电路基础第1章习题解答.docx
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电路基础第1章习题解答
第一章电路的基本概念和基本定律
习题解答
1-1题1-1图所示电路,求各段电路的电压Uab及各元件的功率,并说明元件是消耗功率还是对外提供功率
解根据功率计算公式及题给条件,得
(a)Uab=6V,P=6×2=12W消耗功率
(b)Uab=-8V,P=1×(-8)=-8W提供功率
(c)Uab=-10V,P=-(-8)
(-10)=-80W提供功率
(d)Uab=-8V,P=-(-2)
(-8)=-16W提供功率
(e)Uab=-(-6)=6V,P=-(-1)
(-6)=-6W提供功率
(f)Uab=-16V,P=(-2)
16=-32W提供功率
1-2在题1-2图所示各元件中,已知:
元件A吸收66W功率,元件B发出25W功率;元件C吸收负68W功率,求iA、uB和iC。
解根据题意,对元件A,有
PA=6iA=66,iA==11A
对元件B,有
PB=-5uB=-25,uB==5V
对元件C,有
PC=-4iC=-68,iC==17A
1-3题1-3图所示电路中,5个元件代表电源或负载。
通过实验测量得知:
I1=-2A,I2=3A,I3=5A,U1=70V,U2=-45V,U3=30V,U4=-40V,U5=-15V。
(1)试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性
(2)判断那些元件是电源;那些元件是负载
(3)计算各元件的功率,验证功率平衡
解
(1)图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。
、极性为各元件电压的实际极性。
(2)按实际方向判断元件的状态:
U、I关联者为负载,U、I非关联者为电源。
据此可判断元件1、2为电源,元件3、4为负载。
也可按书上的方法判断如下:
P1=U1I1=70×(-2)=-140W
P2=U2I2=-45×3=-135W
P3=U3I3=30×5=150W
P4=U4I1=-40×(-2)=80W
P5=-U5I2=-(-15)×3=45W
因为P1<0、P2<0,故元件1、2为电源;P3>0、P4>0、P5>0,故元件3、4、5为负载。
(3)各元件的功率见
(2),据此有
P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0
可知功率平衡。
1-4求题1-4图所示电路中各元件的功率,并验证功率平衡。
解由欧姆定律及KCL,得
各元件的功率为
W
W
可知功率平衡。
1-5题1-5图所示电路,写出各元件u与i的约束方程。
解根据各元件的伏安关系及题给条件得
(a)u=×103i (b)u=-30×10-3=-3×10-2
(c)i=-20×10-6=-2×10-5 (d)u=-6V
(e)i=2A (f)u=-6V
1-6将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝(可看作线性电阻)切成长,然后加上电压U,问此时电热丝消耗的功率P为多少
解由题意可知,电热丝的原电阻为
R0=
切成长时的电阻为
R=R0
此时电热丝消耗的功率为
P===
=P0
1-7题1-7图(a)电容中电流i的波形如图(b)所示,已知,试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u。
题1-7图
解由图(b)所示电流i的波形图,可求得
0≤t≤2s
=+102s≤t≤4s
-5 t≥4s
根据u(t)=u(0)+,可求得
+10≤t≤2s
=+5t-42s≤t≤4s
+16 t≥4s
当t=1s,t=3s和t=5s时,有
u
(1)=×12+1=
u(3)=×32+5×3-4=
u(5)=×5+16=
1-8题1-8图(a)中,电感电压的波形如图(b)所示,已知i(0)=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。
解由图(b)所示u的波形图,可得
5t0≤t≤2s
-10t+302s≤t≤3s
=03s≤t≤4s
10t-504s≤t≤5s
0t≥5s
根据i(t)=i(0)+,可求出
t2+20≤t≤2s
-2t2+12t-102s≤t≤3s
=83s≤t≤4s
2t2-20t+564s≤t≤5s
6t≥5s
当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时,有
i
(1)=12+2=3A
i
(2)=-2×22+12×2-10=6A
i(3)=-2×32+12×3-10=8A
i(5)=2×52-20×5+56=6A
1-9图(a)所示电路中,求两电源的功率,并指出那个元件吸收功率那个元件发出功率图(b)所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率
解(a)由题给条件及功率计算公式得
,
计算表明,电压源吸收功率,电流源发出功率。
(b)由,知电流源总是在发出功率。
由,知电阻总是在吸收功率。
电压源可能吸收或发出功率。
1-10图(a)所示电路中,求两电源的功率,并指出那个元件吸收功率那个元件发出功率图(b)所示电路中,哪个元件的工作状态与R有关并确定R为何值时,该元件吸收功率、发出功率或功率为零
解(a)由题给条件及功率计算公式得
,
计算表明,电流源吸收功率,电压源发出功率。
(b)电压源发出45W功率。
电阻吸收功率。
电流源的工作状态与R有关。
当,即R>=5时,电流源发出功率。
当,即R<=5时,电流源吸收功率。
当,即R==5时,电流源功率为零。
1-11求题1-11图所示电路中的电流I1、I2、I3、I4。
解对结点A应用KCL,得
I3=-8-6-4=-18A
对结点B应用KCL,得
I4=15+7+I3=15+7-18=4A
对结点C应用KCL,得
I1=10+I4-5=10+4-5=9A
对结点D应用KCL,得
I2=I1+6+6=9+6+6=21A
1-12题1-12图所示电路,已知US1=1V,US2=2V,US3=3V,IS1=1A,IS2=2A,IS3=3A,求各电源的功率,并说明吸收功率还是发出功率。
解各元件功率求解如下:
吸收
发出
吸收
发出
发出
发出
1-13题1-13图所示为某电路的一部分,试求ix、uab、uad、ude。
解按广义结点可求出
ix=2+5-2-8=-3A
应用KVL,得
uab=3×2-5+6+5ix-20
=6-5+6+5×(-3)-20=-28V
uad=3×2-5+10=11V
ude=-10+6+4×8=28V
1-14题1-14图所示电路,求UAB、IX。
解按广义结点可求出
IX=4-10-2=-8A
对结点D应用KCL,得
I1=IX+2=-8+2=-6A
对结点A应用KCL,得
I2=4+6-I1=4+6-(-6)=16A
对结点C应用KCL,得
I3=I2+2-2=16+2-2=16A
应用KVL,得
UAB=4I2+5I3=4×16+5×16=144V
1-15题1-15图所示电路,求I、US、R。
解按广义结点得
I=6-5=1A
应用KCL,得
I1=12+6=18A
I3=15-I=15-1=14A
I2=12+5-I3=17-14=3A
应用KVL,得
US=3I1+12I2=3×18+12×3=90V
I3R=12I2-15×1
1-16求题1-16图所示电路中的电流i。
解应用KVL,得
应用KCL,得
1-17求题1-17图所示电路的各支路电流。
解对大回路应用KVL,得
4I1=-90+110+100
I1==30A
应用KCL,得
I2=I1-20=30-20=10A
I4=I3-I1=I3-30
I5=I3-I2=I3-10
对上边的回路应用KVL,得
2I4+2I5=110
将I4=I3-30,I5=I3-10代入上式,得
2(I3-30)+2(I3-10)=110
求出
I3=
I4=I3-30==
I5=I3-10==
1-18求题1-18图所示电路中电流表的读数及UBC。
解由欧姆定律得
I==
即电流表的读数为。
由分流关系得
I1===×
I2===×
应用KVL,得
UBC=-9I1+6I2=×(-9×+6×)=0V
1-19求题1-19图所示电路中各支路电压和支路电流。
解(a)应用KVL,得
Uab=2+3=5V
Uac=2+3-1=4V
Ucd=1-3=-2V
应用欧姆定律及KCL,得
Iab==A
Iac==4A
Icd===-1A
Iad=-Iab-Iac=--4=-A
Idb=Iad+Icd=-+(-1)=-A
Ibc=Iab+Idb=-=-5A
(b)应用KCL,得
Iba=3-1=2A
Iac=Iba+2=2+2=4A
Icd=2+3=5A
应用欧姆定律,得
Uba===1V
Uac===4V
Ucd==V
应用KVL,得
Uad=Uac+Ucd=4+=V
Ubc=Uba+Uac=1+4=5V
Ubd=Uba+Uac+Ucd=1+4+=V
1-20求题1-20图所示电路中的电流IA、IB、IC。
解应用欧姆定律,得
Iab====
Ibc====
Ica====
对结点a、b、c应用KCL,得
IA=Iab–Ica==5A
IB=Ibc–Iab=
IC=Ica–Iab=题1-21图所示电路,已知R2的功率为2W,求R1、R2和R3。
解应用KVL,得
=3-1=2V
由=得
===2
由欧姆定律,得
I2===1A
R3===1
应用KCL及欧姆定律,得
I1=2-I2=2-1=1A
R1===3
1-22求题1-22图所示电路中的US、R1和R2。
解应用KCL、KVL及欧姆定律,得
I2==
I1=2-I2==
=5-3=2V
R2===
R1===10
=3×2+5=11V
1-23求题1-23图所示电路中a、b两的点电位Va、Vb。
解因8V电压源不形成回路,故其中无电流,则
A
因Vd=0V,故有
Vc=Vd-5×2=-10V
Va=8+Vc=8-10=-2V
Vb=-1×I+Va=-1×1-2=-3V
1-24求题1-24图所示电路中的各点电位。
解因端口a、d开路,故有
I==1A
电路中各点电位分别为
Vc=0V
Vd=Vc+6+2×3=12V
Vb=Vc-2I=-2×1=-2V
Va=Vb-2×1=-2-2=-4V
1-25求题1-25图所示电路中a、b两点间的电压Uab。
解应用欧姆定律,得
I1==mA
I2==10mA
则
Va=6I1+(-100)=6×=V
Vb=5I2+(-50)=5×10-50=0
Uab=Va–Vb=V
1-26求图(a)电路在开关S打开和闭合两种情况下A点的电位。
求图(b)所示电路中B点的电位。
解(a)S打开时,有
VA=×20+12=V
S闭合时,有
VA=×20+12=V
(b)应用欧姆定律,得
I1===
I2===10+
I3===
对结点B应用KCL,有
I1=I2+I3
即
=10++
求出
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