上集体备课教案.docx
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上集体备课教案
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
长方体和正方体的认识
第一课时
使用
教师
一、揭示课题:
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形,都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩,这些物体的形状都是立体图形,(出示这组物体的课件)今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
二、出示学习目标:
认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征。
三、自学指导
1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体?
2、结合例1,自学长方体的特征:
四、先学
拿一个长方体的纸盒来观察:
⑴长方体有几个面?
每个面是什么形状?
哪些面完全相同?
从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
指导学生观察学具,直观地回答上面的问题。
得出:
长方体是由6个长方形(也可能有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
在一个长方体中,相对的面完全相同。
⑵两个面相交的边叫做棱。
长方体有多少条棱?
量出每条棱的长度,哪些棱的长度相等?
指导学生观察、测量。
⑶三条棱相交的点叫做顶点,长方体有多少个顶点?
3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。
4、出示用细木条(或铁丝)做棱,用橡皮泥粘成的长方体框架,观察一下:
二次备课
教导处审核意见:
共案
二次备课
⑴它的12条棱可以分成几组?
怎样分?
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
通过观察得出:
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
引导学生总结出上面的两个问题,并回答。
5、选择一个长方体实物,说说长方体的特征有哪些,量出它的长、宽、高。
6、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点?
它的面和棱各有什么特征?
五、后教
1、对有困难的学生让好生帮一帮。
2、教师巡视时适时指导个别学生。
3、对集体存在的问题集体订正。
六、当堂练习
完成练习一1-4题。
第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。
你是怎样知道的?
第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体,互相指一下长、宽、高(或棱长)的位置,再说说分别是多少厘米。
七、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获?
教
后
记
教导处审核意见:
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
长方体和正方体的认识第二课时
使用
教师
一、揭示课题
谈话:
上节课我们认识了长方体和正方体的特征,谁能对着模型再来介绍一下?
指名说说,全班交流补充。
这堂课我们继续认识长方体和正方体。
二、出示学习目标:
掌握长方体和正方体的侧面展开图。
三、自学指导
结合例题,实践操作
四、先学
(1)除了同学们说的这些,长方体和正方体还有什么特征呢,这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒:
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗?
要求:
剪的时候要沿着沿着棱剪,冰且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
(2)这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗?
学生独立操作。
看看长方体的展开图,你有什么发现?
引导学生观察交流。
追问:
你能从展开图中找到3组相对的面吗?
(3)完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
(4)完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断,在此基础上再动手操作进行验证。
五、后教
1、对有困难的学生让好生帮一帮。
2、教师巡视时适时指导个别学生。
3、对集体存在的问题集体订正。
二次备课
教导处审核意见:
共案
二次备课
六、当堂练习
1、完成练习一第6题
学生小组交流,独立操作验证。
2、完成练习一第7题
学生独立完成,全班交流,指名说说自己连现实的思考过程。
3学有余力时可完成思考题
启发学生思考:
要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片,这几张硬纸片的形状的大小有什么联系?
让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。
七、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获?
你认为今天学习的内容什么是重点?
教
后
记
教导处审核意见:
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
长方体和正方体的表面积第一课时
使用
教师
一、揭示课题
出示长方体和正方体纸盒。
提问:
长方体有几个面?
这几个面之际有什么关系?
他们可以分为几组?
正方体呢?
今天我们来学习长方体和正方体的表面积。
二、出示学习目标:
理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
三、自学指导:
1、自学长方体和正方体表面积的含义。
2、结合展开图自己总结长方体和正方体表面积的求法。
四、先学
1、探究长方体表面积的计算方法。
(1)出示问题:
如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高,你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗?
追问:
做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板,与这个长方体各个面有什么关系?
可以解决这个问题吗?
在交流中明确:
只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
(2)启发:
请你借助自己手中的长方体模型思考,根据长方体的特征,可以怎样计算这六个面的面积之和?
(3)学生独立列式,指名汇报,是根据学生回答进行板书。
(4)比较小结:
2、探究正方体表面积的计算方法。
(1)谈话:
根据长方体的特征,我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题,如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗?
(2)学生独立尝试解答。
(3)组织交流反馈,提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3、揭示表面积的含义
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少
二次备课
教导处审核意见:
共案
二次备课
硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
五、后教
1、对有困难的学生让好生帮一帮。
2、教师巡视时适时指导个别学生。
3、对集体存在的问题集体订正。
六、当堂练习
1、做“练一练”
先让学生独立计算,再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2、做练习二第1题
让学生看图填空,再要求同桌互相说说每个面的长和宽,并核对相应的面积计算是否正确。
3、做练习二第2题
让学生独立依次完成两个问题,适当提醒学生运用第
(1)题的结果来解答第
(2)题。
4、做练习二第5题
先让学生根据表中列述的数据进行判断,并说明判断的理由,再让学生独立计算,并将结果填入表中。
最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法,说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么?
七、全课小结
教
后
记
教导处审核意见:
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
长方体和正方体的表面积第二课时
使用
教师
一、揭示课题
这堂课我们继续学习长方体和正方体的表面积,
二、出示学习目标
根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
三、自学指导
结合鱼缸实物,解决实际问题
四、先学
1、课件出示例5:
指名读题。
启发思考:
要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,实际上就是求什么?
可以怎样计算呢?
在小组里交流自己的想法,并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2、出示练一练
学生独立完成,集体订正。
五、后教
1、对有困难的学生让好生帮一帮。
2、教师巡视时适时指导个别学生。
3、对集体存在的问题集体订正。
六、当堂练习
1、完成练习二第6题,学生自己读题。
启发思考:
解答这个问题是求那几个面的面积之和?
二次备课
教导处审核意见:
共案
二次备课
根据给出的条件,这几个面的长和宽分别是多少?
学生先在小组里交流,然后独立解答。
2、完成练习二第7题
3、完成练习二第8题
4、完成练习二第9题
七、全课总结
同学们,通过这节课的学习,你学会了哪些知识?
你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么?
教
后
记
教导处审核意见:
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
体积和体积单位
第一课时
使用
教师
一、揭示课题
今天我们认识体积和体积单位
二、出示学习目标
认识体积和容积的意义
三、自学指导
结合教材,自己去认识体积和容积
四、先学
1、学习例6
(1)教师出示一个空杯,给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯:
这两个杯子同样大,装的水也是一样多吗?
下面请同学们仔细观察:
教师往空杯中装入一个桃,将满杯的水往装桃的杯中倒,直至倒满。
问:
杯子中为什么会剩下一些水呢?
引导学生发现桃占去了一定的空间。
(2)教师出示两个水果,分别装入两个空杯,倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水多?
为什么?
指名学生回答,验证。
将两个杯中的水果取出,以验证哪个背的水多。
进一步明确:
桃占的空间大,因而相应杯中的水就少;荔枝张的空间小,因而相应杯中的水就多。
(3)出示大小不同的三个水果,分别装入三个空杯,倒满水。
引导学生思考:
这三个水果,哪一个占的空间大?
把它们放在同样的杯子里,在倒满水,哪个杯子里水占的空间大?
引导学生比较、推想。
操作验证。
(4)师指出:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
板书:
体积
追问:
你能举例比较两个物体的体积吗?
指名学生回答,再同桌互相举例。
2、学习例7
二次备课
教导处审核意见:
共案
二次备课
(1)出示两盒书
引导学生观察,那个盒子里的书的体积大一些?
学生比较后回答。
师:
你们看,书的体积大,也就是书盒所能容纳的书的体积大。
这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积”
板书:
容积
追问:
这两个书盒,谁的容积大一些?
为什么?
(2)试一试
下面那个玻璃杯的容积大一些,你能想办法比一比吗?
师:
什么是玻璃杯的容积,你能想办法解决这个问题吗?
学生在小组里交流比较方法,指名汇报。
五、后教
六、当堂练习
1、完成练一练第1题
2、完成练一练第2题
引导学生根据容积的意义进行解释。
3、完成练习三第1题
独立思考,指名回答,说说三堆饼干的体积为什么相等。
4、完成练习三第2题
独立思考,指名回答
5、完成练习三第3题
6、完成练习三第4题
先让学生说说体积和容积分别指的是什么,有什么不同?
再回答问题,集体交流
七、全课总结
教
后
记
教导处审核意见:
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
体积和体积单位
第二课时
使用
教师
一、复习准备
1、引导学生选用生活中的实例说说什么是物体的体积,什么是物体的容积,两个概念有什么不同。
2、比较物体体积的大小.
媒体显示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的一些物体(12个和12个、16个和17个),让学生比较这些组合体的体积大小,并说说各自的想法。
3、设疑:
老师这儿还有两个组合体想让你们比比它们的体积大小,先请大家闭上眼睛,听老师说这两个物体是怎样的,听完后迅速作出判断。
一个物体是用8个小正方体搭成的,另一个物体是用7个小正方体搭成的。
(所用的小正方体大小不同)
学生回答后,媒体显示两物体,结果学生发现两个物体因为所用的小正方体并不是完全一样的,从而明白只有用同一种小正方体搭成的物体才能通过比个数方便地比较出物体的体积大小。
二、教学新课
1、出示例8下面的长方体和正方体,提问:
老师这儿还有两个物体,看看哪个的体积大?
独立思考,小组交流。
引导得出:
把它们切成同样大小的正方体,就能比出大小。
2、媒体演示过程:
将长方体和正方体切成同样大的正方体,让学生通过数方块的方法,确定长方体的体积大。
3、过渡:
的确,在计算或测量物体的体积的时候,都需要选用同样大小的正方体,为了准确测量或计量体积的大小,人们统一了正方体的标准,并规定了用同样大小的正方体作为体积单位。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、和立方米。
今天,我们就来研究这几个体积单位。
(板书课题)
4、认识1立方厘米
(1)出示棱长1厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米,然后让学生估计验证:
它的棱长是少?
二次备课
教导处审核意见:
共案
二次备课
(2)得出结论:
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,介绍字母表示法。
(3)引导学生比划感受1立方厘米的大小。
(4)举例:
找找看,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米?
反馈:
骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。
(5)下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的,体积各是多少立方厘米?
媒体显示图,学生口答。
(6)回顾小结:
刚才我们认识了1立方厘米,想想立方厘米通常用来计量怎样的物体的体积?
(用立方厘米来测量或计算较小物体的体积)
5、认识1立方分米
6、认识1立方米
三、反馈练习.
1.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体.它们的体积各是多少?
2、完成练习三第6题
比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米,说说它们有什么不同。
学生口头回答
3、完成练习三第7题
5、完成练习三第8题
先推想再操作验证。
四、全课小结.
这节课你认识了哪些单位?
它们和我们以前学过的单位有什么区别?
教
后
记
教导处审核意见:
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
长方体和正方体的体积
第一课时
使用
教师
一、揭示课题
这堂课我们学习长方体和正方体的体积
二、出示学习目标
学会长方体和正方体体积的求法,能解决实际问题
三、自学指导
1、分组完成实验
2、探究长方体体积公式
四、先学
1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。
师:
用1立方厘米的小正方体摆成长方体,要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。
师:
将摆出的长方体放在桌上,并编号。
请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少,你是怎样看出来的,将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数,并记录在表格中。
问?
观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积,再联系刚才数出它们体积的过程,你发现了什么?
师:
通过刚才的操作和讨论,我们想一想,长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?
依次出示例10中的三个长方体,问:
如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体,各需要多少个小正方体?
师:
摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?
体积是多少立方厘米?
这个结果与你操作前的想法一样吗?
2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。
通过刚才操作过程中的发现,同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?
怎样求长方体的体积?
通过交流得出公式:
长方体的体积=长×宽×高。
V=abh
3、知识迁移:
自学正方体的体积计算公式
二次备课
教导处审核意见:
共案
二次备课
五、后教
1、对有困难的学生让好生帮一帮。
2、教师巡视时适时指导个别学生。
3、对集体存在的问题集体订正。
六、当堂练习
1、“练一练”
2、做练习四第1、2、3题
七、全课总结
教
后
记
教导处审核意见:
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
长方体和正方体的体积
第二课时
使用
教师
一、以史料引入新课
1、古代数学家求长方体体积的方法.
课件展示:
西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》.这本书共九章,其中一章叫商功章,它收集的都是一些有关体积计算的问题.书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的:
“方自乘,以高乘之即积尺.”就是说,先用边长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体的体积.
2、提出探究性问题.
(1)看完这段叙述,你想到什么?
(2)这段文字中描述的长方体有什么特征?
底面积指的是哪一个面的面积?
(3)古代数学家是怎样计算长方体体积的?
它与我们今天掌握的计算方法相同吗?
为什么?
(4)怎样将这个长方体变成一个最大的正方体?
它的体积怎样计算?
二、推导长方体和正方体统一的体积公式
1、长方体体积的另一种计算方法
让每个学生先独立思考上面4个问题,然后讨论(或同桌或小组)最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。
(2)弄清“底面”、“底面积”的含义.
底面积=长×宽=边长×边长
(3)推出长方体体积的另一种计算方法。
提问:
“你们掌握的长方体体积计算公式是什么?
”学生回答后板书:
长方体体积=长×宽×高
再问:
“古代数学家是怎样计算长方体体积的?
”学生回答后在上面计算公式的下方对着写:
长方体体积=底面积×高。
引导学生对照两个公式,找出它们的异同点及之间的联系.让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的,两个公式可以写成如下形式:
二次备课
教导处审核意见:
共案
二次备课
长方体体积=长×宽×高
=底面积×高
2、推出正方体体积的另一种计算方法.
(1)课件展示学生讨论前面第(4)个探究性问题的答案:
将长方体的高减少到和底面边长相等时,这个长方体就变成了一个最大的正方体。
(2)让学生说出这个正方体的底面(课件随即涂上颜色),然后推出这个正方体体积的另一种计算方法:
正方体体积=棱长×棱长×棱长
↓↓
=底面积×高
3、归纳出长方体和正方体统一的体积公式,并用字母表示出来。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V=Sh
三、应用统一的体积计算公式解决实际问题
1.做书上“练一练”第1、2、3题。
2、练习四第4题
结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成,集体订正。
3、练习四第5题
4、练习四第6-8题
课件展示题意:
课件展示后让学生独立作业,集体订正。
四、全课总结
这节课我们学习了什么知识,你受到了那些启发?
教
后
记
教导处审核意见:
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
相邻体积单位间的进率第一课时
使用
教师
一、揭示课题
这堂课我们学习体积单位间的进率
二、出示学习目标
理解并掌握1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米
三、自学指导
自学教材,自己去探究体积单位之间的进率
四、先学
学习例12
1、推导1立方分米=1000立方厘米
(1)猜猜看,1立方分米等于多少立方厘米呢?
你们能应用类似的方法推导出来吗?
要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。
学生6人一组,进行探索、推导.教师巡视各组情况并进行指导:
让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格,然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上.这样,就得到一个1立方分米=1000立方厘米的数学模型。
(2)展示推导过程
请1~2名学生上台述说他们的推导过程:
正方体棱长1分米,也就是10厘米,体积就是(10×10×10)立方厘米.并将他们做好的模型进行展示。
(3)全班归纳总结:
教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程,并在示意图下醒目地写上:
1立方分米=1000立方厘米。
(或写在黑板上)
2、推导1立方米=1000立方分米
(1)提问:
“不用操作,你能想出1立方米等于多少立方分米吗?
”
(2)学生独立思考.可提示:
在脑子里想一个棱长是1米的正方体。
再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体,想想可分割多少个?
二次备课
教导处审核意见:
共案
二次备课
(3)学生先在小组交流自己的想法,然后在全班交流,师生共同归纳出:
1立方米=1000立方分米
教师用课件显示出来(或写在黑板上)。
3、总结相邻两个体积单位间的进率。
4、构建长度、面积和体积单位的计量系统.
五、后教
1、对有困难的学生让好生帮一帮。
2、教师巡视时适时指导个别学生。
3、对集体存在的问题集体订正。
六、当堂练习
1、完成练一练
引导学生认真审题,独立解答。
集体交流,指名说说换算思路。
2、完成练习四第9、10题
学生独立完成,集体订正
引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。
引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法(师板书):
高级单位的名数×1000=相邻的低级单位的名数
七、全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
教
后
记
教导处审核意见:
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
相邻体积单位间的进率第二课时
使用
教师
一、复习
谈话:
上节课我们认识了体积单位之间的进率,谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的?
它与面积单位、长度单位有什么不同?
这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。
二、练习
1、做练习四的第11、12题。
学生独立完成,集体订正,个别辅导。
2、做练习四的第13题。
学生独立作业时,再三提醒学生认真审题。
订正时,请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少.
3、做练习四的第16题。
学生独立完成。
交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。
4、做练习四的第17题。
学生独立解答,集体订正。
引导学生说说怎样想的?
强调两个问的不同。
5、做练习四的第18题。
学生读题后,先集体进行分析,再引导学生独立解答,集体订正。
6、做练习四的第19题。
学生读题后,引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系,然后再由学生独立解答,集体订正。
二次备课
教导处审核意见:
共案
二次备课
三、全课小结
这节课我们学习了哪些内容?
你觉得那些地方值得我们引起注意?
引导学生进行总结。
四、作业
测量自己家中一件长方体(或正方体)型的物体,算一算它的体积是多少立方米。
教
后
记
教导处审核意见:
共案
年级
六
学科
数学
单元
一
课题
课时
整理与练习
第一课时
使用
教师
一、口答:
1、长方体、正方体的特征。
2、什么叫表面积?
3、什么
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