器能返回?
解:
K合上后继电器所在回路的时间常数
τ=L/r=25/250=0.1s
继电器电流的初始值为
i(0)=i(0-)=E/(R1+r)=24/(230+250)=0.05(A)
故K合上后继电器电流的变化规律为
i=0.05e-(t/0.1)
按i=0.004A解得
t=0.1ln(0.05/0.004)=0.25(s)
即K合上后经0.25s继电器能返回。
答:
所需时间为0.25s。
La2D4026某时间继电器的延时是利用电阻电容充电电路实现的,如图D-13所示。
设时间继电器在动作时电压为20V,直流电源电压E=24V,电容C=20μF,电阻R=280kΩ。
问时
间继电器在开关K合上后几秒动作?
解:
开关K合上后电容C充电,其电压的变化规律为
Uc=E(1-e-T/RC),则-T/RC=ln[(E-UC)/E],T=RCln[E/(E-UC)]
T=280×103×20×10-61n[24/(24-20)]=10s
即K合上后经10s继电器动作。
答:
经10s动作。
La2D5027如图D-14所示,已知kl点最大三相短路电流为1300A(折合到110kV侧),k2点的最大接地短路电流为2600A,最小接地短路电流为2000A,1号断路器零序保护的一次整定值为Ⅰ段1200A,0s;Ⅱ段330A,0.5s。
计算3号断路器零序电流保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的一次动作电流值及动作时问(取可靠系数Krel=1.3,配合系数KCO=1.1)。
解:
(1)2号断路器零序I段的整定
1)动作电流按避越k1点三相短路最大不平衡电流整定,即
I/op
(2)=KrelI(3)kmax×0.1=1.3×1300×0.1=169(A)
2)动作时间为0s
(2)3号断路器零序保护的定值.
1)零序Ⅰ段的定值按避越k2点最大接地短路电流,即
I/op(3)=KrelIkg=1.3×2600=3380(A)
零序Ⅰ段动作时间为0s
2)零序Ⅱ段的定值
动作电流按与l号断路器零序I段相配合,即
I"op(3)=KCOI/op
(1)=1.1×1200=1320(A)
动作时间按与1、2号断路器零序I段相配合,即
t"3=t/2+△t=0.5s
3)零序Ⅲ段的定值
动作电流按与1号断路器零序Ⅱ段相配合,即
I///op(3)=KcoI"op
(1)=1.1×330=363(A)
动作时问按与l号断路器零序Ⅱ段相配合,即
t///3=t//1+△t=0.5+0.5=1.0s
答:
3号断路器零序电流保护I段动作电流为3380A,动作时间为Os;Ⅱ段动作电流为1320A,动作时间为0.5s;Ⅲ段动作电流为363A,动作时间为1.0s。
Lb5D1028某一正弦交流电的表达式为i=sin(1000t+30°)A,试求其最大值、有效值、角频率、频率和初相角各是多少?
解:
最大值Im=1A
有效值I=Im/
=0.707A
角频率ω=1000rad/s
频率f=ω/2π=1000/2π=159Hz
初相角φ=30°
答:
最大值为1A,有效值为0.707A,角频率为1000rad/s,频率为159Hz,初相角为30°。
Lb5D2029有一工频正弦电压u=100sin(ωt一42°)V.问在t=0.004s时,电压的瞬时值是多少?
解:
在t=0.004s时瞬时电压为
u=100sin(ωt一42°)
=lOOsin(314×0.004~0.733)=52.3(V)
答:
电压瞬时值为52.3V。
Lb5D3030已知E=12V,c点的电位UC=-4V,如图D-15所示,以o点为电位参考点。
求电压Uac、Uco、Uao。
解:
因为以o点为电位参考点,Ua为E的负端电位,
故Ua=-12V。
已知Uc=-4V则
Uac=Ua-Uc=-12-(-4)=-8(V)
Uco=Uc-Uo=-4-0=-4(V)
Uao=Ua-Uo=-12-0=-12(V)
答:
Uac为-8V,Uco为-4V,Uao为-12V。
Lb5D4031 若U=220V,E=214V,r=0.003Ω,其接线如图D-16所示,试确定在正常状态下和短路状态下电流的大小和方向?
解:
当正常工作时,因外电压U=220V,其高于电动势E,故电池正处于充电状态,充电电流为图中所示的反方向,其值为
I=(U-E)/r=(220-214)/0.003=2000(A)
当A、B间发生短路时,U=0,电池正处于放电状态,短路电流Ik的方向与图中电流I的方向相同,Ik的数值为
Ik=E/r=214/0.003=7.13(kA)
答:
正常状态下电流为2000A,短路状态下为7.13kA。
Lb5D5032 一台SFP-90000/220电力变压器,额定容最为90000kV·A,额定电压为220±2×2.5%/110kV,问高压侧和低压侧的额定电流各是多少?
解:
高压侧的额定电流为
低压侧的额定电流为
答:
高压侧的为236A,低压侧的为472A。
Lb4D1033 有额定电压1lkV,额定容量100kvar的电容器48台,每两台串联后再并联星接,接人35kV母线,问该组电容器额定电流是多少?
当35kV母线电压达到多少伏时,才能达到额定电流?
解:
(1)电容器组的额定电流
100kvar、llkV的电容器每台的额定电流为
Ie=100/11=9.09(A)
48台电容器分成三相每两台串联后再并联,则每相并联8台,故该组电容器的额定电流为
I=9.09×8=72.72(A)
(2)达到额定电流时的母线电压
两台电容器串联后星接,则其相电压为22kV,线电压Ue=22×
=38.1(kV)
答:
电容器额定电流为9.09A,达到额定电流时的母线电压为38.1kV。
Lb4D2034 如图D-17所示,直流电源为220V,出口中问继电器线圈电阻为10kΩ,并联电阻R=1.5kΩ,信号继电器额定电流为0.05A,内阻等于70Ω。
求信号继电器线圈压降和灵敏度,并说明选用的信号继电器是否合格?
解:
(1)计算信号继电器压降时应以KD或KG单独动作来计算。
中间继电器线圈与R并联的总电阻
Rp=10×1.5/(10+1.5)=1.3(kΩ)
信号继电器压降△U=0.07Ue/(1.3+0.07)=5.1%Ue
(2)计算信号继电器灵敏度时,应按KD和KG同时动作来考虑。
即I=220×10-3/(1.3+0.07/2)=0.164(A)
通过单个信号继电器的电流为0.164/2=0.082(A),所以信号继电器灵敏度KS=0.082/0.05=1.64
由于计算得信号继电器的压降为5.1%Ue,灵敏度为1.64。
根据信号继电器的压降不得超过10%Ue灵敏度须大于1.05的要求,所选的信号继电器是合格的。
答:
信号继电器线圈压降为5.1%Ue,信号继电器灵敏度为1.64。
Lb4D3035 某继电器的触点,技术条件规定,当电压不超过250V、电流不大于2A时,在时间常数不超过5×10-3s的直流有感负荷回路中,遮断容量为50W,试计算该触点能否用于220V、R=1000Ω、L=6H的串联回路中?
解:
回路参数计算
回路电流I=220/1000=0.22(A)
回路消耗功率P=0.222×1000=48.4(W)
回路的时间常数τ=L/R=6/1000=6×10-3(s),因该回的时间常数大于5×10-3,故此触点不能串联于该回路中。
答:
触点不能串联于回路中。
Lb4D4036有一台110±2×2.5%/10kV的31.5MV·A降压变压器,试计算其复合电压闭锁过电流保护的整定值(电流互感器的变比为300/5,星形接线;Krel可靠系数,过电流元件取1.2,低电压元件取1.15;Kr继电器返回系数,对低电压继电器取1.2,电磁型过电流继电器取0.85)。
解:
变压器高压侧的额定电流
Ie=31.5×106/(
×110×103)=165(A)
电流元件按变压器额定电流整定,即
Iop=KrelKcIe/(KrnTA)=1.2×1×165/(0.85×60)=3.88(A)(取3.9A)
电压元件取lOkV母线电压互感器的电压,即
(1)正序电压Uop=Umin/(KrelKrnTV)=0.9×10000/(1.15×1.2×100)=65.2(V)(取65V)
(2)负序电压按避越系统正常运行不平衡电压整定,即Uop.n=(5~7)V,取6V。
故复合电压闭锁过电流保护定值为:
动作电流为3.9A,接于线电压的低电压继电器动作电压为65V,负序电压继电器的动作电压为6V。
式中Umin——系统最低运行电压。
答:
动作电流为3.9A,低电压继电器动作电压为65V,负序电压继电器动作电压为6V。
Lb4D5037 一组距离保护用的电流互感器变比为600/5,二次漏抗zⅡ为0.2Ω,其伏安特性如下表所示。
实测二次负载:
IAB=5A,UAB=20V,IBC=5A,UBC=20V,ICA=5A,UCA=20V,Ⅰ段保护区末端三相短路电流为4000A。
试校验电流互感器误差是否合格?
I(A)
1
2
3
4
5
6
7
r
U(V)
80
120
150
175
180
190
210
解:
计算电流倍数m10=1.5×4000/600=10
I0=5A
励磁电压E=U-I0ZⅡ=180-(5×0.2)=179(V)
励磁阻抗Ze=E/I0=179/5=35.8(Ω)
允许二次总负载Zlmax=Ze/9-ZⅡ=3.78(Ω)
实测二次总负载Z1=1/2×UAB/IAB=1/2×20/5=2(Ω)
由于实测二次总负载小于允许二次总负载,故该电流互感器的误差是合格的。
答:
电流互感器误差合格。
Lb3D1038 有一三相对称大接地电流系统,故障前A相电压为UA=63.5ej0,当发生A相金属性接地故障后,其接地电流Ik=1000e-j80°。
求故障点的零序电压Uk0与接地电流Ik之问的相位差。
解:
在不考虑互感时有
φn-φi=-180°-(-80°)=-100°
故接地电流Ik超前零序电压Uk0100°
答:
接地电流超前零序电压100°。
Lb3D2039 某设备的电流互感器不完全星形接线,使用的电流互感器开始饱和点的电压为60V(二次值),继电器的整定值为50A,二次回路实测负载1.5Ω,要求用简易方法计算并说明此电流互感器是否满足使用要求。
解:
由电流保护的定值可知,电流互感器两端的实际电压为50×1.5=75(V),此电
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