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ANOVA分析例题

Single（7）

单因素单向分组方差分析

例1、北京农业大学从南斯拉夫引进15个T型恢复材料，为了研究其应用价值，以农大139为对照，进行了个农艺性状表现的观察。

其中6个恢复材料和农大139各5个单株抽穗期观察结果如表1：

表1引进恢复系抽穗期观察资料

恢复系

单株抽穗期

1

2

3

4

5

PI277016

11

11

10

12

11

Lot-1

13

13

12

14

14

Texas

12

12

13

12

12

zgR2806-78

13

12

12

13

13

zgR2268-78

18

19

18

18

19

vk-64-28

19

18

20

19

19

农大139

10

11

10

11

10

例2、5个玉米品种的盆栽试验，调查了穗长（cm）性状，得资料如下表2，试检验品种穗长间有无差异。

（各处理的重复数不等）

表25个玉米品种的穗长

品种

穗长（cm）

重复数

B1

21.5

19.5

20

22

18

20

6

B2

16

18.5

17

15.5

20

16

6

B3

19

17.5

20

18

17

5

B4

21

18.5

19

20

4

B5

15.5

18

17

16

4

例3、表3为同一公猪配种的3头母猪所产的各头仔猪的断奶时体重（斤），试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。

（每组样本容量不等）

表3三头母猪的仔猪断奶时体重

母猪别

ni

观察值

No.1

8

24

22.5

24

20

22

23

22

22.5

No.2

7

19

19.5

20

23.5

19

21

16.5

No.3

9

16

16

15.5

20.5

14

17.5

14.5

15.5

19

单因素双向分组方差分析

小区内没有重复观察值

例4、5个水稻品种的产量比较试验，随机区组设计，4次重复，获得每个小区产量（Kg）资料如表4所示：

试分析这5个水稻品种间产量水平有无显著差异。

表4水稻5个品种的每区产量（Kg）

品种

区组（重复）

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

农林130

61

57

55

56

西海67

53

52

50

51

十石

52

58

55

57

农林87

58

56

53

53

农林18

53

51

54

55

例5、将一种生长激素配成M1、M2、M3、M4、M5五种浓度，并用H1、H2、H3、三种时间浸渍某大豆品种的种子，45天后得各处理每一植株的平均干物重（g）于下表5，试作方差分析。

表5生长激素对大豆干重的影响

Mi

（生长激素）

Hi（时间）

H1

H2

H3

M1

13

14

14

M2

12

12

13

M3

3

3

3

M4

10

9

10

M5

2

5

4

小区内有重复观察值

例6、北京农业大学以4×5的两个亲本杂交设计研究亲本配合力，随机区组设计3次重复，从样段内随机抽取10株进行考种，其中5个组合和对照农大139的结实小穗数部分资料如下表6：

（部分是指其中5个组合+CK，3次重复，每小区5株的考种数据。

）

表6两组亲本杂交结实小穗数部分资料

重复

组合

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

15

16

17

15

16

15

15

15

16

15

15

14

15

16

16

2

15

15

16

15

15

15

15

14

15

16

15

14

15

16

16

3

14

14

15

13

14

16

16

14

16

15

16

14

15

15

16

4

15

16

16

15

16

15

16

15

16

15

15

17

17

14

15

5

16

17

17

17

17

16

17

18

17

17

18

19

17

17

18

农大139

14

14

13

12

12

13

13

12

12

12

12

12

14

13

13

例7、对A、B、C、D、E5个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，随机区组设计，2次重复，每小区5株观察数据。

试作方差分析。

统计数据如下表7：

表75个杂优水稻品种干物质积累资料

重复品种

Ⅰ

Ⅱ

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

A

7.8

8.9

9.2

11.4

10.5

12.1

10.6

8.7

9.9

10.1

B

7.4

8.8

8.9

7.8

9.8

6.2

6.6

5.3

7.5

8.1

C

12.6

10.2

11.4

11.8

12.1

15.2

15.1

12.3

12.5

12.9

D

5.8

4.7

6.6

7.4

7.9

6.4

6.8

8.1

7.2

7.9

E

13.8

15.1

13.4

12.6

16.6

11.7

17.2

15.6

15.1

15.8

Double（4）

两因素完全随机试验的方差分析

例1、为了研究不同的田间管理方法对草莓产量的影响，选择了6个不同的地块，每个地块分成3个小区，随机安排3种田间管理方法，所得结果见下表1，进行方差分析。

（两因素交叉分组单个观察值试验资料）。

表1各地块不同管理措施的草莓产量

地块（A）

田间管理方法（B）

B1（化学控制）

B2（集成虫害管理）

B3（改良集成虫害管理）

A1

71

73

77

A2

90

90

92

A3

59

70

80

A4

75

80

82

A5

65

60

67

A6

82

86

85

例2、某毛纺织厂为了研究毛纱与股线在选取不同捻度时对某种毛织物强力的影响，特选用了表2.1的因素水平。

（多个观察值试验资料）

表2.12因素3水平捻度表单位：

捻/米

捻度水平

因素

1

2

3

A:

毛纱捻度

460

530

600

B:

股线捻度

460

530

600

按照以上不同捻度水平的毛纱、股线经织造与后整理，然后对该毛织物做强力试验，测得强力值数据如表1.2所示（每个方案下共试验3次）。

表2.2毛织物强力测试数据表单位：

Kg

处理

测试数据

A1

B1

61

62

61

B2

60

61

62

B3

61

61

61

A2

B1

60

60

61

B2

60

59

61

B3

62

60

61

A3

B1

60

60

62

B2

63

64

63

B3

60

60

61

两因素随机区组试验的方差分析

例3、将水稻的3个不同细胞质源的不育系（A1、A2、A3）和5个恢复系（B1、B2、B3、B4、B5）杂交，配成15个F1。

采用随机区组设计，重复2次，小区计产面积6m2。

小区稻谷产量（公斤）列于下表3。

试作分析。

表3水稻杂交小区稻谷产量资料

处理

区组

Ⅰ

Ⅱ

A1

B1

4.3

4.1

B2

4.9

4.8

B3

3.9

3.6

B4

4.8

4.0

B5

4.7

4.5

A2

B1

5.2

4.7

B2

5.0

5.2

B3

3.8

3.4

B4

4.9

4.8

B5

5.0

5.8

A3

B1

4.6

4.7

B2

4.4

4.2

B3

3.5

3.4

B4

3.4

3.6

B5

3.7

4.2

例4、为了研究不同的种植密度和商业化肥对大麦产量的影响，将种植密度（A）设置3个水平，施用的商业化肥（B）设置5个水平，交叉分组，重复4次，完全随机设计。

产量结果（Kg/小区）列于下表4，分析种植密度和施用的商业化肥对大麦产量的影响。

（两因素交叉分组有重复观察值试验）。

表4、不同种植密度和商业化肥的大麦试验的产量结果（Kg/小区）

B1

B2

B3

B4

B5

A1

27

26

31

30

25

29

25

30

30

25

26

24

30

31

26

26

29

31

30

24

A2

30

28

31

32

28

30

27

31

34

29

28

26

30

33

28

29

25

32

32

27

A3

33

33

35

35

30

33

34

33

34

29

34

34

37

33

31

32

35

35

35

30

Triple（3）

三因素随机区组试验的方差分析

例1、有一棉花栽培试验，A因素为品种，有A1=陆地棉，A2=草棉两个水平；B因素为播期，B1=谷雨播，B2=立夏播两个水平；C因素为密度，C1=3500株/亩，C2=7000株/亩，C3=10500株/亩三个水平。

随机区组设计，重复3次，小区计产面积40m2。

表1各处理对应小区产量资料（Kg）

处理

区组

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

A1

B1

C1

12

14

13

C2

12

11

11

C3

10

9

9

B2

C1

10

9

9

C2

9

9

8

C3

6

6

7

A2

B1

C1

3

2

4

C2

4

3

4

C3

7

6

7

B2

C1

2

2

3

C2

3

4

5

C3

5

7

7

例2、有一荞麦品种抗旱性和耐热性试验，A因素为品种，A1=美国荞麦，A2=通选90荞麦，A3=蒙87荞麦，A4=大黑三棱荞麦；B因素为时间（种子处理：

取饱满发芽力强的四种荞麦种子分别放于室温中浸润吸水，然后放于温箱中25℃下发芽，芽长1cm时取出分别进行干处理的时间），B1=18小时，B2=24小时，B3=48小时；C因素为温度（干处理完在分别进行热处理1小时），C1=36℃，C2=38℃。

然后经干旱和热处理的发芽种子，用刀片切下根尖2—3mm，用碘液染色，放于显微镜下观察各个不同温度、时间的根尖各10个统计的根管淀粉水解粒数。

其淀粉水解率表如下：

表2荞麦品种淀粉水解率表

处理

水解率（%）

A1

B1

C1

68

C2

73

B2

C1

78

C2

93

B3

C1

87

C2

93

A2

B1

C1

57

C2

61

B2

C1

71

C2

78

B3

C1

80

C2

88

A3

B1

C1

37

C2

41

B2

C1

55

C2

61

B3

C1

66

C2

77

A4

B1

C1

70

C2

75

B2

C1

82

C2

86

B3

C1

91

C2

98

例3、大豆异黄酮和皂苷试大豆中的主要次生代谢物质，二者都具有许多生理活性功能，如防癌抗癌、防心血管病等功能，本研究以20个不同类型的大豆品种为基础材料，在2个年份里分9个播期种植，共收获360份大豆样品。

测定了全部样品的异黄酮和皂苷含量，试分析年份、播期和品种对异黄酮和皂苷含量的影响程度。

A因素为年份，A1=2004年，A2=2005年；B因素为品种，B1=南春201，B2=武昌六月爆，B3=筠连九转豆，B4=通豆3号，B5=V97-5391，B6=扇子白，B7=巴马九月黄，B8=启东羊眼豆，B9=冀豆10号，B10=安吉青豆，B11=PI548662，B12=J280082，B13=493-1，B14=淳平小子药黑豆，B15=SU-123，B16=早踏扁青，B17=奥莱，B18=黑豆一号，B19=桂阳紫金豆，B20=如东晚绿黄；C因素为播期，C1=3月15日，C2=4月15日，C3=5月15日，C4=6月15日，C5=7月15日，C6=8月15日。

（2005年只在C2、C4、C6三期播种。

）按以上方法对360份大豆样品中的异黄酮含量进行测定，结果统计于下表3.1和表3.2。

（1）、试分析品种和播期对大豆成熟籽粒中异黄酮含量的影响；（从表可以看出，各品种在播期相同的情况下，大豆籽粒异黄酮含量有差异，而同一品种在播期不同的情况下也有差异，对品种和播期作二因素分析。

）

（2）、试分析年份、品种和播期对大豆成熟籽粒中异黄酮含量的影响。

（可将2004年4月（C2）、6月（C4）、8月（C6）各品种所对应的异黄酮含量值与2005年4月（C2）、6月（C4）、8月（C6）各品种所对应的异黄酮含量值组成三因素方差分析表。

）

表3.12004年各播期大豆籽粒总异黄酮积累量（µg/g）

Table3.1Soybeanisoflavonesaccumulationquantityofeverysowingtimein2004

B:

品种名称

（variety）

C:

播期（sowingtime）

C1（Mar.15th）

C2（Apr.15th）

C3（May.15th）

C4（Jun.15th）

C5（Jul.15th）

C6（Aug.15th）

南春201

1283.09

1378.18

683.59

1508.20

2176.06

3430.08

武昌六月爆

1484.65

836.55

1423.21

1897.94

2248.49

3236.27

筠连九转豆

668.58

741.24

1117.19

2405.41

2963.95

2840.79

通豆3号

1939.45

2104.13

2365.35

2518.47

3099.27

2944.75

V97-5391

1229.52

1600.95

1867.41

2661.33

3558.09

3579.35

扇子白

1961.33

2125.78

2117.80

2508.76

3049.67

3030.36

巴马九月黄

1772.88

2029.19

2124.11

2333.26

2433.31

2637.33

启东羊眼豆

1310.44

1281.47

1316.35

1543.75

1817.63

2275.84

冀豆10号

749.22

617.75

933.48

2190.79

3378.07

4564.56

安吉青豆

1700.00

1920.70

2137.61

1940.68

2760.10

2446.71

PI548663

2663.17

2920.65

2800.67

3007.31

3515.40

2993.02

J280082

2542.02

2721.60

2896.37

3494.75

3919.14

3529.69

493-1

1220.59

1472.49

1709.15

2493.69

3183.93

2933.48

淳平小子药黑豆

1283.82

762.78

1304.80

1990.63

2360.44

2804.80

SU-123

539.96

728.35

1130.97

1921.37

2364.68

3524.33

早踏扁青

886.38

1160.83

1400.95

1762.44

2652.06

2454.63

奥莱

355.69

403.68

574.00

1489.56

1327.09

2515.46

黑豆一号

1378.13

630.58

372.38

1095.31

1870.09

3580.86

桂阳紫金豆

1204.85

962.50

1660.83

2380.36

2974.11

3826.84

如东晚绿黄

2481.53

2597.77

2576.62

3339.51

3639.29

2653.07

表3.22005年各播期大豆籽粒总异黄酮积累量（µg/g）

Table3.1Soybeanisoflavonesaccumulationquantityofeverysowingtimein2005

B:

品种名称

（variety）

C:

播期（sowingtime）

C2（Apr.15th）

C4（Jun.15th）

C6（Aug.15th）

南春201

747.66

1300.73

3186.16

武昌六月爆

1249.55

1535.94

3525.17

筠连九转豆

652.29

1494.48

2980.69

通豆3号

1200.89

2423.44

3510.49

V97-5391

751.28

2556.03

3048.49

扇子白

1749.16

2284.04

2875.06

巴马九月黄

1329.07

2024.33

2862.83

启东羊眼豆

826.06

1257.03

2379.41

冀豆10号

643.58

1326.62

4507.76

安吉青豆

1343.30

2070.54

3473.88

PI548663

2054.41

2463.28

2687.56

J280082

1256.86

2509.65

3449.11

493-1

1044.87

1611.72

3878.63

淳平小子药黑豆

833.43

1147.66

2687.22

SU-123

659.32

1354.13

2823.10

早踏扁青

663.56

1450.84

2791.74

奥莱

255.97

1158.54

1931.03

黑豆一号

832.42

680.19

3158.37

桂阳紫金豆

1463.84

2380.36

3590.57

如东晚绿黄

1782.09

2241.96

3352.23

Single（7）

Case1Chinaagriculturaluniversityintroduced15typeofTrestorer.Inordertostudytheapplicationvalue,weobservedtheirrepresentationofagronomiccharacters,amongthesenongda139isCK.Theresultsoftheheadingstageof5plantsareshownintable1.

Table1Theresultsoftheheadingstageof5plants

Restorer

Headingstage

1

2

3

4

5

PI277016

11

11

10

12

11

Lot-1

13

13

12

14

14

Texas

12

12

13

12

12

zgR2806-78

13

12

12

13

13

zgR2268-78

18

19

18

18

19

vk-64-28

19

18

20

19

19

Nongda139

10

11

10

11

10

Case2Doapottedexperimentabout5varietiesofcorn,thecharacterofspikelengthareshownintable2.Askwhetherthedifferencebetweenspikelengthsignificanceornot.

Table2Theresultsofthecharacterofspikelength

Varieties

Spikelength（cm）

Repeats

B1

21.5

19.5

20

22

18

20

6

B2

16

18.5

17

15.5

20

16

6

B3

19

17.5

20

18

17

5

B4

21

18.5

19

20

4

B5

15.5

18

17

16

4

Case3Theweightofpigletinthetestcrossingbetweenthesameboarand3sowsareshowninthetable3.Askwhetherthedifferentsowsbringthedifferenteffectsofpigletweightornot.

Table3Theweightofpiglet

Sows

Observedvalues

No.1

24

22.5

24

20

22

23

22

22.5

No.2

19

19.5

20

23.5

19

21

16.5

No.3

16

16

15.5

20.5

14

17.