小学数学最难的13种典型题精选教育文档.docx
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小学数学最难的13种典型题
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
小学数学满分是一件非常简单的事情。
今天给大家分享小学最重要的13种典型应用题,这些不掌握,孩子以后数学都不太容易学好。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
正方体展开图
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
141型
要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。
231型
中间一行3个作侧面,共3种基本图形。
222型
中间两个面,只有1种基本图形。
33型
中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。
和差问题
已知两数的和与差,求这两个数。
【口诀】:
和加上差,越加越大;
除以2,便是大的;
和减去差,越减越小;
除以2,便是小的。
例:
已知两数和是10,差是2,求这两个数。
按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。
鸡兔同笼问题
【口诀】:
假设全是鸡,假设全是兔。
多了几只脚,少了几只足?
除以脚的差,便是鸡兔数。
例:
鸡免同笼,有头36,有脚120,求鸡兔数。
求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24
求鸡时,假设全是兔,则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12
浓度问题
(1)加水稀释
【口诀】:
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水减糖水,便是加糖量。
例:
有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?
加水先求糖,原来含糖为:
20X15%=3(千克)。
糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克)。
糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)。
(2)加糖浓化
【口诀】:
加糖先求水,水完求糖水。
糖水减糖水,求出便解题。
例:
有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?
。
加糖先求水,原来含水为:
20X(1-15%)=17(千克)。
水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)。
糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)。
路程问题
(1)相遇问题
【口诀】:
相遇那一刻,路程全走过。
除以速度和,就把时间得。
例:
甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?
相遇那一刻,路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和,就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
(2)追及问题
【口诀】:
慢鸟要先飞,快的随后追。
先走的路程,除以速度差,
时间就求对。
例:
姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?
先走的路程,为3X2=6(千米)
速度的差,为6-3=3(千米/小时)。
所以追上的时间为:
6/3=2(小时)。
和比问题
已知整体求部分。
【口诀】:
家要众人合,分家有原则。
分母比数和,分子自己的。
和乘以比例,就是该得的。
例:
甲乙丙三数和为27,甲;乙:
丙=2:
3:
4,求甲乙丙三数。
分母比数和,即分母为:
2+3+4=9;
分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。
和乘以比例,所以甲数为27X2/9=6,乙数为:
27X3/9=9,丙数为:
27X4/9=12。
差比问题(差倍问题)
【口诀】:
我的比你多,倍数是因果。
分子实际差,分母倍数差。
商是一倍的,
乘以各自的倍数,两数便可求得。
例:
甲数比乙数大12,甲:
乙=7:
4,求两数。
先求一倍的量,12/(7-4)=4,
所以甲数为:
4X7=28,乙数为:
4X4=16。
工程问题
【口诀】:
工程总量设为1,
1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的,
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的,
没有做的除以工作效率就是结果。
例:
一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。
甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?
[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
植树问题
【口诀】:
植树多少颗,
要问路如何?
直的减去1,
圆的是结果。
例1:
在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少颗?
路是直的。
所以植树120/4-1=29(颗)。
例2:
在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少颗?
路是圆的,所以植树120/4=30(颗)。
盈亏问题
【口诀】:
全盈全亏,大的减去小的;
一盈一亏,盈亏加在一起。
除以分配的差,
结果就是分配的东西或者是人。
例1:
小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。
求有多少小朋友多少桃子?
一盈一亏,则公式为:
(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)
例2:
士兵背子弹。
每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?
全盈问题。
大的减去小的,则公式为:
(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。
例3:
学生发书。
每人10本则差90本;每人8本则差8本,多少学生多少书?
全亏问题。
大的减去小的。
则公式为:
(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为41X10-90=320(本)
牛吃草问题
【口诀】:
每牛每天的吃草量假设是份数1,
A头B天的吃草量算出是几?
M头N天的吃草量又是几?
大的减去小的,除以二者对应的天数的差值,
结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
将未知吃草量的牛分为两个部分:
一小部分先吃新草,个数就是草的比率;
有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
例:
整个牧场上草长得一样密,一样快。
27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。
问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是27X6=162,23头牛9天的吃草量是23X9=207;
大的减去小的,207-162=45;二者对应的天数的差值,是9-6=3(天)。
结果就是草的生长速率。
所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
将未知吃草量的牛分为两个部分:
一小部分先吃新草,个数就是草的比率;这就是说将要求的21头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草,所以所求的天数为:
原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
年龄问题
【口诀】:
岁差不会变,同时相加减。
岁数一改变,倍数也改变。
抓住这三点,一切都简单。
例1:
小军今年8岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?
岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。
已知差及倍数,转化为差比问题。
26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。
例2:
姐姐今年13岁,弟弟今年9岁
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