辽宁省大连24中学年高二下学期期末考试数学理.docx
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辽宁省大连24中学年高二下学期期末考试数学理
1.设复数z满足
=()
A.13B.
C.
D.
2.7个身高均不相同的学生排成一排合影留念,最高个子站在中间,从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮,则这样的排法共有
A.20B.40C.120D.400
3.某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格,按照这个成绩,他在接下来的10次测验中,恰好有8次及格的概率为
A.
B.
C.
D.
5.设向量
是不共面的三个向量,则下列各组向量不能作为空间向量基底的是
7.已知
展开式中,第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列,则在
展开式中系数最大项是
A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项
8.设A为实数,则下列算式一定正确的是
A.
B.
C.
D.
9.随机变量
则X在区间
,
内的概率分别为68.3%,95.4%,99.7%。
已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N(209,6.52),则这样的10000只的灯泡的光通量在(209,222)内的个数大约为
A.3415B.4770C.4985D.9540
10.一个家庭中有两个小孩,假定生男、生女是等可能的。
已知这个家庭有一个是女孩,则此时另一个小孩是男孩得概率为
A.
B.
C.
D.
11.下列等式:
其中正确的个数为
A.1B.2C.3D.4
12.
展开式中,合并同类项后,
的系数为
A.80B.82C.84D.86
13.数一数,三棱锥、三棱柱、四棱锥、四棱柱,正方体,正八面体等的几何体的面数(F),顶点数(V),棱数(E),由此归纳出一般的凸多面体的面数(F),顶点数(V),棱数(E)满足的关系为:
。
14.已知
则x=。
15.若
是关于x的实系数方程
的一个虚数,则这个方程的另一个虚根为。
17.(本小题满分12分)某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:
分)绘制成频率分布直方图,如图所示。
(1)请根据图中所给数据,求出a的值;
(2)从成绩在
内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在
内的概率;
(3)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在
内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在
内的人数,求X的分布列和数学期望。
1
19.(本小题满分12分)某超市在一段时间内的某种商品的价格x(元)与销售量y(kg)之间的一组数据如下表所示:
(I)画出散点图;
(II)求出y对x的回归的直线方程;
(III)当价格定为11.9元时,预测销售量大约是多少?
20.(本小题满分12分)已知椭圆
的右焦点为F,左右顶点分别为C、A,上顶点为B,过B,C,F作圆P。
(I)当
时,求圆P的方程;(II)求证:
直线AB与圆P不可能相切。
23.(本小题满分10分)直线坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
,直线l的参数方程为
(t为参数),直线l与曲线C的公共点为T。
(I)求点T的极坐标;
(II)过点T作直线l1,若l1被曲线C截得的线段长为2,求直线l1的极坐标方程。
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