ansys弧长.docx
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ansys弧长.docx
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ansys弧长
3.2.2 问题详细说明
下列材料性质应用于这个问题:
EX=1000 (杨氏模量)
NUXY=0.35(泊松比)
YieldStrength=1(屈服强度)
TangMod=2.99(剪切模量)
3.2.3 问题描述图
图3-4 问题描述图
3.2.4 求解步骤(GUI方法)
步骤一:
建立模型,给定边界条件。
在这一步中,建立计算分析所需要的模型,定义单元类型,材料性质
划分网格,给定边界条件。
并将数据库文件保存为“exercise1.db”。
在此,对这一步的过程不作详细叙述(您也可以从§3.2.5中取出命令流段完成这一步骤)。
步骤二:
恢复数据库文件“exercise.db”
UtilityMenu>File>Resumefrom
步骤三:
进入求解器。
MainMenu>solution
步骤四:
定义分析类型和选项
1、选择菜单路径MainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysis.
单击“Static”来选中它然后单击OK。
2、择菜单路径MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions。
出现对话框。
3、单击Largedeformeffects(大变型效应选项)使之为ON,然后单击OK。
步骤五:
打开预测器。
Mainmenu>Solution>UnabridgedMenu>Loadstepopts-Nonlinear>Predictor
步骤六:
在结点14的Y方向施加一个大小为-0.3的位移
Mainmenu>Solution-Load-Apply>displacement>OnNodes
步骤七:
设置载荷步选项
1、选择菜单路径MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>Loadstepopts-Time/Frequenc>Timeandsubstps。
对话框出现。
2、对timeatendofLoadStep(载荷步终止时间)键入0.3
3、对Numberofsubsteps(子步数)键入120。
4、单击automatictimesteppingoption(自动时间步长选项)使之为ON,然后单击OK。
5、选择菜单路径MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>Loadstepopts-Outputctrls>DB/ResulsFile。
对话框出现。
6、单击“EveryNthsubstep”(“每隔N个子步”)且选中它。
7、对于ValueofN(N的值)键入10然后单击OK。
8、单击ANSTSToolbar上的SAVE_DB。
步骤八:
求解问题
1、选择菜单路径MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS。
2、检阅状态窗口中的信息然后单击close。
3、单击SolveCurrentLoadStep(求解当前载荷步)对话框中的OK开始求解。
步骤九:
进行所需要的后处理。
3.2.5 求解步骤(命令流方法)
Fini
/cle
/prep7
/title,upsettingofanaxisymmetricdisk
et,1,106,,,1
mp,ex,1,1000
mp,nuxy,,0.3
tb,biso,1
tbdata,,1,2.99
rect,0,6,0,1.5
lesi,1,,,12
lesi,2,,,5
mshape,0,2d
mshkey,1
amesh,all
nsel,y,1.5
cp,1,uy,all
nsel,all
fini
/solu
nsel,s,loc,x,0
dsym,symm,x
nsel,s,loc,y,0
dsym,symm,y
nsel,all
d,all,uz
nsel,y,1.5
d,all,ux
nsel,all
fini
save,exercise1,db
resume,exercise1,db
/solusion
nlgeom,on
pred,on
d,14,uy,-0.3
time,0.3
autot,on
nsubst,120
outres,all,-10
solve
fini
/post1
set,last
/dsca,,1
pldi,2
plns,nl,sv
fini
/post26
rfor,2,14,f,y
add,2,2,,,,,,-1.0
plva,2
fini
3.3 屈曲分析
屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状(结构发生屈曲响应时的特征形状)的技术,非线性屈曲分析是一种典型而且重要的几何非线性分析,因此后面各节对屈曲分析的概念和过程进行详细介绍。
3.3.1 屈曲分析的类型
ANSYS在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Structural以及ANSYS/Professional中,提供两种结构屈曲载荷和屈曲模态的分析方法:
非线性屈曲分析和特征值(线性)屈曲分析。
这两种方法通常得到不同的结果,下面先讨论一下二者的区别。
3.3.1.1 非线性屈曲分析
非线性屈曲分析比线性屈曲分析更精确,故建议用于对实际结构的设计或计算。
该方法用一种逐渐增加载荷的非线性静力分析技术来求得使结构开始变得不稳定时的临界载荷。
见图3-5a。
应用非线性技术,模型中就可以包括诸如初始缺陷、塑性、间隙、大变形响应等特征。
此外,使用偏离控制加载,用户还可以跟踪结构的后屈曲行为(这在结构屈曲到一个稳定外形,如浅拱的“跳跃”屈曲的情况下,很有用处)。
3.3.1.2 特征值屈曲分析
特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度(分叉点)。
该方法相当于教科书里的弹性屈曲分析方法。
例如,一个柱体结构的特征值屈曲分析的结果,将与经典欧拉解相当。
但是,初始缺陷和非线性使得很多实际结构都不是在其理论弹性屈曲强度处发生屈曲。
因此,特征值屈曲分析经常得出非保守结果,通常不能用于实际的工程分析。
图3-5 屈曲曲线
3.3.2 屈曲分析的用到的命令
用户可以应用与静力分析相同的命令集来进行屈曲分析。
同样,不论何种分析,都可以应用类似的GUI菜单来建立模型和求解。
本章§3.6给出了用GUI方法和命令流方法求解屈曲分析的例子。
有关命令可参阅《ANSYSCommandsReference》。
3.4 非线性屈曲分析
非线性屈曲分析是在大变形效应开关打开的情况下[NLGEOM,ON]的一种静力分析,该分析过程一直进行到结构的极限载荷或最大载荷。
其它诸如塑性等非线性也可以包括在分析中。
3.4.1 施加载荷增量
非线性屈曲分析的基本方法是,逐步地施加一个恒定的载荷增量,直到解开始发散为止。
尤其重要的是,要一个足够小的载荷增量,来使载荷达到预期的临界屈曲载荷。
若载荷增量太大,则屈曲分析所得到的屈曲载荷就可能不精确。
在这种情况下,打开二分和自动时间步长功能[AUTOTS,ON]有助于避免这种问题。
3.4.2 自动时间步长功能
打开自动时间步长功能,程序将自动地寻找出屈曲载荷。
如果在一个静力分析中,打开了自动时间步长功能并且加载方式是斜坡加载,而在某一给定载荷下解不收敛,程序就会将载荷载增量减半,在这个载荷下重新进行新一轮求解。
在一个屈曲分析中,每一次这种收敛失败都通常伴随着一个“负主对角”信息,这意味着所施加的荷载等于或超过了屈曲载荷。
如果程序接着又成功地求得了一个收敛解,则用户可以忽略这些信息。
如果应力刚度激活[SSTIF,ON],则用户应当在没有自适应下降[NROPT,FULL,,OFF]的情况下运行,以确保达到屈曲荷载的下限。
随着这种二分和重新求解过程,使得载荷步增量达到了所定义的最小时间步增量(由DELTIM或NSUBST命令定义)时,通常也就收敛到了临界载荷。
因此用户所定义的最小时间步,将直接影响到求解的精度。
3.4.3 注意事项
特别要注意的是,一个非收敛的解,并不意味着结构达到了其最大载荷。
它也可能是由于数值不稳定引起的,这可以通过细化模型的方法来修正。
跟踪结构响应的载荷-变形历程,可以确定一个非收敛的载荷步,到底是表示了一个实际的结构屈曲,还是反映了其它问题。
用户可以先用弧长法[ARCLEN]命令来进行一个预分析,以预测屈曲载荷(近似值),将此近似值与用二分法求得的更精确的值作比较,来确定是否结构已真正达到了其最大载荷。
用户也可以用弧长法本身来求得一个精确的屈曲载荷,但这需要用户自己不断地修正弧长半径,以及人工直接干预程序来执行一系列重求解。
除上面的论述以外,用户还需注意以下六点:
如果结构上的载荷完全是在平面内的(亦即只有膜应力或轴向应力),则将不会产生导致屈曲所必须的面外变形,所进行的分析也就不能求得屈曲结果。
要克服这个问题,可以在结构上施加一个很小的面外扰动,如一个适当的瞬时力或强制位移,以激发屈曲响应。
(对结构作一个预先的特征值屈曲分析来预测屈曲模态很有用,它可以帮助用户确定施加扰动的合适位置以激起所希望的屈曲响应)。
初始缺陷(扰动)应与实际结构在位置和大小上一致,因屈曲载荷对这些参数非常敏感。
在大变形分析中,力(和位移)将保持其初始方向,但表面载荷将跟随结构改变了的几何形状,因此,要确保所施加的载荷类型正确。
用户在实际工作中应将一个稳态分析进行到结构的临界载荷点,以计算出结构产生非线性屈曲的安全系数。
仅仅说明结构在一个给定的载荷水平下是稳定的,在大多数实际的设计实践中并不足够。
用户通常应提供一个确定的安全系数,而这一点必须通过屈曲分析得到结构实际的极限载荷来实现。
用户可以通过激活弧长法[ARCLEN],将分析扩展到后屈曲范围。
使用该特征来跟踪“载荷-变形”曲线通过那些发生了“阶跃(snap-through)”或“回跃(snap-back)”响应的区域。
对于那些支持一致切向刚度矩阵的单元(BEAM4、SHELL63、SHELL141),激活一致切向刚度矩阵[KEYOPT
(2)=1和NLGEOM,ON]可以增强非线性屈曲分析的收敛性,改善求解的精确度。
单元的该KEYOPT必须在求解的第一载荷步之前定义,并且一旦求解开始后就不能改变。
其他许多单元(如BEAM188、BEAM189、SHELL181)将在[NLGEOM,ON]时提供一致切线刚度矩阵。
3.4.4 初始缺陷(扰动)的施加
在进行非线性的屈曲分析时,分析过程与一般的非线性分析过程相同。
采用一系列子步以增量加载的方式施加一给定载荷直到求解发散。
在很多情况下,为了有助于计算,我们应在模型上施加-初始缺陷(扰动)。
预先进行一个特征值分析有助于非线性屈曲分析。
·特征值屈曲载荷是预期的线性屈曲载荷的上限,可以作为非线性屈曲分析的给定载荷,在渐进加载达到此载荷前,非线性求解应该发散。
·特征矢量屈曲形状可以作为施加初始缺陷或扰动载荷的根据。
以特征值的屈曲形状为基础定义初始几何缺陷的步骤如下:
1.建立没有初始几何缺陷的模型。
2.进行特征值屈曲分析。
3.用UPGEOM或UPCOORD命令来施加几何缺陷。
4.进行非线性屈曲分析。
3.4.5 弧长法的使用
当使用弧长法时,我们应注意以下几点:
1.在采用弧长法时,为了求得屈曲载荷,施加一比预测的屈曲载荷高出10%-20%的给定载荷,一般来说,特征值屈曲载荷是一较好的估计值。
2.当采用弧长法时,为了使计算更快,一般采用两个载荷步。
·在第一个载荷步中,打开自动步长使用一般的非线性屈曲过程,直到接近临界载荷。
·在第二个载荷步中,使用弧长法使分析通过临界载荷。
3.采用弧长法时,不要指定Time值,在进行弧长分析时,Time值实际上是载荷因子(给定载荷的乘子)。
4.如果使用弧长法分析失败,使用NSUBST命令的NSBSTP域来减少初始半径可以加强收敛,使用ARCLEN命令的MINARC域来降低弧长半径的下限也可以克服收敛困难。
5.使用在时间历程后处理中得到的载荷-变形曲线来指导分析,当调整分析时,确定结构在哪儿变得不稳定可能是十分有用的。
6.使用较低的平衡迭代数(10-15)。
7.为了引起非线性的屈曲模式,有些弧长问题需要初始几何缺陷,对于这种情况,使用特征值分析得到模态,然后给模型加一个对应于此模态的几何缺陷来启动模态形状。
3.5 特征值(线性)屈曲分析
3.5.1 基本知识
我们已经知道应力刚度矩阵[S]可以加强或减弱结构的刚度,这依赖于刚度应力是拉应力还是压应力。
对受压情况,当F增大时,弱化效应增加,当达到某个载荷时,弱化效应超过结构的固有刚度,此时没有了净刚度,位移无限增加,结构发生屈曲。
ANSYS的线性屈曲分析使用相似的概念,使用特征值的公式计算造成结构负刚度的应力刚度矩阵的比例因子。
([K]+λ[S]){ψ}=0
其中:
[K]=刚度矩阵
[S]=应力刚度矩阵
{ψ}=位移特征矢量
λ=特征值(也叫作比例因子或载荷因子)
利用上面的特征值公式可以决定结构的分叉点,分叉点是指两条或多条载荷-变形曲线的相交点。
具有分叉屈曲的结构在达到屈曲载荷之前其位移-变形曲线表现出线性关系,达到屈曲载荷之后,曲线将跟随另外的路线,分叉屈曲的典型例子是欧拉梁和薄的轴向加载的圆柱壳。
关于特征值公式的几点说明:
·特征值表示给定载荷的比例因子
·如果给定载荷是单位载荷,特征值即是屈曲载荷。
·特征矢量是屈曲形状
·一般来说只对第一个特征值和特征矢量感兴趣
由于特征值屈曲不考虑任何非线性和初始扰动,因此它只是一种学术解,利用特征值屈曲分析可以预测出屈曲载荷的上限,然而在通常情况下我们都期望得到保守载荷(下限)。
特征值屈曲分析的优点是计算快。
在进行非线性屈曲分析之前我们可以利用线性屈曲分析了解屈曲形状。
3.5.2 特征值屈曲分析的步骤
再一次提醒用户,特征值屈曲分析通常产生非保守结果,故通常不应用于实际结构的设计。
若用户认为特征值屈曲分析对于自己的应用是合适的话,则可按如下步骤进行分析:
1、建立模型;
2、获得静力解;
3、获得特征值屈曲解;
4、展开解;
5、观察结果。
3.5.2.1 建立模型
定义作业名和分析标题,进入PREP7定义单元类型、单元实常数、材料性质、模型几何实体。
这些任务与其它大多数分析类似,见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§1.2和《ANSYSModelingandMeshingGuide》。
应注意:
只允许线性行为。
如果定义了非线性单元,则将按线性单元对待。
若结构中包含有接触单元,则基于它在静态预应力分析后的状态来进行其刚度计算,而且在后续分析中永不改变。
必须定义材料的弹性模量EX(或某种形式的刚度)。
材料性质可以是线性、各向同性或各向异性,恒值或与温度相关。
非线性性质即使定义了也将被忽略。
3.5.2.2 获得静力解
该过程与一般静力分析过程一致,只是要注意以下几点:
必须激活预应力影响[PSTRES]。
因为该分析需要计算应力刚度矩阵。
通常只要施加一个单位载荷就足够了(亦即不用施加实际载荷)。
由屈曲分析计算出的特征值,表示屈曲载荷系数。
因此,若施加的是单位载荷,则该特征值就表示实际的屈曲载荷,并且所有的载荷都是作相应的缩放。
注意,ANSYS允许的最大特征值是1,000,000--若求解时特征值超过了此限度,则用户应施加一个较大的载荷。
注意特征值对所有的载荷都作相应的缩放。
如某些荷载是常数(如自重荷载),而其他荷载是可变的(如外荷载),则必须要确保从常数荷载得到的刚度,在特征值求解时不被缩放。
达到这一目的的一个策略,是在特征解上迭代,调整可变荷载,直到特征值变成1.0(或接近1.0,即允许一些收敛容差)。
用这种迭代方法来得到最终结果时,设计优化功能最有用。
如撑杆自重为W0,支承外荷载A。
为了在特征值屈曲分析中确定A的极限值,可以应用不同的A重复求解,直到由迭代得到特征值为可接受的1.0。
图3-6 调整可变荷载直到得到特征值1
如同静力分析一样,可以在前处理阶段施加非0约束。
在特征值屈曲分析中得出的解,是作用于非0约束值的荷载系数。
但是,在这些自由度上,模态值为0,而不是指定的非0值。
求解完成后,退出求解器[FINISH]。
3.5.2.3 获得特征值屈曲解
这一步需要从静力分析中得到的Jobname.EMAT和Jobname.ESAV文件。
而且,数据库必须包含该模型(需要时可以应用RESUME命令恢复)。
获得特征值屈曲解有如下几个步骤:
1.进入求解
命令:
/SOLU
GUI:
MainMenu>Solution
2.定义分析类型
命令:
ANTYPE,BUCKLE
GUI:
MainMenu>Solution-AnalysisType-NewAnalysis
注意--在特征值屈曲分析中,重启动分析无效。
注意--在指定特征值分析时,将出现一个适合于屈曲分析的Solution菜单。
这个菜单可能是“Abridged(简化)”或“Unabridged(完整)”菜单,这与你在进行这一步之前的操作有关。
“Abridged(简化)”菜单仅包括屈曲分析中有效或推荐的求解选项。
如处在“Abridged(简化)”菜单上,可以选“Unabridged(完整)”而进入到完整的菜单。
参见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§3.11.1。
3.定义分析选项
命令:
BUCOPT,Method,NMODE,SHIFT
GUI:
MainMenu>Solution>AnalysisOptions
不论是用命令流方法还是GUI方法,用户可以指定下面这些选项:
Method:
指定特征值提取方法。
选择子空间迭代法或BlockLanczos方法。
这两种方法都使用完全系统矩阵。
NMODE:
指定提取的特征值数。
缺省为1,一般来说已经足够。
SHIFT:
指定要计算特征值的点(荷载作用点)。
该选项在遇到数值问题时(例如由负特征值引起的问题)很有用。
缺省值是0.0。
4.定义载荷步选项
特征值屈曲分析中,有效的载荷步选项是输出控制和扩展过程选项。
命令:
OUTPR,NSOL,ALL
GUI:
MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-OutputCtrls>SoluPrintout
可以把扩展过程作为特征值求解过程的一个选项,也可以单独的步骤执行。
在本书中,我们按单独执行来考虑。
见3.5.2.4。
5.用一个另外的文件名保存一个数据库的备份文件(SAVE命令)
命令:
SAVE
GUI:
UtilityMenu>File>SaveAs
6.开始求解
命令:
SOLVE
GUI:
MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS
求解过程的输出内容,主要是特征值结果,它被作为输出文件的一部分(Jobname.OUT)。
特征值表示了屈曲载荷系数,若在前面静力分析中施加的是单位载荷,则特征值就是屈曲载荷。
此时数据库或结果文件中还没有屈曲模态形状,因此还不能对结果作后处理,需先扩展解以后才能做后处理。
有些时候,用户可以发现程序同时计算出了正特征值和负特征值。
此时,负特征值表示结构在相反的方向上施加载荷也会发生屈曲。
7.退出求解器
命令:
FINISH
GUI:
关闭求解菜单。
3.5.2.4 扩展解
若用户想要观察屈曲模态形状,则不管采用何种方法提取的特征值,都必须对解作展开。
对于子空间迭代法(这时应用完全系统矩阵),用户可简单地认为此步是将屈曲模态形状写入结果文件。
需要注意:
必须存在从特征值屈曲分析得到的模态文件(Jobname.MODE)。
数据库必须包含与求解时相同的模型。
展开屈曲模态形状的过程阐述如下:
1.重新进入求解器
命令:
/SOLU
GUI:
MainMenu>Solution
注意--用户在进行扩展解前,必须显式地离开求解器(用FINISH命令),然后重新进入求解器(用/SOLU命令)。
2.激活扩展过程及其选项
命令:
EXPASS,ON
GUI:
MainMenu>Solution>-AnalysisType-ExpansionPass
3.指定扩展过程选项
命令:
MXPAND,NMODE,,,Elcalc
GUI:
MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-ExpansionPass>ExpandModes
不论是应用命令流方法还是GUI方法,都需要下面的选项:
NMODE:
指定要扩展的模态数。
缺省为提取的总模态数。
Elcalc:
指明是否要计算“应力”。
在特征值分析中“应力”并不是真实的应力,只是给出各个模态下一个相对应力或力的概念。
缺省是不计算“应力”。
4.定义载荷步选项
在屈曲展开过程中,有效的载荷步选项只有下面的输出控制:
打印输出
该选项将任何结果数据包含在输出文件(Jobname.OUT)中。
命令:
OUTPR
GUI:
MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-OutputCtrl>SoluPrintout
数据库和结果文件输出
该选项控制结果文件(Jobname.RST)中的数据。
命令:
OUTRES
GUI:
MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-OutputCtrl>
DB/ResultsFile
注意--OUTPR和OUTRES命令中的FREQ域只能是ALL或NONE,亦即,只能进行数据处理所有模态或无模态。
5.开始扩展
输出包括扩展模态形状,各个模态的相对应力分布(如果需要的话)。
命令:
SOLVE
GUI:
MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS
6.退
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