3套打包上饶市七年级下册数学期末考试试题含答案.docx
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3套打包上饶市七年级下册数学期末考试试题含答案
最新人教版七年级数学下册期末考试试题及答案
一、选择题(本大题10小题,共30分)
1.在下列命题中,为真命题的是( )
A.相等的角是对顶角
B.平行于同一条直线的两条直线互相平行
C.同旁内角互补
D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
2.在平面直角坐标系内,点A(m,m-3)一定不在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.如果不等式3x-m≤0的正整数解为1,2,3,则m的取值范围为( )
A.m≤9
B.m<12
C.m≥9
D.9≤m<12
4.如图,AD∥EF∥BC,且EG∥AC.那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个数是( )
A.2
B.4
C.5
D.6
5.实数
的平方根( )
A.3
B.-3
C.±3
D.±
6.下列对实数的说法其中错误的是( )
A.实数与数轴上的点一一对应
B.两个无理数的和不一定是无理数
C.负数没有平方根也没有立方根
D.算术平方根等于它本身的数只有0或1
7.如图表示点A的位置,正确的是( )
A.距离O点3km的地方
B.在O点北偏东40°方向,距O点3km的地方
C.在O点东偏北40°的方向上
D.在O点北偏东50°方向,距O点3m的地方
8.关于x、y的方程组
的解是
,则|m-n|的值是( )
A.5
B.3
C.2
D.1
9.某商店将定价为3元的商品,按下列方式优惠销售:
若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.小聪有27元钱想购买该种商品,那么最多可以购买多少件呢?
若设小聪可以购买该种商品x件,则根据题意,可列不等式为( )
A.3×5+3×0.8x≤27
B.3×5+3×0.8x≥27
C.3×5+3×0.8(x-5)≤27
D.3×5+3×0.8(x-5)≥27
10.为了了解某县七年级9800名学生的视力情况,从中抽查了100名学生的视力情况,就这个问题来说,下面说法正确的是( )
A.9800名学生是总体
B.每个学生是个体
C.100名学生是所抽取的一个样本
D.样本容量是100
二、填空题(本大题5小题,共20分)
11.对任意两个实数a,b定义新运算:
a⊕b=
,并且定义新运算程序仍然是先做括号内的,那么(
⊕2)⊕3=.
12.某旅馆的客房有三人间和二人间两种,三人间每人每天80元,二人间每人每天110元,一个40人的旅游团到该旅馆住宿,租住了若干房间,且每个客房正好住满,一天共花去住宿费3680元.求两种客房各租住了多少间?
若设租住了三人间x间,二人间y间,则根据题意可列方程组为
13.若关于x,y的二元一次方程组
的解满足x-y>4,则k的取值范围是.
14.如图,现给出下列条件:
①∠1=∠2,②∠B=∠5,③∠3=∠4,④∠5=∠D,⑤∠B+∠BCD=180°,其中能够得到AD∥BC的条件是(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是(填序号)
15.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图.则点A22的坐标为.
三、计算题(本大题3小题,共20分)
16.计算
(1)
-(-1)2019-
+|2-
|;
(2)
+|
-2|+
-(-
).
17.解方程组
18.解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
四、解答题(本大题4小题,共30分)
19.如图,在平面直角坐标系中,点D的坐标是(-3,1),点A的坐标是(4,3).
(1)将△ABC平移后使点C与点D重合,点A、B与点E、F重合,画出△DEF,并直接写出E、F的坐标.
(2)若AB上的点M坐标为(x,y),则平移后的对应点M′的坐标为多少?
(3)求△ABC的面积.
20.已知:
如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于点C.
(1)若∠O=40°,求∠ECF的度数;
(2)求证:
CG平分∠OCD.
21.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.
请结合以上信息解答下列问题:
(1)m=;
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;
(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动.
22.2015年6月5日是第44个“世界环境日”.为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在
(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?
最少总费用是多少万元?
参考答案与试题解析
1.【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可.
【解答】解:
A、相等的角不一定是对顶角,故此选项错误;
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确;
C、两直线平行,同旁内角互补,故此选项错误;
D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行,故此选项错误.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了命题与定理,熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键.
2.【分析】判断出A的横纵坐标的符号,进而判断出相应象限即可.
【解答】解:
当m为正数的时候,m-3可能为正数,也可能为负数,所以点A可能在第一象限,也可能在第四象限;
当m为负数的时候,m-3一定是负数,只能在第三象限,
∴点A(m,m-3)一定不在第二象限.
故选:
B.
【点评】考查点的坐标的相关知识;根据m的取值判断出相应的象限是解决本题的关键.
3.【分析】解不等式得出x≤
,由不等式的正整数解为1、2、3知3≤
<4,解之可得答案.
【解答】解:
解不等式3x-m≤0,得:
x≤
,
∵不等式的正整数解为1,2,3,
∴3≤
<4,
解得:
9≤m<12,
故选:
D.
【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解,根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键.
4.【分析】直接利用平行线的性质分别分析,即可得出与∠1相等的角(不包括∠1)的个数.
【解答】解:
∵EG∥AC,
∴∠1=∠FEG=∠FHC,
∵EF∥BC,
∴∠1=∠ACB,∠FEG=∠BGE,
∵AD∥EF,
∴∠1=∠DAC,
∴与∠1相等的角有:
∠GEF,∠FHC,∠BCA,∠BGE,∠DAC,共5个.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确把握平行线的性质是解题关键.
5.【分析】先将原数化简,然后根据平方根的性质即可求出答案.
【解答】解:
∵
=3,
∴3的平方根是±
,
故选:
D.
【点评】本题考查平方根的概念,解题的关键是将原数进行化简,本题属于基础题型.
6.【分析】直接利用实数的相关性质以及平方根、立方根的性质分别判断得出答案.
【解答】解:
A、实数与数轴上的点一一对应,正确不合题意;
B、两个无理数的和不一定是无理数,正确不合题意;
C、负数没有平方根,负数有立方根,故此选项错误,符合题意;
D、算术平方根等于它本身的数只有0或1,正确不合题意;
故选:
C.
【点评】此题主要考查了实数运算,正确掌握相关性质是解题关键.
7.【分析】用方位坐标表示一个点的位置时,需要方向和距离两个数量.
【解答】解:
由图可得,点A在O点北偏东50°方向,距O点3m的地方,
故选:
D.
【点评】本题主要考查了方向角,用方向角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方向角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.
8.【分析】根据二元一次方程组的解的定义,把方程组的解代入方程组,求解得到m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解:
∵方程组
的解是
,
∴
,
解得
,
所以,|m-n|=|2-3|=1.
故选:
D.
【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义,把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键.
9.【分析】设小聪可以购买该种商品x件,根据总价=3×5+3×0.8×超出5件的部分结合总价不超过27元,即可得出关于x的一元一次不等式,此题得解.
【解答】解:
设小聪可以购买该种商品x件,
根据题意得:
3×5+3×0.8(x-5)≤27.
故选:
C.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.
10.【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断.
【解答】解:
A、总体是七年级学生的视力情况,故选项错误;
B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况,故选项错误;
C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本,选项错误;
D、样本容量是100,故选项正确.
故选:
D.
【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量.解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考查的事物.”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键.
11.【分析】根据“⊕”的含义,以及实数的运算方法,求出算式的值是多少即可.
【解答】解:
(
⊕2)⊕3
=
⊕3
=3
故答案为:
3.
【点评】此题主要考查了定义新运算,以及实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
12.【分析】设租住了三人间x间,二人间y间,根据该旅游团共40人共花去住宿费3680元,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.
【解答】解:
设租住了三人间x间,二人间y间,
依题意,得:
.
故答案为:
.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
13.【分析】把方程组的解求出,即用k表示出x、y,代入不等式x-y>4,转化为关于k的一元一次不等式,可求得k的取值范围.
【解答】解:
由①+②可得:
3(x+y)=3k-3,
所以:
x+y=k-1③
①-③得:
x=2k,
②-③得:
y=-k-1,
代入x-y>4可得:
2k+k+1>4,
解得:
k>1,
故填:
k>1.
【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法,解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解.
14.【分析】同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,据此进行判断即可.
【解答】解:
∵①∠1=∠2,
∴AD∥BC;
②∵∠B=∠5,
∴AB∥DC;
③∵∠3=∠4,
∴AB∥CD;
④∵∠5=∠D,
∴AD∥BC;
⑤∵∠B+∠BCD=180°,
∴AB∥CD,
∴能够得到AD∥BC的条件是①④,能够得到AB∥CD的条件是②③⑤,
故答案为:
①④,②③⑤.
【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:
同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
15.【分析】观察图形可知,A4,A8都在x轴上,求出OA4、OA8以及OA20的长度,然后写出坐标即可;根据以上规律写出点A4n的坐标即可.
【解答】解:
由图可知,A4,A8都在x轴上,
∵小蚂蚁每次移动1个单位,
∴OA4=2,OA8=4,则OA20=10,
∴A22(11,1);
故答案为:
(11,1).
【点评】本题主要考查了点的变化规律,比较简单,仔细观察图形,确定出A4n都在x轴上是解题的关键.
16.【分析】
(1)直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案;
(2)直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案.
【解答】解:
(1)原式=3+1-3+
-2
=
-1;
(2)原式=-2+2-
+
+
=
.
【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
17.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解:
①×2-②得:
4x-1=8-5x,
解得:
x=1,
将x=1代入①得:
y=2,
则方程组的解为
.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
18.【分析】先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后在数轴上表示出来即可.
【解答】解:
解不等式①得:
x>-2,
解不等式②得:
x≤1,
∴不等式组的解集为-2<x≤1,
在数轴上表示为:
.
【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集的应用,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.
19.【分析】
(1)根据点A及其对应点D的位置知,需将△ABC先向左平移4个单位,再向下平移1个单位,据此作出点A,B的对应点,顺次连接可得;
(2)根据平移规律左减右加,上加下减的规律解决问题.
(3)利用割补法求解可得.
【解答】解:
(1)如图所示,△DEF即为所求,
由图知,E(0,2),F(-1,0);
(2)由图知,M′的坐标为(x-4,y-1);
(3)△ABC的面积为2×3-
×1×2-
×1×2-
×1×3=
.
【点评】本题考查作图-平移规律,点的位置与坐标的关系,解题的关键是理解平移的概念,记住平移后的坐标左减右加,上加下减的规律,属于中考常考题型.
20.【分析】
(1)根据平行线的性质和角平分线的性质,可以求得∠ECF的度数;
(2)根据角平分线的性质、平角的定义可以求得∠OCG和∠DCG的关系,从而可以证明结论成立.
【解答】解:
(1)∵直线DE∥OB,CF平分∠ACD,∠O=4
最新七年级下册数学期末考试试题【答案】
一、选择题(每题3分,共10题,共30分)
1.气温由-2℃上升3℃后是( )
A.-5℃
B.1℃
C.5℃
D.3℃
2.下列各式运算正确的是( )
A.2(a-1)=2a-1
B.a2b-ab2=0
C.2a3-3a3=a3
D.a2+a2=2a2
3.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A.对我国中学生体重的调查
B.对我国市场上某一品牌食品质量的调查
C.了解一批电池的使用寿命
D.了解某班学生的身高情况
4.点C在线段AB上,下列条件不能确定点C为线段AB中点的是( )
A.AB=2AC
B.AC=2BC
C.AC=BC
D.BC=
AB
5.如图,点A位于点O的( )
A.南偏东35°方向上
B.北偏西65°方向上
C.南偏东65°方向上
D.南偏西65°方向上
6.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字( )
A.的
B.中
C.国
D.梦
7.式子
中,单项式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,则下列关系正确的是( )
A.-a<-b
B.a<-b
C.b<-a
D.-b<a
9.代数式m3+n的值为5,则代数式-m3-n+2的值为( )
A.-3
B.3
C.-7
D.7
10.下列说法:
①两点之间,线段最短;②正数和负数统称为有理数;③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式;④一个容量为80的样本最大值是123,最小值是50,取组距为10,则可以分成7组;⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角,其中正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题(每题3分,共10题,共30分)
11.四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落,随后安全备降成都双流国际机场.航班事发时距离地面32000英尺,请用科学记数法表示32000为.
12.计算:
18°26′+20°46′=
13.多项式5x+2y与多项式6x-3y的差是
14.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5,则第四组的频率是
15.写出一个x的值,使|x-1|=-x+1成立,你写出的x的值是
16.多项式
的各项系数之积为
17.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=
18.如图,以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条.
19.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形共有个点.
20.已知点B、C为线段AD上的两点,AB=
BC=
CD,点E为线段CD的中点,点F为线段AD的三等分点,若BE=14,则线段EF=
三、解答题(共7题,共60分)
21.计算:
(1)
(2)
22.先化简,再求值:
,其中x=-1,y=
.
23.按要求解答
(1)①画直线AB;
②画射线CD
③连接AD、BC相交于点P
④连接BD并延长至点Q,使DQ=BD
(2)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°,求这个角是多少度
24.哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查,采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次随机抽样中,一共调查了多少名学生?
(2)请通过计算补全条形统计图,并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数;
(3)全市共有2.8万名学生,请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人?
25.已知,点O是直线AB上一点,OC、OD为从点O引出的两条射线,∠BOD=30°,∠COD=
∠AOC.
(1)如图①,求∠AOC的度数;
(2)如图②,在∠AOD的内部作∠MON=90°,请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系;
(3)在
(2)的条件下,若OM为∠BOC的角平分线,试说明∠AON=∠CON.
26.在汶川地震十周年纪念日,某教育集团进行了主题捐书活动,同学们热情高涨,仅仅五天就捐赠图书m万册,其中m与
互为倒数.此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”,而捐书活动将再持续一周.下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况(单位:
万册):
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
+0.2
+0.1
-0.1
-0.4
+0.3
+0.5
-0.1
(1)m的值为.
(2)求活动结束时,该教育集团所捐图书存量为多少万册;
(3)活动结束后,该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”,现有A、B两个运输公司,B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍,学校首先聘请A运输公司进行运输,工作两天后,由于某些原因,A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%,学校决定又聘请B运输公司加入,与A运输公司共同运输,恰好按时完成任务,求A运输公司每天运输多少万册图书?
27.如图,O为原点,数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n,且m、n满足关于x、y的整式x41+myn+60与2xy3n之和是单项式,动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动.
(1)求m、n的值;
(2)当PB-(PA+PO)=10时,求点P的运动时间t的值;
(3)当点P开始运动时,点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动,若PQ=
AB,求AP的长.
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级(下)期末数学试卷
参考答案与解析
一、选择题(每题3分,共10题,共30分)
1.【分析】根据有理数的加法,即可解答.
【解答】解:
-2+3=1(℃),
故选:
B.
【点评】本题考查了有理数的加法,解决本题的关键是熟记有理数的加法.
2.【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案.
【解答】解:
A、2(a-1)=2a-2,故此选项错误;
B、a2b-ab2,无法合并,故此选项错误;
C、2a3-3a3=-a3,故此选项错误;
D、a2+a2=2a2,正确.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了合并同类项,正确掌握合并同类项法则是解题关键.
3.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
【解答】解:
对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式;
对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式;
了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式;
了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式;
故选:
D.
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4.【解答】解:
A:
若点C在线段AB上,AB=2AC,则点C为线段AB的中点;
B:
若点C在线段AB上,AC=2BC,则点C不是线段AB的中点;
C:
若点C在线段AB上,AC=BC,则点C为线段AB的中点;
D:
若点C在线段AB上,BC=
AB,则点C为线段AB的中点..
故选:
B.
【点评】本题考查了两点间的距离,掌握线段中点的定义是本题的关键.
5.【分析】根据方位角的概念,结合上北下南左西右东的规定进行判断.
【解答】解:
由图可得,点A位于点O的北偏西65°的方向上.
故选:
B.
【点评】本题主要考查了方向角,结合图形,正确认识方位角是解决此类问题的关键.方向角是表示方向的角;以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向.
6.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【解答】解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“我”字一面的相对面上的字是“梦”.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
7.【分析】根据单项式定义:
数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式可得答案.
【解答】解:
式子
是单项式,共3个,
故选:
C.
【点评】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式定义.
8.【分析】观察数轴,可知:
-1<a<0,b>1,进而可得出-b<-1<a,此题得解.
【解答】解:
观察数轴,可知:
-1<a<0,b>1,
∴-b<-1<a<0<-a<1<b.
故选:
D.
【点评】本题考查了数轴,观察数轴,找出a、b、
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