苏教国标版四年级上册数学第三单元 混合运算教案.docx
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苏教国标版四年级上册数学第三单元 混合运算教案.docx
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苏教国标版四年级上册数学第三单元混合运算教案
第三单元混合运算
课题一乘法和加、减法的混合运算(A)
教学内容
教科书第30~31页。
教学目标
1、初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序;
2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算,并解决一些简单的实际问题;
3、经历对比、推理总结混合运算的特点,培
养学生交流合作意识,提高学习数学的兴趣
并形成一定的学习技能。
教学重、难点
教学重点:
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序,并进行正确的计算;
教学难点:
通过技能的生成解决实际问题;
教学准备
教学挂图、小黑板
教学过程:
教学设计
设计意图
一、问题提出、引入课题
同学们再过几天我们学校的读书月活动即将结束,为了鼓励在这次活动中涌现出的优秀同学老师现在正想为他们准备一些礼物。
你们认为准备什么礼物好呀!
(书、铅笔……)
你们的提议真好,其实老师已经准备好了,请同学们看(出示P30的插图)
现在呀老师买了3本笔记本和1个书包,一共用去多少钱?
请同学们帮老师算算,我该花多少钱呀?
把你算出来的结果和方法记录下来并和同桌说说。
集体交流,学生叙述各自的方法。
(教师相应把学生的运算方法板书在黑板上,并根据实际情况说明学生的做法,做适当点评)
同学们用分步做的方法很好,不过我们能不能列出一个算式就能解决这个问题呢?
再现学生熟悉的生活情景,激发学生的学习兴趣,调动学生的情感投入,把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。
二、 探究新知,总结方法
1、今天我们就来学习一种新的算式。
请学生观察刚才的两个算式并说说各表示什么数量关系。
2、那解决这个问题的数量关系是什么?
(3本笔记本的钱+1个书包的钱=总共用去的钱)
3、根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式合并成一个算式呢?
讨论交流后总结最佳式子:
5×3+20
4、让学生说为什么要列成:
5×3+20?
我们在算的时候该先算什么?
为什么要那样算?
学生联系现实问题的数量关系和解决过程,明确这样的问题应该先解决什么、再算什么。
在这个过程中注意学生书写格式的指导。
5、出示P30的第二个问题
学生尝试用混合运算的方法列出综合算式。
然后交流并讨论运算的顺序,为什么要这样运算。
6、总结比较两个算式让学生说出“算式中有乘除法和加、减法,应先算乘法”的规律。
从学生原有的知识和经验出发,创设独立思考与合作交流的空间,突出学生的主体地位。
三、应用巩固,提高能力
1、“想想做做”第1题。
要提醒学生注意每一步的书写格式。
最后交流结果,并指名学生说说为什么这样算。
2、“想想做做”第2题
学生打开书本仔细观察找出其中的错误,再进行订正。
指名学生说说每题错在什么地方,应该怎样改正。
3、“想想做做”第3题
学生说说每题的运算顺序,再在课本上写出计算的过程。
4、“想想做做”第4题
先让学生分组比较每组中两道题的运算顺序有什么不同,再进行计算,最后集体交流。
5、“想想做做”第5题
先帮助学生弄清图中所提供的信息,再让学生列综合算式分别解决三个问题。
四、简单总结完成作业
今天我们学习的是什么内容?
你有哪些收获?
多种方式组织巩固练习。
在练习的过程中充分展示数学问题的背景,把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。
课题一乘法和加、减法的混合运算(B)
教学内容
教科书第30页的例题及第31页的“想想做做”。
教学目标
1、1、使学生结合解决问题的过程,体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题,并初步认识综合算式;初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序,并能按顺序正确的计算.
2、使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式,养成良好的学习习惯.
3、使学生在合作交流的过程中,增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重、难点
教学重点:
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序,并进行正确的计算;
教学难点:
通过技能的生成解决实际问题;
教学准备
教学挂图、小黑板
教学过程:
教学设计
设计意图
一、创设情景
1、出示教科书第30页的例题图(出示例题挂图或事先做成的课件)。
2、教师先叙述,后提问:
小军和小晴一起来到商店想买一些学习用品。
你们从图上看一看,图上有哪些学习用品,它们的单价各是多少?
二、提出并解决问题
(1)
1、出示问题
(1):
小军买笔记本和1个书包,一共用去多少钱?
2、鼓励学生运用已有经验,独立解答。
解答后,让学生交流自己是怎么算的。
估计学生是分步解答的。
教师根据学生的口述,板书下列算式(见下左方),并指名说说每个算式的实际含义。
5×3=15(元)
15+20=35(元)
3、认识综合算式。
教师指出;像同学们这样,求“一共用去多少钱”分列了两个算式,一步一步地去解答。
我们把这种方法叫“分步解答”,这两个算式叫“分步算式”。
我们还可以把这两个算式合在一起列成一道两步的算式(边说边在分步算式旁边板书综合算式,见上右方),这种算式叫做综合算式。
4、教学综合算式的脱式过程。
提问:
在这个综合算式里要先算哪一步?
得数是多少?
这个得数表示什么意思?
指出:
在计算综合算式时,为了看清楚运算的过程,
一般都要写出每次计算的结果,用递等式表示。
这一步可以这
样写:
在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的
算式对齐,第二行的等号要写在算式稍左的位置),再写上第一步的得数,还没计算的一步要照抄下来。
板书如下(边板书,边说明书写位置):
5×3+20
=15+20
提问:
接下来算什么?
得数是多少?
指出:
第二步要再写等号,等号与上面的等号对齐,然后在等号后面写出得数(板书如下)
5×3+20
=15+20
=35(元)
认识混合运算,板书课题。
请学生观察左边的分步算式和右边的综合算式,看看有什么相同和不同的地方。
学生可以独立思考,也可以前后四人一起进行讨论,然后在班上交流各自的发现。
小结:
不论是分步算式,还是综合算式,要解决这个问题都要先求出3本笔记本的钱数,再去加1个书包的钱数。
不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式,一个是乘法算式,一个是加法算式;而综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式,通常叫混合运算。
这节课就是来研究怎样进行混合运算。
(板书课题:
混合运算)
由生活情景引入,从中自然提出数学问题,使学生体会与生活的联系,便于学生积极调动生活经验解决实际问题。
采用观察、比较、发现等方式,让学生对分步算式和综合算式进行比较,加深对综合算式的认识。
三、提出并解决问题
(2)
1、出示问题
(2):
小晴买2盒水彩笔,付了50元,应找回多少元?
2、鼓励学生列出综合算式。
提问:
怎样求出“应找回多少元”?
在列综合算式时,哪个钱数做被减数?
哪个钱数做减数?
综合算式应该怎样列?
对于列综合算式有困难的学生,可允许他们先分步解答,
再在分步解答的基础上列出综合算式。
交流后,教师将综合算式板书在黑板上。
3、讨论综合算式的脱式过程。
提问:
这道综合算式应先算哪一步?
怎样把计算过程用递等式表示出来?
学生四人一组进行讨论,然后在班上交流。
指出:
因为要先求出2盒水彩笔是多少元做减数,所以计算时前面的“50”要照抄下来,写在被减数的位置上,减号也要照抄下来,把18×2的得数“36”写在减数的位置上。
接着再计算减法。
(教师边讲述,边板书)
50-18×2
=50-36
=14(元)
4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
引导学生观察第
(1)、
(2)两个综合算式,思考在计算顺序上有什么共同的特点。
学生以四人一组进行小组讨论。
交流后,教师进行小结。
小结:
第一个综合算式含有乘法和加法,乘法在算式的前面;第二个综合算式含有乘法和减法,乘法在算式的后面。
不管乘法在后,只要算式中有乘法和加、减法的,都要先算乘法
选择小组合作学习的方式,为学生创设宽松的氛围,提供合作交流的机会,鼓励学生大胆表达自己的想法,有效提升学生对运算顺序的理解。
四、巩固练习
1、尝试做第31页“想想做做”的第1题
学生在独立尝试练习时,教师要观察学生的练习情况,
注意用递等式脱式时的书写格式。
对于最右边一小题的计算过程,如果发现有学生将第一个等号后面的算式写成“60+38”,要及时向学生说明:
由于在加法算式中,交换加数的位置和不变,所以这样计算的最后结果仍是一样的;但为了规范书写的格式,养成正确的书写习惯,在脱式时要注意得数书写的位置。
这题的38是第一个加数,4×15的积是第二个加数,所以第一个等号后的算式应写成“38+60”。
2、讨论第31页第2题的脱式计算对不对,把不对的改正过来。
鼓励学生独立思考,也允许个别学生互相讨论,以便达到统一认识。
交流时应说说各题错在哪里。
左题运算顺序错误,应先算乘法,后算加法;中题的被减数与减数位置书写错误,第一步应为“40-28”;右题书写格式错误,后面的“-25”还没有计算,应照抄下来。
3、独立完成第3~5题。
其中第4题要让学生对每一组算式先认真审题,比一比有什么不同,明确应先写哪一步,然后独立完成。
第5题要鼓励学生列综合算式解答,对于列综合算式有困难的学生,教师要及时给以帮助。
五、全课总结(略)
采用多种方式组织巩固练习,学生始终处于主体地位。
课题二除法和加、减法的混合运算(A)
教学内容
教科书第32~33页。
教学目标
1、引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。
2、通过对比、估计等针对性练习,帮助学生掌握有关混合运算的顺序。
3、通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能,提高解决实际问题的能力。
教学重、难点
教学重点:
理解含有除法和加、减法的混合运算顺序,并能正确进行计算。
教学难点:
通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能,提高解决实际学问题的能力。
教学准备
教学挂图
教学过程
教学设计
设计意图
一、直接引入
同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算,今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。
(板书课题)
二、自主探索,寻求解决问题的多样化
1、出示第32页习题插图和问题。
(1)场景中有哪些商品,哪些商品的标价是知道的,图中营业员所说的话是什么意思,从这句话中我们能知道什么?
(2)那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元,我们可以怎样运算?
你有几种方法进行运算?
学生自己先在本子上列出算式不计算结果,然后和同桌讨论有什么不同的方法,并交流探究结果,让学生明白每一种算式的数量关系是什么,说说自己列式时的想法。
学生汇报时教师板书出各种方法。
80÷10+1212+80÷10
想一想:
应该先算什么?
为什么这样算?
得到:
先算除法。
知道80÷10是先算出一支钢笔的价钱。
集体订正。
再指定两人说一说为什么按这样的顺序计算。
2、教学“试一试”
可以让学生独立完成。
(1)学生列式计算;
(2) 组织交流,在交流中明确运算的顺序。
3、总结运算顺序:
(1)学生先用自己的方式进行表达;
(2)算式中有除法和加、减法,应先算除法。
开门见山,培养学生解决新问题的能力。
让学生联系现实问题数量之间的关系和列式时的想法,自主探究,在交流中明确运算顺序。
三、巩固提高
1、完成书本第33页“想想做做”第1题。
让学生说说每题应先算什么。
然后完成习题,
指名三位学生板演。
校对结果。
2、完成第33页“想想做做”第3题。
学生计算。
集体校对后比较归纳计算时存在的相同点和不同点。
相同点:
数字相同;
不同点:
运算符号不相同,运算顺序不相同,运算的结果不同。
提问:
这6道算式,如果把运算顺序相似的分成一类,你认为可以分成几类?
哪几类?
3、完成“想想做做”第4题。
学生根据自己的想法估计每组中哪个算式的得数大一些,然后计算比较验证;交流看法,校对结果。
4、出示“想想做做”第5题。
按照题意列式解答,指名2位学生板演,计算完成后集体校对,根据图意适当说明运算顺序。
5、“想想做做”第6题
学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息,然后引导学生提出一个两步计算的问题。
组织集体交流。
四、总结,完成作业(略)
1、提问:
今天你学会了什么?
2、完成“想想做做”第2题和第6题(学生自己提出的也要完成)。
通过练习,使学生熟练掌握运算顺序,能正确进行计算。
课题三除法和加、减法的混合运算(B)
教学内容
教科书第32~33页。
教学目标
1、通过学习,让学生知道除法和加、减法混合运算的顺序,能正确地脱式计算,并进一步学习列综合算式解决实际问题。
2、让学生在学习的过程中,进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性,进一步培养对数学的积极情感。
教学重、难点
教学重点:
掌握含有除法和加、减法混合运算的两步式题的运算顺序,能正确进行计算。
在学习过程中提高运算的能力。
教学难点:
根据现实问题列算式。
教学准备
教学挂图
教学过程
教学设计
设计意图
一、复习。
1、口算。
15×450-3690÷350×60500-72
12×3068+2716×672-36180÷6
3、计算。
11×5+120155+20×9180-25×4
评讲时提问:
你是按怎样的运算顺序计算的?
小结:
算式中,如果有乘法和加、减法,应先算乘法。
巩固上节课所学的混合运算的运算顺序,以利于今天的新知识学习。
二、新课。
1、教学例题。
(1)出示第32页的场景图。
提问:
说说场景图中有哪些商品,哪些商品的单价是知道的?
从营业员所说的话中你可以知道什么?
提问:
场景图中的小女孩购买了什么物品?
提出了什么问题?
(2)讨论解决的方法。
提问:
要求“一共应付多少元”,怎样想?
同桌讨论,请几个同学说说想法。
肯定学生的想法,根据学生的回答出示下面的数量关系。
用“一枝钢笔的价钱”加上“一个订书机的价钱”,或“用一个订书机的价钱”加上“一枝钢笔的价钱”。
提问:
一枝钢笔的价钱怎样求?
求“一共应付多少元”,可以怎样列综合算式?
根据学生的回答,板书:
80÷10+1212+80÷10
请学生仔细观察上面的两道算式,都有什么运算?
想一想,都应该先算什么?
为什么这样算?
同桌讨论,汇报讨论的结果。
得到:
先算除法。
知道80÷10是先算出一枝钢笔的价钱。
在书上计算。
指定两名学生板演。
(注意书写格式)
集体订正。
再指定两人说一说为什么按这样的顺序计算。
2、教学“试一试”。
提问:
要我们解决什么问题?
你会列综合算式吗?
你是怎样想的?
给学生一定的思考时间,找几个学生说说想法。
将综合算式写在书上。
12-80÷10表示什么意思?
提问:
80÷10表示什么意思?
12-80÷10表示什么意思?
指名板演,集体订正。
订正时提问:
上面的算式应该先算什么?
为什么要先算80÷10?
3、归纳运算顺序。
提问:
观察上面的三个算式,你有什么发现?
同桌讨论,指名回答。
学生的回答可能有:
(1)都有除法,前面两个算式里有加法,后面一个算式里有减法。
(2)计算时,都是先算除法。
(不管除法是在前面,还是在后面)
(3)计算时,都是先算除法,后算加法、减法。
总结:
算式中有除法和加、减法,应先算加法、减法。
这是我们今天所学的内容。
(板书课题)
2、新旧知识比较。
出示复习中的第
(2)小题,和今天学习的内容进行比较,
提问:
在计算时有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
指名回答,根据学生的回答,教师进行小结:
在两步计算的算式里,如果有乘法或除法,又有加法或减法,要先算乘法或除法,后算加法或减法。
三、练习。
1、做“想想做做”第1题。
先说一说每道题应先算什么,并把先算的部分用横线画出。
指名板演,其他学生同时做题,集体讲评。
2、做“想想做做”第3题。
分组出示题目,先比一比,再算一算。
算后提问:
每组两题有什么相同点和不同点?
学生回答后小结:
相同点:
数字相同;
不同点:
运算符号不相同,运算顺序不相同,运算的结果不同。
提问:
这6道算式,如果把运算顺序相似的分成一类,你认为可以分成几类?
哪几类?
3、“想想做做”第4题。
先估计每组算式中哪道题的得数大一些,说说你是怎样估计的?
300+60×4〇300-60×490-38×2〇90-38÷2
估计后在小组内交流,再计算验证结果。
4、做“想想做做”第5题。
按要求写出算式,再计算结果。
指名板演,集体订正。
提问:
先算什么?
再算什么?
让学生联系现实问题数量之间的关系和列式时的想法,在交流的过程中理解相应的运算顺序。
总结运算顺序时,先让学生用自己的方式进行表达,进而归纳,形成清晰的认识。
通过练习,使学生熟练掌握运算顺序,能正确进行计算。
四、全课总结。
提问:
今天你学会了什么?
五、作业。
“想想做做”第2、6题,其中第6题的第(3)个问题,自己先写出一个问题,再列综合算式解答。
课题四带有小括号的混合运算
(1)
教学内容
教科书第34~35页,想想做做第1~5题。
教学目标
1、充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
2、初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学重、难点
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学准备
教学挂图、小黑板
教学过程
教学设计
设计意图
一、复习。
1.口答:
下列算式先算什么,再口算出结果。
60+30×342÷2-2063÷7×4
20+30-40160÷80×3052+420÷70
学生说运算顺序,在口答结果。
2.出示例题图。
谈话:
从图上你可以搜集到哪些信息?
提问:
要求买1个书包和6本笔记本一共要花多少钱?
列出综合算式并解答。
汇报时指名说出解题思路。
二、教学新课。
1.教学例题:
(1)引导学生看图。
出示问题:
用50元钱买1个书包后,还可以买几本笔记本?
分步列式计算,再试着列出综合算式。
小组讨论思路,指名说说每步算式求的是什么。
提问:
能不能这样列:
50-20÷5。
为什么?
(2)介绍小括号。
添上小括号,我们就能根据题意,先算减法。
追问:
小括号的作用是什么?
学生算出结果。
1.教学试一试。
(1)独立计算,指名板演。
(2)评讲:
先说说每道题的运算顺序,再说说计算结果。
(3)集体订正
(4)提问:
两题在计算时有什么共同之处?
板书结论:
算式中有括号,应先算括号里面的。
从已学的知识入手,既整理了已学的四则混合运算的运算顺序,又以开放的练习调动了学生的学习热情,激发了学习欲望。
通过尝试计算,发现矛盾,引人新的规定,使学生明确小括号的意义,发现小括号的作用。
三、组织练习。
1、完成第34页“想想做做”第1题。
(1)先说说每道题的运算顺序,再独立解答。
指名学生板演。
(2)集体订正时提问:
在计算有小括号的算式时要注意什么?
2、完成“想想做做”第3题。
(1)用横线划出计算的第一步,再分组计算。
指定三位学生板演,每人计算一组题,其他学生至少计算一组题。
(2)组织集体订正。
(3)比较每组两题的相同和不同之处。
3、说一说按照计算要求,下面的算式中要不要加括号,怎样加括号。
(1)72-30+22先算加后算减
(2)36+24÷6先算加后算除
(3)58-6×7先算乘后算减
(4)72÷2×6先算乘后算除
4、完成“想想做做”第4题。
(1)学生审题。
(2)列出综合算式解答。
(3)讨论思路及算式。
提问:
为什么在综合算式中要加上小括号?
5.全课小结。
今天我们在列综合算式时用到了什么符号?
算式中有了它,有什么作用?
学生自由发言。
四、完成作业
完成第35页“想想做做”第2、5题
让学生在算算比比的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序,并通过独立计算、集体讲评等多种形式的教学,充分调动学生参与学习的积极性,多角度地巩固强化新知。
课题五带有小括号的混合运算
(2)
教学内容
教科书第35~36爷,“想想做做”第6~10题。
教学目标
1、通过对不含“小括号”的综合算式与含有“小括号”的综合算式的比较,进一步理解、掌握含有“小括号”的混合运算的运算顺序。
2、通过对比练习,感受小括号在计算中的作用。
教学准备
小黑板
教学过程
教学设计
设计意图
一、基础练习
1、口算。
720÷8630÷90330×075÷25
337-45480÷2095÷5140÷14
2.下列算式先算什么,再计算。
(127+23)÷50328÷(360÷90)
46×(30-25)47×56+379
学生先说说每道题的运算顺序,再计算结果。
二、初步感知。
1.
(1)出示:
180-36-44
180-(36+44)
先观察两题的相同和不同。
然后独立计算,指名板演。
追问:
为什么运算符号、运算顺序不同,而结果却相同,是巧合吗?
(2)出示159-(59+37)
159-59-37
让学生分别计算出结果,说说自己的发现。
(3)引导学生观察讨论。
小结:
从一个数里减去两个数,与从这个数中减去两个数的和,结果是相等的。
2.根据已有的算式,说出与它计算结果相等的算式。
80-20-3050-(20+10)90-70-20
学生按要求口答算式,教师板书。
口算验证。
复习带有小括号的综合算式的运算顺序。
通过对比练习,进一步感悟小括号在运算过程中的作用。
三、灵活运用。
1、完成“想想做做”第8题。
(1)出示插图
(2)学生说出图中已有的信息。
(3)学生试着列出综合算式。
小组讨论思路,指名说出每题的解题思路。
(4)指名说说每步算式求的是什么,学生算出结果。
提问:
为什么要加上小括号?
2、“想想做做”第9题。
(1)提问:
从图中你能得到哪些信息?
(2)学生独立列式解答,说说解题思路。
(3)你还能提出什么问题?
3、“想想做做”第10题。
(1)学生讨论解题思路及算式。
(2)板书算式。
50-18-25,50-(18+25)
(3)比较2个算式之间有什么内在的联系?
四、知识拓展。
自学“你知道吗?
”教师适当补充。
五、完成作业
完成“想想做做”第6题
在解决实际问题的过程中,发展分析、推理能力。
课题六练习五
(1)
教学内容
教科书第37页练习五第1~6页。
教学目标
1、巩固学生基本的运算顺序,进一步认识按运算顺序进行运算的重要性;
2、运用学过的混合运算解决实际问题;
教学重、难点
教学重点:
巩固学生基本的运算顺序,进一步认识按运算顺序进行运算的重要性;
教学难点:
运用学过的混合运算解决实际问题;
教学准备
小黑板
教学过程
教学设计
设计意图
一、基本练习
1、完成练习五第1题
(1)先让学生任意选择2题完成在自己的本子上并要求4位学生板演;
(2)逐题让学生说说运算顺序,并交流计算结果;
2、完成练习五第2题
(1)让学生先分组进行计算,选择3位学生板演;
(2)引导学生比较各组算式,让学生交流每组习题在计算时有什么不同点,明确小括号在混合运算中的作用。
(3)校对结果。
二、提高练
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