第1讲 动量 动量定理.docx
- 文档编号:3012497
- 上传时间:2022-11-17
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:232.09KB
第1讲 动量 动量定理.docx
《第1讲 动量 动量定理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第1讲 动量 动量定理.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第1讲动量动量定理
第六章动量守恒定律及其应用
高考地位
高考对本章的考查主要是以碰撞为模型对动量守恒定律进行考查,而且注意与生活中的具体事例相联系,题型主要以选择题、计算题为主,计算题往往与其他知识综合。
考纲下载
1.动量、动量定理(Ⅱ)
2.动量守恒定律及其应用(Ⅱ)
3.弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ)
实验七:
验证动量守恒定律
说明:
只限于一维两个物体的碰撞问题。
考纲解读
1.理解动量、动量的变化量、冲量等概念,掌握动量定理、动量守恒定律,并能用动量守恒定律解决相关问题。
2.掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的概念,记住两个物体碰撞的几个基本公式,能运用动量守恒定律并结合能量关系解决简单的碰撞问题。
3.高考中对本专题的考查方式主要有两种:
(1)以碰撞为模型考查动量守恒定律的应用;
(2)以生活中的实例为背景,考查规律的灵活运用。
第1讲 动量 动量定理
主干梳理对点激活
知识点
动量 Ⅱ
1.定义:
运动物体的质量和
速度的乘积叫做物体的动量,通常用p来表示。
2.表达式:
p=
mv。
3.单位:
kg·m/s。
4.标矢性:
动量是矢量,其方向和
速度方向相同。
知识点
动量定理 Ⅱ
1.冲量
(1)定义:
力与力的
作用时间的乘积叫做这个力的冲量,公式:
I=Ft。
(2)单位:
冲量的单位是
牛·秒,符号是
N·s。
(3)标矢性:
冲量是矢量,恒力冲量的方向与力的方向
相同。
2.动量定理
(1)内容:
物体在一个过程始末的
动量变化量等于它在这个过程中所受力的
冲量。
(2)表达式:
Ft=Δp=p′-p。
(3)矢量性:
动量变化量的方向与
合外力的方向相同,也可以在某一方向上用动量定理。
一堵点疏通
1.两物体的动量相等,动能也一定相等。
( )
2.动量变化的大小,不可能等于初、末态动量大小之和。
( )
3.物体的动量变化等于某个力的冲量。
( )
4.物体沿水平面运动,重力不做功,重力的冲量也等于零。
( )
5.物体的动量越大,则物体的惯性就越大。
( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.× 5.×
二对点激活
1.下列说法正确的是( )
A.速度大的物体,它的动量一定也大
B.动量大的物体,它的速度一定也大
C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量就保持不变
D.物体的动量变化越大,则该物体的速度变化一定越大
答案 D
解析 动量p=mv,由质量和速度共同决定,所以A、B错误;动量是矢量,速度方向改变,动量也会改变,故C错误;由Δp=mΔv知,D正确。
2.(沪科版选修3-5·P10·T3改编)质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上,随后以3m/s的速度反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化为( )
A.10kg·m/sB.-10kg·m/s
C.40kg·m/sD.-40kg·m/s
答案 D
解析 动量的变化是末动量减去初动量,规定了竖直向下为正方向,则小球的初动量p1=mv1=25kg·m/s,末动量p2=mv2=-15kg·m/s,所以动量的变化Δp=p2-p1=-40kg·m/s,D正确。
3.(人教版选修3-5·P11·T2改编)(多选)在光滑水平面上,原来静止的物体在水平恒力F的作用下,经过时间t,通过位移l后,动量变为p,动能变为Ek,以下说法正确的是( )
A.在F作用下,这个物体若经过位移2l,其动量将等于2p
B.在F作用下,这个物体若经过时间2t,其动量将等于2p
C.在F作用下,这个物体若经过时间4t,其动能将等于2Ek
D.在F作用下,这个物体若经过位移2l,其动能将等于2Ek
答案 BD
解析 由动量定理Ft=Δp知,A错误,B正确;由动能定理Fl=ΔEk和l=
at2知,C错误,D正确。
4.(人教版选修3-5·P12·T5改编)体操运动员在落地时总要屈腿,这样做可以( )
A.减小地面对人的冲量B.减小地面对人的撞击力
C.减小人的动量变化量D.减小人的动能变化量
答案 B
解析 体操运动员落地时屈腿可以延长地面对人撞击力的作用时间,取人落地时速度方向为正方向,根据动量定理得:
-Ft+mgt=0-mv,得:
F=
+mg,当t增加时F减小,而冲量和动量、动能的变化量都不变,所以B正确。
考点细研悟法培优
考点1 动量、冲量的理解及计算
1.对动量的理解
(1)动量的两性
①瞬时性:
动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的。
②相对性:
动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量。
(2)动量与动能的比较
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p=mv
Ek=
mv2
标矢量
矢量
标量
变化因素
物体所受冲量
外力所做的功
大小关系
p=
Ek=
联系
(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化
(3)都是状态量,与某一时刻或某一位置相对应
2.对冲量的理解
(1)冲量的两性
①时间性:
冲量不仅由力决定,还由力的作用时间决定,恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积。
②矢量性:
对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致。
(2)作用力和反作用力的冲量:
一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。
(3)冲量与功的比较
冲量
功
定义
作用在物体上的力和力的作用时间的乘积
作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积
单位
N·s
J
公式
I=Ft(F为恒力)
W=Flcosα(F为恒力)
标矢量
矢量
标量
意义
①表示力对时间的累积
②是动量变化的量度
①表示力对空间的累积
②是能量变化的量度
联系
①都是过程量,都与力的作用过程相互联系
②冲量不为零时,功可能为零;功不为零时,冲量一定不为零
例1 如图所示,质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动,经过时间t1,速度为零并又开始下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。
在整个运动过程中,下列说法正确的是( )
A.重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)sinθ
B.支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)cosθ
C.合外力的冲量为0
D.摩擦力的总冲量为Ff(t1+t2)
(1)上滑过程与下滑过程摩擦力方向相同吗?
提示:
不相同。
(2)整个过程中小滑块的动量是否发生了改变?
提示:
发生了改变。
尝试解答 选B。
重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2),故A错误;支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)cosθ,故B正确;整个过程中小滑块的动量发生了改变,故合力的总冲量不为0,C错误;上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反,故若以沿斜面向上为正方向,摩擦力的总冲量为Ff(t2-t1),故D错误。
冲量的四种计算方法
公式法
利用定义式I=Ft计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态
图象法
利用F-t图象计算,F-t图象与时间轴围成的面积表示冲量,此法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量
动量
定理法
如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由I=Δp求变力的冲量
平均
力法
如果力随时间是均匀变化的,则
=
(F0+Ft),该变力的冲量为I=
(F0+Ft)t
[变式1-1] (多选)一细绳系着小球,在光滑水平面上做圆周运动,小球质量为m,速度大小为v,做圆周运动的周期为T,则以下说法中正确的是( )
A.经过时间t=
,小球的动量的变化量为零
B.经过时间t=
,小球的动量的变化量大小为
mv
C.经过时间t=
,细绳的拉力对小球的冲量大小为2mv
D.经过时间t=
,重力对小球的冲量大小为
答案 BCD
解析 经过时间t=
,小球转过了180°,速度方向正好与开始计时的时刻的速度方向相反,若规定开始计时的时刻的速度方向为正方向,则小球的动量的变化量Δp=-mv-mv=-2mv,细绳的拉力对小球的冲量I=Δp=-2mv,冲量大小为2mv,A错误,C正确;经过时间t=
,小球转过了90°,根据矢量合成法可得,小球的动量的变化量大小为Δp′=mΔv=
mv,重力对小球的冲量大小IG=mgt=
,B、D正确。
[变式1-2] (2019·湖北宜昌模拟)(多选)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙),该过程重物和人的肩部相对位置不变,运动员保持图乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举,至双臂伸直(图丙)。
甲到乙、乙到丙过程重物上升的高度分别为h1、h2,经历的时间分别为t1、t2,则( )
A.地面对运动员的冲量大小为(M+m)g(t1+t2+Δt),地面对运动员做的功为0
B.地面对运动员的冲量大小为(M+m)g(t1+t2),地面对运动员做的功为(M+m)g(h1+h2)
C.运动员对重物的冲量大小为Mg(t1+t2+Δt),运动员对重物做的功为Mg(h1+h2)
D.运动员对重物的冲量大小为Mg(t1+t2),运动员对重物做的功为0
答案 AC
解析 因甲到乙、乙到丙均为缓慢运动过程,则可认为运动员和重物整体一直处于平衡状态,地面对运动员的支持力大小为(M+m)g,整个过程的时间为(t1+t2+Δt),根据I=Ft可知地面对运动员的冲量大小为(M+m)·g(t1+t2+Δt);因地面对运动员的支持力的作用点不动,可知地面对运动员做的功为0,A正确,B错误。
运动员对重物的作用力大小为Mg,作用时间为(t1+t2+Δt),根据I=Ft可知运动员对重物的冲量大小为Mg(t1+t2+Δt),重物的位移为(h1+h2),根据W=Fs可知运动员对重物做的功为Mg(h1+h2),C正确,D错误。
考点2 动量定理的理解及应用
1.动量定理的理解
(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系,即合外力的冲量是原因,物体的动量变化是结果。
(2)动量定理中的冲量是所受合外力的冲量,既是各力冲量的矢量和,也是合外力在不同阶段冲量的矢量和。
(3)动量定理的表达式是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
(4)由Ft=p′-p,得F=
=
,即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率。
2.用动量定理解释生活现象
(1)Δp一定时,F的作用时间越短,力越大;时间越长,力越小。
(2)F一定时,力的作用时间越长,Δp越大;时间越短,Δp越小。
分析问题时,要明确哪个量一定,哪个量变化。
3.用动量定理解题的基本思路
(1)确定研究对象。
在中学阶段用动量定理讨论的问题,其研究对象一般仅限于单个物体。
(2)对物体进行受力分析,求合冲量。
可先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量。
(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号。
(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要补充其他方程,最后代入数据求解。
对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可对整个过程用动量定理。
例2 如图所示,一高空作业的工人重为600N,系一条长为L=5m的安全带,若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1s,则安全带受的平均拉力是多少?
(g取10m/s2)
(1)从开始到最终静止,人的动量是否发生了变化?
提
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第1讲 动量 动量定理 定理