小升初九种思维训练.docx
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小升初九种思维训练.docx
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小升初九种思维训练
1.用对应思维方法解题
2.用转化思维方法解题
3.用逆向思维方法解题
4.用假设思维方法解题
5.用替换思维方法解题
6.用量不变思维方法解题
7.用消元思维方法解题
8.用组合思维方法解题
9.换角度思维方法解题
对应思维方法解题
1.书店运来一批儿童读物,第一天卖出1800本,第二天比第一天多卖1/9,余下总数的3/7,第三天卖完,这批儿童读物有多少本?
2.小明看一本书,每天看15页,看了4天,后来又看了全书的1/5,这时还剩全书的1/5没看,这本书多少页?
3.甲从A地到B地,走了全程的2/5后,离中点还有2.5千米,求AB两地的距离。
4.一根木头,第一次锯去全长的2/5,第二次锯去全长的2/5米,这时还剩全长的一半,求这根木头的长。
5.某班男生人数占全班人数的5/8,女生比男生少10人,男女生各多少人?
6.某厂计划20天生产800个零件,改进技术后前6天完成计划的3/8,按这样的进度可提前几天完成任务?
7.有一批图书,放在两个书架上,其中第一个书架的本数占这批图书的58%,如果从第一个书架中取出32本,放到第二个书架中,这时两书架各占这批图书的1/2,这批图书多少本?
8.甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,当两车相距全程的25%时,行了1.8小时,两地相距多少千米?
9.工地需一批水泥,甲乙两车合运4.5小时,运完这批水泥的60%,已知甲车独运20小时运完,乙车每小时运17.5吨,这批水泥多少吨?
10.六年级参加数学小组的人数占全年级的48%,后来又有4人参加,这时参加人数占全年级的52%,还有多少人没有参加数学组?
11.工程队计划30天完成一项工程,先由18人做,12天完成工程的1/3,如果按时完成还需增加多少人?
12.一份稿件由甲单独抄写需要45分钟,乙的工作效率是甲的3/7,如果两人合抄,需几小时才能完成?
用转化思维方法解题
1.铺一条通信线路,第一月铺全长的25%,第二月铺第一月的4/5,第三月比第二月多铺70千米,求这条通信线路长。
2.一根绳子长34.5米,第一次剪去全长的1/4,第二次剪去余下的8/9,还剩多少米?
3.煤厂要运进冬煤300吨,第一天运进全部的1/4,第二天运进余下的2/5,第三天运完,第三天运进多少吨?
4.修一路,第一天修了全长的20%,第一天与第二天所修路的比是4:
5,还剩440没修,这条路多少米?
5.甲乙两人在银行存款若干元,甲存款的1/4等于乙存款的1/5,乙比甲多存款24元,甲乙各存款多少元?
6.有红黄绿三种球,红球的1/3是绿球的1/5,红球比黄球多50%,绿球的一半是20个,黄球有多少个?
7.某班男生比女生多3人,男生人数的3/4等于女生人数的6/7,男女生各多少人?
8.副食店运来酱油和醋共360瓶,卖出酱油的3/4和醋的4/5,酱油与醋剩下的瓶数相等,原有酱油醋各多少瓶?
9.甲乙两人到书店去买书,共54元,甲用了自己钱的3/4,乙用了自己钱的4/5,两人剩的钱正好相等,甲乙各带去多少元?
10.菜场运莱西红市茄子共385千克,西红柿卖掉2/3,茄子卖掉3/5后,剩下的两种菜相等,西红市茄子各多少千克?
11.甲的年龄比乙的年龄少1/6,乙的年龄比丙的年龄多1/2,甲比丙大4岁,丙的年龄是多少?
12.甲乙打字员打印一批文件,如单独打,甲需20小时,乙需30小时,两人合打完成任务的3/4时,甲比乙多打72页,两人各打多少页?
倒推法解题(逆向思维方法解题)
1.甲乙丙三人分一筐苹果,甲先分总数的1/2又1/2个,乙分剩下的1/2又1/2个,丙分剩下的1/2又1/2个,正好分完。
这堆苹果有多少个?
2.加工一批零件,甲加工这批零件的20%,乙加工余下的25%,丙加工再余下的40%,还剩下3600个没加工,这批零件有多少个?
3.一只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的1/5,第二天吃余下的1/4,第三天吃剩下的1/3,第四天吃余下的1/2,这时还剩8个桃子,这只猴子共摘多少个?
4.冬冬看一本书,第一天看完这本书的40%少6页,第二天看剩下的2/3多20页,这时还有42页没看,这本书多少页?
5.一块布先用去全长的1/4,有用去余下的2/3,最后还剩3.6米这块布原有多少米?
6.一种型号的手表,连续两次降价10%后,现在售价40.5元,原价多少元?
7.学校运来一批冬煤,一月份烧去全部的2/3少1吨,二月份烧去余下的2/5多1吨,还剩40吨,这批冬煤多少吨?
8.某厂有三个车间,一车间人数占全厂的1/4,二车间人数比一车间少1/5,三车间人数比二车间多30%,三车间是156人,全厂多少人?
9.有两袋化肥,若从甲袋拿出25%,乙袋拿出1/3,则甲余下的是乙余下的2倍,若再从乙中拿出余下的1/5,则乙袋还剩24千克,原甲乙各多少千克?
10.一个最简分数,分子分母的和是50,如果分子分母都减去5,得到的分数是2/3,原分数是多少?
假设思维方法
1.某校有学生1200人,男生的4/7与女生的3/5共700人,男女生各多少人?
2.两根电线共长52米,第一根的1/4和第二根的2/5的和是16米,两根电线各长多少米?
3.甲乙两仓共有化肥220吨,运出甲的1/4和乙的1/5共50吨,甲乙原来各有多少吨?
4.水果店有梨和苹果共900千克,卖出苹果的1/2和梨的2/3后,苹果和梨共剩400千克,原有苹果、梨各多少千克?
5.从甲城到乙城坐火车,从乙城到丙城坐轮船,从甲城到丙共花250元乘费,现在火车票涨价1/10,轮船票涨价1/5,再要完成这段旅程车船票共要280元,
涨价后火车票价多少元?
6.副食店运来红糖、白糖各一包,红糖重量的1/5比白糖的1/4还多2千克,两包糖共重82千克,红白糖各多少千克?
7.某班共有男女生52人,男生人数的1/4比女生的1/3少1人,男女生各多少人?
8.甲乙两个小组合作完成一项工程用8天,甲单独完成用12天,实际上先由乙组干若干天后,再由甲组继续完成,全部完成共用15天,求甲乙各工作多少天?
9.单独完成一项工程,甲用24天,乙用32天,若甲先独做若干天后乙单独做,则共用26天完成工作,甲做多少天?
10.科普和文艺书共有154本,已知科普书的2/5比文艺书的1/4多7本,科普和文艺书各有多少本?
替换思维方法解题
1.一个绿化队由老师学生组成,其中老师占总数的1/15,女生比老师多4人,男生比老师、女生的和还多14人,女生是男生的几分之几?
2.小明看一本书,第一天看全书的1/8,第二天比第一天多看12页,第三天看的是前两天的和,第三天正好看完这本书,这本书有多少页?
3.甲乙两个工厂共有职工2000人,如果从甲厂调走1/4,乙厂调走110人,那麽两厂剩余的人数正好相等,原来两厂各有多少人?
4.把156千克的苹果分别放在两筐里,如果从甲筐内取出2/11,从乙筐内取出5千克,甲剩下的正好等于乙剩下的重量,甲筐原有多少千克?
5.农场有鸡鸭100只,卖出鸡的1/5,再买回8只鸭,这时鸡鸭的只数正好相等,原有鸡鸭各多少只?
6.食堂的大米面粉共1758千克,大米用去3/4,面粉用去498千克,则剩余的数量正好相等,原来大米面粉各多少千克?
7.两袋米共重70千克,从甲袋取出米的1/8倒入乙袋,这时两袋米的重量相等,原甲乙各有大米多少千克?
8.圆珠笔售价是钢笔的3/5,买3支圆珠笔和5支钢笔共用13.6元,圆珠笔钢笔单价各多少元?
9.有一筐苹果,筐的重量是苹果重量的3/25,卖出40千克苹果后,剩下的苹果正好是筐重量的5倍,原来筐内苹果多少千克?
10.阴影部分的面积为36平方分米,长方形的面积等于圆的面积,求圆的面积。
用量不变的思维方法解题
1.有两仓库,如果从甲仓库取出1/5放入乙仓库,这时甲库的吨数是乙库的1/2,甲存粮5000吨,两库原各存粮多少吨?
2.有文艺书和科技书共630本,其中科技书占20%,后来又买进一些科技书,这时科技书占30%,又买进科技书多少本?
3.有两袋糖共重14千克,从甲袋取出糖的20%放入乙袋后,甲乙两袋糖的比是2:
5,甲原来有多少千克?
4.某厂去年男职工占全厂总人数的55%,今年又调走男职工9人,这时女工人数占全厂的48%,这个厂今年有职工多少人?
5.有甲乙两个车间,甲车间与乙车间的人数比是3:
5,如果从甲车间调150人到乙车间后,甲乙车间的比是3:
7,原来甲乙车间各多少人?
6.有含盐20%的盐水45千克,要使盐水含盐15%,需加水多少千克?
7.某车间缺勤是出勤人数的1/10,后又有2人因事请假,这时缺勤人数是出勤人数的1/8,全车间有多少人?
8.一个书架有两层,共放书360本,如果把上层的1/10放入下层,上下两层的本树相等,上下层原各有多少本书?
9.水果店原来苹果、梨共630千克,其中梨占20%,后来又运进一些梨,这时梨占这两种水果的30%,又运进梨多少千克?
10.甲乙两队参加工程改造,如果从甲队调出25人给乙队,甲比乙少10人,如果从两队各调出25人,乙剩的是甲剩的3/5,两队原各多少人?
用消元法解题
1.一项工程,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成,甲丙合作5天可以完成,三人合作几天可以完成?
2..有两本书,第一本书页数的1/2与第二本书的1/3加在一起是130页,第二本书的1/2与第一本书的1/3共是120页,两本书各是多少页?
3.一件工作,甲干3天,乙干5天就可合作完成1/2,甲干5天,乙干3天合作完成1/3,那么甲乙始终合作一起干需几天完成?
4.一件工作,甲乙合干12天可以完成,乙丙合作15天完成,甲丙合作20天完成,三人合作需几天完成?
5.一项工程,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成,甲丙合作5天可以完成2/3,三人单独完成这项工程各需几天?
6.一项工程,甲乙合作需8,4/7天完成,乙丙合作需6,2/3天完成,甲丙合作需7,1/2天完成,三人单独完成这项工程各需几天?
7.4份点心和3杯饮料共25元,3杯饮料和4份点心共24元,每份点心和每份饮料各多少元?
8.3个铜球和2个铁球共重54千克,同样的4个铜球和6个铁球共重92千克,一个铜球和一个铁球重多少千克?
9.3袋大米和4袋黄豆重500千克,4袋大米和6袋黄豆重700千克,每袋大米重多少千克?
10.甲乙两班共83人,乙丙两班共86人,丙丁两班共88人,甲班和丁班多少人?
.组合思维方法解题
1.一项工程,甲乙两队合干需8天完成,甲队单独干了4天,乙队单独干了2天,完成了这项工程的1/3,单独完成这项工程各需几天?
2.一项工程,甲乙两队合干需8天完成,甲队单独干了4天,乙队单独干了2天,还有这项工程的2/3没有完成,单独完成这项工程各需几天?
3.一项工程,甲乙两队合干每天完成全部工程的9/40,甲队施工3天,乙队施工5天,还剩这项工程的1/8没完成,若乙队单独施工需多少天才能完成?
4.一件工程甲乙合作10天完成,如果甲队先工作5天,乙队接着工作8天,他们只能完成全部的60%,求乙队的工作效率。
.
5.某项工程甲乙合作一天可完成工程的5/24,若由甲独做2天,再由乙独做3天,能完成全工程的13/24,甲乙单独完成这项工程各需几天?
6.一本书,第一天看全书的1/4还多5页,第二天看全书的3/10还少2页,两天共看223页,这本书多少页?
7.甲乙两台拖拉机合耕一块地,需要50小时耕完,结果甲拖拉机先耕了40小时,乙拖拉机用70小时把剩下的耕完,甲乙两台拖拉机单独完成各需多少小时?
8.加工一批服装,甲乙两车间合干需15天完成,因故甲先加工10天,乙车间又加工了25天,就完成了任务,如果两个车间单独加工各需多少天?
换角度思维方法
1.一批货物,甲车单独运3天可运走4/9,若乙车单独运3天可运走2/3,现在两车合运几天可把货物全部运走?
2.某厂计划20天生产800个零件,由于改进技术,前6天完成计划的3/8,按这样的进度可以提前几天完成任务?
3.某电器商店三天卖完一批电扇,第一天卖出6台,第二天卖出余下的4/11,第三天卖出的正好是这批电扇的一半,这批电扇有多少台?
4.小王从家到学校走了全程的2/7时离中点还有3千米,小王家离学校有多少千米?
5.客车从甲地开往乙地需12小时,货车从乙地开往甲地需15小时,两车同时相向而行,客车因沿途停靠休息一段时间,出发经过7小时两车相遇,客车途中休息多少小时?
6.师徒两人共同加工一批零件需12天,由徒弟单独加工需要30天完成,师徒合作若干天后,师傅因公出差,余下的任务由徒弟继续加工17.5天完成,师傅加工几天后离开?
7.单独加工一批零件,技术员要8小时完成,师傅要10小时完成,徒弟要12小时完成,现在由技术员和师傅先加工2小时后,再让师徒俩继续完成,师傅加工了多少小时?
8.一个工程,甲单独做要用15天完成,乙单独做要10天,现在两人合作3天后,甲离开2天,甲回来后乙又离开1天,问这项工程共用多少天完成?
9.一项工程,甲单独做要用10天完成,乙单独做要15天,丙单独做要用20天,现在先由三队合干,后甲中途因事离开,这样到第6天才完成,甲干了几天?
10.一项工程,甲单独做要用20小时完成,乙单独做要30小时,丙单独做要用40小时,现在先由三队合干,后甲中途因事暂停了几小时,结果从开始算起用了12小时才完成,甲中途暂停了几小时?
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